Die Substitution von Umlaufvermögen durch Anlagevermögen im Rahmen der Produktion auf Abruf

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird mit Hilfe einfacher Lagerhaltungs- und Warteschlangenmodelle untersucht, ob die vom Just-in-Time Konzept geforderte Minimierung der Lagerbestände sinnvoll ist, und ob es möglich ist, die Lagerbestände auf Null zu reduzieren. Hierzu wird davon ausgegangen, daß die die Lagerbestände determinierenden Parameter, insbesondere die Rüstkosten und die Lieferfristen durch strategische Maßnahmen beeinflußt werden können. Auf der operativen Ebene werden die Entscheidungen über Losgrößen und Meldemengen so getroffen, daß die laufenden Kosten, die von den strategischen Maßnahmen abhängen, minimiert werden. Durch parametrische Variation der Investitionen für strategische Maßnahmen kann gezeigt werden, daß zwar Substitutionsbeziehungen zwischen der Kapitalbindung in Lagern und der Kapitalbindung durch die erforderlichen Investitionen bestehen, daß aber abnehmende Grenzraten der Substitution bestehen. Eine Reduktion der Lager auf Null ist in den zugrundeliegenden Modellen nicht möglich.     

Fuzzy-Logik basierte Verarbeitung von Expertenregeln

Zusammenfassung In diesem Beitrag wird aufgezeigt, wie in den unter dem Namen Fuzzy Control bekannten Steuerungsalgorithmen Expertenregeln mittels Fuzzy-Variablen formuliert, mit Fuzzy-Operatoren verknüpft und in aktuellen Situationen verarbeitet werden. Häufig erweisen sich in der Praxis die recht einfach konstruierten Fuzzy-Controller den auf der klassischen Mathematik basierenden Steuerungsverfahren als überlegen, da sie sich leicht auf modifizierte Aufgabenstellungen anpassen lassen und eine hohe Stabilität aufweisen, die sich beim Weglassen einiger Regeln zwar verschlechtert, aber zumeist nicht versagt. Dank der Entwicklung sogenannter Fuzzy-Chips lassen sich diese Fuzzy Control-Verfahren schnell und ohne großen Rechenaufwand durchführen. Desweiteren wird untersucht, ob und wie diese Fuzzy-Logik-Algorithmen auf nicht-technische Expertensyste-me übertragen werden können. Da hier zumeist einmalige Entscheidungen getroffen werden müssen, ist größere Sorgfalt auf die Formulierung der Regeln und deren Verknüpfungen zu legen.     

Optimale Lospolitiken für eine Leichtmetallgießerei

Zusammenfassung Es wird eine Erweiterung der klassischen wirtschaftlichen Losgrößenformel vorgestellt, um die für eine Leichtmetallgießerei typische Entscheidungssituation abbilden zu können. Hierzu ist von einer zyklischen Nachfrage mit endlicher Nachfragegeschwindigkeit — verursacht durch die Losauflagen der folgenden Produktionsstufe — auszugehen. Neben der Losgröße ist auch die Anzahl der für eine Teilenummer parallel einzusetzenden Maschinen festzulegen. Maschinen können sowohl ständig zur Produktion einer Teilenummer eingesetzt als auch zur losweisen Fertigung zugeschaltet werden. Zur Bestimmung einer optimalen stationären Lospolitik wird ein einfaches Verfahren vorgeschlagen und das damit erzielbare Einsparungspotential beispielhaft an drei Teilenummern veranschaulicht. Die gewonnenen Erkenntnisse über die Struktur einer optimalen Lospolitik lassen sich unmittelbar für die Disposition in der Leichtmetallgießerei nutzen.Dem Aufsatz liegt eine Studie zugrunde, die der Autor im Rahmen seiner Tätigkeit bei der SCS Informationstechnik GmbH, Hamburg (heute: CAP debis Software und Systeme GmbH) durchgeführt hat.     

