结构-地基动力相互作用时域数值分析的显-隐式分区异步长递归算法

动力相互作用时域数值分析的精度与效率是面向大规模工程问题解决的重要问题。在阻尼溶剂抽取法模拟地基无限域动力性质的基础上,提出并发展了结构–地基动力相互作用时域数值分析的显–隐式分区异步长递归算法,分别在结构、地基分区计算中进行大步长隐式与小步长显式求解,而且采用预报–校正显式积分与Newmark隐式积分,具有相同的运动量数值积分假定,可自然满足分区交界面位移协调性条件。在满足工程精度要求的条件下,分区异步长显–隐式求解算法使动力相互作用时域数值计算效率较传统小步长显式积分算法得到大幅度提高,可明显促进阻尼溶剂抽取法在大规模工程问题分析中的应用。并就积分时间步长、结构–地基交界面异步长内插格式及位移协调性关系对结构动力响应的影响进行数值对比研究,可为具体计算中的参数选择提供依据。     

结构–地基动力相互作用时域数值分析的显–隐式分区异步长递归算法

动力相互作用时域数值分析的精度与效率是面向大规模工程问题解决的重要问题。在阻尼溶剂抽取法模拟地基无限域动力性质的基础上，提出并发展了结构–地基动力相互作用时域数值分析的显–隐式分区异步长递归算法，分别在结构、地基分区计算中进行大步长隐式与小步长显式求解，而且采用预报–校正显式积分与Newmark隐式积分，具有相同的运动量数值积分假定，可自然满足分区交界面位移协调性条件。在满足工程精度要求的条件下，分区异步长显–隐式求解算法使动力相互作用时域数值计算效率较传统小步长显式积分算法得到大幅度提高，可明显促进阻尼溶剂抽取法在大规模工程问题分析中的应用。并就积分时间步长、结构–地基交界面异步长内插格式及位移协调性关系对结构动力响应的影响进行数值对比研究，可为具体计算中的参数选择提供依据。     

基于Newmark积分方案的DDA方法

 不连续变形分析(DDA)方法以离散的块体集合作为研究对象,引入动力学分析和时步积分技术模拟块体系统的不连续变形行为。对DDA采用的常加速度法进行拓展,给出求解块体系统运动方程的Newmark积分格式,并引入一种与块体不平衡力成正比的自适应阻尼使系统收敛到新的平衡状态,保证求解的稳定性。作为考核,将基于Newmark积分方案的DDA方法应用到隧洞开挖模拟,通过和UDEC软件的计算结果进行对比分析,论证改进后DDA方法的有效性和实用性,进一步拓展DDA解决实际工程问题的能力。     

分层介质中波动传播分析的显式有限元法

基于单相固体介质，液固两相饱和介质和流体介质动力分析的显式有限元法，结合交界面边界条件和人工透射边界，建立了由单相固体介质、液固两相饱和介质和流体介质等不同类型层状介质形成的多层介质中波动问题分析的显式有限元法。该方法可以直接进行逐步积分，而不需求解联立方程组，大大简化了计算过程，可以非常方便地用于分析分层介质的各种波动传播问题。     

时间分数阶Black-Scholes方程的纯显-隐交替并行差分方法

在显隐交替方法的基础上,对内边界点采用古典显式和古典隐式计算,通过显式和隐式的交替对时间层做分段化处理,给出时间分数阶B-S方程的一类并行差分方法:交替分段纯显-隐(PASE-I)格式和交替分段纯隐-显(PASI-E)格式。理论分析证明这类格式解存在唯一且收敛。数值试验结果表明:格式计算稳定,2种格式均较大幅度地提高了计算速度,其计算时间约为古典隐格式的60%,且2种格式的计算精度与隐格式精度接近,证实了本文构造的2类格式对求解时间分数阶B-S方程是有效的。     

求解渗流问题的高精度差分格式

在求解渗流问题的传统差分格式中 ,只有Crank Nicolson格式具有对时间t的二阶精度。本文在导数超收敛点概念的基础上 ,提出 1种求解渗流问题的三阶精度差分格式 ,并将其与显式差分格式叠加形成组合差分格式以改善格式的稳定、收敛条件。算例计算结果表明 ,该组合格式具有精度高、稳定收敛限制宽松、易于编程等优点。     

隧道时程动力反应分析改进算法

在Newmark隐式积分方法的基础上，提出了提高计算效率的改进方法，并指出非线性动力分析中，处理初始静应力场应注意的问题。以某一隧道为例，计算了其在列车动力荷载作用下的反应，并与显式方法进行了比较。计算表明，改进的计算方法，较大地提高了隐式方法的计算效率，且采用无条件稳定的隐式积分方法计算所需要的时间大大小于显式积分方法所需要的时间。对于隧道等地下结构的动力反应分析，宜使用无条件的稳定的隐式时间积分方法求解。     

两相多孔介质弹塑性动力反应计算分析

基于增量形式的流体饱和两相多孔介质弹塑性波动方程组,运用显式逐步积分格式与局部透射人工边界相结合的时域显式有限元方法对该波动方程组进行求解,对两相介质在输入地震波作用下的弹塑性动力反应进行计算和分析,从而揭示流体饱和两相多孔介质弹塑性动力反应的规律.计算结果表明:两相介质弹塑性位移反应峰值要大于相应的弹性位移反应的峰值,并且弹塑性位移反应峰值出现的时刻滞后于弹性位移反应峰值出现的时刻;两相介质弹塑性速度反应与相应的弹性速度反应的差别并不显著.数值计算同时表明,时域显式有限元方法是进行流体饱和两相多孔介质弹塑性动力反应计算分析的一种有效的方法.     

