二阶周期边值问题正解的存在性

周期边值问题已成为方程研究领域的一个重要分支,它在许多实际问题中有着更为广泛的应用,本文主要研究了二阶周期边值问题正解的存在性.利用锥上不动点指数理论研究了二阶周期边值问题方程组的正解的存在性,通过相应的线性问题的第一特征值和拓扑度乘积定理,建立了正解的存在性定理.最后,我们给出具体的例子说明了该正解存在性定理的结论.     

一类不连续系统Ф有界变差解

本文借助Musielak及Orlicz等人提出的Ф有界变差函数理论,建立了Caratheodory系统在Henstock-Kurzweil积分意义下的Ф有界变差解的存在性定理。该结果是对不连续系统有界变差解存在性定理的本质推广。     

一类不连续系统φ有界变差解

本文借助Musielak及Orlicz等人提出的Φ有界变差函数理论,建立了Caratheodory系统在Henstock-Kurzweil积分意义下的Φ有界变差解的存在性定理。该结果是对不连续系统有界变差解存在性定理的本质推广。     

抽象凸空间的一致性定理及其应用

类似于在线性凸可空间的情形,本文在没有任何线性结构的抽象凸空间定义了KKM映射,并建立了KKM映射的新的一致性定理及KKM型定理.作为应用,在抽象凸空间建立了向量平衡问题解的存在性定理.此文推广了一些已知的结果.     

半线性时滞模糊微分方程解的存在性

模糊微分方程常用来模拟不确定条件下的变化过程．其理论被广泛的应用在很多不同的实际问题上．本文主要研究半线性时滞模糊微分方程解的存在性．在广义Hukuhara导数的框架下,运用了一个弱压缩映射的不动点定理,将半线性时滞模糊微分方程解的存在性问题转化为算子不动点的存在性问题,从而建立了方程解的存在性定理．文中例子说明了该理论结果的实用性．     

BBM—非线性Schcrdinger耦合方程组的整体解

采用积分估计方法和不动点定理,我们建立了一类BBM—非线性Schrdibger耦合方程组整体解的存在性和唯一性。     

一类常微分方程组正解的存在性

讨论了一类二、四阶耦合常微分方程组正解的存在性,利用不动点定理和度理论,在一定条件下得到了该方程组正解的两个存在性定理。     

转移紧开覆盖的Ky Fan型匹配定理及对抽象经济平衡应用

本文建立了转移紧开覆盖的两个Ky Fan匹配定理。作为应用,研究了Fan-Browder重合定理和极大元定理,最后,建立了超凸空间中的定性对策和抽象经济的平衡存在定理。     

关于微积分学的若干注记

本文对经典的Ｒｏｌｅ定理作了推广，建立了积分中值不等式，对判别级数敛散性的Ａｂｅｌ定理和Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ定理建立了某种充要条件。     

关于T1定理的一个注解

在 T1 定理之后,人们试图在核的正则性不断逼近 H¨ormander 条件的情况下建立新的 T1 定理。 在本文中,我们运用 Daubechies 小波在正则性稍弱的条件下同样建立 T1 定理。     

一类四阶奇异边值问题的正解

研究了一类四阶奇异边值问题，得到了C^3[0，1]正解存在的充分必要条件，以及C^2[0，1]正解存在的充分条件。     

几类边值问题的正解

本文利用存在性定理,考察了二阶常微分方程两点、三点以及m-点边值问题正解的存在性.在较弱的条件下,给出了几类边值问题至少有一个正解存在的充分性条件.所得结果改进和推广了文献中的相应结论.     

Existence of longitudinal and transverse waves in anisotropic thermoelastic media

Four waves propagate in an anisotropic thermoelastic medium. The fastest among them is a quasi-longitudinal wave. The slowest of them is a thermal wave. The remaining two are called quasi-transverse waves. The prefix ‘quasi’ refers to their polarizations being nearly, but not exactly, parallel or perpendicular to the direction of propagation. The polarizations of these four waves are not mutually orthogonal. Hence, unlike anisotropic elastic media, the existence of a longitudinal wave may not imply the existence of a transverse wave, by default. The existence of a purely longitudinal wave in an anisotropic thermoelastic medium is ensured by the stationary characters of three expressions. These expressions involve components of phase direction with elastic (stiffness and coupling) and thermal coefficients of the thermoelastic medium. The existence of a purely transverse wave is ensured by the two equations restricting the choice of thermoelastic (stiffness and coupling) coefficients. The existence of longitudinal and transverse waves along the coordinate axes and in the coordinate planes are discussed for general anisotropy. The discussion is extended to orthotropic materials, and the existence of pure phases is explored along few specific phase directions.     

多时滞Lotka-Volterra互惠系统周期正解的存在性

用重合度理论研究具时滞非自治Lotka-Volterra互惠系统，获得了周期正解的存在性，推广了Gopalsamy及He(1997)的结果。     

Variational methods for equilibrium problems involving quasi-concave utility functions

This paper deals with the existence of competitive equilibrium points in a Walrasian pure exchange economy with utility function. An existence result involving quasi-concave utility functions is established. In particular, a previous result by the authors involving concave utility functions is improved. The approach is variational. Indeed, competitive equilibrium points will be found out as solutions of a quasi-variational inequality in a finite dimensional space. In particular, an existence result for (generalized) quasi-variational inequalities established by Cubiotti is applied.     

Banach空间积-微分方程初值问题解的存在性

研究了有序Banach空间积-微分方程初值问题解的存在性，利用一个新建立的积分-微分不等式及单调迭代方法，获得了新的解的存在性结果。     

变分方法在时标上一类边值问题中的应用

本文研究时标T上一类非自治的二阶周期边值问题周期解的存在性.我们综合利用临界点理论和变分方法,先利用变分方法将研究边值问题解的存在性问题转化为研究一个算子临界点问题,再借助于广义山路引理得到所研究边值问题存在至少一个周期解,所得结果在相应的微分方程,差分方程以及通常的时标上都是新的,作为应用,给出了一个例子验证了所得结论.     

全域世界的新划分和标准化的存在领域——本体论问题的研究(下)

本文讨论了本体论的内涵,阐述了本体论发展和演变带来的新价值,介绍了一元论和二元论对世界本原认识的哲学观点,对波普尔的三个世界理论进行了分析和质疑,提出W2和W3的非本原问题和W3不独立于W2的问题,按本体论的本原性和独立性原则,研究出了全域世界划分新的理论关系,把全域世界划分为物质世界、能量世界、规律世界,研究提出了标准化存在领域本体论的内涵,建立了包含主客观关系的标准化存在领域的划分关系,即物质、能量、规律、意识、行为五个标准化存在领域,分析了标准化存在领域间的关系.     

全域世界的新划分和标准化的存在领域——本体论问题的研究(上)

本文讨论了本体论的内涵,阐述了本体论发展和演变带来的新价值,介绍了一元论和二元论对世界本原认识的哲学观点,对波普尔的三个世界理论进行了分析和质疑,提出W2和W3的非本原问题和W3不独立于W2的问题,按本体论的本原性和独立性原则,研究出了全域世界划分新的理论关系,把全域世界划分为物质世界、能量世界、规律世界,研究提出了标准化存在领域本体论的内涵,建立了包含主客观关系的标准化存在领域的划分关系,即:物质、能量、规律、意识、行为五个标准化存在领域,分析了标准化存在领域间的关系。