Packmustergenerierung

Zusammenfassung Der Einsatz des ProgrammpaketesLADEPROG hat bei zahlreichen Projekten zur Vermeidung von Verpackungsabfall beigetragen. Die Realisierung von verpackungsarmen Verteilprozessen ist ohne solche oder ähnliche Software kaum möglich. Die Modularisierung von Verpackungen und die Optimierung ihrer Anordnung auf der Palette oder auf der Ladefläche gehört inzwischen zum Standard zahlreicher Softwarenprodukte. Das Fraunhofer-Institut für Materialfluß und Logistik nutzt LADEPROG in Verbindung mit weiteren Programmodulen, um eine auftragsgerechte Verpackungseinheit zu gestalten. Der Verpackungsaufwand wird weitgehend reduziert mit dem Nebeneffekt, daß die gesamten logistischen Abläufe durch weniger Doppelhandling und Reduzierung von Umpacken weniger personalintensiv gestaltet werden. Die weiterentwickelten Softwarenmodule werden den Namen UNIT tragen und sind Mitte '91 verfügbar. Anhand eines Projektberichtes werden die Möglichkeiten und die Vorgehensweise zur Optimierung verdeutlicht.     

Crack propagation at supersonic velocities

A theoretical model for laser-induced supersonic cracks in crystals with weak cleavage planes is developed. The crack is pictured as being driven by a laser-induced expanding plasma. The theory predicts the crack length-time history to be expected for a given energy-time input curve. The conditions for laser-induced supersonic crack production are seen to be a large input energy relative to fracture energy, a short loading time, and a weak fracture plane. The theoretical calculations are in rough agreement with experimental observations.

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Zusammenfassung Es wird eine Theorie aufgestellt, nach der laserinduzierte Brüche, die mit Überschallgeschwindigkeit in Kristallebenen leichter Spaltbarkeit laufen, beschrieben werden sollen. Dabei wird angenommen, daB der Bruch durch ein sich ausdehnendes Plasma—hervorgerufen durch den Laserstrahl—vorangetrieben wird. Die Abhängigkeit der Rißlange von der Zeit wird für eine bekannte Energie-Zeit Kurve angegeben. Die Bedingungen für die Erzeugung von laserinduzierten Überschallbrüchen sind: eine große Anfangsenergie, eine kurze Belastungszeit und eine schwache Spaltebene. Die theoretischen Berechnungen stimmen größenordnungsmäßig mit den experimentellen Ergebnissen überein.

     

The method of virtual power in continuum mechanics: Application to coupled fields

Summary Using as main tools the principle of virtual power — in the form recently favored by French mechanicians - and continuum thermodynamics, this work of a synthetic nature develops in a rational manner and from a unified viewpoint the fully dynamical (albeit not relativistic) theory of electromagnetic continua. The resulting equations are those to be used by theoretical mechanicians, applied physicists and electronic engineers alike to study coupled electro-magneto-mechanical effects in electronic components. A fairly long account of the formal structure underlying the principle of virtual power is first given. Following then a simple purely mechanical application, a full illustration is given of the application of this principle to the theory of coupled fields in deformable continua, all states of magnetism and dielectricity being representable if one makes the appropriate adjustments. Other illustrations of the method concern the case of complicated schemes of elastic dielectrics, liquid crystals and ferrofluids. To end with a comparison with other energy approaches used nowadays in continuum physics is given.

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Die Methode der virtuallen Leistung in der Kontinuumsmechanik: Anwendung auf gekoppelte Felder

Zusammenfassung Unter Verwendung des Prinzips der virtuellen Leistung — in der Form, wie sie vor kurzem von französischen Mechanikern angegeben wurde - und der Kontinuumsthermodynamik, wird in dieser Arbeit in einer rationalen Art und von einem einheitlichen Standpunkt die gesamte dynamische (zwar nicht relativistisch) Theorie der elektromagnetischen Kontinua entwickelt. Die resultierenden Gleichungen sind jene, wie sie in der theoretischen Mechanik, der angewandten Physik, sowie der Elektrotechnik in gleichem Maße zum Studium der elektro-magnetisch-mechanischen Effekte in elektro-technischen Komponenten verwendet werden. Zuerst wird sehr ausführlich die formale Struktur des Prinzips der virtuellen Leistung aufgezeigt. Dann folgt eine einfache mechanische Anwendung; eine ausführliche Darstellung wird für die Anwendung des Prinzips auf die Theorie der gekoppelten Felder in deformierbaren Körpern gegeben, alle repräsentativen Zustände von Magnetismus und Dielektrizität werden angegeben. Andere Darstellungen der Methode befassen sich mit komplizierten Strukturen elastischer, dielektrischer Körper, Flüssigkristallen und Ferroflüssigkeiten. Zum Abschluß wird ein Vergleich mit anderen modernen Energiemethoden der Kontinuumsphysik angegeben.

