FRP加固梁模态分析的摄动解法

采用基于Ritz函数展开的直接模态摄动法,求解纤维复合材料包覆钢筋混凝土（FRP-RC）梁的模态特性.在不考虑剪切变形和转动惯量的情况下,它将FRP-RC梁的无阻尼自由振动的变系数微分方程的求解转化成一组非线性代数方程组的求解,使得求解过程得以简化.在此基础上,计算了不同加固工况下FRP-RC梁在各种约束条件下的自振频率,并与其他方法进行了对比.数值结果表明,利用直接模态摄动法不仅可以简化计算过程,而且计算结果具有较高的精度和较强的适用性.     

复合梁模态分析的一种里兹解法

就复合材料包覆钢筋混凝土梁(FRP-RC)提出了一种分析其振动特性的近似方法,基于摄动法的思想合理选择里兹函数,并利用最小势能原理来求解纤维复合材料包覆钢筋混凝土梁的模态特性。这一方法在等截面均匀梁的模态子空间内实施,它将FRP-RC梁无阻尼自由振动时复杂的变系数微分方程加以简化,转化成一代数方程组来求解。在此基础上,计算了该梁在不同约束条件下的自振频率,并与其它方法进行了对比。分析表明,利用本方法不仅可以简化计算过程,而且计算结果具有较高的精度,对同类问题具有适用性。     

直线型预应力混凝土等直梁自由振动分析

通过建立直线型预应力混凝土等直梁强迫振动的运动微分方程,分析了等直梁在预应力作用下的横向振动问题,将运动微分方程解耦后得到直梁在预应力作用下自振频率的精确解,再应用Garlerkin法计算出直线型预应力等直梁在预应力作用下的一阶自振频率近似解,并与其精确解进行了比较分析,以期为类似预应力混凝土梁的结构设计提供参考。     

Timoshenko悬臂梁自由振动特性的近似分析方法

本文讨论了用模态摄动法分析Timoshenko悬臂梁的自由振动特性。Timoshenko梁是目前较为流行的梁模型之一,Timoshenko梁方程一般较复杂,很难给出解的解析形式。利用模态摄动法,将Timoshenko梁方程转化为一组非线性代数方程组的求解,不仅可以简化计算过程,而且计算结果具有较高的精度,对任意边界条件下的Timoshenko梁都适用。通过算例,讨论了剪切变形和转动惯量对悬臂梁的固有频率的影响。     

变截面Timoshenko悬臂梁自由振动分析

为考虑剪切变形和转动惯量的影响，基于模态摄动法基本原理，提出了一种求解变截面Timoshenko悬臂梁自由振动问题的近似解法。这一方法是利用等截面Euler梁的特征值和模态，将变截面Timoshenko梁特征方程的偏微分方程组转化为代数方程组进行求解，从而得到变截面Timoshenko梁的特征值和模态。该方法适用于求解任意复杂截面型式梁的动力特性，无论梁的截面变化是否连续。随后对截面阶跃变化和线性变化2类变截面梁进行算例分析，数值分析结果表明，这一方法简单、实用，具有良好的精度。      

曲线轨道空间振动响应特性研究

曲线轨道空间振动存在平面内振动、平面外弯扭耦合振动,通过建立曲线轨道空间振动频域解析模型,对曲线轨道动力响应特性进行研究。将曲线轨道视为圆形结构的一部分,利用圆形结构周期性的特性,在一个基本元之内求解曲线轨道的动力响应。通过引入移动谐振荷载作用下轨梁动力响应的频域数学模态,得出曲线轨道轨梁频域响应的级数表达。在频域内采用数学模态叠加法表示曲线轨梁的纵向、横向、垂向及扭转振动,进而求解得到基本元内轨梁的频域动力响应。经计算表明,文中提出的频域解析模型能够得到精确的曲线轨道频域响应。通过分析速度、半径、超高等因素,得到以下结论：准静态激励下单个移动轴荷载对曲线轨梁的垂向、横向及扭转振动的影响范围在作用点两侧±5m左右;轴荷载移动速度对曲线轨梁横向位移、扭转变形具有显著的影响,随着速度的增加,曲线轨道由过超高状态逐渐过渡到理想超高状态,最终进入欠超高状态,轨梁横向位移、扭转变形方向发生改变,响应幅值先减小后增加;半径、超高和速度对曲线轨梁垂向位移、横向位移及扭转变形影响较大;随着半径的增加,速度对位移响应的影响程度降低;准静态移动轴荷载列作用下曲线轨梁垂向、横向及扭转频域响应主要集中在40Hz以内的频段;横向振动、扭转振动频谱分布范围较宽。     

