惯性导航系统故障诊断的不确定性问题研究

针对构造惯性导航系统故障诊断所面临的确定性和不确定性问题，提出了基于模糊集理论的诊断方法，并给出诊断系统自动获得不确定性语气和确定性证据隶属度的方法及函数，认为对于确定性语气和不确定性证据可以用统一的方法和原则来处理，并建立了两类语气的实用数学模型。     

基于参数识别的结构损伤概率诊断方法

为解决观测噪声等不确定性因素影响下确定性损伤识别方法的损伤误判问题,提出了结构损伤识别的概率可靠度法。通过正则化修正改善参数识别问题的不适定性,利用数据摄动和蒙特卡罗法研究观测噪声对参数识别结果的影响并获得各待识别参数的统计特征,在此基础上基于概率统计理论推导了损伤概率的计算公式。根据损伤识别试验验证了方法的有效性和准确性,分析并比较了概率可靠度法和确定性方法的损伤识别结果。试验研究表明,损伤识别的概率可靠度法能够显著改善传统确定性损伤识别方法的损伤误判问题。     

考虑油膜不确定性的滑动轴承-转子系统不平衡量识别

针对滑动轴承-转子系统不平衡量识别过程中滑动轴承油膜特性系数的不确定性,提出了考虑油膜不确定性的转子系统不平衡量的识别方法。该方法考虑滑动轴承油膜特性系数为不确定因素,基于区间数学理论和一阶泰勒级数展开式的区间法将具有不确定性结构的不平衡量识别问题转化为两类确定性结构的不平衡量识别问题;对于确定性结构的不平衡量识别问题根据滑动轴承-转子系统运行时不平衡量是以不平衡力的形式作用于主轴上,提出将不平衡力在时域内用一系列的脉冲函数来表示,利用滑动轴承-转子系统的瞬态响应分析方法来构建正问题,结合正则化方法处理不平衡量识别中的病态问题,获得转子系统不平衡量的上边界和下边界。通过一转子实验台检验了不平衡量识别方法的有效性和鲁棒性。     

基于Bayesian理论的无参考信号主动Lamb波损伤定位方法

目前主动Lamb波损伤检测方法大都基于健康状态下的参考信号以获取损伤散射信号,并采用确定性的方法进行损伤定位,在适用性方面受到较大影响。基于Lamb波的时间反转聚焦原理,考虑损伤定位过程中的不确定性因素,发展了一种基于Bayesian理论的无参考信号主动Lamb波损伤定位方法。根据时反聚焦信号中主、旁瓣波包峰值的相对时刻,提取各测量通道损伤散射信号传播时间与直达波传播的时间之差作为样本,并基于Bayesian理论,获得损伤位置、波速等未知参数的联合后验概率分布,再利用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法在后验分布中对未知参数进行采样估计,得到马尔科夫链的极限分布即未知参数的后验分布。通过对一铝质矩形薄板的数值仿真和模型实验研究结果表明,该方法能够较为准确地识别出损伤位置、波传播速度及其不确定性。     

基于贝叶斯理论的非线性结构模型修正及其动力可靠度分析EI北大核心CSCD

提出一种基于贝叶斯推理的非线性结构模型修正方法,同时考虑激励的随机性,建立了复合随机振动系统的动力可靠度分析方法。利用实测结构动力响应主分量的瞬时特征参数作为非线性指标构建似然函数,结合拒绝延缓自适应(Delayed Rejection and Adaptive Metropolis,DRAM)算法和高斯过程替代模型实现了非线性结构模型修正及其参数的不确定性量化。根据首次超越破坏准则,利用广义概率密度演化方法,分别对仅考虑激励随机性的确定性模型和同时考虑结构参数与激励不确定性的复合随机振动模型进行动力可靠度分析,并利用蒙特卡洛随机抽样方法验证了计算结果的准确性。研究结果表明:基于振动响应瞬时特征参数的贝叶斯推理方法能够快速、准确地实现结构的非线性模型修正及其参数的不确定性量化。与具有初始设计参数名义值的确定性模型相比,考虑参数不确定性的复合随机模型的动力可靠度总体偏低,因此,在结构安全评估中应考虑非线性模型参数不确定性的影响,使评估结果更加安全、可靠。     

