分形理论在粉体工程学中的应用

应用分形的观点,用分数维分别对颗粒形状、颗粒的运动、材料破碎、断裂等过程进行了描述。     

冲击性顶板运动阻尼效应的数值模拟及混沌动力学分析

根据现场验证的冲击性顶板4个阶段运动特征的数值模拟结论，采用三维离散单元法研究冲击阶段顶板运动的阻尼效应，并进行相应的混沌动力学分析。研究结果表明：随系统阻尼水平的提高，坚硬顶板运动系统的冲击性呈明显降低趋势，存在冲击性显著降低的拐点；系统的状态由混沌态演化到有序的定常态又演化到了混沌态；混沌度表明阻尼水平的提高起到了促使系统朝向有序稳定状态转化的作用，甚至可促使冲击性顶板系统的运动状态由原始的主动模式转向被动模式。冲击性顶板悬露到一定范围时，实施防冲击措施可提高系统的阻尼，促使坚硬顶板从整体大范围冲击性运动向周期性分段运动转化。     

高掺量钢纤维混凝土表面损伤特征的定量研究

对高掺量钢纤维混凝土（SIFCON）在不同纤维掺量（体积分数）下的力学性能及破坏形式进行了数字图像分析。并用分数维对SIFCON的表面裂缝进行了定量描述，结果发现；不同纤维掺量下的SIFCON表面裂缝存在分形特征，分数维可以对表面裂缝进行定量描述，SIFCON的力学性能与分数维之间存在较好的关系。     

岩石破坏机理及节理裂隙分布尺度效应的非线性动力学分析与应用

通过MTS系统、扫描电镜和光学电子显微镜等岩石力学实验研究，抽象出砂岩全应力一应变实验曲线的3种典型形态，从断裂损伤角度探讨了岩石节理裂隙微观、细观和宏观破坏的机理联系。提出了圆与正方形相耦合的分形维数计算方法和相空间重构时滞判定的功率谱分析法，将该方法应用于岩石节理裂隙分布尺度效应研究和混沌动力学评价TDS准则的建立；同时，补充了非线性动力学研究的基础理论与方法。运用分形理论分析砂岩跨越尺度界限的微、细、宏观节理裂隙分布特征，得到了砂岩节理裂隙分布的无标度区域，为解决岩石断裂机理的尺度效应问题提供了可行途径。在无标度区域建立了定量描述岩体结构的节理裂隙分布（条数）预测模型，并将该预测模型应用于岩石破坏机理的离散单元法研究。通过岩石力学实验建立了混沌动力学评价岩石节理裂隙系统破坏的TDS准则数学模型，在一定程度上克服了Wolf方法判定混沌动力学指标鲁棒性较差的局限。提出岩石全应力-应变曲线的二分法原则，应用混沌动力学评价TDS准则定性研究了砂岩全应力-应变曲线的分段特征，运用Kolmogorov熵理论实现了岩石节理裂隙贯通与否的定量判别，并尝试应用于岩石强度准则的研究。基于断裂力学理论及能量余法建立坚硬顶板及三维顺层滑坡系统的运动方程，运用混沌动力学评价TDS准则分析运动方程的稳定性，得到了资源开采活动对坚硬顶板系统稳定性的扰动规律和三维顺层滑坡体阻尼敏感的系统效应。混沌动力学理论与3DEC反演建模相结合，研究坚硬顶板运动的阶段特征，由此可以控制坚硬顶板从冲击性整体运动向周期性分段运动转化，并实现对其运动状态的短时预测。将混沌动力学评价TDS准则应用于现场顺层滑坡的稳定性评价，得到阶段Kolmogorov熵值的升高是滑坡体稳定性状态突变时机及临界状态预测的关键，证明了从能量角度分析与预测滑坡系统运动状态这一方法是可行的。     

轻集料混凝土界面研究

介绍了轻集料混凝土的界面进行三维重建以及计算界面的分数维表征其粗糙度的方法,述评了轻集料混凝土的立方体抗压强度、劈裂抗拉强度和抗折强度与轻集料混凝土界面分数维的相关性,以及界面分数维与界面粗糙度、界面的啮合结构、界面黏结力的关系.     

