基于连续介质模型的离散元方法中弹簧性质研究

地质体材料的破坏演化过程是地质灾害防治工程中亟待解决的关键科学问题，也是力学的前沿课题。基于连续模型的离散元方法是研究该问题的一种数值方法。用求矩阵特征值的方法，推导基于连续介质模型的离散元方法中三维有限元刚度矩阵转化为离散元弹簧刚度的解析表达式，给出了不同条件下离散元弹簧的取法。研究立方体八节点单元中离散元弹簧的性质，得到棱弹簧、面对角线弹簧以及体对角线弹簧的刚度和方向表达式，给出这些弹簧刚度以及方向与泊松比的关系图。最后，将基于连续介质模型的离散元方法模型与Gusev模型、二维链网模型进行比较。对于泊松比为0．25时的平面应变问题，对于泊松比为1／3时的平面应力问题，基于连续介质模型的离散元方法模型与二维链网模型一致。在块体内部，基于连续介质模型的离散元方法模型与Gusev模型一致。且基于连续介质模型的离散元方法模型能模拟链网模型和Gusev模型都不能模拟边界单元，证明基于连续介质模型的离散元方法模型更具普遍性。     

一种用于建筑结构倒塌数值模拟的质点元方法

针对建筑结构倒塌过程的梁壳单元几何、材料、接触三重非线性且连续介质向非连续介质转化的动力计算问题,提出了能够考虑多重非线性用于连续介质与非连续介质共同作用且动态转化计算的质点元方法。该方法以质点运动学为基础,建模过程与有限元一致,通过定义广义连接模型、构造连接模型转化法则和建立接触碰撞算法,将显式有限元与离散元统一于相同的计算框架之下,具备有限元连续介质阶段的计算精度和离散元非连续介质阶段的计算能力,能够用于建筑结构倒塌等强非线性的动力计算。     

静态松弛快速拉格朗日分析方法原理

建立起与ＦＬＡＣ方法平行的一种连续介质的岩土力学松弛计算分析方法,即连续介质的静态松弛快速拉格朗日分析方法９Ｓ－ＦＬＡＣ）。提出了分配法,为Ｓ－ＦＬＡＣ的实施提供了简捷算法,推导了其相应公式,阐述了其实施步骤。     

基于界面元模型的响应面法及其在大型结构可靠度分析中的应用

 在土木、水利工程中有许多不连续介质工程结构问题, 对这类结构进行可靠度分析, 需要考虑不连续界面的模拟、非线性方程组的求解以及非线性极限状态方程的求解问题等。对于大型复杂结构, 采用随机有限元法在计算时间、空间和提高精度等方面都存在一定困难。本文另劈蹊径, 提出用界面元模型统一模拟连续与非连续介质, 用修正的N ew ton2Raph son 法求解非线性方程组, 用响应面法计算结构可靠度的新方法, 并结合大型工程结构的可靠度计算问题, 实例验证了该方法的优点和适用性。论文的主要研究工作有:(1) 在系统全面地研究结构可靠度分析响应面法的基础上, 首次提出了变f 二次序列响应面法, 并给出了收敛控制准则。(2) 建立了基于界面元模型的二次序列响应面法计算结构可靠度列式, 研制了电算程序。(3) 建立了非线性动力问题结构可靠度计算的时程分析法, 针对某重力坝绘出了可靠指标的时程曲线。(4) 用刚体模型、变形体连续介质模型和变形体非连续介质模型分别计算分析了某高拱坝坝肩动力稳定可靠度, 得出了有参考价值的研究成果。     

非连续变形分析（DDA）法及在岩石力学中的应用

指出非连续变形分析（DDA）方法是近年来发展起来的一种分析不连续介质力学的岩土工程数值模拟方法,根据相关文献,叙述了DDA法的基本理论和求解方法,介绍了DDA法研究现状、在岩石力学及相关领域的研究和发展现状,并对今后的发展方向提出了一些看法。     

多相物体的连续介质假设方法

 用唯象方法, 建立了多相物体的连续介质假设方法。多相物体存在多个特征体积, 因而存在多种连续介质。     

土体的裂隙描述和表征单元体积研究

裂隙描述是研究裂隙对土体力学和渗透特性影响作用的基础工作,用裂隙度描述土体裂隙是一种较为合理的方法。裂隙的存在使得土体成为不连续介质,等效连续介质模型是较为成熟的用于不连续介质的模型,而确定表征单元体积的大小是运用等效连续介质模型的一个关键问题。本文建立了用摄影测定裂隙度的方法,使得裂隙度的获得更为简便和可靠。并在此基础上,建立了基于裂隙度估算表征单元体积的方法。研究表明:裂隙度是描述土体裂隙的综合指标,能够较好的反映裂隙的发育程度。用摄影法测定土体裂隙度和表征单元体积简单可行。     

