基于最小二乘法与MATLAB软件的动态称重数据拟合

车辆动态称重系统是一种测量行驶中车辆质量的检测系统.本文基于最小二乘法原理及多项式拟合的方法,并利用数学软件MATLAB程序,通过对动态称重数据进行分析,得到了不同速度下动态称重数据的拟合曲线.并根据拟合图形的变化规律,进一步进行修正,使得检测车辆在某一规定的速度下,所测得的称重数据尽量接近实际质量.     

改进的移动最小二乘插值法研究

本文首先从内积的角度给出了移动最小二乘逼近法的新的推导方法,然后对Lancaster等提出的移动最小二乘插值法进行了重新推导,取在插值节点奇异的权函数,并对基函数进行部分正交化,建立了改进的移动最小二乘插值法,并证明了其形函数的插值性质。本文提出的改进移动最小二乘插值法的公式比Lancaster的公式更为简单,并可提高形函数的计算效率。本文为工程问题的插值型无网格方法提供了建立形函数的基本方法。     

基于最小二乘法抛物线分段拟合修正热电阻测温系统的研究

铂电阻测温系统由于受铂丝均匀性及制造工艺、电路结构复杂、数据处理过程产生的随机误差等影响,精度很难提高,本文提出一种基于最小二乘法线抛物线分段拟合修正铂电阻测温系统误差方法,通过分段修正,确保铂电阻测温系统满量程误差控制在±0.05℃.     

热电偶最优化分段最小二乘拟合线性化处理方法

针对虚拟测温仪器中的热电偶线性化问题 ,提出了一种适合多种热电偶和热电阻的在线拟合方法 ,该方法是一种基于最小二乘法低阶分段曲线拟合来实现热电偶的软件线性化处理方法 ,通过软件编程实现了在不等测温区间内分段运用最小二乘法获得不同的拟合函数 ,并给出一种热电偶的拟合结果。运用该方法可提高测温的灵活性和准确性     

用考虑置信区间长度影响的最小二乘法拟合S－N曲线

S－N曲线是用名义应力法预测结构疲劳寿命的基础。基于试验疲劳寿命分散的物理机制,提出了一个S－N曲线试验数据处理的加权最小二乘法,此方法中每组数据的权重与该组数据的置信区间成反比。计算结果表明用考虑置信区间长度影响的最小二乘法拟合得到的S－N曲线比用一般最小二乘法得到的S－N曲线具有更高的可靠度,给出的寿命预测结果也更安全。     

最小二乘法在大型吊机工件制造中的应用

本文针对大型吊机工件制造中测量数据的处理要求，基于最小二乘法提出了数据平面拟合和椭圆拟合算法；并根据两种拟合算法开发出一套集数据拟合、查询、存储、误差分析等一体的数据处理软件。场地测量数据表明，该软件完全符合相关工件质量控制的需求。     

基于最小二乘法的热电偶特性拟合方法

由于热电偶的热电势特性曲线是非线性的,一般都需要用高阶多项式进行拟合。基于最小二乘法拟合原理,在兼顾运算速度和控制精度的情况下,文章通过不同阶多项式拟合结果的对比分析,找出最优的多项式拟合阶次。     

基于最小二乘法的长期趋势变动研究

长期趋势是时间数列分析中一种重要的变动模式,研究长期趋势的变动模型对揭示社会经济现象的规律具有重要意义。本文利用最小二乘法来确定长期趋势的变动方程,由此方程外推长期趋势在下一时期的状态值,从而实现对社会经济现象的跟踪预测,最终为决策分析提供数据支持。     

最小二乘法在压缩机选型中的应用

在制冷工程设计过程中,传统的压缩机选型计算过程复杂,涉及到大量数据资料的查询,耗时较长,误差较大,影响选型的准确性及微机的应用。因此,可利用最小二乘法原理,将各种型号压缩机的性能曲线拟合成公式,从而提供一种更简捷、更高效的压缩机选型新方法。     

梁振动响应曲线滑动拟合法及在移动荷载识别中的应用

用选定的函数对梁振动响应整段曲线进行似合时,难以精确描述曲线的细部即响应的高频部分和随机部分,分段拟合可以提高拟合的精度.为了保持原响应曲线在分段点处的连续特性,拟合数据向前后延长覆盖分段点,这种拟合方法类似于滑动平均,因此称其为滑动拟合法.通过模型实验验证滑动拟合法识别移动荷载的有效性,并比较多项式和有理分式函数的拟合效果.     

