加权总体最小二乘平差方法的比较与分析

介绍了求解加权总体最小二乘问题的Schaffrin—Wieser算法和Mahboub算法以及Amiri—Simkooei算法,通过MATLAB软件编程进行数值模拟实验比较了三种方法在近似垂直、近似水平和普通直线拟合中的应用以及在二维坐标转换参数求解中的应用,并分析了三种算法的区别与联系。     

基于多元回归随机抽样一致性算法的圆柱拟合

现实中的三维激光点云数据中存在大量圆柱几何体,在实际操作中,由于测量环境的干扰性和实验仪器的局限性,使圆柱体测量数据的拟合精度受到影响。本文在随机抽样一致性算法的基础上研究一种基于多元回归随机抽样一致性算法的圆柱拟合方法,利用MATLAB编程实现对圆柱的轴线方向向量和半径拟合求解,通过设置仿真数据和实测数据实验与最小二乘及整体最小二乘拟合结果进行比较,结果表明本文算法对于圆柱拟合过程中的参数解算具有较好的鲁棒性。     

基于移动窗口的最小二乘曲面拟合算法及其应用

点云滤波是地面三维激光扫描数据处理的重点和热点问题,也是点云数据处理的一项关键工作。本文在阐述了目前几种主要的点云滤波方法的基础上,提出了基于移动窗口最小二乘曲面拟合算法,详细介绍了该算法的基本原理、实现过程及其应用。该算法具有拟合曲面精度高、光滑性好等特性,经试验数据分析,该算法在点云数据率处理中取得了良好的滤波效果,能够有效对点云进行分类,去除点云噪声,很好保持了地形特征,获得高精度建模数据。在实际工程中得到了广泛应用。     

桥梁断面颤振导数识别的随机搜索方法

建立了识别颤振导数的普适性更强的分析模型,该模型可适用于竖弯与扭转信号长度不同的情形;阐明总体最小二乘法加权理论,推导了对数衰减简谐函数平均值和标准差计算公式;提出随机搜索方法用于搜索信号特征的最佳拟合值;仿真算例表明,随机搜索方法是有效可行的,并且计算精度令人满意。融合随机方法,分别采用竖弯、扭转分项和总体最小二乘法对苏通大桥主梁断面颤振导数进行识别;识别结果表明,相对分项最小二乘而言,总体最小二乘并不能显著提高颤振导数的识别精度。     

混合总体最小二乘法在平面坐标转换中的相对有效性

在平面四参数坐标转换中,除经典最小二乘法和总体最小二乘法解算之外,新兴的混合总体最小二乘也可以消除或减弱随机误差对坐标转换参数估计的影响。以不同观测值个数、不同类型的随机误差的四参数坐标转换为例,运用算例和仿真实验的方法,通过比较这三种方法所估计出的参数和观测向量的相对比较指标,证明:在平面四参数坐标转换中混合总体最小二乘法和最小二乘法基本等价并且均优于总体最小二乘法。     

基于点云数据的隧道中轴线自动提取方法研究

隧道中轴线可以反映隧道的整体走势,而中轴线的准确性影响着隧道点云数据的后续处理。对此,该文提出一种自动提取中轴线的方法,将点云数据投影后利用单位圆极坐标相邻角度差来确定边界点,根据RanSAC算法对不同参数模型进行统计,对直线段、缓和曲线及曲线的曲段进行区分,然后利用RanSAC算法对不同区段拟合,提取各区段的中轴线,对各区段中轴线进行加权整体最小二乘法拟合,最终得到整段中轴线。该文采用上海隧道点云数据进行了中轴线自动提取实验。实验证明了该方法能有效提取中轴线。     

