图的Laplacian矩阵和拟-Laplacian矩阵的谱半径

1)给出了图的Laplacian矩阵谱半径的一些新的上界，这些界是紧的且比已有的结果都好。2)给出了图的拟-Laplacian矩阵谱半径的一些紧的界，这些界对进一步研究图的拟-Laplacian矩阵的谱将起到重要的作用。     

二部竞赛矩阵的谱半径

令Γm,n表示所有的不可约m×n二部竞赛矩阵。对于M∈Γm,n,ρ(M)=ρ表示M的谱半径,sc=msc1sc1,ωn=min{ρ(M):M∈Γn,n}。本文主要获得了下述结论:是M的得份向量,s=sc2nsc2(1)如果s′s 54mn+5mn-8s′s/mn。8m2n2,则ρ(M) 1(2)ρ3-(m+n-1)mn2(m+n)ρ-2m2n2-s′s2(m+n)ρ2+mn4(m+n)mn 0。(3)当n 3时,有1.3709<ωn<2.34。     

给定阶及边独立数和圈数的图的谱半径

令U(n,i,r)表示阶是n、边独立数是i和圈数是r的简单连通图的集合,这里图的任意两个圈至多有一个公共顶点。当i≥r 1时,对任意的G∈U(n,i,r),得到了G的谱半径的精确上界和达到上界的所有极图。这一结果推广了树、单圈图和双圈图谱半径的许多已有结论。     

具有最小距离拉普拉斯谱半径的双圈图（英）

一个连通图的距离拉普拉斯矩阵的最大特征值称为这个图的距离拉普拉斯谱半径．本文中,我们先得到距离拉普拉斯谱半径的一个好的下界,然后利用这个下界确定了单圈图中具有最小距离拉普拉斯谱半径的唯一极图．最后,再次利用这个下界,并结合距离拉普拉斯矩阵的特征多项式确定出了双圈图中具有最小距离拉普拉斯谱半径的极图．     

改进的Gauss-Seidel迭代法对于H-矩阵及其比较矩阵谱半径的影响

本文将改进的Gauss-Seidel迭代法应用于一类有很强应用背景的矩阵-H-矩阵及其比较矩阵,在较目前参考文献更一般的分裂条件下,得到相应的收敛结果及谱半径的比较结果,进而比较了其收敛速度的大小。所用方法不同于以往有关结论,并改进了目前已有相关结论。     

基于倒谱的匹配场被动定位研究

在对仿真的多径信道的水听器接收信号作倒谱处理获得时延谱结构的基础上,研究了对接收信号的倒谱与拷贝场的倒谱作匹配处理以求达到目标的被动定位的方法。     

工业设计完美匹配——三维打印技术

工业设计在使高科技人性化及商品化的过程中起到了桥梁作用，近年来在中国蓬勃发展，成为电子、汽车、消费品等行业成就产品的关键要素之一，因而日益受到各大企业的关注。而在同类企业产品日趋同质化的经济环境下，     

毛毛虫树的最大能量

图的能量定义为它的邻接矩阵的所有特征值绝对值之和,毛毛虫树是指去掉悬挂点和与其关联的悬挂边后只剩下一条路的树。在化学上,图的能量被用来近似分子的π电子总能量。依能量对图进行排序是化学图论中的一个重要研究课题。本文利用逆序的方法,对毛毛虫树能量进行了研究,给出了当毛毛虫树直径不超5时的最大能量树。     

导出匹配可扩二部图度和条件的改进

研究并改进了导出匹配可扩二部图的度和条件.主要结论如下:若图G是一个有二部划分(A,B)的二部图,且|A|=|B|=n=3k+1(k≥2),如果对图G中任意不相邻的顶点u和v,有d(u)+d(v)≥4k+1,那么图G是导出匹配可扩的,并且该结果是最佳可能的.     

On New Perfect Binary Nonlinear Codes

 We present a new construction of binary nonlinear perfect codes with minimum distance 3 and lowerbound the number of nonequivalent such codes. Received: November 26, 1996; revised version: March 14, 1997     

On Covering Radius and Discrete Chebyshev Polynomials

 We derive a new upper bound on the covering radius of a code as a function of its dual distance. This bound improves on the Honkala-Litsyn-Tiet?v?inen bound and in a certain interval it is also better than Tiet?v?inen’s bound. Upper bounds on even-weight codes are considered as well. Received: November 4, 1996; revised version: February 1, 1997     

Spectral matching technology for light-emitting diode-based jaundice photodynamic therapy device

The objective of this paper is to obtain the spectrum of light-emitting diode (LED)-based jaundice photodynamic therapy device (JPTD), the bilirubin absorption spectrum in vivo was regarded as target spectrum. According to the spectral constructing theory, a simple genetic algorithm as the spectral matching algorithm was first proposed in this study. The optimal combination ratios of LEDs were obtained, and the required LEDs number was then calculated. Meanwhile, the algorithm was compared with the existing spectral matching algorithms. The results show that this algorithm runs faster with higher efficiency, the switching time consumed is 2.06?s, and the fitting spectrum is very similar to the target spectrum with 98.15% matching degree. Thus, blue LED-based JPTD can replace traditional blue fluorescent tube, the spectral matching technology that has been put forward can be applied to the light source spectral matching for jaundice photodynamic therapy and other medical phototherapy.     

移动最小二乘方法中影响半径的选取

在移动最小二乘法中,影响半径r的选取是一个急待解决的重要问题。如果r太大,不能充分体现其局部性;如果r太小,则需求解的线性方程组系数矩阵A不可逆或条件数太大。本文首先推导出矩阵A可逆的充分必要条件,其次研究了影响半径r的选取对矩阵A的条件数的影响,最后讨论了影响半径的选取方法。节点均匀分布时,对于线性基,影响半径r可取为1．2h（h为步长）;对于二次基,如果x到边界的距离大于h,影响半径r可取为1．9h,否则影响半径r可取为2．5h。     

ID-临界因子图的度和条件

本文研究ID-因子临界图的度和条件,得到使得图G是ID-因子临界图的任意两个不相邻的顶点的度和的下界,同时说明这些结果是最好可能的。