改进的子空间方法及其在时变结构参数辨识中的应用

本文给出了一种可用于时变结构参数辨识的子空间跟踪方法。子空间方法运用特征分析理论,通过矩阵分解来得到信号子空间。首先将要跟踪的矩阵变换为一种适合在线跟踪的格式,将新的数据信息组合成一个维数不变的矩阵,通过对该矩阵的奇异值分解来更新上一步的信号子空间。这样就避免了对一个不断增长的Hankle阵做奇异值分解,有效的缩减了计算量。将该方法用于机械臂系统,通过施加一个随时间变化的力来改变机械臂的固有频率。选择合适的遗忘因子以协调跟踪能力和辨识仿真结果证实了算法跟踪时变参数的能力。     

基于固定尺度欧氏距离的变因子递推子空间辨识算法

针对传统的子空间辨识算法采用固定遗忘因子出现跟踪能力不足或效果易受噪声影响等问题,提出了一种新的变因子递推子空间辨识算法.该算法分为3个步骤:首先引入变因子构造与更新Hankel矩阵和观测向量;其次为保证广义能观测阵的列向量收敛于主子空间的正交基上,采用OPAST算法递推估计广义能观测矩阵,并由广义能观测矩阵估计系统参数矩阵;最后用A的特征值空间距离信息实现变因子,因此,算法具有自适应能力.应用于一类时变系统,仿真结果表明改进算法具有较好的快速跟踪能力和跟踪效果.     

基于随机子空间的递推在线模态识别算法

摘要：基于随机子空间算法,根据矩阵空间的性质,利用QR分解将行空间到过去行空间的投影展开为一种用于跟踪的修改递推模式。通过子空间跟踪算法,不断跟踪计算投影的左奇异值向量,再利用最小二乘法求出系统的模态参数,实现了单独利用响应数据,在线识别模态参数的方法。最后通过仿真算例,利用算法跟踪不断改变的模态空间和时变模态参数,验证方法的有效性及稳定性。     

基于自由响应数据的时变系统物理参数识别

提出了一种基于自由响应信号识别时变系统物理参数的子空间方法.该方法以任意组合的位移、速度、加速度响应信号为测量信息,通过对仅利用一组响应信号组成的Hankel矩阵做奇异值分解,识别出等效状态的系统矩阵,然后运用推导出来的通用时变系统的转换矩阵,将等效状态系统矩阵转换成为实际物理状态下的系统矩阵,从而识别出实际系统的刚度、阻尼矩阵.以二自由度弹簧-质量-阻尼模型为算例,研究了突变、线性变化和周期变化三种变化形式下物理参数的识别,并讨论了不同信噪比下噪声对识别结果的影响,仿真算例验证了该方法的正确性和有效性.     

运行工况下转子系统模态参数识别技术研究

针对目前高速旋转机械通过建模求解各阶固有频率复杂、困难问题,提出一种基于随机子空间(Stochastic Subspace Identification,SSI)和经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)相结合的系统模态参数识别方法。该方法首先通过对转子系统运行工况下的振动响应进行分段滤波获取各阶模态自由衰减分量,然后引入EMD对处理后的信号进行分解,降低模态混叠及其他信号成分对模态参数识别的影响。其次,以EMD分解后的数据为基础,构建Hankel矩阵,通过SVD分解和卡尔曼状态滤波得到系统的随机状态模型,并对状态矩阵进行特征值分解,从而得到系统的一阶与二阶模态的固有频率。仿真分析和转子实验台的实际测试结果表明,该方法可以有效识别运行工况下转子系统的一、二阶固有频率,为后续系统特性分析和故障辨识提供新的思路。     

数据驱动随机子空间法矩阵维数选择与噪声问题研究

数据驱动随机子空间法作为一种线性系统辩识方法,可以有效地从环境激励的结构振动响应中获取模态参数。其中,Hankel矩阵维数的选择直接影响到数据驱动随机子空间法消噪能力。本文理论上分析了噪声与数据驱动随机子空间法Hankel矩阵维数之间的关系,并基于归一化奇异值（SVD）、稳定图以及有限元模态识别结果（FE）,提出了一种评估数据驱动随机子空间法矩阵维数选择优劣的方法,并通过数值算例和导管架平台振动台试验系统地验证了该方法的有效性,结果表明：非方阵的Hankel矩阵使数据驱动随机子空间法具备更强的消噪能力和更高的模态识别精度。     