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With 2 Figures     

Zur empirischen Identifikation von Risikofaktoren bei Modellen der Arbitrage Pricing Theory

Zusammenfassung In jüngerer Zeit werden in zunehmendem Maße Ansätze der Arbitrage Pricing Theory im praktischen Portfoliomanagement eingesetzt. Eine wichtige Klasse stellen die fundamentalen Faktoren-Modelle dar, bei denen unternehmensspezifische Variablen, wie z.B. Kurs/Gewinn-Verhältnis, Quotient aus Buch- und Marktwert, Dividendenrendite, Unternehmensgröße, historische Betas, als bewertungsrelevante Risikofaktoren vorab spezifiziert und in einem statistischen Querschnittsregressionsmodell empirisch auf Signifikanz geprüft werden. Eine andere Klasse von APT-Ansätzen spezifiziert die Faktoren durch makroökonomische Variablen, z.B. Inflationsrate, Zins oder Ölpreis. In einem ersten Schritt werden anhand von Zeitreihenregressionen die Sensitivitälen (Faktor-Betas) bezüglich der makroökonomischen Faktoren geschätzt, im zweiten Schritt wird die Querschnittsbeziehung zwischen Renditen und Sensitivitäten analysiert. Die zu den statistisch signifikanten Sensitivitäten gehörenden makroökonomischen Variablen werden als bewertungsrelevant angesehen. Im vorliegenden Beitrag wird gezeigt, daß eine derartige Vorgehensweise in aller Regel nicht gerechtfertigt ist und zu unzutreffenden Schlußfolgerungen in bezug auf die Bewertungsrelevanz der Risikofaktoren führen kann. Es zeigt sich, daß die den empirischen Tests zugrundeliegende Bewertungsgleichung im allgemeinen unsystematisches Risiko enthält. Als Folge davon sind sämtliche Schätzungen der Regressionskoeffizienten in der Querschnittsregression verzerrt. Damit sind die Beurteilung der Signifikanz der in den Ansatz aufgenommenen Variablen und der Versuch, die Faktoren empirisch zu identifizieren, nicht mehr möglich. Ferner wird gezeigt, daß auch in dem unrealistischen Fall einer exakten Faktorbewertung ohne unsystematisches Risiko die den Renditegenerierungsprozeß determinierenden Faktoren bekannt sein müssen. Dies steht jedoch exakt im Widerspruch zu den im Portfoliomanagement eingesetzten Ansätzen, die die bewertungsrelevanten Risikofaktoren auf empirischem Weg anhand eines statistischen Querschnittsmodells identifizieren möchten.Für hilfreiche Hinweise zu einer früheren Fassung dieses Aufsatzes möchten wir zwei anonymen Gutachtern danken.     

Two generalisations of Burgers' equation

Summary Two different generalisations of Burgers' equation are investigated in the case when the coefficient multiplying the second derivative term is small. In both cases the solution involves a shock-layer, and matched asymptotic expansions are used ro relate the solution outside the layer with that inside the layer. The calculations are carried out to the second approximation and expressions are obtained for the displacement of the shock due to diffusion.

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Zwei Verallgemeinerungen der Burgers-Gleichung

Zusammenfassung Zwei verschiedene Verallgemeinerungen der Burgers-Gleichung werden für den Fall kleiner multiplikativer Koeffizienten des zweiten Ableitungsterms untersucht. In beiden Fällen bringt die Lösung eine Schockschicht mit sich, wobei angepaßte asymptotische Entwicklungen verwendet werden, um die Lösung außerhalb der Schicht auf die innerhalb der Schicht zu beziehen.Die Berechnungen werden bis zur zweiten Näherung durchgeführt und es werden Ausdrücke für die Verformung des Schocks zufolge Diffusion erhalten.