粘弹性阻尼器对斜拉桥拉索的振动控制研究

考虑索的抗弯刚度及垂度的影响 ,推导了索的空间自由振动微分方程 ,结合分离变量及中心差分法将偏微分方程在空间内离散 ,用状态空间法求解复模态特征方程 ,从而求出系统的最大模态阻尼比 ,并求出最优阻尼器系数。对不同索参数及不同阻尼器参数的典型斜拉索 ,计算了索的面内外模态阻尼特性。研究结果表明 :索的垂度对面内一阶模态阻尼比有较大的影响 ,对其它模态阻尼比则影响很小 ,也不影响最优阻尼器系数的大小 ;而抗弯刚度则对模态最大阻尼比及最优阻尼器系数均有影响。为斜拉桥拉索的阻尼器设计 ,提供了重要参考依据     

大跨度双向预应力梁设计

介绍了某会议厅大跨度双向预应力梁的设计过程。计算了双向预应力梁的次弯矩,并对其分布特性进行分析。计算显示,由于相交构件的约束,使得梁跨内次弯矩呈离散型直线分布,并在相交处产生突变。计算表明,预应力反拱对梁格内次梁支座弯矩产生较大影响。同时对双向预应力梁设计给出了几点建议。     

钢筋混凝土简支梁固有频率的数值计算

通过振型函数导出了求解梁横向振动固有频率的微分方程,在组合梁理论的基础上推导了完整钢筋混凝土梁固有频率的计算公式,对实际简支梁进行了动力试验,验证了固有频率理论计算公式的准确性。     

大跨度连续钢桁柔性拱桥自振特性分析

采用MIDAS Civil有限元软件,建立了银川机场黄河特大桥的梁单元模型,并对全桥进行了动力特性分析,结果表明,银川机场黄河特大桥前12阶振型的频率在2.5 Hz以内,基频为0.249 122 Hz,振动频率较低,模态密集,结构整体刚度较大;该桥横向弯曲振动最早出现,横向刚度对该结构的设计起控制作用。     

基于振型参数的装配式桥梁损伤识别研究

利用结构动力特性的振型参数对桥梁进行快速损伤诊断和定位,可以提高结构性能评价与损伤诊断的效率。本文以装配式预应力混凝土T梁为算例,通过定义位移振型和曲率振型的桥梁损伤识别指标进行损伤识别,计算结果表明采用位移振型和曲率振型的方法进行损伤识别和定位效果较好。     

预应力简支梁桥在移动荷载作用下的非线性动力特性分析

考虑预应力梁的剪切变形和几何非线性,建立梁的动力学基本方程式,应用增量谐波平衡法,分析计算梁在预应力作用下的横向振动问题。通过实例计算,得到梁在移动车辆荷载作用下的幅频响应曲线和力与位移的非线性响应关系,并给出了外激励频率不同且初始预加力变化时动挠度的变化规律。计算结果表明,梁非线性位移明显大于线性位移,且荷载与位移呈明显非线性关系,非线性因素的影响不可忽略;施加预应力可以提高梁的动抗弯刚度,减少梁的动挠度值。为预应力混凝土桥梁的设计和动力特性分析提供一定的理论依据。     