用于时变结构模态参数识别的投影估计递推子空间方法

基于投影估计子空间跟踪算法提出了一种新的可用于时变结构模态参数识别的递推子空间方法。首先利用方阵求逆公式和正交补空间的性质将待跟踪的矩阵变换为一种适合在线跟踪的一阶修改递推格式,然后将奇异值分解转化为无约束优化问题,通过投影估计将目标函数变换为关于新数据的二阶形式,再利用最小二乘法求出系统的特征子空间,最后根据模态分析理论求出时变结构的伪模态参数。使用本文方法辨识一个具有移动质量块机械臂系统的伪模态参数,并将结果与另外两种方法进行比较。理论和仿真结果表明提出的方法具有计算量小、对噪声不敏感等优点。     

基于随机激励响应的时变系统物理参数子空间识别方法研究

该文提出了一种基于任意组合的DVA(displacement,velocity and acceleration)及输入激励识别时变系统物理参数的子空间方法。该方法以任意组合的位移、速度、加速度(DVA)随机响应信号为测量信息,仅利用一组输入、输出信号组成Hankel矩阵,通过奇异值分解的方法识别出等效状态的系统矩阵,然后运用推导出来的通用时变系统的转换矩阵,将等效状态系统矩阵转换成为实际物理状态下的系统矩阵,从而识别出实际系统的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵。以二自由度弹簧-质量-阻尼模型为算例,研究了突变、线性变化和周期变化三种变化形式下物理参数的识别,并讨论了不同噪信比下噪声对识别结果的影响,仿真算例验证了该方法的正确性和有效性。     

子空间系统辨识方法的系统阶数估计

阶数估计是子空间系统辨识方法的一个重要环节,一直以来没有得到很好解决。回顾了以奇异值序列“间断”点、奇异值梯度序列“间断”点、NIC准则和奇异值准则 (SVC) 为判断依据的4种阶数估计方法。并在SVC的基础上提出改进方法MSVC。通过Monte Carlo试验比较了各准则的性能,结果表明MSVC的估计效果优于其它4种准则。并在试验结果的基础上给出了数据块Hankel矩阵的块行数和块列数的取值建议。     

实时工作模态参数数据驱动随机子空间识别

基于数据驱动随机子空间识别 (SSI) 算法,引入Hankel矩阵行块数 和列数 经验确定方法和模态传递范数(Modal Transfer Norm),采用奇异熵进行系统自动定阶方法,使识别过程自动化,实现工程模态参数的实时识别。应用Choleshy分解求解下三角矩阵 ,缩减了计算量,特别是连续两个时刻的窗口数据大量重叠时,大大减小了计算时间,从而满足实时识别时间上的要求。三跨连续梁桥数值算例和一座实桥测试数据结果表明,每次识别均在移动步长时间内完成,速度快、精度高,可有效运用于大型结构模态参数的实时识别。     

基于特征值分解的随机子空间算法研究

针对基于数据驱动的随机子空间法计算效率低下的问题,提出一种基于特征值分解的随机子空间算法,该方法通过对ＣＨ矩阵的特征值分解得到扩展可观测矩阵Ｔｍｉ,进而识别出系统模态参数。相比于传统算法,该算法免去了对Ｈａｎｋｌ矩阵的ＱＲ分解及投影矩阵的ＳＶＤ运算,从而大大节省了内存和计算时间。通过一个７自由度的数值仿真和重庆朝天门大桥模型的实例分析证明该方法在保持计算精度的情况下大幅度地提升了计算效率。     

Subspace recycling accelerates the parametric macro‐modeling of MEMS

A fast computational technique that speeds up the process of parametric macro‐model extraction is proposed. An efficient starting point is the technique of parametric model order reduction (PMOR). The key step in PMOR is the computation of a projection matrix V, which requires the computation of multiple moment matrices of the underlying system. In turn, for each moment matrix, a linear system with multiple right‐hand sides has to be solved. Usually, a considerable number of linear systems must be solved when the system includes more than two free parameters. If the original system is of very large size, the linear solution step is computationally expensive. In this paper, the subspace recycling algorithm outer generalized conjugate residual method combined with generalized minimal residual method with deflated restarting (GCRO‐DR), is considered as a basis to solve the sequence of linear systems. In particular, two more efficient recycling algorithms, G‐DRvar1 and G‐DRvar2, are proposed. Theoretical analysis and simulation results show that both the GCRO‐DR method and its variants G‐DRvar1 and G‐DRvar2 are very efficient when compared with the standard solvers. Furthermore, the presented algorithms overcome the bottleneck of a recently proposed subspace recycling method the modified Krylov recycling generalized minimal residual method. From these subspace recycling algorithms, a PMOR process for macro‐model extraction can be significantly accelerated. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于子空间法与子结构法时变结构连接处的物理参数在线辨识

