三次Ball曲线的两种新扩展

给出了次数分别为3和4的含参数的多项式基,它们都是三次Ball曲线基函数的扩展。基于这两组基函数定义了两类带形状参数的多项式曲线,新曲线不仅具有三次Ball曲线的特征,而且具有形状可调性和比三次Ball曲线更好的逼近性。通过分析新曲线与Bézier曲线之间的关系,得出了形状参数的几何意义,并给出了新曲线的几何作图法。     

带形状参数的2m+2次Ball曲线构造及应用

构造了带形状参数λ的2m+2次Ball基和Ball曲线,它具有Said-Ball型广义基所具有的基本性质,通过调整参数达到控制曲线的目的.当λ=0时,2m+2次Ball基退化为2m+1次Said-Ball型广义基.最后,4个实例说明在不改变控制点的情况下,通过调整带形状参数λ可以很好地调整曲线形状.     

三次Bézier曲线的扩展

给出了一组含有参数λ的四次多项式基函数,是三次Bernstein基函数的扩展;分析了此组基的性质,基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线。曲线不仅具有三次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义:λ越大,曲线越逼近控制多边形,当λ=0时,曲线退化为三次Bézier曲线。还讨论了两段曲线G2拼接条件。     

四次Bézier曲线的两种不同扩展

给出了两组含有参数λ的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展;分析了这两组基的性质,基于此两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线。两类曲线不仅具有四次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义,当λ=0时,两类曲线退化为四次Bézier曲线。实例表明,定义的曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的方法。     

四次Wang-Ball曲线的扩展

给出了一个含有参数λ的五次多项式基函数,是四次Wang-Ball 曲线基函数的扩展.分析了此基函数的性质,基于该组基函数定义了带有形状参数的多项式曲线.曲线具有四次Wang-Ball 曲线的特性,改变参数λ的值,可以调整曲线的形状.当λ=0时,曲线退化为四次Wang-Ball曲线.还讨论了两段曲线C1连续拼接的条件.实例表明,该方法应用于曲线设计是十分有用的.     

带两个形状参数的四次Bézier曲线的扩展

给出了两组带两个形状参数λ,μ的六次多项式基函数,它们是四次Bernstein基函数的扩展。分析了这两组基函数的性质,基于这两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线,两类曲线具有与四次Bézier曲线类似的性质,且在控制顶点不变的情况下,可通过改变形状参数的值实现对曲线形状的调整。参数λ,μ具有明显的几何意义。当λ=μ=0时,均退化为四次Bézier曲线。实例表明,论文所采用的方法控制灵活,方便有效。     

带形状参数的二次三角Bézier曲线

给出了二次三角多项式Bézier曲线,基函数由一组带形状参数的二次三角多项式组成.由四个控制顶点生成的曲线具有与三次Bézier曲线类似的性质,但具有比三次Bézier曲线更好的逼近性.形状参数有明确几何意义:参数越大,曲线越逼近控制多边形.曲线可精确表示椭圆弧,还给出了两段三角多项式曲线的G2和C3连续的拼接条件.     

带两个形状参数的Bézier曲线

首先将二次Bézier曲线的基函数进行扩展,定义了带两个形状参数的三次多项式基函数,它以二次Bérnstein基函数和三次λ-β基为特例。再利用德卡斯特里奥算法进行递推,得到了一般n次Bézier曲线基函数的扩展,它由n＋1个带有形状参数的n＋1次多项式组成。基于这组基函数定义了带有两个形状参数的多项式曲线,它以一般n次Bézier曲线和n＋1次λ-Bézier曲线为特例。分析了这组基函数以及由其定义的曲线的性质,给出了形状参数的几何意义和曲线的几何作图法。由于带有两个形状参数,这种曲线具有更加灵活的形状控制能力。     

带两个形状参数的Bézier曲线

首先将二次Bézier曲线的基函数进行扩展,定义了带两个形状参数的三次多项式基函数,它以二次Bernstein基函数和三次 - 基为特例.再利用德卡斯特里奥算法进行递推,得到了一般次Bézier曲线基函数的扩展,它由个带有形状参数的次多项式组成.基于这组基函数定义了带有两个形状参数的多项式曲线,它以一般次Bézier曲线和次 -Bézier曲线为特例.分析了这组基函数以及由其定义的曲线的性质,给出了形状参数的几何意义和曲线的几何作图法.由于带有两个形状参数,这种曲线具有更加灵活的形状控制能力.     