滑动最小二乘法深部地层应力场模拟计算中的应用研究

介绍了滑动最小二乘法对地应力场的模拟分析与现场应用。在对滑动最小二乘法的计算原理进行理论分析、建立计算模型的同时，用实测的孔隙压力场数据进行拟合，拟合的效果与模型中所选的已知数据组数、计算模型中的2个校正系数等因素有关。对拟合计算中有关因素的影响大小进行了分析，其主要影响因素为已知数据组数，其次是2个可调节的修正系数，然后是数据的大小。此外还讨论了滑动最小二乘法中边界拟合效果的问题以及这种方法的稳定性，滑动最小二乘法对边界有较好的模拟效果，稳定性也很好。给出了有关基函数和权函数的选取建议，以便提高拟合精度。最后为了将所提出的计算模型更有效地用于实际的工程，对于其具体使用提出了一些建议。     

基于三角网的点云空洞修补算法

针对三维激光扫描点云数据中空洞修补的问题,提出了一种对点云建立三角网后先依据边长阈值提取空洞内三角形,再计算空洞内三角形顶点曲率、三角形平面法向量、三角形重心坐标和各顶点到三角形重心点距离,采用反距离加权的方法计算重心点在三角形平面法向量方向的坐标改正量,最终得到空洞内拟合点坐标。经试验,本文算法对于闭合空洞、岛屿空洞的修补取得了很好的效果,对边界空洞的修补效果次于闭合和岛屿空洞的修补效果,并应用于矿区实际采集的点云数据中,得到了很好的效果。     

催化电解法处理苯胺废水实验

提取点云特征点的方法,大多集中在如何从扫描获取的点云数据中直接提取特征点,提取特征点的准确性受限于扫描精度.本文提出了一种精确提取点云数据特征点的方法:根据离散三维点云数据拟合曲面,精确求解拟合曲面的特征点.首先根据最小二乘法求解空间一点邻域内的曲面模型,然后计算曲面极值点作为特征点.这种方法不需要逐点判断曲率,提高了效率,同时采用最小二乘法拟合曲面,提高了精度.本文提出的方法对逆向工程中测量数据的曲面分割和多视角拼接也有借鉴意义.     

基于缺陷点云数据的柱面重建及质量评价

随着三维激光扫描技术的广泛应用,基于点云数据的三维建模越来越受到重视。由于柱状目标大量存在于三维模型中,而在采集时难免会有不完整的数据,因此需要进行修补。在对数据进行配准、滤波的基础上,分割点云片,根据最小二乘准则,通过对缺陷点云数据的拟合,实现柱面的重建,并对柱面模型进行质量评价,取得了较好的实验效果。     

稳健总体最小二乘拟合在地铁监测中的应用

城市地铁建设中,必须对施工过程进行数据监测,分析监测数据的发展趋势,判断地铁建设的安全稳定性。文章结合了稳健估计和总体最小二乘拟合的思想,提出了一种稳健的总体最小二乘多项式曲线拟合模型,利用该模型对福州市地铁某在建工点的沉降监测数据进行模型构建。实验结果表明,本文的方法比最小二乘拟合法的拟合效果更佳,对数据的预测精度能达到1mm以内,证明了该方法在地铁监测中的可行性。     

基于LiDAR数据的路桥线形参数拟合方法

基于LiDAR数据的线形参数拟合方法采用三次样条和最小二乘曲线拟合方法对既有路桥点云数据进行线形参数拟合,拟合结果表明:该方法具有拟合精度高、拟合速度快等优点。     

电缆隧道切片点云的自动提取及几何参数分析

针对基准面与隧道内壁点云法向量及地面的关系,提出了自动提取隧道内壁切片点云数据算法。该算法利用三维激光扫描的隧道内壁点云数据进行法向量的解算,根据正交整体最小二乘进行隧道地面的拟合,利用基准面与地平面垂直及基准面与内壁点云法向量平行的关系进行最佳基准面的搜索,通过搜索到的基准面进行切片点云的提取。通过该算法可以在无标靶情况下自动获取切片点云。通过切片可以计算隧道内部的重心、重心距及重心到顶面的距离等几何参数,利用计算的几何参数可以随时监视隧道内壁的变化状况。对不同时期的隧道切片进行对比分析便可实现不同地段隧道的变形情况。     