结构系统连接处的物理参数对于系统建模具有极其重要的影响,如何准确合理地辨识出结构系统连接处的物理参数一直是人们研究的热点,也一个存在相当大难度的问题。一般利用传统的子结构法进行参数辨识,还仅局限于针对非运动状态下系统结构连接处的物理参数识别问题。文中在传统子结构法的基础上,提出一种计算结构系统在运动状态下连接处时变物理参数在线辨识方法,这种方法分两步对系统进行辨识。首先利用子空间法实时辨识出时变结构系统的特征值与特征向量,然后利用辨识出的特征值与特征向量以子结构法为基础在线辨识出连接处的物理参数。通过改变子空间法的Hankel矩阵的分解方法提高计算速度。文中仅用响应数据形成子空间法的脉冲响应矩阵。通过仿真分析验证方法的有效性。     

压电结构系统辨识中的幂迭代子空间跟踪方法

针对子空间辨识压电结构系统模型,利用广义能观矩阵列空间与观测矢量相关矩阵信号子空间一致的特征,提出采用幂迭代子空间跟踪方法,保证全局且按指数收敛到主子空间。为避免跟踪过程中与主子空间偏离误差的传递,采用多级分解,形成多级幂迭代子空间跟踪方法。将其与投影逼近子空间方法比较,仿真结果表明,能观矩阵夹角小,输出均方根误差小,能提高跟踪精度。并运用于实际模型中,验证其有效性。     

线性时变系统的状态空间模型递推辨识研究

针对线性时变系统中状态空间模型的辨识问题,本文提出了一种新的模型参数矩阵的递推辨识格式。不同于常用的利用奇异值分解(SVD)或者最小二乘原理计算时变状态空间模型参数的方法,这种新的递推方法基于信号子空间投影原理,通过重新建立输入输出数据之间的关系,构建新的信号子空间矩阵,从而递推得到系统的时变状态空间模型参数。与现有的计算时变状态空间模型的方法相比,这种新的递推方法由于不需要进行SVD的计算,从而大幅的减少了计算时间。特别是当系统的阶次较高时,计算效率优势更为明显。在算例中将这种方法与经典的使用SVD的时变ERA(TV-ERA)方法从辨识结果和计算效率上进行了比较。仿真结果表明这种新的递推算法能有效辨识状态空间方程形式的线性时变系统的模型参数,和TV-ERA方法相比具有更高的计算效率。     

An o(n) complexity recursive algorithm for multi‐flexible‐body dynamics based on absolute nodal coordinate formulation

A new algorithm called recursive absolute nodal coordinate formulation algorithm (REC‐ANCF) is presented for dynamic analysis of multi‐flexible‐body system including nonlinear large deformation. This method utilizes the absolute nodal coordinate formulation (ANCF) to describe flexible bodies, and establishes a kinematic and dynamic recursive relationship for the whole system based on the articulated‐body algorithm (ABA). In the ordinary differential equations (ODEs) obtained by the REC‐ANCF, a simple form of the system generalized Jacobian matrix and generalized mass matrix is obtained. Thus, a recursive forward dynamic solution is proposed to solve the ODEs one element by one element through an appropriate matrix manipulation. Utilizing the parent array to describe the topological structure, the REC‐ANCF is suitable for generalized tree multibody systems. Besides, the cutting joint method is used in simple closed‐loop systems to make sure the O(n) algorithm complexity of the REC‐ANCF. Compared with common ANCF algorithms, the REC‐ANCF has several advantages: the optimal algorithm complexity (O(n)) under limited processors, simple derivational process, no location or speed constraint violation problem, higher algorithm accuracy. The validity and efficiency of this method are verified by several numerical tests. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.     

陀螺系统辛子空间迭代法

转子系统的有限元分析可以导出陀螺系统的本征值问题．而陀螺本征值问题可在哈密顿体系下求解。基于辛子空间迭代法的思想，提出了一种求解陀螺系统本征值问题的算法。首先引入对偶变量，将陀螺动力系统导入哈密顿体系，将问题化为了哈密顿矩阵的本征值问题。由于稳定的陀螺系统其本征值必为纯虚数，利用这个特点。提出了对应陀螺系统的辛子空问迭代法，从而可以求出系统任意阶的本征值及其振型。算例证明了这种算法的有效性。     

基于平面重建与自然特征匹配的虚实注册方法

针对增强现实系统中的三维注册问题,提出了一种新的基于多平面结构三维重建与自然特征匹配相结合的虚实注册方法,该方法分为离线三维重建和在线实时注册两个阶段.离线阶段系统利用两幅参考图像和双目视觉原理恢复出平面坐标系,并根据用户指定的世界坐标系计算两者之间的变换关系.实时注册阶段,系统首先将当前图像与参考图像做特征匹配以获取平面所对应的单应性关系,进而恢复出每个平面所对应的投影矩阵,由上述投影矩阵以及离线计算所获得的世界坐标系与多个平面坐标系之间的变换关系合成三维注册所需的变换矩阵.实验结果表明,该方法是有效可行的,而且在克服误差积累方面较传统方法有明显改善.