蠕变损伤的概率计算及参数敏感性分析

由于材料性质数据和损伤模型的分散性和不确定性,计算的损伤结果也产生不确定性,概率方法可以定量考虑不确定性的影响。本文根据确定性模型的研究工作,提出了新的蠕变损伤概率计算模型,并对影响高温构件蠕变损伤各参数进行了参数敏感性分析。蠕变损伤的概率计算将为高温构件可靠性评估奠定基础。     

水力发电机组轴系不确定性量化及参数敏感性分析

当前关于水力发电机组轴系的研究主要基于确定性的框架,但在实际工程中,不确定性因素对机组轴系的影响不容忽视。鉴此,将在不确定性框架下对水力发电机组轴系结构固有特性和动态响应开展不确定性量化和参数的全局敏感性分析。首先,建立一个包含不确定参数的水力发电机组轴系动力学模型。然后,基于广义多项式混沌方法构建不确定结构参数与输出变量之间的关系,并结合最大熵原理,求得系统随机输出的具体概率分布表达式。另外,通过对多项式混沌展开系数的简单后处理获得了不确定输入参数对轴系结构固有频率和振动响应不确定性贡献的量化指标。同时,不确定性量化及敏感性分析的可靠性也用暴力Monte-Carlo模拟进行验证。在所提出的不确定性框架下水力发电机组轴系不确定性及参数敏感性研究对水力发电机组的设计、优化和运行具有重要指导意义。     

考虑材料参数不确定性结构动力学稳健性拓扑优化设计

本文在考虑材料参数不确定性的条件下,对连续体结构动力学稳健性拓扑优化设计进行研究。在使结构的第一阶固有频率最大化的同时,显著减小其对材料性能不确定性的影响。基于非概率凸集模型,将材料参数的不确定性用有界区间变量表示;建立了能够抑制频率改变的结构动力学拓扑优化模型,用单层优化策略求解稳健性优化设计问题。通过对材料参数的导数分析,获得了在材料性能不确定情形下结构第一阶固有频率的二阶泰勒展开式,并推导出了频率对拓扑变量的一阶灵敏度显性表达式。基于变密度法,开展了结构动力学稳健性拓扑优化设计,并与确定性优化结果进行对比,验证了用本文方法获得的结构第一阶固有频率稳健性更高,受材料参数不确定性扰动影响更小,展示了考虑材料参数不确定性的重要性。     

一种高效的结构可靠度近似分析方法

本文简要讨论了结构的可靠度计算的数值模拟方法,如Monte-Carlo法、响应面和两点近似法;结合结构分析的确定性有限元法及可靠度计算的一次二阶矩法,提出了一种结构可靠度分析的近似方法;算例表明,当荷载的不确定性远大于结构的不确定性时,本文提出的方法满足工程精度要求,从而大大简化了结构可靠度分析过程。     

桥梁地震需求分析中建模不确定性的敏感性研究

为探讨桥梁建模相关不确定性对结构地震需求的影响,促进基于性能的桥梁抗震设计方法在实际工程中的应用,以一座4×30 m的钢筋混凝土连续梁桥为例,考虑材料(Material Uncertainty,MU)、边界(Boundary Uncertainty,BU)和结构(Structural Uncertainty,SU)三类桥梁建模相关的不确定性,基于Open SEES程序建立多参数化有限元动力分析模型,输入22条标准化的远场地震波进行非线性时程分析,根据分析结果进行概率条带分析,并基于龙卷风图对各种不确定性进行了敏感性研究。结果表明:随着地震动强度的增加,影响结构地震需求预测的建模不确定性因素越多;建模不确定性对构件响应均值(μ)和对数标准差(ζ)的影响不完全相同; SU对所有的工程需求参数(Engineering Demand Parameter,EDP)都有较大影响,但BU的影响却因EDP的不同而不同;相比SU和BU不确定性的影响,MU不确定性的影响相对较小。     