横观各向同性饱和两相介质波动问题的时域显式有限元方法

针对横观各向同性饱和两相介质的弹性波动问题,分别应用空间解耦技术和时域显式逐步积分计算格式完成对该问题的有限元空间离散和时间离散,建立了横观各向同性饱和两相介质波动问题计算分析的时域显式有限元方法。应用该方法进行了输入地震波作用下横观各向同性饱和两相介质动力反应的计算分析,并将计算结果与完全各向同性饱和两相介质的计算结果进行对比研究,并对各向异性系数取值对于横观各向同性饱和两相介质动力反应计算结果的影响进行了研究和讨论。计算结果表明,横观各向同性饱和两相介质与完全各向同性饱和两相介质的动力反应特性具有较为显著的差异,各向异性系数取值对于横观各向同性饱和两相介质动力反应计算结果具有较为重要的影响。本文的数值计算工作同时表明,本文建立的时域显式有限元方法是进行横观各向同性饱和两相介质动力反应计算分析的一种有效方法。     

流固耦合系统位移-压力有限元格式在渡槽动力分析中的应用

考虑FSI的边界条件,采用变分原理建立了流固耦合(FSI)系统的位移-压力(ui,p)有限元格式,给出流固耦合系统的动力特性方程。建立了矩型和U形渡槽的动力学分析的FSI模型,以非对称特征值求解法求解了大型渡槽的动力特性,并用隐式-显式积分算法计算了强震作用下大型渡槽的动力响应,计算结果表明,基于(ui,p)格式的流固耦合系统有限元分析格式,考虑了槽体与水体的相互作用,简化了计算模型,提高了计算效率和精度,同时也得出不同过水量下两种渡槽结构动力特性和响应的变化规律等结论,可为大型渡槽及同类工程动力设计提供参考。     

Explicit finite element method for calculation and analysis to the elasto-plastic dynamic response of fluid-saturated porous media

In order to describe the elasto-plastic dynamic response of fluid-saturated porous media, the incremental elasto-plastic wave propagation equations of fluid-saturated porous media are developed by the fundamental theory of continuum mechanics and appointing to the characteristic of fluid-saturated porous media. Then, the space discretization of these equations is performed to get their Galerkin formula. At last, the time discretization of this formula is carried out with the integral method which consists of central difference method and Newmark constant average acceleration method to get the explicit time integral formula for solving the wave propagation equations of porous media. On the basis of the integral formula mentioned above, the time-domain explicit finite element method is developed for calculation and analysis of the elasto-plastic dynamic response of fluid-saturated porous media. In this method, the decoupling technique is adopted and it does not need to solve simultaneous linear equations in each time step, so the computational effort and memory requirement can be reduced considerably by using this method. __________ Translated from Journal of Beijing University of Technology, 2006, 32(9): 785–790 [译自: 北京工业大学学报]     

码头桩基的纵波检测和扭转波检测的对比研究

运用LS-DYNA显式分析方法对码头桩基的纵波检测和扭转波检测分别进行了数值模拟,然后通过对比纵波检测和扭转波检测的波形、波速、衰减幅度、加载方式、缺陷敏感度和检测精确度,指出了两者在码头桩基检测中的优缺点,进而提出将两者结合起来进行码头桩基的完整性无损检测的建议。最后将数值模拟曲线与实测曲线进行对比,发现两者一致性较好,表明数值模拟是有效的。在此基础上得出的结论对于码头桩基完整性无损检测具有较重要的理论意义,对于探索新的码头桩基无损检测方法有一定的参考价值。     

Coupled response of compliant offshore platforms

A three-dimensional finite element analysis has been used to simulate the coupled static and dynamic behaviour of compliant ocean structures. Nonlinearities which result from large deflections, reduced or zero stiffness in compression, and nonconservative fluid loading are considered. The spatial variation of fluid loading is also addressed. The structures are assumed to be in the Morison regime. Linear wave theory is used and multidirectional seas may be simulated. A variable current profile may be specified and concentrated masses and loads, as well as foundation properties, may be modelled. Updated Lagrangian coordinates and a residual feedback, incremental-iterative, solution is adopted. Viscous relaxation is used to start the static solution of problems with small initial stiffnesses. The dynamic solution is performed in the time domain and uses the Newmark integration scheme. Consistent mass matrices are developed for both beam-column and cable elements. The directionality of the hydrodynamic added mass is accounted for, as is the discontinuity of the mass density for elements which pierce the water surface. Examples are presented of an articulated tower, of a guyed tower, and of a tension leg platform.     

