基于指数形式渗流考虑初始有效应力非均匀分布的软土一维非线性固结分析

结合室内固结渗透联合试验资料,考虑实际中的变荷载以及地基中初始有效应力的真实分布,建立基于指数形式渗流定律的一维非线性固结方程,并得到其差分数值解。在指数形式渗流定律退化为达西定律的前提下,将变荷载下假定初始有效应力沿深度均匀分布和固结系数保持不变的解析解与相应的差分解进行对比,验证差分解的可靠性。在此基础上,分析不同参数下的非线性固结性状。结果表明:最终有效应力与初始有效应力平均值的比值较小(≤2)时,随着渗流定律中指数的增加,在较小时间因子下固结速率会加快,而在较大时间因子下会变慢;但是随着最终有效应力与初始有效应力平均值比值的增大,固结曲线在全过程中均会表现出随着指数的增加固结速率加快的性状;初始有效应力沿深度线性增加下的固结速率要比均匀分布下的固结速率快;变荷载的加荷速率越快则固结速率也越快。此外,最终有效应力与初始有效应力平均值的比值以及描述土体非线性固结特性的参数均对非线性固结性状有较大影响。     

变荷载下考虑非达西渗流的一维固结半解析解

 基于非达西渗流定律,运用成层地基线性固结解析解与数值离散相结合的半解析方法,得到变荷载作用下一维固结问题的半解析解。将半解析解与达西渗流下的解析解和非达西渗流下的差分解进行对比,验证半解析解的可靠性。进而对不同参数下的固结性状进行分析。结果表明：非达西渗流模型中的参数对一维固结性状有重要影响,指数越大、临界水力坡降越大,则土层的固结速率越慢;同时,荷载的大小与土层厚度对土层固结性状有重要影响,作用于土层的荷载越大,则固结速率越快;土层越厚,则固结速率越慢。在非达西渗流下,传统固结理论中固结时间与土层厚度平方成正比的相似关系不再满足。荷载的加荷速率越快,则土层的固结速率越快。最后,讨论了达西渗流定律在一维固结计算中的适用范围。     

基于非达西渗流的饱和黏土一维流变固结分析

 为进一步深入探讨饱和黏土的固结机制,引入Merchant流变模型描述其流变固结过程,并同时考虑低速渗流曲线段和较高速渗流直线段的Hansbo渗流方程描述固结过程中的非达西(Darcy)渗流,修正Terzaghi饱和黏土一维固结方程,并给出有限体积法数值求解格式。通过对比已有的Darcy渗流条件下流变固结方程解析解,证明本文数值方法是有效的。然后探讨Hansbo渗流参数和Merchant流变参数对流变固结过程的影响。计算结果表明,渗流的非Darcy特性和流变效应都延缓饱和黏土中孔隙水压力的整体消散速率和地基的沉降速率,同时考虑这2种特性比单独考虑其中任一种特性时达到同一固结度需要的时间要长。而且,考虑流变效应时按变形定义的固结度要小于按孔隙水压力定义的固结度。     

基于非Darcy渗流的饱和黏土一维固结理论

 按Terzaghi饱和黏土一维固结理论得到的固结度理论值有时与实际值之间存在较大的误差,其原因之一是忽略了某些饱和黏土中孔隙水的渗流对Darcy定律的偏离。引入可以同时考虑低速渗流曲线段和较高速渗流直线段的非Darcy渗流方程,重新推导饱和黏土一维固结方程,并采用有限体积法对该方程进行数值求解。与Terzaghi饱和黏土一维固结理论解析解的对比,证明该方法的有效性。在此基础上,探讨非Darcy渗流参数对固结过程的影响。计算结果表明,非Darcy渗流延缓了饱和黏土中孔隙水压力的消散速度,故使得地基的固结速度比Terzaghi一维固结理论值要慢。同时,除固结系数外,综合直线渗流起始水力梯度i1、土层厚度H、地面荷载p0等3个参数的指标I1也是表征饱和黏土渗透固结特性的一个重要指标。最后,讨论Terzaghi一维固结理论的适用范围。     

