网壳结构的几何非线性分析

本文对结构非线性分析方法做了简要探讨。通过对各种方法的综合比较,编制了以弧长法为主的非线性求解的有限元计算程序,并用该程序对一些近来发表的实验结果及算例做了考证。在缺陷结构的稳定性分析中,用随机数模拟结构安装偏差,使计算分析更接近于工程实际。     

空间桁架极限承载力

为分析空间桁架结构的极限承载力，采用基于更新拉格朗日描述的空间梁单元和球面弧长法计算压杆的荷载－位移全过程，将计算得到的压杆荷载－位移曲线分段线性化考虑杆件材料非线性、并据此编制了非线性有限元分析程序。     

空间衍架极限承载力

为分析空间桁架结构的极限承载力，采用基于更新拉格朗日描述的空间梁单元和球面弧长法计算压杆的荷载一位移全过程，将计算得到的压杆荷载一位移曲线分段线性化考虑杆件材料非线性、并据此编制了非线性有限元分析程序     

薄壁槽形截面压杆弹性整体屈曲数值计算研究

为研究薄壁槽钢整体屈曲下的数值算法的适用性,以4种不同杆端约束下的薄壁槽形截面压杆为研究对象,根据广义梁理论确定其发生弹性整体屈曲的有效长度及临界荷载,与开口薄壁理想压杆的线性及非线性解析解进行对比,得到一致的临界荷载。利用ABAQUS有限元分析软件建立壳体有限元模型,采用杆端截面形心集中加载,依据约束情况确定杆端约束,以及根据有效长度施加不同初始缺陷的计算模型,开展特征值算法和隐式弧长法数值计算分析。计算结果表明:当开口薄壁压杆的有效长度足够大时,临界荷载的特征值数值解与理论解一致,弧长法计算得到的非线性解误差相对较大。当有效长度不够大时,弧长法计算得到的极限荷载与理论解基本一致,且弧长法可有效追踪后屈曲路径。     

存在初始缺陷的桥梁基桩屈曲分析

针对桥梁基桩在施工过程中可能产生的初始缺陷，指出常规有限元分析方法不能对此进行分析，而非线性有限元方法及失稳路径的弧长法可以较好地解决这个问题，通过ANSYS对桥梁基桩的屈曲计算分析得出存在初始缺陷时桥梁基桩屈曲的规律。     

MG(南汽)展示厅异型单层网壳设计与稳定性分析

利用几何非线性有限元方法研究空间网壳结构的稳定性。在介绍几何非线性有限元法的一般列式(T.L)的基础上,推导了三维空间梁单元的切线刚度矩阵,在求解非线性方程时分别采用了弧长法,得到了空间网壳结构全过程P-Δ曲线。     

弧长法跟踪自锁折叠网架折叠全过程

分析了自锁折叠结构构成、几何设计参数和结构自锁原理。自锁折叠结构利用其在折展过程中的越跃特点实现自锁。针对这一折展过程中存在的几何非线性问题，采用弧长法进行了全过程跟踪。分析介绍了弧长法原理及其两个重要参数——荷载增量因子和增量弧长的选取方法。通过对自锁式四棱柱折叠单体折叠过程的荷载位移路径应用弧长控制算法，实现了从前屈曲状态到后屈曲路径的自然过渡，说明弧长算法在越跃问题上的有效性。     

单层网壳静力稳定性研究

以K6型单层球面网壳为研究对象,基于非线性有限元理论,研究考虑结构初始几何缺陷、材料非线性以及几何非线性对该网壳结构静力整体稳定性的影响,论述了两类稳定性问题,线性屈曲分析计算得到临界荷载以及屈曲模态,非线性屈曲分析方法为弧长法,分析得到网壳结构的荷载-位移全过程曲线,具有工程实际意义。     

薄壁钢-混凝土组合墙板整体稳定性有限元分析

本文采用ABAQUS大型非线性有限元软件,对带栓钉新型组合墙板的整体稳定问题进行研究,考虑了组合板的初始缺陷和材料非线性,运用弧长法对单向轴压下组合墙板整体稳定极限承载能力进行计算,得出了组合板的整体稳定极限承载力随各参数变化的规律和整体破坏形式。     

基于APDL的网壳结构非线性稳定分析

简述了网壳结构稳定问题的非线性特性,并基于ANSYS参数化设计语言(APDL),采用有限元非线性分析理论对网壳结构的整体稳定进行全过程分析.选用弧长法求解非线性方程,得到该网壳结构整体稳定的全过程荷载一位移曲线,并可得临界荷载,为网壳结构的设计和分析提供了有价值的参考.同时,在整个程序编制过程中显示出APDL语言在结构...     