分数维在水泥石孔隙研究中的应用

孔隙是水泥石中不可或缺的一相,并对其宏观的物理化学性能产生重要的影响。在阐述分数维的基础上,分析了水泥石孔隙的分数维,介绍了HIP和小角度x衍射两种测试水泥石分数维的方法及其研究现状。     

沿空留巷顶板岩层控制设计

 分析了沿空留巷顶板岩层运动的过程及其变形特征, 明确了顶板岩层运动各阶段巷旁充填体的作用, 根据充填体与顶板相互作用原理, 确定了各阶段沿空留巷巷旁充填体支护阻力的控制设计原则, 并建立了相应的支护阻力及合理压缩量数学模型。     

隧洞超挖问题中的广义分数维研究

影响隧洞围岩超挖的主要因素是岩体的地质特征和地质组成,对岩体在开挖过程中会遇到超挖问题,将从岩石的破坏机理出发,研究裂隙岩体开挖后的隧洞周边分数维,并提出了裂隙岩体隧洞开挖周边的广义分数维模型。研究不同影响参数与隧洞周边分数维之间的关系,并从分形理论的角度建立隧洞周边分数维与隧洞超挖之间的关系,从而建立了以地质力学机理为基础的超(欠)挖与广义分形维之间的关系,最后通过实例来验证该模型在隧洞开挖过程中的适应性。研究结果表明:(1)岩体结构面的基本特征决定了隧洞在开挖过程中隧洞周边广义分数维的大小;(2)分数维越大表明越有可能存在较大的超挖;(3)随着分数维的增大,超挖量呈现多次非线性递增的趋势。     

综放沿空巷道围岩系统混沌动力学特征研究

厚煤层综采放顶煤开采的沿空巷道顶、帮均为煤体或煤柱，其稳定性问题十分突出。以南屯煤矿综放沿空巷道为原型，进行围岩稳定性的离散元数值模拟，提取表征系统动力学性态的变量及时间序列，通过功率谱分析、分维数提取和最大Lyapunov指数计算，研究围岩系统的混沌动力学特征。综放沿空巷道围岩变形力学过程是一个混沌力学过程，具有对煤柱宽度及支护条件等初始条件的敏感依赖性。当煤柱宽度小于3m时，功率谱具有连续的噪声背景与宽峰特征，关联维数均为分数，最大Lyapunov指数一般大于0，系统处于混沌运动状态；当煤柱宽度为3～4m时，锚杆支护后功率谱的宽峰特征消失，频谱成分也不丰富，关联维数均为分数，最大Lyapunov指数由正变负，系统由混沌运动向定常运动转变，是系统动力学性态变化的拐点：当煤柱宽度大于5m时，系统处于定常运动状态。采用功率谱分析法和最大Lyapunov指数法，可以评价综放沿空巷道的混沌动力学特征。     

我国冲击地压分布、类型、机理及防治研究

在对我国冲击地压分布状况进行研究的基础上，将冲击地压分为煤体压缩型、顶板断裂型和断层错动型等三种基本类型，并分别研究其发生机理，提出了通过煤层注水、卸压爆破、机械振动致生岩体裂隙改变煤体性质防治煤体压缩型冲击地压，通过开采解放层、本层煤解放的高压水射流钻孔割缝、留设煤柱改变顶板运动规律防治顶板断裂型冲击地压，通过限制断层移动防治断层错动型冲击地压等有针对性的治理措施。     

岩石节理表面三维形貌特征的分形分析

 利用高精度三维表面形貌测试仪Talysurf CLI 2000对节理试件表面进行扫描,将表面粗糙形状进行数值化表达并实现节理面的三维可视化。在此基础上,运用分形几何理论对节理表面三维形貌特征进行分析,得出节理剖面线的分形维数与JRC之间的函数表达式。以单个节理面为研究对象,探究节理表面分形维数与剖面线分形维数以及JRC之间的关系,这对分形几何理论在节理表面形态研究中的深入应用有重要意义。     

尾砂分形级配与胶结强度的知识库研究

采用分形理论研究了尾砂材料的级配。分析了国内外大量矿山的尾砂材料分形级配与强度试验数据,用神经网络建立了尾砂胶结强度与水泥含量、浓度、孔隙分形维数及分形维数相关率的知识库模型。考虑神经网络在训练大规模样品时易陷入局部极小,用梯度下降法与混沌优化方法相结合,使神经网络实现快速训练的同时,避免陷入局部极小。研究结果表明:尾砂孔隙分形维数减小,尾砂胶结强度增高;分维形数相关率越好,尾砂胶结强度越高。孔隙分形维数和分形维数相关率反映了尾砂粒度分布的整体信息,可用来判断尾砂级配的合理性。应用知识库模型可以根据尾砂的级配特性,预测不同水泥含量、不同浓度下的尾砂胶结充填体强度,指导矿山充填设计。     

