多项式混沌展开和最大熵原理的结构动力特性不确定性量化

结构参数不可避免存在不确定性,参数不确定性必然会导致结构动力特性具有不确定性。量化动力特性不确定性能为结构分析与设计提供准确的动力信息,因此发展快速有效的不确定性量化方法非常必要。提出了一种基于多项式混沌展开和最大熵原理的不确定性量化方法,用于定量参数不确定性传递到结构动力特性不确定性的大小。具体是,多项式混沌展开替代模型用来取代耗时的结构有限元模型,并实现解析地计算出结构动力特性的高阶统计矩,然后利用统计矩信息并结合最大熵原理推断出结构动力特性的概率密度函数的解析表达式。最后以一简支钢桁架桥为例,验证多项式混沌展开和最大熵原理的结构动力特性不确定性量化方法的有效性。     

随机参数智能梁结构闭环控制系统动力响应分析

针对随机智能梁结构参数的不确定性建立了其闭环控制动力响应随机模型.从结构动力响应的Duhamel积分出发,利用求解随机变量函数矩法导出了在三种情况下横向位移、转角位移和应力响应的数字特征表达式.并通过算例分析了在随机荷载作用下控制前后其物理参数、几何参数和控制力对闭环结构系统动力响应的影响.结果表明基于随机方法处理压电...     

复合随机振动系统的动力可靠性矩独立重要性测度及态相关参数解法

针对激励与结构参数同时存在不确定性的复合随机振动系统,由随机结构无条件动力可靠度表达式出发,利用条件概率密度函数解析变换给出衡量基本随机变量对动力可靠性影响的矩独立重要性测度指标。该指标可表征不确定性随机变量对动力可靠度响应量分布的平均影响程度,可全面反映随机变量对响应分布影响。基于状态依存参数模型,提出求解矩独立重要性测度指标的态相关参数(SDP)法。利用算例分析结构动力可靠性参数的矩独立重要性测度,并与直接Monte-Carlo法对比。所提方法可在保证计算精度同时大幅度提高计算效率,适用于分析复合随机振动系统非线性可靠性响应。     

区间随机桁架结构动力特性分析方法研究

摘 要：针对区间随机桁架结构的动力特性分析,提出了一种区间随机有限元方法。当结构的物理参数和几何尺寸同时具有区间随机性时,利用区间因子法和随机因子法建立了结构的刚度矩阵和质量矩阵;从结构振动的瑞利商表达式出发,利用区间运算推导了结构动力特性区间随机变量的计算式;进而利用随机变量的矩法和代数综合法,推导出了结构特征值的数字特征的计算式。最后通过算例分析了区间随机桁架结构参数的区间随机性对其动力特性的影响,计算结果表明该方法是可行和有效的。
     

非线性流滞阻尼器耗能结构随机地震响应和首超时间分析

对非线性流滞阻尼器耗能结构在Kanai-Tajimi谱地震激励下的随机响应及其随机失效时间和动力可靠性进行了系统研究。首先建立了结构的非线性运动方程;然后,基于随机平均法,将结构响应幅值近似为一维markov扩散过程,获得了扩散过程漂移系数和扩散系数的解析表达式;其次,利用扩散过程与FPK方程的对应关系,获得了幅值平稳概率密度函数和幅值任意阶矩的解析表达式;再次,利用幅值与结构位移和速度的相互转化关系,获得了结构位移与速度的平稳联合概率密度函数和位移、速度方差以及位移期望穿越率的解析表达式;最后,利用扩散过程的后向Kolmogrov方程,基于首超失效模型,建立了结构动力可靠性函数方程和结构随机失效时间统计矩方程,并利用一维扩散过程的边界分类性质,将统计矩方程的奇异定性边界条件转化为等价的定量边界条件,进而获得了失效时间任意阶统计矩的解析解,并利用此矩,对结构动力可靠性和失效时间概率分布函数进行了近似分析,给出了算例,从而建立了结构非线性随机地震响应及其随机失效时间和动力可靠性的分析方法。     