加筋复合材料结构分层损伤的贝叶斯诊断及预测

针对复合材料结构疲劳损伤的在线监测和预测问题,提出了一种基于结构健康监测 (Structural health monitoring, SHM) 和贝叶斯理论的结构分层损伤诊断及结构剩余使用寿命预测方法。在贝叶斯概率理论框架下,采用指数模型描述复合材料结构疲劳分层损伤面积的先验演化规律,融合在线SHM数据对结构分层损伤状态,以及损伤面积演化模型的参数进行联合后验估计,即为损伤诊断结果。进一步通过后验估计得到的损伤状态和模型参数预测未来时刻结构分层损伤面积的演化,从而得到当前复合材料结构的剩余使用寿命预测结果。通过有限元仿真的加筋复合材料结构疲劳分层扩展对所提出的方法进行了验证。结果表明,方法可以在线准确地诊断结构分层损伤状态以及预测结构的剩余使用寿命。      

Benchmark模型结构两阶段损伤诊断试验分析

提出了一种基于结构振动特性的两阶段损伤诊断方法,以国际结构控制协会与美国土木工程学会(IASC-ASCE)提出的健康监测Benchmark模型结构为例,对其在力锤脉冲激励和环境激励下的试验数据进行分析,对不同的损伤模式进行了损伤定位和损伤程度的估计。结果表明,在模型误差、测量噪声、质量与刚度分布不确定性等因素的影响下,该两阶段损伤诊断方法能够取得令人满意的损伤识别结果。     

考虑载荷不确定性的多材料结构稳健拓扑优化

传统的拓扑优化设计通常基于单材料与确定性条件,往往难以兼顾结构性能的稳健性。针对实际工程中载荷不确定性问题,研究多材料结构稳健拓扑优化设计方法。基于有序各向同性微结构材料惩罚模型法(Ordered-Solid Isotropic Microstructures with Penalization, Ordered-SIMP),进行多材料插值模型表征。构建载荷概率分布条件下结构柔度均值与标准差的加权目标函数,辅以体积约束。针对载荷满足随机场分布时,采用Karhunen-Loève展开将载荷随机场变换为有限个不相关的载荷随机变量加权和,并借助稀疏网格数值积分方法,将多材料结构稳健拓扑优化转化为求解一组多工况加权多目标确定性拓扑优化设计问题。通过数值算例验证所提方法的有效性与优化结果的稳健性。结果表明:针对不同材料组合方案,均能有效获得良好的多材料拓扑构型;与确定性设计相比较,稳健设计具有不同的材料布局方案,且结构性能更加稳定。     

含区间不确定性参数的机翼气动弹性优化

提出了一种具有区间不确定性的机翼颤振优化方法.采用拉丁超立方方法建立仿真试验表,基于MSC.Nastran平台进行颤振仿真分析.获得仿真数据之后,应用Kriging方法构造了包含区间不确定性参数的机翼颤振分析代理模型,并进行有效性检验.基于建立的代理模型并按照区间序数关系,将不确定性优化目标和约束条件转化为确定性表达形式,从面形成区间不确定性的结构优化设计方法.该方法将区间法优化和代理模型相结合,同时综合有限元仿真和遗传算法的优点,计算效率较高且应用范围较广.以某复杂机翼结构为例进行了含区间不确定性的颤振优化计算.分析结果表明了所提方法的正确性和可行性.     