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With 1 Figure     

Über die Rolle der Flüssigkeits- und Gaseigenschaften in der Theorie mechanisch ähnlicher Strömungen

Zusammenfassung Die Arbeit befaßt sich mit der Frage, welche Materialeigenschaften ein strömendes Medium haben muß, damit mechanische Ähnlichkeit der Strömungsfelder möglich ist. Dabei ist zu unterscheiden, ob in Modell und Prototyp dasselbe Medium oder verschiedene Medien strömen. Ausgehend von den bekannten Forderungen, die in der Dimensionsanalysis an mechanisch ähnliche Strömungen gestellt werden, lassen sich notwendige und hinreichende Bedingungen für die Materialgleichungen des Mediums angeben. Strömungen dissoziierender Gase und Strömungen strahlender Gase werden als Beispiele behandelt, um die Anwendung der allgemeingültigen Überlegungen zu zeigen.

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On the role of fluid properties in the theory of mechanically similar flows

Summary The paper is concerned with the properties a fluid has to have to admit mechanical similarity of flow fields. Two cases are distinguished, wether or not the fluids in model and prototype are the same. Proceeding from the requirements that have to be met by mechanically similar flow fields, necessary and sufficient conditions are given for the constitutive equations of the fluids. The general concept is applied to the flow of dissociating gases and to the flow of thermally radiating gases.

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Zeichenerklärungen a _ik Exponent der Größeq _k im Ähnlichkeitsparameter _i - e innere Energie pro Masseneinheit - f Materialfunktion, vgl. Gl. (8) und (43) - L charakteristische Länge des Strömungsfeldes - n Anzahl der physikalischen Größen - p Druck - q _k k-te physikalische Größe - Q _k Materialkonstante mit der Dimension vonq _k , vgl. Gl. (43) - r Rang der Dimensionsmatrix - T absolute Temperatur - V Betrag der Strömungsgeschwindigkeit - _jk Exponent des Maßstabsfaktors _k in derj-ten Gleichung der Form (37) - _v , Volumen-Absorptionskoeffizient für nicht-graues bzw. graues Gas - _k Maßstabsfaktor für die Größeq _k , vgl. Gl. (12) - _k Quotient der MaterialkonstantenQ _k für Modell und Prototyp, vgl. Gl. (44) - 275-7 i-ter Ähnlichkeitsparameter - Dichte Indizea ref Referenzgrößen - red reduzierte (dimensionslose) Größen - - Modell Diese Arbeit wurde von der Fakultät für Maschinenwesen der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen als Habilitationsschrift genehmigt.     

Plötzliche Veränderung von Randbedingungen eines Biegebalkens

Zusammenfassung Das Schwingungsverhalten eines Balkens nach einer plötzlichen Vergrößerung der Stützweite, durch den Ausbruch der einseitigen Einspannung, wird mit Hilfe der Methode der Entwicklung nach den Eigenfunktionen beschrieben. Beigelinie, Stützkraftverlauf am gelenkigen Lager und das dynamische Biegemoment werden numerisch berechnet und zeigen neben der stark vergrößerten Beanspruchung auch die Gefährlichkeit der Bebenwirkung auf die Umgebung der Einspannung und des Auflagers sowie auf die am Balken befestigten Aufbauten. Während zeitlich veränderliche dynamische Randbedingungen in der Literatur mehrfach untersucht werden, stellt diese Arbeit den Spezialfall der plötzlich veränderten kinematischen Randbedingungen ausführlich dar. Ein Vergleich der numerischen Ergebnisse mit einer Finite Element Lösung zeigt Übereinstimmung der Biegelinien, aber Abweichungen in den Spannungsverläufen.

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Sudden change of the boundary conditions of a beam

Summary The vibrations of a clampedhinged beam excited by a sudden increase of the span after an accidental failure of the clamped support are analysed by modal expansion. Deflection, reaction force in the hinged support and dynamical bending moment are calculated and indicate magnified dynamical stresses in the beam and the danger of the earthquake like dynamic loading to the surrounding of the beam supports, including eventually excitation of equipment fastened to the beam. While transient dynamical boundary conditions are often treated in the literature, this paper considers the special case of the instantaneous change of kinematical boundary conditions. Comparison of the numerical results with a finite element solution shows coincidence of deflections and some deviations in the stress histories.