基于非Darcy渗流的饱和黏土一维非线性固结分析

在考虑土体变形非线性的基础上,引入描述非Darcy渗流的Hansbo方程,修正饱和黏土一维固结方程,并采用有限差分法对该方程进行求解。通过与Davis和Raymond一维非线性固结理论解析解的对比,证明本文数值方法的有效性。在此基础上,探讨土体非Darcy渗流参数、压缩指数以及地面荷载值对固结过程的影响。计算结果表明,非Darcy渗流延缓饱和黏土中孔隙水压的消散速率和地基沉降速率,且随着压缩指数与渗透指数之比c或非Darcy渗流参数m和i1的增大,孔压消散速率和地基沉降速率都变慢,即不考虑渗流非Darcy特性的固结分析将会高估孔压消散速率和地基沉降速率,而地面荷载对固结进程的影响则与固结时间和压缩指数与渗透指数的比值有关。     

考虑非达西渗流和变荷载影响的软土大变形固结分析

软土中的非达西渗流和大变形特性已为人们所认识,但能考虑土中非达西渗流的软土大变形固结理论还鲜有报道。考虑实际中的变荷载,基于土中的非达西渗流现象在拉格朗日坐标系中建立以超静孔隙水压力为变量的软土一维大变形固结模型。利用有限差分法对所建立的模型进行数值求解,并与特定条件下的解析解对比,以验证数值解的可靠性。最后着重分析非达西渗流模型参数对软土大变形固结性状的影响及大、小应变不同几何假定下非达西渗流固结性状的异同。结果表明非达西渗流模型的参数m及i1值越大,地基的固结速率就越慢;如果小应变固结理论中自重应力的计算也考虑沉积作用,此时尽管软土在大变形几何假定下的固结速率要比小变形假定下快,但大、小应变固结理论计算的地基最终沉降值相等;基于此,鉴于大变形固结理论的复杂性,此种情况下应用小变形代替大变形几何假定所引起的计算误差是可接受的。     

指数渗流定律下成层地基一维非线性固结分析

在土中渗流遵循指数形式渗流定律的背景下,考虑实际中的变荷载作用及土体初始有效应力沿深度的线性增加,建立成层软土地基一维非线性固结控制微分方程及求解条件。运用有限差分法获取其数值解并编制相应的计算程序,通过与达西渗流定律下成层地基非线性固结半解析解相对比,验证了该差分解及计算程序的可靠性。最后,结合不同工况下的某四层软土地基一维非线性固结计算实例,分别对土中的超静孔压、按孔压定义的平均固结度以及地基沉降量进行计算分析。     

基于Forchheimer渗流的土石混合体单向固结模型研究

土石混合体回填土的渗流属于非达西渗流,不符合Terzaghi固结理论的前提。因此,土石混合体回填土的固结沉降问题难以依靠Terzaghi固结理论解决。经验证Forchheimer 渗流模型符合土石混合体的渗流特性,基于Forchheimer 渗流模型并加以理论推导,建立了欠固结饱和土石混合体回填土线性单向固结模型。利用MATLAB软件编制有限差分计算程序,将有限差分解与达西解析解以及固结压缩试验结果进行对比,验证有限差分解的有效性。结果表明:基于Forchheimer渗流模型推导得到的线性单向固结模型能够较好地预测分析土石混合体的固结沉降,对西南地区欠固结土石混合体回填土固结沉降问题具有理论指导意义。     

基于等时曲线的软黏土弹黏塑性模型

软黏土的变形与时间密切相关,包括固结效应与蠕变效应两部分,两者相互作用共同影响着土体的变形及长期变形。在Bjerrum等时曲线理论的基础上,推导了一个能描述软黏土变形时效特性的弹黏塑性本构模型,将此模型代替一维Terzaghi固结理论中的线弹性应力–应变关系,并进一步考虑非线性渗流的影响,实现了一维条件下蠕变–固结的非线性耦合作用。本模型中共有8个模型参数,物理意义明确,均可通过室内试验简单获取,利用Crank-Nicolson有限差分格式在一定的边界条件下可对控制方程进行求解。为验证此模型的有效性,对室内一维K0侧限固结试验及Leroueil和Kabbaj的等应变率试验成果进行了模拟,理论计算值与试验结果能够较好吻合。     

考虑非达西渗流的比奥固结有限元分析

在经典Biot固结理论基础上,建立了考虑非达西渗流影响的固结方程,并用有限元法进行了求解.首先,引入目前广泛应用的Hansbo非达西渗流定律,简要分析了该模型及其参数情况.通过对孔压梯度进行一定简化,结合流量连续条件和力的平衡条件,获得了考虑非达西渗流的Biot固结理论控制方程.在此基础上,基于加权残数法和空间八结点单元,推导了相应的有限元方程.通过在已有程序基础上编制非达西渗流模块,实现了对上述有限元方程组的求解.最后通过与解析理论对比,验证了数值方法的可靠性.结果发现相比于考虑非达西渗流的解析理论,有限元解法误差随非达西渗流控制参数的增大而增大,但总体误差在10%以内;非达西渗流会延缓固结速率,且该影响随着非达西渗流参数的增大而变得明显.     