一类带两个形状参数的类四次三角Bézier曲线

给出了带两个形状参数λ1,λ2的类四次三角多项式Bézier曲线。该曲线不仅具有与四次Bézier曲线类似的性质,而且无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧以及高精度近似表示圆柱螺线等超越曲线。利用两个参数的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状,并且可以从两侧逼近控制多边形。讨论了两段曲线G2和C4连续的拼接条件。实例表明,该曲线在造型设计方面具有较高的应用价值。     

基于三次PH曲线误差可控代数曲线等距线逼近算法

论文提出一种用三次PH曲线逼近代数曲线的方法及其误差分析。使用该方法,给出一种用PH曲线的等距线来逼近原来代数曲线等距线的算法。逼近曲线保持了原曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性等。数值实验表明,该算法提供了代数曲线近似参数化的一条有效途径。并在此基础上提出了一种计算代数曲线等距线的有理参数表示的新方法。     

P－S－N曲线测定法比较研究

本文介绍了七种测定Ｐ－Ｓ－Ｎ曲线的方法。并且用五种材料的实验数据对上述测定方法作了分析比较。在比较了几种方法的优缺点的基础上，提出了选择试验方法的建议和结论。     

P－S－N曲线测定法比较研究

本文介绍了七种测定Ｐ－Ｓ－Ｎ曲线的方法。并且用五种材料的实验数据对上述测定方法作了分析比较。在比较了几种方法的优缺点的基础上，提出了选择试验方法的建议和结论。     

极径曲线生成及其在产品设计中的应用

 将定义在极坐标系中的极径曲线转换到( ρ, θ) 直角坐标系中进行设计、控制, 研究了用传统的曲线造型方法实现对具有特定要求的零件轮廓曲线的设计、造型方法。作为应用, 还给出了几个零件轮廓曲线设计实例。     

双曲柄多连杆压力机滑块运动曲线研究

采用杆组法,获取了双曲柄多连杆机构各铰接点处的位移方程,在ADAMS中建立了参数化仿真模型,研究了连杆长度、连杆夹角及偏心距改变时滑块位移、速度曲线的变化规律,有助于双曲柄多连杆压力机的研发.     

用参数优化整体逼近方法构造NURBS曲线等距线

从原始ＮＵＲＢＳ曲线求得一组精确等距点后用最小二乘法拟合等距线。用参数优化方法提高等距线的逼近精度。优化目标函数为各精确等距点至拟合曲线的距离平方和取极小值。     

低密度多孔介质的缓冲和减振

本文对低密度多孔介质缓冲吸能特性的三种评估方法进行了分析,进而提出了评估其减振特性的刚度曲线方法,并以泡沫硅橡胶为例,具体阐述了上述评估方法在合理选材、优化设计中的应用。     

带有给定切线多边形的保形有理三次B样条曲线

本文给出了带有给定切线多边形的保形有理三次Ｂ样条曲线，其部分权因子可通过选取切点的位置来确定，由此方法还导出了保形有理三次Ｂ样条插值曲线，最后，给出了两个例子。     

流变法测定纤维素的分子量标度及分子量分布

探索了流变法测定纤维素分子量标度及分子量分布的方法。该法认为,由Rouse期终(terminal)松弛时间公式计算得到的分子量为纤维素分子量分布中的峰值分子量(Mp),从而实现了将频率的倒数(表示相对分子量)转换为分子量标度(表示真实分子量),获得纤维素分子量标度分布曲线。将得到的结果与凝胶渗透色谱法(GPC)测定纤维素分子量及其分布的结果进行对比,对比表明,流变法与GPC法测得的Mp值非常接近,测得的多分散指数(PDI)趋势一致。因此,用流变法研究纤维素的分子量及其分布是可行的。     

B楞瓦楞纸板本构模型及其应用

瓦楞纸板因其可降解及优良的缓冲性能,常用于运输包装中。用万能试验机得到了B楞瓦楞纸板的静态应力-应变曲线,再用最小二乘法拟合出了此纸板的静态本构关系。然后,根据所拟合的曲线,计算出了B楞瓦楞纸板的缓冲系数-最大应力曲线。最后,给出了一个B楞瓦楞纸板的承载算例。