具有混合时滞的随机反应扩散神经网络指数稳定性

当电子在一个非均匀的电磁场中运动时,扩散现象不可避免的存在,因此在研究神经网络动态性能时还需要考虑状态空间随时间的变化.本文研究了一类具有混合时滞的随机反应扩散模糊细胞神经网络p阶矩指数稳定性问题.通过构造恰当的Lyapunov泛函并利用一些不等式分析技巧,得到了依赖于扩散系数的p阶矩指数稳定性充分条件.分析所得结果可发现较大的扩散系数更有利于系统实现稳定.     

变时滞Cohen-Grossberg随机神经网络的均方指数稳定性

本文利用随机积分的It（^o）公式,时滞微分不等式及随机时滞神经网络的特性讨论变时滞CohenGrossberg随机神经网络的均方指数稳定性.     

一类具多比例时滞递归神经网络的全局指数稳定性

比例时滞是一种不同于常时滞、有界变时滞和分布时滞的时变无界时滞.具比例时滞的系统在物理学、生物学和控制理论等领域发挥着重要的作用,但目前具比例时滞神经网络的动力学行为研究相对较少.本文对一类具多比例时滞递归神经网络的全局指数稳定性进行研究.首先,利用非线性变换将一类具多比例时滞的递归神经网络等价变换成一类变系数常时滞的递归神经网络,然后利用M-矩阵理论和同胚映射定理,以及时滞微分不等式技巧,得到了该系统平衡点的存在性、唯一性及其全局指数稳定性的时滞无关的充分条件,该条件依赖于神经网络的连接权值矩阵和神经元的激励函数.最后数值实验结果验证所得结论的正确性和与以往文献相比较低的保守性.     

关于随机时滞神经网络稳定性的注记(英文)

利用非负鞅收敛定理、Lyapunov泛函方法和网络自身的特性讨论了变时滞随机递归神经网络的随机指数稳定性,给出了这类神经网络随机指数稳定性的新的代数准则,所给代数准则简单易用。两个应用实例说明即使针对随机Hopfield神经网络所给的代数准则也优于相关的判别准则。     

变时滞Cohen—Grossberg神经网络稳定性分析

本文讨论了具有变时滞的Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性.利用Lyapunov泛函的方法和Halanay时滞微分不等式的技巧,给出了判定这类变时滞神经网络平衡点全局指数稳定性的几个充分条件,这些条件无须假设变时滞是可微的,推广了已有文献的一些结果,使模型的应用范围更加广泛.     

一类具比例时滞细胞神经网络反周期解的指数稳定性

本文针对一类具比例时滞细胞神经网络反周期解的全局指数稳定性进行研究.首先利用非线性变换将一类具比例时滞的细胞神经网络等价变换成一类具常时滞变系数的细胞神经网络.然后通过构造合适的时滞微分不等式和利用不等式技巧,得到了保证该系统反周期解的存在性和全局指数稳定性时滞依赖的充分条件.最后数值算例结果验证所得结论的正确性和与以往文献相比较低的保守性.     

具有变时滞的神经网络的全局指数稳定性

本文运用矩阵不等式方法和李雅普诺夫(Lyapunov)方法,研究具有变时滞的神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性问题,得到了一个新的结果。此外,给出了两个实例,进一步说明了所得结果的有效性。     

中立型灰色随机分布时滞系统的指数鲁棒稳定性

为了得到一类中立型灰色随机分布时滞系统的指数鲁棒稳定性,本文利用Lyapunov-Krasovskii泛函法、灰矩阵的连续矩阵覆盖的分解技术和Ito公式,分别得到了以非线性矩阵不等式和线性矩阵不等式(LMI)表示的该系统指数鲁棒稳定的时滞依赖性判据。对非线性矩阵不等式判据,我们给出了一般性算法,解决了非线性矩阵不等式判据不便于实际应用的问题。数值例子表明,本文所给判据是有效的,且系统的指数稳定性和时滞,随着绝对灰度矩阵的谱范数的增大而减小。     

一类具离散时变时滞和分布时滞神经网络的指数稳定性(英文)

本文讨论一类具离散时变时滞和分布时滞神经网络的指数稳定性。利用非线性测度,本文得到一个与时滞无关的充分条件,它保证了平衡点的存在性、唯一性和指数稳定性。既然新稳定准则不要求激活函数的有界性、单调性及可微性和随时间改变的传递延迟函数的可微性,那么它是某些已有结果的推广。此外,本文的方法的另一个优点是给出了解的指数收敛速度。最后,给出的例子说明我们的方法是有效的。     

一类无界时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

比例时滞是一种不同于无界分布时滞的无界时变时滞.比例时滞系统作为一种重要的数学模型在物理、生物系统与控制理论等领域有着重要的应用.本文通过变换yi(t)=xi(et),将一类具比例时滞细胞神经网络等价变换成一类具常时滞变系数的细胞神经网络.利用矩阵范数性质及不等式技巧,得到了保证该系统平衡点存在唯一与全局指数稳定的时滞独立与时滞依赖的充分条件.其中时滞依赖的充分条件依赖于比例时滞因子的大小.给出一个数值算例及仿真结果验证了所得结论的有效性和与以往文献相比较低的保守性.     

多滞后时变区间Lurie控制系统的指数稳定性

引进了多滞后时变区间Lurie控制系统是指数稳定的概念,用矩阵测度和时滞微分不等式研究了多滞后时变区间Lurie控制系统x(t)=N[P(t),Q(t)]x(t) ∑i=1mN[Pi(t),Qi(t)]x(t-Ti) bf(σ（t)) σ（t)=c^Tx(t) 的指数稳定性,得到了该系统指数稳定的一些判据,推广和改进了前人的结果,并给出了应用的例子。     

变时延细胞神经网络模型的全局指数稳定性

利用Brouwer不动点定理，推广的Halanay时延微分不等式，以及Dini导数，讨论具有可变时延的细胞神经网络平衡态的存在性和全局指数稳定性，在输出函数较一般的条件下，得到了非常简单实用的差．判别条件。     

具有多滞后时变区间Lurie间接控制系统的指数稳定性

本文讨论了具有多滞后时变区间Lurie间接控制系统的指数稳定性问题.通过引入多时滞时变区间控制系统的指数稳定性的概念,采用矩阵测度和时滞微分不等式,对具有多个滞后的时变区间Lurie间接控制系统的指数稳定性做了研究,并给出了此系统指数稳定性的若干充分条件.最后给出数值例子说明了本文结论的有效性.     

变时滞随机微分方程的指数稳定性

通过构建李雅普偌夫函数和利用半鞅收敛定理,对一类随机变时滞微分方程的全局指数稳定进行了分析,提出了易于判定随机变时滞微分方程几乎必然指数稳定件新的代数判据,推广了现有文献中的主要结论,并给出实例加以验证。