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Mit 8 Abbildungen     

On the global minimization of concave functions

Summary Many important classes of decision models give rise to the problem of finding a global minimum of a concave function over a convex set. Since many local minima can occur, concave minimization belongs to the hard global optimization problems, where standard nonlinear programming procedures fail.After a brief survey on important classes of decision models that can be formulated as concave minimization problems, the two main solution approaches are discussed: branch-and-bound combined with convex underestimation and outer approximation by cutting planes.

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Zusammenfassung Eine Reihe wichtiger Klassen von Entscheidungsmodellen führt auf die globale Minimierung konkaver Funktionen über konvexen Mengen. Da viele lokale Minima auftreten können, ist die konkave Minimierung zu den harten globalen Optimierungsaufgaben zu rechnen, bei denen Standardverfahren der nichtlinearen Optimierung nicht zum Ziel führen.Nach einer kurzen Übersicht über wichtige Klassen von Entscheidungsmodellen, die sich als konkave Minimierungsprobleme formulieren lassen, werden die beiden wichtigsten Lösungsansätze diskutiert: Eine Kombination von Branch und Bound mit konvexer Approximation und äußere Approximationsverfahren mit Hilfe von Schnittebenen.

     

Reward revision and the average reward markov decision process

Summary We integrate two numerical procedures for solving the average reward Markov decision process (MDP), standard successive approximations and modified policy iteration with reward revision. Reward revision is the process of revising the reward structure of a second, more computationally desirable MDP so as to produce, in the limit, an optimality equation having a fixed point identical to that associated with the original MDP. A numerical study indicates that for MDP's having a non-sparse transition structure with a small number of relatively large entries per row, the addition of reward revision can have significant computational benefits.

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Zusammenfassung Zur Lösung Markovscher Entscheidungsprozesse (MDP) mit Durchschnitts-Kriterium werden zwei numerische Verfahren, nämlich sukzessive Approximation und modifizierte Politik-Iteration, mit einer Transformation, der sogenannten 'Reward-Revision, kombiniert. Bei dieser Transformation werden die Übergangswahrscheinlichkeiten so abgeändert (ausgedünnt), daß das neue Modell sich numerisch günstiger verhält. Dazu müssen die einstufigen Erträge so revidiert werden, daß die Optimalitäts-Gleichung des neuen Modells im Limes mit der des ursprünglichen übereinstimmt. Numerische Untersuchungen zeigen, daß für MDP mit stark besetzten Übergangsmatrizen, bei denen nur an wenigen Stellen je Zeile große Werte stehen, die Anwendung von 'Reward Revision zu wesentlichen Einsparungen an Rechenaufwand führen kann.

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Research supported by NSF Grant ECS-8319355     

Aktivitätsanalyse der Datenverarbeitung

Zusammenfassung Ziel dieses Beitrags ist es, Informationsverarbeitungsaktivitäten, Informationstechnologien und Informationsproduktionsfunktionen (Information Production Functions) bei Datenverarbeitungsprozessen — insbesondere in der Produktionsplanung und -steuerung (PPS) — herzuleiten. Grundlage für die Betrachtungen sollen verschiedene Verfahren zur Losgrößenplanung sein, aus denen sich mit Hilfe von Sensitivitätsuntersuchungen die entsprechenden Aktivitäten gewinnen lassen.     

Planung des Flugzeugenteisungsprozesses auf dem Flughafen München II

Zusammenfassung Vor und während der Inbetriebnahme des Flughafens München II waren vielfältige Planungsprobleme zu lösen. Dabei konnte in den meisten Fällen nicht direkt auf vorhandene Daten zurückgegriffen werden, sondern aufgrund von Erfahrungen mit in Betrieb befindlichen Flughäfen mußten Analogien hergestellt und als Planungsgrundlage genutzt werden. Zusätzlich sollten technologische Verbesserungen gegenüber bestehenden Lösungen erreicht werden. Im Rahmen des hier vorgestellten Projekts wird die Lösung eines Teilproblems, die mit dem Flugzeugenteisungsprozeß verbundene Investitionsentscheidung auf dem Flughafen München II, beschrieben. Dabei war zusätzlich zu der Ermittlung der erforderlichen Anzahl von Enteisungsfahrzeugen zu untersuchen, ob weitere Möglichkeiten zur positiven Beeinflussung des Enteisungsprozesses bestehen und welche Auswirkungen sie haben. Neben der Flugsicherheit, welche als wichtigstes Kriterium gilt, sind auch ökologische und wirtschaftliche Ziele zu berücksichtigen.Zur Lösung dieses Planungsproblems wurde in Zusammenarbeit mit dem Bereich Produktionsplanung und-steuerung Flugzeugwartung der Lufthansa AG, Frankfurt ein Simulationsmodell entwickelt und eingesetzt, welches die Konsequenzen unterschiedlicher Gestaltungsmöglichkeiten des Enteisungsvorganges unter Berücksichtigung der Unsicherheiten der vorhandenen Informationen ermittelt. Als Ergebnis der Untersuchung konnte eine dominante Investitionsalternative vorgeschlagen werden. Sollten sich zukünftig die Rahmenbedingungen ändern, ist das Modell mit entsprechenden, ggf. geringfügigen, Modifikationen geeignet, erneut bei der Ermittlung eines optimalen Ergebnisses zu unterstützen.     