钢板夹层阻尼高频TMD两阶段设计方法

随着工业化的发展,建筑结构逐渐轻量化,机械设备逐渐重型化、高效化,这使得机械设备高频扰力导致的结构振动问题越来越突出;为了减轻结构的高频受迫振动响应,可以在结构振动响应较大的位置安装高频高阻尼比的钢板夹层阻尼悬臂梁式调谐质量阻尼器(tuned mass damper,TMD)。由于TMD的弹性元件与阻尼元件相互耦合,因此根据TMD的目标参数进行TMD尺寸设计时需要反复迭代;为了提高设计效率,提出了解耦的TMD两阶段快速设计方法。首先根据模态应变能法推导得到了夹层阻尼悬臂梁的一阶模态阻尼比公式,根据截面弯矩转角关系推导了夹层阻尼悬臂梁的复合截面抗弯刚度公式,进而得到了夹层阻尼悬臂梁结构的动力特性计算公式,公式表明夹层阻尼悬臂梁的动力特性相互耦合。而后,利用推导的公式研究了几何参数对钢板夹层阻尼悬臂梁的一阶频率和模态阻尼比的影响,结果表明结构各部分尺寸的等比例缩放不影响构件的阻尼比,得出了阻尼比与频率可解耦的规律。据此规律提出了高频TMD的两阶段快速设计方法及流程:先根据TMD的目标阻尼比确定结构各部分之间的尺寸关系,然后根据目标频率确定构件尺寸。最后,运用所提出的方法,给出了微型化高频高阻尼比夹层阻尼悬臂梁集合式TMD的设计示例,并对示例模型进行了有限元分析,有限元计算结果与设计目标的偏差小于2%,进一步验证了所提方法的有效性。     

横观各向同性岩体边坡与预应力锚索框架梁相互作用研究

为研究横观各向同性岩体边坡与支护结构的相互作用机制,结合高速公路边坡工程,对现场岩样进行分组实验,通过不同层理面走向的岩样进行单轴压缩实验,确定边坡横观各向同性岩体的弹性特征参数.在横观各向同性岩体的应力-应变关系等理论基础上,建立横观各向同性岩体边坡与预应力锚索框架梁相互作用的分析模型,提出预应力锚索最佳锚固角的概念,利用有限元法进行数值分析,对各种横观各向同性岩体边坡的预应力锚索锚固角度以及横观同性岩体边坡与预应力锚索框架梁相互作用进行参数研究,提出层理的方向性对支护结构影响的规律.研究结果表明,所提出的分析模型和方法可为横观各向同性岩体边坡的预应力锚索框架梁支护设计提供了理论依据和工程借鉴.     

预应力桥梁竖向振动特性和地震反应分析

基于模态摄动法和振型叠加法,建立了预应力桥梁竖向地震反应分析的计算方法。通过2个典型工程实例分析,讨论了桥梁竖向地震反应分析中的几个问题。算例结果表明:①预加力使桥梁的自振频率升高,影响主要体现在低阶自振频率上,随着振型阶序的增加,预加力的影响变小。对于20m和32m跨度的预应力桥梁来说,竖向基频分别升高5.3%和6.3%,而第5阶竖向频率升高只有1%左右。②在地表波作用下预应力梁跨中截面弯矩减小约30%和25%,预加力提高了桥梁的抗震能力。③竖向地震反应中高阶振型的贡献可以忽略。④7度设防烈度下,在预应力桥梁跨中截面弯矩的荷载组合效应中,竖向地震作用效应所占比例分别达24.56%和26.15%,8度设防烈度时所占比例分别为38.93%和41.46%,说明在这类预应力桥梁抗震设计中应考虑竖向地震反应的影响。     

轴向运动梁的热弹稳定性

研究了轴向运动矩形截面梁在温度载荷作用下的动力稳定性问题,利用达朗伯原理,建立了轴向运动梁在温度载荷作用下的运动微分方程,采用Galerkin法得到梁的特征方程,对两端简支边界条件下梁的无量纲复频率进行了数值计算,分析了梁的无量纲温度载荷对其横向振动固有频率及稳定性的影响。