考虑土非线性层状场地地震反应计算方法

 比较了计算层状场地地震反就的连续介质波动法和离散质点振动法的优缺点。以芜湖长江大桥斜拉桥主塔处场地为例, 用两种方法研究考虑土的非线性对场地地震瓜的影响, 并在此基础上提出一种考虑场地土非线性地震响应的实用方法。     

近代非线性科学与岩石力学问题

近代非线性科学与岩石力学问题郑颖人，刘兴华（重庆后勤工程学院，重庆，６３００４１）１岩石力学发展面临的问题岩石力学是一门年青的学科，目前使用的理论主要是连续介质力学和地质力学。近年来，不连续介质岩体力学迅速发展，岩石损伤、断裂、固流耦合等力学问题也有...     

岩石边坡稳定性与支护的数值分析及综合比较

 断层或节理裂隙等不连续面的切割导致岩体具有二重性——连续性和不连续性。由于目前还没有一种能考虑岩体二重性的实用的分析方法,所以对岩石边坡进行稳定性研究时应采用多种方法进行综合比较。采用有限单元法(属于等效连续介质力学方法)和块体单元法(属于不连续介质力学方法),对瀑布沟加里俄呷料场高边坡进行稳定性分析及支护研究。根据2种方法计算结果的综合比较分析,得到对该边坡的稳定性和支护方案的认识。研究结果还表明：若节理连通率的影响仅用强度参数表达,而在计算网格中不予考虑,则有限单元法和块体单元法得到的结果规律一致,且量值相差不大;由于块体单元法完全通过节理体现岩体的变形,而有限单元法则可考虑岩块的变形,所以有限单元法得到的位移值、屈服区及锚杆应力比块体单元法稍大。     

成层未打穿砂井地基固结Lagrange插值解法

考虑井阻和涂抹区的影响,建立成层未打穿砂井地基固结的数值模型和算法。将未打穿砂井底面下的软土层视为虚拟排水井,同时将未打穿砂井转化为打穿的多段砂井,使得土层边界条件和数值计算过程简单化。对超孔隙水压力用Lagrange插值多项式等结点插值近似,把砂井打设区固结方程转化为结点的超孔隙水压力的简单微分方程组,砂井固结方程转化为一线性代数方程组,以4层土为例,导出详细的计算公式。如增加土层数,仅需改变边界结点系数公式。最后,把该解法与相关近似方法的计算结果进行分析比较,并给出一个多层软土路基预压加固工程案例。结果表明,将下卧层简化为一维固结与考虑其三维固结对计算结果影响很小。     

用等阶径向点插值法计算高速公路断面沉降

无单元法只需要结点信息，而不需要单元信息，比较适合岩土工程数值分析。介绍了等阶多项式基的径向点插值法(ERPIM)的基本理论，给出了该法求解Biot固结方程的基本格式，并把它应用到软基高速公路断面的沉降计算中，同时与有限元法解进行了分析、对比。结果表明该法不但计算精度高，而且在求解路堤分级施工的这类移动边界问题的沉降时，比有限元法更方便。最后指出了需进一步研究的问题。     

三维裂纹应力强度因子数值计算

利用无网格Galerkin方法对三维裂纹问题进行分析。基于最小二乘法的无网格方法仅需一系列节点信息就可构成物体的离散模型。在无网格Galerkin方法中,位移边界条件不包含在内,因此,在边界已知位移方向上设置一系列弹簧来满足无网格方法的本征边界条件。弹簧的一端与已知位移的物体表面固连,而另一端固定,把计算位移与已知位移的误差作为弹簧的变形量。弹簧作为弹性体的一部分,弹簧的变性能也是弹性体应变能的一部分。裂纹使得弹性体具有不连续性,对体内节点具有隔离作用。用可视准则处理裂纹面对影响域内Gauss点的隔离作用。提出简单有效的方案,确定可变的节点影响域,这一方案可以保证体内每一个节点影响域内的节点数为一给定的常数,通过限制影响域内最小二乘计算的大小,提高计算近似函数的效率。利用三维间断位移法计算三维裂纹前缘的应力强度因子,计算有限体内边界贯穿平置裂纹和边界非贯穿平置裂纹的应力强度因子。无网格Galerkin方法的计算结果与前人研究的结果吻合很好,这可为三维裂纹的扩展追踪提供参考。     