An indenter moving on an anisotropic elastic half-space

Summary The problem is considered of a semi-infinite homogeneous anisotropic elastic solid deformed in plane strain by an indenter moving steadily over its surface. General expressions are derived for the components of stress throughout the medium for arbitrary anisotropy of the elastic modulus tensor. It is shown that the distribution of normal traction under the indenter and the normal displacement of the free surface outside the region of contact depend on the elastic modulus components and the velocity of the indenter through a single constant, denoted by . A simple, practical method of calculating is presented.The solutions are examined in detail for the case of orthotropic materials and analytical expressions are given for and for the complete stress distribution throughout the medium in this case. Representative numerical results are presented graphically to illustrate the angular variations of the scaled radial shear and tangential stress components near the edge of the punch.

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Ein bewegter Stempel auf einem anisotropen elastischen Halbraum

Zusammenfassung Das Problem eines homogenen, anisotropen, elastischen Halbraumes, auf dessen Oberfläche sich ein Stempel stetig bewegt, wird betrachtet. Allgemeine Ausdrücke werden für die Spannungskomponenten im Körper für beliebige Anisotropie des Elastizitätsmodultensors abgeleitet. Es wird gezeigt, daß die Normaldruckverteilung unter dem Stempel und die Normalverschiebung der freien Oberfläche außerhalb des Kontaktbereiches von den Elastizitätsmodulkomponenten und der Stempelgeschwindigkeit durch eine einzige Konstante, bezeichnet mit , abhängen. Eine einfache praktische Methode zur Bestimmung von wird angegeben.Die Lösungen werden für den Fall eines orthotropen Materials bestimmt, und die analytischen Ausdrücke für und für die Spannungsverteilung im Körper für diesen Fall angegeben. Numerische Ergebnisse werden graphisch angegeben zur Darstellung der Radialschub-und Tangentialspannungskomponenten in der Nähe der Stempelspitze.

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With 2 Figures     

Probabilistic exchange algorithms and Euclidean traveling salesman problems

Summary Many hard combinatorial optimization problems can be approached by what has become known as simulated annealing, i.e. probabilistic exchange algorithms that yield good approximations and under certain conditions converge almost surely to the optimum. In this paper, the role of Gibbs distribution in this context is studied, convergence conditions are reviewed and some new results shown. In the second part, results of extensive empirical studies of the method on various Euclidean traveling salesman problems are given. In particular, several neighborhood structures and annealing schedules are compared an important experimental result being the apparent orthogonality of these two features. Finally the method is compared with other heuristics and it is shown to be competitive, if not superior to the others.

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Zusammenfassung Viele schwierige Probleme der kombinatorischen Optimierung lassen sich erfolgreich mit einem neuen Verfahren, der sog. simulierten Abkühlung behandeln. Ausgehend von einer Analogie mit der Thermodynamik, ergeben sich probabilistische Austauschverfahren, welche unter gewissen Voraussetzungen mit Wahrscheinlichkeit 1 gegen das Optimum konvergieren.Vorliegende Arbeit untersucht die Rolle der Gibbs-Verteilung in diesem Zusammenhang; es werden Konvergenz-Ergebnisse zusammengestellt, wovon einige neu sind. Der Zweite Teil der Arbeit berichtet über empirische Untersuchungen bei denen verschiedene Varianten des Verfahrens an Hand Euklidischer Handelsreisenderprobleme untersucht wurden. Insbesondere werden verschiedene Nachbarschaftsstrukturen und Abkühlungspläne verglichen. Bemerkenswert ist die beobachtete Orthogonalität von Nachbarschaftsstrukturen und Abkühlungsverfahren bezüglich deren Wirkungsweise. Schließlich wird das Verfahren mit anderen bekannten heuristischen Methoden verglichen, wobei es sich als durchaus ebenbürtig, wenn nicht überlegen erweist.