考虑自重应力和Hansbo渗流的饱和黏土一维弹黏塑性固结分析

考虑地基土沿深度方向变化的自重应力,引入考虑时间效应的统一硬化(UH)本构模型描述饱和黏土固结过程中的弹黏塑性变形,同时采用Hansbo渗流方程描述固结过程中的非Darcy渗流,对太沙基饱和黏土一维固结方程进行修正,并给出有限体积法数值求解格式。通过与固结试验结果对比,验证了UH模型的适用性。然后探讨了土体自重应力、黏滞性、Hansbo渗流参数、土层厚度及外荷载大小等因素对弹黏塑性固结过程的影响。结果表明:在加载初期,土体的黏滞效应在地基不排水面附近引起了超静孔压升高的现象,且土体自重应力和Hansbo渗流对此均有增强作用,但是随外荷载的增大,这一现象有所减弱;同时,考虑土体自重应力将延缓加载初期饱和黏土地基中超静孔压的整体消散速率,但加快加载中后期饱和黏土地基的固结速率;并且,随着次固结指数、土层厚度及Hansbo渗流参数的增大,饱和黏土地基中超静孔压整体消散滞后,但增大外荷载却加快了饱和黏土地基的固结速率。     

常规三轴试验固结阶段的理论研究及试验验证

常规三轴试验的固结阶段属于球应力作用下的三维压缩而渗流只发生在竖向的特殊过程,与Terzaghi一维固结过程既有区别又有一定的共同点,因此不能直接用Terzaghi一维固结理论解决该问题。基于有效应力原理、Darcy定律和线性材料假设,建立常规三轴试验固结阶段的水压力消散理论方程,并进一步给出其分离变量法的幂级数解和有限元解答。算例分析表明,幂级数解在固结初期收敛性较差,只有当固结度稍大时才表现出良好的稳定性。将理论方程的计算结果与双压力室WF有效应力路径三轴试验结果比对后发现,理论方程能够揭示三轴试验固结阶段的主要特点。理论分析表明,其差异性主要在于理想假设与真实土样性质不完全相同这一客观存在。     

任意荷载下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结

将分数阶导数理论引入Kelvin–Voigt模型,来描述黏弹性饱和土体的力学行为。对饱和土体一维固结方程和分数阶导数Kelvin–Voigt本构方程实施Laplace变换,联立求解得到变换域内有效应力和沉降的解析解。采用Crump方法实现Laplace数值反演,获得了任意荷载情况下物理空间内一维固结问题的半解析解。并将指数荷载情况下分数阶导数模型退化到黏弹性情形,结果与已有文献解析解相同,验证了本研究提出任意荷载情况下分数阶导数黏弹性解的可靠性。最后,分析了相关参数对固结沉降的影响。研究表明,任意荷载情形下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结发展过程与黏滞系数和分数阶次有关,分数阶次越大,固结沉降发展越快;黏滞系数越大,固结沉降变化越慢;荷载变化趋势与由荷载参数变化引起的沉降变化规律是一致的,且最终沉降量一致。本研究有助于深入认识分数阶黏弹性饱和土体的固结行为。     

基于Hansbo渗流的理想砂井地基固结分析

室内试验和现场观测表明,许多饱和黏性土中的渗流在小水力梯度时不能用Darcy定律描述,这应该是导致基于Darcy渗流的传统砂井固结理论有时不能很好地解释某些砂井地基固结特性的原因。引入同时考虑低速渗流幂函数曲线段和较高速渗流直线段的Hansbo渗流方程描述非Darcy渗流,在自由竖向应变假定下修正了Barron的理想砂井地基固结方程,并给出了有限差分法数值求解格式。据此探讨了Hansbo渗流参数、地基厚度等对砂井地基固结进程的影响。计算结果表明:和Darcy渗流相比,Hansbo渗流延缓了砂井地基内的孔压消散速度,导致固结速度变慢,并且径向排水对孔压消散的作用会更显著。如将Hansbo渗流方程简化为幂函数形式,则往往会高估砂井地基的固结程度,特别是在固结的初期。最后对比了自由竖向应变假定和等竖向应变假定对计算结果的影响。