焊接组合梁腹板屈曲后性能的曲壳有限元分析

推导了UL列式下三维退化曲壳单元的弹塑性切线刚度矩阵,应用柱面等弧长法对组合梁腹板屈曲前后的平衡路径进行了全过租跟踪,同时考虑初挠度及残余应力的影响,并将计算结果与试验结果及国外钢结构设计规范推荐公式作了比校,得出了一系列结论．     

DQEM for large deformation analysis of structures with discontinuity conditions and initial displacements

A nonlinear mathematical model of the large deformation analysis of beams with discontinuity conditions and initial displacements is first formulized by the arc coordinates. The differential quadrature element method (DQEM) is applied to discretize the nonlinear mathematical model, and an effective method of applying DQEM to analyse the large deformation of structures with discontinuity conditions of multivariables is presented. A set of DQEM discretization equations are obtained. Then, the Newton–Raphson method is used to solve the system of nonlinear algebraic equations. As applications, some numerical examples in engineering are presented, which include the large deformation analysis of beams, frames, piles with elastic joints. The obtained results are compared with those in the existing literatures. The numerical results show that the model and the method presented in this paper may be widely applied to solve the problems of large deformation of structures with discontinuity conditions in engineering; also the method has the advantages of little amount in computation, good stability and convergence and so on.     

基于混合近似法的纤维梁单元非线性求解方法#br#

环境荷载作用下土木工程结构往往产生较大的非线性变形,包括材料非线性和几何大变形两部分,而两者非线性问题的数值求解往往需要花费高昂的计算代价。隔离非线性有限元法是将材料应变分解为弹性与塑性两部分,在控制方程中实现刚度矩阵的弹塑性分离,使用Woodbury公式进行非线性求解。目前,该方法仅用于求解局部材料非线性问题。文章基于隔离非线性有限元法,推导同时考虑材料和几何非线性（简称混合非线性）的纤维梁单元控制方程;依据Woodbury公式和组合近似法的基本理论,提出混合近似法的高效非线性求解方法,并利用时间复杂度理论,对该方法与传统有限元法进行计算效率对比分析;将提出的方法应用于某钢框架结构的地震非线性反应分析,计算结果表明：文中方法可以在求解材料非线性时考虑几何大变形问题,在保证计算精度的同时使计算效率得到明显提升。     

基于刚体准则和广义位移控制法的拱结构屈曲与后屈曲分析

论述了常用非线性分析增量迭代法的基本思想及不足,阐述了刚体准则及广义位移控制法的基本原理,将刚体准则和广义位移控制法结合,建立了杆系结构的几何非线性分析方法。初始受力平衡的刚体单元在经历刚体位移时其作用力只发生方向的改变而不会发生大小的改变,用于大变形大位移几何非线性分析的单元应满足这一刚体准则;广义位移控制法通过广义刚度参数来控制增量步,弥补了传统几何非线性分析方法中极值点和回弹点附近迭代方向不能有效确定的难题,且广义刚度参数物理意义明确,能有效调整加卸载方向,适用于多临界点的计算。将上述方法应用于实际工程,对平面和空间拱结构进行屈曲与后屈曲分析,与理论解、ANSYS数值解的对比表明,刚体准则和广义位移控制法结合,具有结构几何非线性分析的普适性,能准确高效地进行结构几何非线性分析,适于工程应用。     

基于有限质点法的结构倒塌破坏研究Ⅱ:关键问题与数值算例

采用有限质点法求解结构倒塌破坏的关键问题，包括结构动力反应、几何非线性和材料非线性分析以及构件断裂。采用虚拟运动分离单元的刚体运动和纯变形，用以模拟结构的几何非线性行为；根据不同的本构模型计算质点内力，求解材料非线性问题；为模拟构件的断裂，建立了杆单元和梁单元的断裂准则，提出了断裂发生后的结构计算方法；综合考虑各关键问题，给出结构倒塌过程模拟的分析流程。通过对一个空间刚架的几何非线性、材料非线性和断裂行为的模拟和分析，验证了有限质点法在结构复杂行为计算中的正确性；最后对某悬挑网架结构在台风作用下的倒塌破坏过程进行研究，并将分析结果与现场破坏情况进行对比和分析。研究表明，该方法适用于结构的倒塌破坏研究，可以对倒塌全过程进行模拟，计算结果能够揭示结构的倒塌破坏机理。     