     

A simulated crack experiment illustrating the energy balance criterion

The Griffith energy balance fracture criterion, despite its central importance in the study of most fracture problems, has received very little experimental confirmation. One of the reasons for this is the inherent gross uncertainty in the value of the fracture surface energy in solids, This paper describes a simple experiment in which the rupture of a thin liquid film between two glass strips forced apart by a wedge is used to simulate the propagation of a crack. The resistance to rupture is provided by the surface tension of the liquid, which can be computed by observing the configuration of the bent glass arms and then compared with values measured by independent means. Such a comparison is made for a silicone oil, for which agreement in values of is obtained within the limits of experimental scatter, thereby permitting a direct confirmation of the energy balance equations.

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Zusammenfassung Das Griffith -kriterium für das Energiegleichgewicht beim Bruch hat bisher trotz seiner Bedeutung für die meisten Probleme in Bruchuntersuchungen kaum experimentelle Bestätigung gefunden. Eine der Ursachen dafür ist die äusserst grosse Unsicherheit bei der Bestimmung der Bruchflächenenergie von Festkörpern. In vorliegender Arbeit wird eine einfache Versuchanördnung beschrieben, in der die Bruchfortpflanzung mit Hilfe eines zwischen zwei schmalen Glasplatten liegenden Flüssigkeitsfilmes nachgeahmt wird. Der Bruch wird ausgelöst indem die beiden Glasplättehen durch einen Kell auseinander getrieben werden. Der Bruchwiderstand wird von der Oberflächenspannung der Flüssigkeit bestimmt, welche aus der Durchbiegung der Glasplättchen berechnet werden kann. Für Silikonol stimmen die derart gefundenen Werte für innerhalb der experimentellen Fehlergrenzen mit unabhängig davon gemessenen Oberflächenspannungswerten überein. Damit werden die für das Energiekriterium abgeleiteten Gleichungen direkt bestätigt.

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Résumé En dépit de son importance primordiale pour Pétude de la majorite des problièmes de rupture, le critère de rupture de Griffith basé sur un équilibre énergétique n'a été Fobjet que d'un nombre limité de confirmations experimentales.Il faut en chercher Tune des raisons dans Pincertitude assez générale qui plane sur la valeur de l'énergie superficielle dans les solides. Le présent mémoire décrit un expérience simple, dans laquelle on fait usage d'un mince film liquide disposé entre deux plaques de verre que l'on sépare à Paide d'un coin, pour simuler la propagation d'une fissure.La résistance à la rupture est matérialisée par la tension superficielle du liquide, laquelle peut être calculée en observant la configuration prise par des plaques de verre fléchies, et en procedant par voie comparative.Une telle comparaison a été effectuée dans le cas d'une huile a base de silicone. Dans les limites de la dispersion experimentale, on a obtenu des valeurs de plausibles, ce qui a permis d'établir une confirmation directe des équations d'équilibre énergétique.

     

Approximate solutions for the structure of shock waves

Summary Approximate solutions of the B-G-K model equation are obtained for the structure of a plane shock, using various moment methods and a least squares technique. Comparison with available exact solution shows that while none of the methods is uniformly satisfactory, some of them can provide accurate values for the density slope shock thickness _n . A detailed error analysis provides explanations for this result. An asymptotic analysis of _n for largeMach numbers shows that it scales with theMaxwell mean free path on the hot side of the shock, and that their ratio is relatively insensitive to the viscosity law for the gas.