一种圆柱面拟合方法

针对建(构)筑物点云建模过程中可能碰到的圆柱面拟合问题,本文探讨了一种基于几何特性的圆柱面拟合方法。该方法利用主成分分析法和线性最小二乘法确定拟合初值,再利用非线性最小二乘法循环迭代求解圆柱模型参数,实现圆柱面拟合。它的特点在于误差方程式的建立,本文算法在传统算法的基础上对误差方程稍作改进。实验结果表明,相对于传统方法,采用本文算法计算所得结果的残差与标准差有所降低,精度提高。     

最小二乘改进算法及其在椭圆拟合中的应用

提出一种像素级边缘检测椭圆拟合新算法,用该算法对最小二乘算法进行了改进。首先,将符合要求的准椭圆转化到归一化坐标系;然后利用最小二乘法进行亚像素级椭圆拟合;最后,采用二次曲线拟合点集求解出亚像素及椭圆几何中心。在给定的图形中,利用本文提出的改进像素级边缘检测算法可以明显提高拟合不确定度和拟合精度。     

三维空间点中基于最小二乘法的分段直线拟合方法

先将空间直线方程等价转化,这样就能够结合平面上的分段曲线拟合思想,再根据最小二乘法求出分段直线的方程,从而提出了三维空间离散点的最小二乘分段直线拟合方法,进而揭示三维数据之间的内在规律,再通过实验验证方法的有效性。     

基于森林地区LiDAR点云数据的DEM提取

机载LiDAR系统能够快速获取森林地区的数字表面模型,通过滤波处理,可以获取数字高程模型(DEM)。本文提出一种从森林地区机载LiDAR点云数据获取DEM的方法,首先从原始点云数据中提取尾次回波数据,对其建立格网索引,遍历每一个数据点,在其邻域内均匀搜寻高程较低的点,采用最小二乘法拟合平面,判断该点的拟合高差与拟合中误差的大小,实现植被点的滤除,并重新内插出该植被点的地面高程,迭代执行该方法实现DEM的最终提取。本文最后选取森林地区的机载LiDAR数据进行实验,结果表明该方法得到的DEM质量较高。     

基于总体最小二乘法的RAIM算法研究

概述了GPS接收机自主完好性监测(RAIM,Receiver Autonomous Integrity Monitoring)现行的几种算法;针对惯用的最小二乘残差法,提出了一种扩展的最小二乘算法-"全局最小二乘法",用以提高RAIM算法的可靠性;给出了基于该种算法下的RAIM解算模型.同时利用IGS站的实测数据进行计算分析,验证了该算法的可用性.     

混凝土质量控制中加权与等权最小二乘法的比较

曲线拟合是混凝土质量控制中常用的方法,它是采用最小二乘法(加权或等权)估计参数的。从理论上讲,当拟合变量的方差不等时,应该用加权最小二乘法求参数的估计量,但是这种方法的计算麻烦,常常必须用计算机进行最优化计算才能解决,并且还存在权的估计准确性对计算结果影响的问题。而等权最小二乘法求得的参数的估计量,虽然统计性质(如有效性)较加权方法差,但其步骤简单,用一般计算器就能进行计算。因此,在工程应用中常常不论是否应该用加权方法,都用等权最小二乘法估计参数。那么,在混凝土质量控制常用的范围内,加权与等     

基于混合核函数的LSSVM在GNSS高程拟合中的应用

最小二乘支持向量机具有结构简单、计算速度快、收敛精度高等特点,能够很好地解决小样本、非线性、高维数、局部极值等实际问题,在GNSS高程拟合中具有一定的优势。本文通过构造基于径向基核和多项式核的混合核函数,引入粒子群算法对最小二乘支持向量机进行参数寻优,建立了基于混合核函数的最小二乘支持向量机高程异常拟合模型。以平原地区和山区两种典型地貌的高程数据为研究对象进行实验,并与普通核函数的最小二乘支持向量机的结果对比分析。结果表明,基于混合核函数的最小二乘支持向量机的实验效果要明显优于普通核函数的最小二乘支持向量机。