桥梁结构动力特性不确定性的全局灵敏度分析的解析方法

揭示结构参数不确定性对桥梁结构动力特性的影响机制具有重要意义,比如可为桥梁抗震抗风设计、动力特性优化设计等提供指导。全局灵敏度分析用于桥梁结构动力特性不确定性研究时,它能定量单个不确定参数作用以及参数间相互作用对桥梁结构动力特性的影响,据此可全面地评价不确定参数的重要性。但是全局灵敏度分析具有高计算花费的不足,高计算成本这一瓶颈无法突破必然导致它在桥梁结构动力不确定性应用中受阻。发展了基于高斯过程模型的全局灵敏度分析的解析方法,旨在用来快速有效地完成桥梁结构动力特性不确定性的灵敏度分析。     

复合随机振动分析的混合PC-PEM方法

由于加工、制造等原因,实际结构系统往往所具有很多不确定性,准确评估随机系统的动力学行为不仅具有实际意义,而且是近年来结构动力学理论的一个研究热点。本文研究了同时考虑结构模型参数与所受外激励载荷具有不确定性的复合随机振动问题。结构模型参数的不确定性采用随机变量模拟,外激励载荷的不确定性采用随机过程模拟,提出了结构随机振动响应评估的混合混沌多项式-虚拟激励(PC-PEM)方法。数值算例研究了参数不确定性在21杆桁架中的传播,讨论了响应的一阶、二阶统计矩,并同蒙特卡洛方法进行对比表明提出方法的正确性和有效性。本文的工作对于考虑不确定的复杂装备与结构系统的随机振动分析具有很好的借鉴意义。     

结构固有频率不确定分析的证据理论方法

结构参数的不确定性导致结构固有频率的不确定性。针对结构动力特性分析中存在的认知不确定,提出一种基于证据理论的不确定量化及灵敏度分析方法。利用证据理论刻画结构参数(如材料属性、几何特征、荷载分布)的不确定性。将基于优化算法的区间分析策略应用于不确定结构的模态分析,研究了结构参数中认知不确定对结构固有频率的影响。提出基于焦元区间变化比的敏感性分析框架判别不确定结构参数对结构固有频率的重要程度。最后,通过一个平面桁架的动力特性分析,验证了所提方法的适用性和有效性。     

基于四分之一车辆模型的具有随机结构参数车辆的随机动力分析

本文通过具有随机结构参数的四分之一车辆模型研究了具有不确定性结构参数的车辆在受到来自道路的随机激励作用下的振动响应问题。文中将簧上质量、簧下质量、悬挂阻尼、悬挂刚度以及轮胎刚度均认为是随机变量。将路面的不平整引起的对车辆的激励看作高斯随机过程并通过简单指数功率谱密度来建立力学模型。利用蒙特卡洛方法得出了车辆的固有频率和模态振型的均值、标准差以及变异系数。利用随机变量函数矩方法在频域中建立了车辆的随机响应的均方值的数字特征的计算表达式。通过工程算例表明了车辆结构参数的随机性对其动力响应的影响。本文所做的工作可拓展应用于车辆结构参数的灵敏度分析和动力优化设计。     

基于随机函数-谱表示的高阶矩结构动力可靠度分析方法

基于随机函数-谱表示模型,提出了结构响应极值前四阶矩的计算方法 ,发展了非高斯随机激励下的结构动力可靠度分析的高阶矩方法:(1)修正了随机函数单个基本随机变量的离散点集表达式;(2)根据修正的离散点集生成少量的非高斯加速度时程样本并进行结构时程分析,从而估计得到结构响应极值的前四阶矩(均值、标准差、偏度、峰度);(3)提出了四阶矩可靠指标的完整表达,并应用于计算在非高斯随机激励下的结构动力可靠度。最后,以双自由度系统及八层框架结构的动力可靠度分析为算例,验证了本文方法的精确性与高效性:在样本数量明显减少的情形下,本文方法计算的前四阶矩与Monte Carlo模拟结果相比最大相对误差为5.54%,且动力可靠度分析结果几乎一致。