基于Newmark积分法的预应力混凝土倒虹吸动力响应研究

结合南水北调中线工程南沙河倒虹吸结构,通过附加质量考虑管内水体和管壁的流固耦合作用,建立大型钢筋混凝土倒虹吸动力分析模型。输入按比例调整的Taft地震波,采用Newmark积分法及有限元技术,对不同过水工况下结构的动力响应进行研究。结果得出了控制截面的动应力和动位移的分布规律,可为同类工程设计提供参考。     

采用隐式积分方法和子结构技术的拟动力实验

在拟动力实验中采用无条件稳定的数值积分方法α方法,同时采用子结构技术:(1)解决了刚度大、自由度多的结构进行拟动力实验时数值积分方法的稳定性问题;(2)解决了实验设施规模对大型结构进行实验的限制.文中以三层结构模型为例进行了实验,采用了无条件稳定的隐式α方法和条件稳定的显式预测校正Newmark法(PCM-Newmark).实验结果表明,隐式α-方法的拟动力实验在精度上明显优于显式方法.另外,在实验控制软件中采用数值迭代逼近方法,对现有的实验设备不需要附加任何特殊的要求.     

多级加载下附加应力沿深度变化的单层地基一维固结

在岩土工程中,当天然土层的强度较小时,加载速率过快可能会导致地基失稳。在这种情况下,可以采用多级加载的方式来逐步提高地基强度,使地基在施加下一级更大的荷载时已固结到一定程度。另外,在很多情况下,外部荷载在地基内引起的总附加应力总是随着深度发生变化,而并非保持不变,例如,当土层中地下水位发生变化时即是如此。详细给出了一个考虑多级加载下附加应力沿深度变化的单层地基一维固结的完全显式解析解。然后,选取外部荷载二级施加的特例来分析单层地基的固结性状。最后,通过比较不同的计算项数所得的计算结果来评估所得的级数解的收敛性,以利于工程人员采用本文解时能够获得足够的精度。     

重力式挡墙基于位移的抗震设计方法研究——大型振动台模型试验研究

基于位移的设计方法是岩土工程抗震领域的前沿课题。以大型振动台模型试验为手段,研究重力式挡土墙的位移计算模型,能够为挡土墙基于位移的抗震设计提供支撑。首先系统介绍了实验方案,包括实验装置、模型设计、测试方案、地震波输入及加载制度。然后,研究了不同地震烈度下重力式挡墙墙体位移及位移模式的变化规律,阐述了土压力分布及其与位移的变化关系,并以 Newmark 滑块及 Zeng 和 Steedman 转动块理论为基础,构建了计算地震下重力式挡墙滑移位移及转动位移模型。经比较振动台模型试验与既有滑移位移经验公式结果,提出 Whitman 和 Liao 的均值拟合法适合用于计算重力式挡土墙的滑移位移量。最后,对重力式挡墙基于位移的抗震设计流程进行了归纳。     

大理岩对多次冲击波的非线性动态响应

 利用霍普金森压杆装置对干燥和水饱和大理岩进行多次冲击波在长杆岩石试件中传播的实验研究。结果表明,冲击动态模量随应变或应力的改变而不断地变化。对于干燥大理岩,当冲击应力小于屈服强度时,随应力波传播时间或距离的拉长,模量表现为降低;并且,由于卸载模量大于加载模量,导致卸载波不断追赶加载波,使应力波形由宽变窄,应力波幅不断衰减。随着冲击次数的增加,实验显示出干燥岩石的模量增大,应力波形变窄,弥散效应减弱,衰减幅值减小,残余应变也随之减小的冲击压实效应。对于饱水大理岩,当冲击应力大于屈服强度时,其模量、应力波形特征均与干燥大理岩的冲击结果相类似;随着冲击次数的增加,饱水大理岩出现波形拉长散开,后沿缓波更显著,应力–应变曲线的模量降低,残余应变增大,这与干燥大理岩正好相反。这是因为超过屈服点的冲击导致饱水大理岩的裂纹扩展和新裂纹的生成,引起体积膨胀,模量下降。这些实验结果对大型工程尤其是防护工程的设计和施工是有现实意义的。     

动力水力压裂的相场模拟方法

 水力压裂计算对页岩气开采至关重要,将岩体等效为均匀多孔介质,以动力达西–毕奥流描述岩体内的渗流过程,以相场方法追踪裂缝扩展,将压裂裂缝内流体近似为泊肃叶流,并通过修正渗流方程予以实现,从而提出了动力水力压裂的相场模拟方法,并基于显式有限元框架进行数值求解。通过与一维解析解对比说明所提方法计算位移和动水压的准确性。一系列数值算例表明,提出的压裂相场模拟方法能够模拟动力水力压裂作用下裂缝动态扩展的典型特征,且能够计算水力压裂裂缝的相交、分叉和三维扩展等复杂裂缝扩展形态,为动力水力压裂设计提供了强有力的数值计算工具。