煤体爆破破碎分维评价方法的研究

 提出了煤体爆破破碎分维评价方法和分维比概念, 考虑了煤体原始结构特征对煤体爆破破碎效果的影响。通过主因素分析, 明确了爆破参数与分形维数、分维比的相关关系以及影响的显著性大小, 探讨了不同分维和分维比的表征含义。在单自由面深孔煤体爆破的条件下, 爆破块度相似分维与分维比体现了顶煤预爆破破裂裂隙的整体分布, 可作为定量评价爆破方案的主要指标, 表面裂隙分维测量计算简易, 是煤体内部裂隙的外在表现, 可作为初步评价爆破方案的定量指标。应用煤体爆破破碎分维评价方法对大同矿务局忻州窑矿坚硬顶煤进行了预爆破研究, 取得了很好的经济效益。     

基于裂隙网络模拟技术的结构面分布分维数计算

介绍了分形基本概念及工程岩体分形特性，结合裂隙网络模拟技术，分析了计算结构面分布分维数的方法，并给出了工程应用实例。讨论了计算裂隙分维数有效测度范围问题，对裂隙间距、迹长、交角和岩体RQD等影响因素与分维数的关系进行了初步分析，结果表明：间距对分维数影响最大，迹长和交角则相应次之。岩体裂隙分布分维数较RQD更能全面反映岩体的结构特征，用于对工程岩体进行质量评价是可行的，但对于测度尺寸和分维数与岩体工程性质关系等问题有待深入研究。     

常规三轴压缩下花岗岩断裂表面的分形研究

用花岗岩试件做了常规三轴压缩试验,对在不同围压作用下的岩石断裂表面进行了分形研究。其结果表明,随着围压的增加,沿破坏而剪切错动方向分形维数增加,而垂直于该方向的分形维数则基本不变。用光学显微镜及扫描电镜观察岩石断口的分形特征,分析了岩石断裂机理。结果表明,分形维数是一个能反映岩石损伤断裂机理的特征参数。     

风化岩石的破碎分形及其工程地质意义

利用分形统计的方法,对风化花岗岩矿物成分的粒度分布特征进行了分析和统计,并根据分析的结果指出,岩石的风化破碎过程具有分形特征。其粒度分布的双对数曲线为多段折线,不同斜率的折线段对应不同的分形维。因此,分形维至少有2个数值,一为结晶颗粒粒度分形维,一为碎裂颗粒粒度分形维。同时,根据试验结果和理论分析得到,碎裂粒子的累积频率分布也符合指数分布,并给出了用指数分布系数求解碎块的碎裂概率的理论计算公式。随后,讨论了碎裂分形维和岩石强度与颗粒结构的关系,并以岩石的降维碎裂演化,得到以分形维描述的岩石风化速率。     

单轴压缩条件下三峡坝基岩石破裂的分形特征

基于分形理论,研究了单轴压缩状态下三峡坝基岩石破裂的分形结构,结果表明,在单轴受压时,岩石破裂系和主破裂均表现出很好的分形性质,分维随着压力增加而上升。分维和为描述岩石破裂过程的参数,同岩石抗压强度和风化程度有很好的相关性,表征了岩石裂隙的形成演化特征。     

岩石显微空隙粒度分布的分形特征与岩石强度的关系

研究了大同燕子山煤层顶板岩石的显微空隙,粒度分布的分形特征及其与岩石强度的关系,显微镜下的统计分析与岩石力学实验表明,岩石的显微空隙与粒度分布都是自然界的分形,可用分维定量描述其复杂程度,同时,它们又都是影响岩石强度的重要因素,其分形维数与岩石强度具有显著的相关性,可据之估计岩石强度。     

压应力对岩石破碎的分维的影响

对不同围压的实验中的砂岩破碎碎屑，用筛析法和比重计法分析砂岩碎屑的分布，发现砂岩破碎碎屑是分形分布。不同围压的实验中，碎屑分布的分维值不同。随着围压（有效压应力）的增加，砂岩破碎碎屑的分维增大。文中解释了砂岩碎屑分维增大的原因，研究了碎屑分形分布的物理机制。