弹性转子—轴承—基础系统的非线性振动研究

以转子动力学和非线性动力学理论为基础,针对非线性转子－轴承系统的具体特点,建立了采用短轴承模型的弹性转子－轴承－基础系统模型,并用数值积分和庞加莱映射方法对其在某些参数域中进行了非线性振动研究。对系统动力学特性随转速及偏心质量变化时的非线性行为进行了分析,计算结果显示,系统在某些参数域中可能发生倍周期分叉、概周期及混沌运动。用数值方法得到系统在特殊参数域中的分叉图、频谱图、相图、轴心轨迹、及率加莱映射图,并用分形几何理论对混沌系统的状态进行了判断。数值分析结果为该类转子－轴承系统的设计和安全运行提供了理论思考。     

转子—轴承—基础非线性动力学研究

在无限短转子－轴承的基础上，考虑基础在垂直方向的变形，通过分析油膜力，建立了转子－轴承－基础非线性动力学模型。当基础的刚度下降至一定值时，系统中存在内共振情形，结合现代非线性动力学理论和数值方法，研究了系统在临界点附近的复杂动力学行为。指出：当转速为２６７５ｒ／ｍｉｎ时，基础中会存在低幅值的调幅运动；当转速为３０００ｒ／ｍｉｎ时，基础中会存在高幅值的调幅运动，它远远超过了机组的允许振动幅值。本文的结果表明：基础的刚度与转子刚度之间产生内共振是机组出现异常振动的原因之一，在设计中应该避免这种情况     

柔性转子-轴承系统的非线性动力学分析

以转子动力学和非线性动力学理论为基础,根据柔性转子-轴承系统的特点,建立数学模型,同时考虑了基础的非线性支撑,对于非线性的滑动轴承油膜力采用短轴承模型进行研究,使用数值积分和庞家莱映射的方法对非线性振动进行了研究,得出了转速对振动的影响,计算结果显示在某些参数范围内,系统会发生倍周期分叉、概周期运动、混沌运动.文中对各种参数下的振动作了频谱图、相平面图、庞家莱映射图、轴心轨迹图,文中还对基础松动作了数值仿真和讨论,对于分析实际轴承的基础松动故障提供了理论参考.     

隔振对机械转子-轴承系统振动特性影响

基于非线性油膜力模型和有限元方法,仿真分析了旋转设备轴系-弹性隔振系统的振动特性。结果表明,弹性隔振能够有效控制振动向基座的传递,但同时会导致设备轴振比刚性安装时明显增大。为避免在弹性隔振工作状态下轴振超标,在转子-轴承系统设计阶段考虑弹性隔振的影响是极有必要的。     

基础振动作用下转子‑轴承‑密封系统动力学分析

针对受不平衡质量、轴承油膜、密封流体及基础振动多激励共同作用的转子系统,采用Lagrange 法建立其动力学模型,以Runge?Kutta 法求解系统非线性状态方程,绘制频谱图、分岔图和轴心轨迹来分析系统的动力学特性,并引入振动烈度评估转子的振动水平。对比分析了基础振动对转子系统的非线性动力学特性及失稳转速的影响,并研究了基础振动的形式、频率及幅值对系统动力学特性的影响。结果表明,基础振动使得系统稳定性降低,其对转子系统动力学响应的影响具有明确的方向性。     

转子-轴承-密封系统的非线性动力学研究

将非线性油膜力模型Muszynska密封力模型相结合，综合研究转子一轴承一密封耦合系统在不平衡量激励下的非线性动力学特征。针对转速对耦合系统动态响应的影响进行了仿真计算，并利用系统轨迹图、Poincare映射和分叉图分析了耦合系统的非线性动力学特征。数值仿真表明，随着转速的变化，耦合系统呈现出复杂的动力学行为，产生了包括周期、倍周期、拟周期等丰富的振动现象，具有很强的非线性特征。     

非线性转子—轴承系统的分叉

用快速Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法结合Ｆｌｏｑｕｅｔ理论和数值积分方法，对采用短轴承模型的刚性Ｊｅｆｆｃｏｔｔ转子系统在较宽的参数范围进行分叉研究，计算结果表明，系统存在倍周期和Ｈｏｐｆ分叉。根据Ｆｌｏｑｕｅｔ乘数，得到了分叉转迁集并分析了润滑油粘度的变化对系统Ｈｏｐｆ分叉的影响，用数值方法得到系统在某些参数域中分以就图，时间历程，相图，轨迹图以及Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射和频谱图，数值积分结果验证了所得分叉转     

复杂转子-轴承-汽封耦合系统的非线性振动分析

基于非线性动力学和转子动力学理论,综合考虑Muszynska非线性汽封力、非线性油膜力和转子不平衡量的耦合作用,建立了双叶轮-轴承交错布置的复杂转子-轴承-汽封系统动力学模型。采用有限元法（FEM）推导系统运动微分方程,编程计算了系统转速、圆盘偏心量、汽封长度和汽封间隙等参数对系统动力特性的影响,并利用分岔图、频谱图、相轨迹和Poincare映射图表征了系统的运动性态。研究表明：耦合系统具有高度非线性,随着参数的变化系统呈现出周期运动、倍周期运动、准周期运动和混沌运动等复杂动力学行为。通过减小圆盘偏心,增加系统汽封长度,选取合适的汽封间隙有利于提高转子-轴承-汽封系统的稳定性,改善系统的运动特性。     