Parallel Mixed-Time Integration Methods for Unsteady Heat Conduction

A family of mixed-time integration methods applicable to first-order systems of equations which are amenable to parallel computations are presented. The method is based on nodal partitioning and can allow different values of α in the α-algorithm to be used in different subdomains of the mesh. Parallelism is introduced by allowing each subdomain to be updated independently over a time step. A stability analysis is given for the case of implicit—explicit and implicit—implicit integration. Several numerical examples are given to demonstrate numerically the accuracy and stability of the method.     

River Flow Simulation: Research and Developments

The translation of recent research work concerning shear layers into practical river simulation models is explained. The equations which govern the lateral distribution of streamwise depth-averaged velocity are formulated and solved. The analytical solution includes the effects of bed-generated turbulence, lateral shear turbulence and secondary flows, and therefore reproduces many of the main features of river channel flow. The solution closely simulates the process involved in river gauging by the current-meter method. Recent data from the Science and Engineering Research Council's Flood Channel Facility are used to illustrate the variation of shear stresses within the flow, and data from three river-gauging sites are used to illustrate the potential of the model.
The steps involved in the design of a modern river simulation package are also described. It is shown how choices made during the development of a model can have a significant impact on the success of model simulations. The development of a package requires many different skills, including those of engineering, mathematics and computing.     

基于图论方法与优化算法的六折痕折纸结构构型研究

近年来,折纸结构快速发展并成功应用于诸多领域,但其仍存在折纸新构型难以构建、构型与折展运动难以协调等难题。为了研发多折痕折纸结构,考虑折纸构型的规整性及可折叠性,基于图论方法描述折纸折痕构型,建立折纸顶点的几何约束方程组,综合采用图解法及优化方法,求解单元内部可平折点,得到一系列基于不同对称单元的六折痕折纸结构构型。研究表明,该折痕设计方法精确可行,且具有并行性,能求得给定单元形状的所有内部可平折点。该折痕设计方法适用于任意边界条件的六折痕折纸结构,可为折纸结构创新与应用发挥积极作用。     

Research on origami patterns for six-fold origami structures using graph theory and optimization algorithms

近年来，折纸结构快速发展并成功应用于诸多领域，但其仍存在折纸新构型难以构建、构型与折展运动难以协调等难题。为了研发多折痕折纸结构，考虑折纸构型的规整性及可折叠性，基于图论方法描述折纸折痕构型，建立折纸顶点的几何约束方程组，综合采用图解法及优化方法，求解单元内部可平折点，得到一系列基于不同对称单元的六折痕折纸结构构型。研究表明，该折痕设计方法精确可行，且具有并行性，能求得给定单元形状的所有内部可平折点。该折痕设计方法适用于任意边界条件的六折痕折纸结构，可为折纸结构创新与应用发挥积极作用。     

桥梁结构动力特性分析中节点刚性区问题的处理

在进行结构动力特性分析中能否正确处理节点刚性区问题关系到计算结果的准确性.为此对节点刚性区的形成原因和力学特性特别是刚性区刚度的变化进行了分析,并提出了可能的处理方法.在对各种方法的原理作了详细的理论分析后,以南京长江二桥桥塔的动力特性计算为算例,分别应用每种方法得出结果.通过计算结果同模型试验实测数据的比较,结合理论分析,确定了最佳的处理方法&&刚性材料法.     

Stability analysis of stiffened plates by finite strips

The stability analysis of stiffened plates by means of the finite strip method is presented. The studies are based on the thin shallow theory, giving nonlinear strain displacement relations, but linear curvature displacement relations. The nonlinear equilibrium equations are obtained by the principle of incremental virtual work, using finite strip discretization. The higher order strip with one internal nodal line is applied. It is shown that considerable improvements can be obtained using this kind of strip. It is especially true for the postbuckling analysis. Numerical examples of the strength of stiffened plates in compression are carried out, covering a range of plate and stiffener slenderness.     

无单元法及其在岩土工程中的应用

无单元法可以求解复杂边界条件的边值问题，它只需结点信息而不需单元信息，故信息简单，特别适用于岩土工程数值分析。它的理论基础是滑动最小二乘法。本文对无单元法的基本理论作了阐述，并用算例说明了它的广泛应用前景。