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Näherungsweise Lösungen für die Struktur von Stoßwellen

Zusammenfassung Unter Verwendung verschiedener Momentenmethoden und der Methode der kleinsten Quadrate werden Näherungslösungen der Gleichung des B-G-K-Modells für die Struktur eines ebenen Stoßes erhalten. Der Vergleich mit der verfügbaren exakten Lösung zeigt, daß zwar keine der Methoden durchwegs befriedigend ist, einige von ihnen aber genaue Werte für die Dichteanstiegs-Dicke _n des Stoßes liefern. Eine genaue Fehleruntersuchung gibt Erklärungen für dieses Ergebnis. Die asymptotische Analyse der Dicke _n für großeMachzahlen zeigt, daß sie mit derMaxwellschen mittleren freien Weglänge auf der heißen Seite des Stoßes vergleichbar ist und daß der Quotient aus beiden verhältnismäßig unempfindlich gegen das Viskositätsgesetz des Gases ist.

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With 7 Figures     

Ermittlung der Effektivverzinsung festverzinslicher Wertpapiere

Zusammenfassung Die Effektivverzinsung festverzinslicher Wertpapiere wird üblicherweise über Näherungsformeln ermittelt. Ausgehend von der Definition der Effektivverzinsung werden hier exakte Iterationsbeziehungen abgeleitet unter dem Aspekt guten Konvergenzverhaltens, das nachgewiesen wird. Aufbauend auf dem einfachen Fall einer gesamtfälligen Anleihe mit ganzjähriger Laufzeit und einmaliger Zinszahlung pro Jahr werden auch mehrere Zinszahlungen pro Jahr, in Zinsperioden nicht ganzzahlige Laufzeiten und Besonderheiten bei Serien-Anleihen einbezogen. Für die wegen der einfachen Handhabung sehr verbreiteten Näherungsformeln werden die Fehler betrachtet mit dem Ergebnis, daß diese einen nennenswerten Umfang annehmen können. Daraus resultiert der Vorschlag einer anderen Näherungsformel mit erheblich geringeren Fehlern.

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Summary Calculating the net interest of bonds with fixed rate of interest is usually done by approximation. With the definition of net interest in mind, a method of determining the exact value by iteration with proven good convergence is described in this paper. Beginning with the simple case of a bond with a single date of maturity, payment of interest once a year and a running period of an integer number of years, the examination is extended to cover more than one payments of interest a year, non integer number of years until maturity and the particulars of serial bonds. The commonly used approximations are used because of their simple application, but it is shown that these sometimes cause markable errors. Therefore it is recommended to use the described alternative approximation with much less deviation.

     

Rolling contact of a rigid cylinder over a smooth elastic or viscoelastic layer

Summary The rolling contact of a rigid cylinder over a smooth elastic or viscoelastic layer is investigated. Steady rolling is assumed and inertia terms are neglected so slow rolling in some sense is implied. The boundary-value problem is formulated for a finite spectrum viscoelastic model and illustrated by a standard linear solid. A singular integral equation is derived for the contact pressure, whose kernel is approximated to high accuracy by a logarithm multiplied by a polynomial plus a second polynomial. The latter integral equation is solved approximately and accuracy of solution verified. A geometrical parameter defining the ratio of layer thickness to cylinder arises, and valid solutions within the framework of infinitesimal deformation gradient are obtained down to =10^–3, classified as a thin layer.

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Der Rollkontakt eines starren Zylinders auf einer glatten elastischen oder viskoelastischen Schicht

Zusammenfassung Der Rollkontakt eines starren Zylinders auf einer glatten elastischen oder viskoelastischen Schicht wird untersucht. Vorausgesetzt wird stationäres Rollen und, da Beschleunigungsglieder vernachlässigt werden, langsames Rollen. Das Randwertproblem wird für ein viskoelastisches Modell mit endlichem Spektrum formuliert und diskutiert für das lineare Standardmodell. Für den Kontaktdruck wird eine singuläre Integralgleichung hergeleitet, deren Kern mit großer Genauigkeit durch die Summe eines mit einem Polynom multiplizierten Logarithmus und einem zweiten Polynom genähert wird. Diese Integralgleichung wird näherungsweise gelöst und die Genauigkeit der Lösung bestimmt. Ein geometrischer Parameter , das Verhältnis der Schichtdicke zum Zylinderradius, tritt in den Gleichungen auf, und im Rahmen infinitesimaler Deformationsgradienten gültige Lösungen werden von =10^–3 aufwärts ermittelt.

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With 4 Figures