Least-Squares Fitting Algorithms of the NIST Algorithm Testing System

This report describes algorithms for fitting certain curves and surfaces to points in three dimensions. All fits are based on orthogonal distance regression. The algorithms were developed as reference software for the National Institute of Standards and Technology’s Algorithm Testing System, which has been used for 5 years by NIST and by members of the American Society of Mechanical Engineers’ B89.4.10 standards committee. The Algorithm Testing System itself is described only briefly; the main part of this paper covers the general linear algebra, numerical analysis, and optimization methods it employs. Most of the fitting routines rely on the Levenberg-Marquardt optimization routine.     

基于季节性神经网络的医院门诊量曲线拟合与预测

医院月门诊量是一个具有复杂的非线性组合特征的季节性时间序列。传统的时间序列趋势分析是通过季节调整建立预测模型,效果不理想。文章提出一种利用季节性神经网络预测模型对医院门诊量进行非线性曲线拟合分析并预测。论述了该模型的设计思想和实现算法。通过仿真实验表明,该模型的非线性曲线拟合精度和预测精度明显高于ARIMA季节乘积模型,可较好地反映系统的动态性和门诊量的季节时序关联性,为季节性时间序列预测提供了一种新的途径。     

基于C~1自然邻近插值的曲面拟合

以C~0连续non-Sibsonian插值作为三次单纯形Bernstein-Bézier多项式的基坐标,构造C1连续自然邻近插值函数。介绍了高阶连续函数的构建原理和性质。将C1连续自然邻近插值函数应用于曲面拟合场合,由于Voronoi图能够自动调整数据点分布不规则和密度不均匀在空间上的差异,即使对于散乱数据点,也能获得较好的拟合结果。     

曲面拟合过程中的参数值优化方法

参数值的准确性对曲面拟合的效率以及精度影响非常大,直接通过参数化方法获得的参数值往往不够精确。在曲面拟合过程中,需要反复利用逼近得到的曲面优化参数值,但是常用的参数优化方法应用到局部曲率大的曲面时,参数的迭代优化的过程可能不收敛,从而使得曲面拟合难以继续。随着参数化方法以及曲面拟合研究的发展,局部曲率大的曲面也可以被较好的参数化并进而逼近拟合,因此研究大曲率曲面上的参数值优化意义重大。笔者提出一种比常用参数值优化方法精确度更高的参数迭代优化计算方法,进而通过添加收敛判据确保迭代过程收敛。该方法在实际应用中取得了较好的效果。     

光笔式视觉坐标测量中基于曲线拟合的图像处理方法

提出了光笔式视觉坐标测量中被测特征点像面坐标的提取方法。依据数字图像处理理论并结合测量系统中被测特征点的成像特点,给出了图像预处理过程及实际处理结果;采用基于灰度质心法的径向截面扫描法对图像边缘进行亚像素级检测;应用平面内任意位置椭圆的最小二乘曲线拟合法对椭圆形光斑中心的像面坐标进行了提取,实验结果表明该方法的提取精度为0.1个像素。     

用Loop细分曲面拟合点云数据的方法

将输入的点云数据进行三角剖分形成三角网格,按参考文献[1]建立求解插值细分曲面控制顶点的线性方程组.将所建立的线性方程组进行变换,使方程组的系数矩阵对称.证明了该系数矩阵正定,给出了矩阵特征值的上下界估计.将三角网格顶点作为迭代的初始控制点,提出了求解插值细分曲面控制顶点的两种迭代算法以及两个相应的盈亏修正公式.实例表明,两种迭代算法收敛速度快,拟合精度高.     

局部构造C2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面

为了避免一般的局部插值算法生成的B样条曲线和曲面在段点处达不到理想的连续性以及出现多重内节点的问题,一种局部构造C2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面的方法被介绍。该方法借助节点插入算法逐步地迭代出样条控制顶点,其思想简单、几何直观、算法速度快,在曲线中夹直线段、尖点以及在曲面中夹棱边和平面都能比较容易实现。生成的曲线光滑度高、无重节点。文章最后还利用这种构造方法给出了一种在指定范围内按规定变形曲线的方法。     

遗传算法在响应曲面拟合中的应用

响应曲面方法（RSM）是一种重要的实验设计优化方法,但是当影响因素和响应输出之间的关系异常复杂时,RSM难以拟合影响因素和响应输出之间的响应曲面.遗传算法（GAs）是一种借鉴生物界自然选择和进化发展起来的高度并行、随机、自适应搜索算法,具有强大的搜索能力.本文将遗传算法引入RSM,通过对遗传算法各参数的设计和改进,克服了传统遗传算法易局部收敛的问题.