框架剪力墙结构多域组合问题虚边界元求解

虚边界元法作为一种较新的数值计算方法,具有数据准备少,计算精度高等特点,并且克服了边界元直接法中的奇异积分问题.较早期的虚边界元研究工作大多体现于单域问题上;之后,虚边界元法处理多域问题的思想已逐渐研究成熟,且可望得到更广泛的工程应用.将多域组合问题虚边界元法的思想应用于框架剪力墙结构,并结合若干工程实例进行了讨论.从数值算例的计算结果可知,虚边界元法的计算精度、计算效率及其数值稳定性均较好;尤其是相对有限元法,在同等计算精度的前提下其计算自由度大大地减少,且初始数据准备相对简单.     

摄动-加权残数法分析复合材料层合板的非线性问题

本文结合摄动法、加权残数法二者的优点。来求解高阶剪切变形理论下对称正交铺设复合材料层合矩形板承受均布荷载下的几何非线性弯曲问题。先用摄动法将非线性偏微分方程组化为线性偏微分方程组,再利用加权残数法,用统一形式去求解各级摄动后相应的线性偏微分方程组。其中选用五次B-样条基的组合为试函数,以狄拉克δ函数为权函数。     

径向基函数随机响应面法

针对随机响应面法对非正态分布响应与标准正态分布输入之间的复杂非线性隐函数拟合不够理想的问题,基于径向基函数在杂散数据拟合方面的优异性能,提出使用径向基函数替换Hermite多项式来解决复杂非线性隐函数拟合问题。以若干个非线性解析函数和钢管混凝土肋拱极限承载力不确定性问题作为算例,验证该方法对非正态分布响应拟合的精确性和对工程问题的适用性。算例结果表明,基于径向基函数随机响应面法对高度非线性的响应与输入隐函数拟合较好;在多参数钢管混凝土拱极限承载力不确定性问题中,精度较高,且比Hermite多项式样本点数量少。     

NLS问题的正则化修正高斯-牛顿法

本文借助于正则化理论,通过添加稳定泛函μΩ（z）=μ^2‖xk-xk-1‖^2,结合修正高斯-牛顿法,构造了非线性最小二乘问题正则化修正高斯-牛顿法求解公式;解决了普通修正高斯-牛顿法在迭代过程中其Jacobian矩阵是秩亏或者严重病态导致的不能收敛的问题;给出了非线性秩亏自由网平差的正则化修正高斯-牛顿法步骤;最后以几个经典非线性最小二乘问题为例进行了数值实验,说明了本文所提方法的正确性和适用性。     

现代地基设计理论的创新与发展

主要介绍了依据现场原位压板载荷试验而建立的一套地基设计的新理论。地基设计中地基沉降计算与地基承载力合理确定的问题是土力学中的经典问题。现代土力学理论虽然发展了土的本构模型和现代数值计算方法,解决了非线性等复杂的计算难题,但实际工程设计中,目前采用的仍是传统的半理论半经验的方法,这是土力学理论创立近百年以来都没很好解决的一个问题。问题的根本原因是什么?应如何破解?本文认为对于结构性的硬土地基,传统理论依据室内土样试验求参数,由于取样扰动等的影响,这样得到的参数不能反映原位土的特性,从而使依据这些参数计算的结果与实际结果差异大。为解决这个难题,依据现场原位压板载荷试验曲线建立了切线模量法的计算模型并反算出模型的3个土体参数:初始切线模量E_t0,黏聚力c和内摩擦角φ。该法所需参数少,物理意义明确,参数来源于现场原位试验,避免了取样扰动影响,精度可靠,可以计算基础沉降的非线性直到破坏的全过程。对于地基承载力,提出了用切线模量法计算实际基础的荷载沉降的p–s曲线,根据p–s曲线依据强度和变形双控的原则确定最合适的地基承载力的方法,实现变形控制设计,解决了以往直接由压板载荷试验曲线确定承载力存在的尺寸效应问题。对软土地基的沉降计算,在Duncan-Chang模型基础上,用压缩试验的e–p曲线构建了非线性沉降的实用计算方法,并建立了用压缩模量E_s1-2求e–p曲线的方法,这样只用压缩模量E_s1-2即可进行非线性沉降计算。由于一般饱和软土的E_s1-2为2~4 MPa,变化范围小,参数简单而较为可靠,从而使方法易于应用。该项研究为破解土力学的百年难题提供了新的思路,值得进一步发展完善,为现代地基设计提供更科学的新方法。