基于LMI的不确定结构鲁棒H_∞控制研究

以含有界随机参数结构模型为控制模型,研究了不确定结构的鲁棒H_∞控制问题。在控制系统设计过程中,通过Gegenbauer多项式将不确定结构控制模型中随机参数引入到结构的确定性扩阶系统之中;再基于该扩阶系统,结合有界实引理,采用线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)推导得到控制系统的增益矩阵,使得闭环系统传递函数对不确定性扰动满足H_∞干扰抑制。最后通过一结构算例,结合自定义的鲁棒性能评价指标,分析比较了基于不同控制模型设计的控制系统鲁棒性能的差异。仿真分析结果表明,模型参数和环境激励的不确定性对控制系统控制效果有较大影响,所述控制系统设计方法相较其他两类方法具有更好的鲁棒性。     

基于广义协同高斯过程模型的结构不确定性量化解析方法

结构不确定性量化是定量参数不确定性传递到结构响应的不确定性大小。传统的蒙特卡洛法需要进行大量的数值计算,耗时较高,难以应用于大型复杂结构的不确定性量化。代理模型方法是基于少量训练样本建立的近似数学模型,可代替原始物理模型进行不确定性量化以提高计算效率。针对高精度样本计算成本高而低精度样本计算精度低的问题,该文提出了整合高、低精度训练样本的广义协同高斯过程模型。基于该模型框架推导了结构响应均值和方差的解析表达式,实现了结构不确定性的量化解析。采用三个空间结构算例来验证结构不确定性量化解析方法的准确性,并与传统的蒙特卡洛法、协同高斯过程模型和高斯过程模型的计算结果对比,结果表明所提方法在计算精度和效率方面均具有优势。     

不确定性推理理论在卫星故障检测和诊断中的应用

推理理论一般分为确定性推理理论和不确定性推理理论。传统的卫星故障检测和诊断应用的是确定性推理。然而，在卫星故障检测和诊断的实践中，仅使用确定性推理是很难对某些故障进行检测和诊断的，因为这时需要合情推理和容错能力。不确定性推理理论可以满足此要求。目前，航天领域的许多专家和实际工作者正致力于应用不确定性推理理论检测和诊断那些用确定性推理无法检测和诊断的故障。不确定性推理理论包括诸如包含度理论、粗糙集理论、证据推理理论、概率推理理论、模糊推理理论等。笔者研究的卫星故障检测和诊断的三种新方法，分别应用了包含度理论、粗糙集理论和证据推理理论。     

基于振动传递率函数与统计假设检验的海洋平台结构损伤识别研究

由于受激励未知、测量噪声及建模误差等因素影响,基于振动的结构损伤识别结果存在明显不确定性。 为此,利用振动传递率函数和统计假设检验进行结构损伤识别研究。用结构损伤前后加速度响应计算振动传递率函数; 用主成分分析（ＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ,ＰＣＡ）提取结构损伤前后振动传递率函数的第一阶主成分作为正态总体样 本;用多元统计分析中Ｆ检验法进行假设检验分析以达损伤识别目的。该方法无需激励信息,具有一定抗噪声能力,适合 处理激励未知、测量噪声等因素引起的不确定性问题。通过海洋平台结构数值模拟及振动台模型试验验证该方法的可 行性。     

基于传递矩阵法的不确定链式结构固有频率区间分析

基于传递矩阵法，将链式结构中的不确定性参数用区间数来表示，导出关于系统固有频率的非线性区间方程，并针对该方程的求解，提出了一种区间逐步离散算法。此方法通过不确定性参数取区间离散值，将区间方程转化为相应的确定性方程，再搜索方程解中的最大最小值来确定系统各阶固有频率的边界。文中给出两个具有不确定性参数的链式结构算例，计算结果表明该算法是可行和有效的。     

基于马尔可夫过程的变压器风险评估

针对电力变压器故障机理复杂,具有不确定性,对所面临风险难以有效评估的问题,提出了基于马尔可夫过程和嫡权模糊综合评价的变压器风险评估策略。该方法建立了基于马尔可夫过程的变压器全态模型,通过历史数据计算各可靠性参数;构造风险评估矩阵,实现对变压器所面临风险的评估。