非线性"转子-轴承-密封"系统动力分析

将非线性油膜力模型与密封流体Muszynska密封力模型相结合，建立了具有非线性转子-轴承-密封系统的动力学模型。针对转速等因素对耦合系统动态响应的影响进行了仿真计算，给出了系统响应随转子转速变化、压差变化和密封间隙变化的分叉图和最大Lyapunov指数曲线图，以及一些典型的Poincare截面图、轴心轨迹图和频谱图。数值仿真表明，非线性密封力抑制了系统出现倍周期分叉，并且该耦合系统呈现出复杂的动力学行为，产生了包括周期、倍周期和拟周期等丰富的振动现象。     

非线性转子—轴承系统瞬态响应求解的分块直接积分法

提出了一种求非线性转子－轴承系统瞬态响应的分块直接积分法，该方法把隐式直接积分法需迭代求解的高维非线性代数方程降到一个低维非线性代数方程，从而比普通直接积分法的求解时间减少了许多。     

用动力系统理论研究多自由度非线性振动问题

运用中心流形定理和范式理论,本文推导出了一种计算n维动力系统Hopf分叉范式系数的简捷方法.这种方法还可用来求解多自由度非线性振动问题.用它求解比以往的各种近似方法简单、方便、易于掌握.现已将这种方法程序化,它可在IBM PC/XT,AT及其兼容机上使用.     

非线性转子—密封系统的稳定性和Hopf分叉

采用Ｍｕｓｚｙｎｓｋａ密封力模型分析单圆盘平衡转子－密封系统的线性化稳定性与系统参数的关系。理论分析表明，平衡点失稳导致系数产生Ｈｏｐｆ分叉，利用Ｐｏｏｒｅ的代数判据确定了转子Ｈｏｐｆ分叉解的分叉方向和周期轨道的稳定性，数值模拟验证了理论分析结果。     

非线性振动 分叉和混沌理论及其应用

本文主要是从非线性振动的角度出发综述了近年来国内外在非线性振动、分叉和混沌理论及其应用方面的主要成果和发展前景。首先,本文回顾了非线性振动理论的历史,阐述了应用分叉和混沌理论研究非线性振动系统的必要性,进而给出了近期非线性振动八个重点方面的研究方向。其次,我们详细地综述了非线性振动系统的解析方法、非线性振动系统的局部分叉理论及分析方法、非线性振动系统的全局分叉及混沌、非线性随机系统的振动与分叉理论四个方面近期国内外研究工作的主要成果和进展。最后,本文说明了今后分叉和混沌及其应用于非线性振动的主要研究内容。     

考虑非线性涡动时裂纹转子的分叉与混沌特性

分析了裂纹转子在非线性涡动影响下的动力学行为，特别是系统响应的分叉与混沌特性。通过大量数值计算表明：当刚度变化比ΔＫ较大时，系统在亚临界转速区的１２Ωｃ、２３Ωｃ附近具有丰富的非线性力学行为，有可能出现倍周期分叉、拟周期响应及混沌现象。随着ΔＫ的增大，在１２Ωｃ、２３Ωｃ附近周期解分别由低频进动分量分叉和谐波分量分叉两种不同的方式变到拟周期。随继续增大，首先在２３Ωｃ附近出现混沌，通向混沌的道路一方面是由拟周期进入，另一方面则与周期３解有关。当ΔＫ非常大时，在１２Ωｃ附近也由拟周期通向混沌。本文还发现许多周期３解随初值的改变而变为其它周期数解的情形。     

硬刚度特性非线性隔振系统分叉的数值研究

倍周期分叉是通向混沌的主要道路之一，而现有的分析方法对进行硬刚度特性非线性振动系统的分叉分析存在着诸多局限，因此，应用数值方法研究其分叉具有重要意义。本文通过Poincare映射方法得出硬刚度特性非线性隔振系统的全局分叉图，然后通过胞映射方法分析其静态和动态分叉。     

具有非线性滞回特性的振动系统的稳定性及分叉行为研究

本文研究了具有非线性滞回特性的振动系统的稳定性及分叉行为,讨论了系统微分方程的非临界情形,分析了系统具有单零和一对纯虚数特征值的分叉行为,得到了滞回系统的具有7阶精度的中心流形及Hopf分叉必要条件。     

干摩擦作用下贮液器的非线性振动与分岔

研究了干摩擦作用下贮液器的非线性振动，利用非线性振动理论与实验模态分析相结合的方法，求出了该系统的极限环和Ｈｏｐｆ分岔解，分析了干摩擦粘滑系数及搓动速度在非线性振动中的作用。本文的方法和结论对同类非线性振动的研究具有一定的参考价值。     

用形状记忆合金控制转子振动的非线性动力学研究

考虑了形状记忆合金控制器作用力的软非线性,给出了具有形状记忆合金控制器和弹性支承转子系统的动力学方程。运用非线性动力学理论求出了系统在主共振时的二阶非线性近似解,运用运动稳定性理论求出了系统振幅跳跃区间表达式,通过对系统的解和跳跃区间的表达式的分析和讨论,得出了系统诸参数对系统动力学特性的影响,并通过仿真验证了理论结果;提出了用形状记忆合金控制器结合挤压油膜阻尼器降低系统在非定常状态下最大振幅的构想,并探讨了加装挤压油膜阻尼器后系统动力学特性的变化。