多自由度非线性振动分析的平均法

将单自由度非线性振动分析的平均法推广到多自由度，基于平均化方程可以导出系统的幅频响应特性。结合具体算例，将数值方法求解微分方程而得到幅频特性与本文平均法的结果进行了比较。     

一类无足自驱动系统的运动特性分析

建立了一类简谐激励作用下、两自由度含干摩擦无足自驱动系统的力学模型,描述并分析了系统的运动特性,得到了系统参数选择的最佳范围。研究发现:在低频区,随着激励频率ω的减小,擦边分岔诱导系统碰撞次数逐渐增加,直至颤振序列;在高频区,系统存在混沌运动。在一个完整周期内,基体的运动由黏滞、正向驱进和负向驱进三种中的一种或多种组成;系统平均驱进速度■对激励频率ω和质量比μ_m的变化较敏感,摩擦比f、间隙δ、刚度比μ_k对系统的影响相对较小,质量比μ_m的最佳选择范围为[0.4,0.8];系统正向和负向驱进的最大平均速度出现在低频区和质量比较小时;在高频区,基体趋于黏滞状态。该研究结果和方法,可为无足自驱动系统的设计及参数优化提供相应的理论依据。     

一类半主动控制非线性系统的动力学分析

对一类采用半主动控制的非线性系统进行了解析研究。利用平均法得到了该系统在主共振情况下的一阶近似解,并通过奇异性理论在系统的激励幅值和频率调谐量构成的参数空间中对分岔模式进行了分类,表明系统的响应为双翼尖点分岔的普适开折。研究结果证明,该方法不但可以分析半主动控制系统的动力响应,还可以得到该系统的各种分岔行为,从而可用于这一类半主动控制非线性系统的动态分析和控制。     

扫描振镜幅频特性测试及位置标定的研究

介绍了扫描振镜及其驱动电路的结构特点,分析了位置信号在扫描振镜系统中的作用。利用数据采集系统对扫描振镜的幅频特性进行了测试,借助图像采集系统和图像处理方法对扫描振镜的位置进行了标定,验证了振镜系统中位置信号与振镜的偏转角的线性关系。     

干摩擦振动系统随机激励响应的Krylov-Bogoliubov计算方法

本文通过Ｋｒｙｌｏｖ－Ｂｏｇｏｌｉｕｂｏｖ方法,研究了含有立方非线性粘性阻尼双线性滞迟振动系统在稳态Ｇａｕｓｓｉａｎ白噪声激励下的稳态均方响应计算问题,重点考察了系统存在的立方非线性因素对响应均方比η的重要影响作用。     

宽带激励下非线性振动系统响应的最小化控制

将一种基于广义谐和函数的随机平均法和随机动态规划原理相结合，提出了一种非线性随机最优控制方法，可以为受宽带激励的单自由度强非线性振动系统设计最优控制规律，以使得系统的稳态响应最小化。方法中的随机平均法用来得到受控系统位移幅值的Ito随机微分方程；用随机动态规划原理为系统稳态响应最小化建立动态规划方程；在控制力为有界的条件下，从动态规划方程中可以导出最优控制规律；通过求解FPK方程得到受控系统的响应。本文用一个具体的例子阐述了这一控制方法的实施过程。     

含干摩擦振动系统的非线性动力学分析

对含干摩擦振动系统的非线性动力学行为进行了研究。为了精确地捕捉粘滑状态的分界点,给出了判定系统滑动状态与粘着状态分界点的理论方法,分析了由干摩擦引起的粘滑振动,结合Lyapunov指数分析了系统的稳定性。进而利用数值方法对一两自由度干摩擦振动系统的动力学响应进行了分析,得到系统经周期运动失稳通向混沌的道路。     

含有三次非线性的粘性阻尼双线性滞迟隔振系统

本文运用非线性振动理论中的谐波平衡方法及傅立叶级数分析技巧,深入研究了一类含有三次非线性的粘性阻尼双线性滞迟隔振系统,重点考察了三次非线性对隔振性能的影响,为钢丝绳、钢丝网、金属橡胶等非线性干摩擦减振器在工程上的应用提供了重要的理论基础.     

一类非线性振动系统的响应计算方法

研究了一类具有弹性非线性及阻尼非线性的振动系统在简谐激励下的响应计算方法.将等效线性化法与谐波平衡法相结合,求出了系统的近似解析响应.通过与采用数值积分求解结果进行对比分析,表明该方法编程简单、精度高,具有较好的工程实用性.     

非线性振动系统的规范形与平均法

对经典平均法提出一种改进方案。并在ｎ维一般情况下，证明平均方程恒满足规范形定义，从而可将其视为规范形理论在小参数振动方程中的推广。此外，还对规范形的极坐标形式进行了讨论，得到一些很有意义的结果。     

单根多楔带传动系统带横向振动的计算方法

以一典型的由驱动轮、从动轮、张紧器和多楔带组成的三轮-带传动系统为研究对象,建立了三轮-带传动系统轮-带耦合振动计算的数学模型。模型中,带简化为纵向运动伯努利-欧拉梁,各轮和张紧器简化为刚性旋转元件。应用边界值问题(BVP)求解技术计算了带横向位移的稳态解;带的横向振动位移为时间与空间的函数,为求解方便,应用迦辽金法将其离散为时间函数和空间函数之积,计算了各带的横向振动。实验测试了一三轮-带传动系统中带的横向振动和轮的旋转振动。论文对计算结果与实测结果进行了对比,结果表明,计算值与实测值吻合较好,从而验证了模型和论文计算方法。文中计算带横向振动的方法,对计算发动机前段附件驱动系统等复杂的多楔带传动系统动态特性具有参考价值。     

Analytic Determination of the Amplitude-Frequency Characteristic of a Nonlinear Vibroprotective System with Roller Damper

We consider the dynamic behavior of a nonlinear vibroprotective system with roller damper of low-frequency oscillations. By using the Ritz averaging method, we deduce the equation of the amplitude-frequency characteristic of the nonlinear system. A new graphic method is proposed for the determination of the parameters of adjustment of the roller damper.__________Translated from Problemy Prochnosti, No. 2, pp. 136 – 150, March – April, 2005.     

Determination of the amplitude-frequency characteristic of a vibroprotective system with two-mass pendulum damper in the linear statement

We study the dynamic behavior of a vibroprotective system with a two-mass pendulum damper. By using the Ritz averaging method, we deduce the equations for the amplitude-frequency characteristics of this system in the linear statement. A numerical method for the evaluation of the damper adjusted parameters is proposed. Translated from Problemy Prochnosti, No. 6, pp. 100–109, November–December, 2008.     

多楔带附件驱动系统旋转振动方程的通程式方法

建立了单根多楔带附件驱动系统的旋转振动方程的通程化方法,以适用于不同布置形式的单根多楔带附件驱动系统的旋转振动特性计算。在此基础上,开发了一个单根多楔带附件驱动系统旋转振动特性的计算程序,并利用该程序对两个不同布置形式的多楔带附件驱动系统的旋转振动特性进行了计算。计算得到了这两个不同布置形式的多楔带附件驱动系统的固有频率、带的稳态张力、轮和张紧臂的角度波动、带段的动态张力和最大轮毂载荷等。将部分计算值和实测值进行对比,验证了本文所建立的通程式方法的可行性。     

具有单向离合器的多楔带附件驱动系统旋转振动建模及参数优化设计

建立有单向离合器装置的三轮-多楔带附件驱动系统的非线性旋转振动数学模型。用Gear数值算法求解从动轮与张紧臂的角度波动。计算结果表明,有单向离合器装置时从动轮与张紧臂的角度波动、各带段的动态张力、带-轮间的滑移率等系统动态特性均明显减小。计算、研究单向离合器弹簧刚度的大小、附件轴与从动轮转动惯量比的大小对系统动态特性的影响。以张紧臂角度波动、单向离合器弹簧扭矩、带-从动轮间的滑移率最小为优化目标,建立单向离合器弹簧刚度和附件轴转动惯量两参数优化设计数学模型。结果表明,优化后的系统参数,三轮-多楔带传动系统的动态特性均得到一定程度的改善。文中单向离合器装置三轮-多楔带传动系统的建模、动态特性求解及参数优化设计方法,为发动机前端附件驱动系统的旋转振动控制提供参考。     

Method for measuring the resonant frequency of an oscillating system

A method for measuring the resonant frequency of an oscillating system providing high accuracy under low Q-factor conditions and a distorted form of amplitude-frequency characteristic of the oscillating system is proposed. A structural diagram of the device is described and time charts are provided explaining the operating principle and advantages of the proposed method.Translated from Izmeritelnaya Tekhnika, No. 9, pp. 49–53, September, 2004.     

单根多楔带附件驱动系统中各带段横向振动固有频率计算方法的研究

将单根多楔带附件驱动系统中相邻两轮之间的带段简化成纵向运动梁,推导了纵向运动带(梁)横向振动固有频率的计算方程。以一典型的三轮(主动轮、从动轮和张紧轮)-带附件驱动系统为例,分别运用轮-(梁)带耦合模型(将带简化为梁)和单根纵向运动梁(带)模型,计算分析了附件驱动系统中各带段的横向振动频率。结果表明,当带的弯曲刚度较小和带速较低时,可以利用单根纵向运动梁(带)模型计算得到带的横向振动固有频率。该文的计算方法和结论,为单根多楔带附件驱动系统中带横向振动固有频率的计算分析提供了分析模型和计算方法。     

干摩擦LQ控制系统在简谐激励下响应的递推算法

本在用增量谐波平衡法求解系统响应和用子结构法求解Riccati方程的基础上，进一步研究了单自由度含有粘性阻尼双线性滞迟恢复力LQ控制系统在简谐激励下的响应计算问题，并给出相应算例，为干摩擦系统在工程中的应用提供了理论依据。