基于局部凸分解的一般多面体接触搜索方法

为解决任意形状多面体非凸角接触不确定性问题,提出一种较易实现的多面体局部凸分解方案,沿各凹二面角的延伸平面角将任意角分解为凸子角集。采用该方案拓展的一般多面体进入面接触搜索方法具有普遍意义,实现了三维非连续变形分析法(DDA)一般多面体接触计算的功能。最后,拓展后的三维DDA程序展示了一般多面体局部凸分解、接触搜索与计算及碰撞接触力学行为分析方面的强大能力,验证了该方法的正确性和稳健性,表明拓展后的三维DDA程序可用于复杂的多面体块体系统力学行为分析。     

基于中心差分方案的显式三维非连续变形分析法

为提高传统三维非连续变形分析法(DDA)求解大规模非连续问题时的效率,提出一种基于中心差分方案的显式三维DDA,求解过程简单省时且更便于实现高效的并行计算。基于最先侵入和最短退出路径原则,推导时间步内2种基本接触侵入形式的侵入点对位置的估算公式,明确侵入信息的参数种类,从而保证时域离散下块体间接触约束的时空连贯性、降低接触问题的非线性、提高接触力学计算的精度并减少重复计算量。数值算例表明,显式三维DDA具有足够的计算精度且计算效率更高,实现并行计算后有望应用于大型岩体工程非连续数值分析。     

三维非连续变形分析方法的研究

 博士学位论文摘要　块体系统非连续变形分析(DDA ) 是在近年来才发展起来的一种新的数值计算方法。它在满足弹性理论基本方程条件下能够反映出岩体变形的不连续性, 既具有有限元理论基础的严密性, 又具有离散元法可计算块体大位移的特点, 具有广泛的应用前景。目前三维非连续变形分析方法的研究尚在初步阶段, 本文从最小势能原理出发建立了三维DDA 正分析模型, 重点讨论了三维块体系统中几种主要接触形式, 编制了相应的DDA 程序。主要内容包括:(1) 在一定的线性位移模式下, 按最小势能原理形成三维块体系统非连续变形分析总体平衡方程, 详细推导了弹性子矩阵、惯性子矩阵、荷载子矩阵和接触子矩阵, 建立了块体系统正分析模型。(2) 块体间高效而正确的接触判断, 是实现三维DDA 法计算的关键。本文采用分格检索技术搜索相邻块体, 利用公共面判断块体接触类型, 较之直接检查法节约了机时, 提高了计算效率。(3) 重点讨论了三维块体的角2面、边2面和面2面接触模型, 并用矢量方法和罚函数法进行了详细的理论推导, 给出了接触子矩阵的表达式。(4) 证明了三维DDA 正分析方程的可解性, 给出了适合三维DDA 总刚矩阵的特点非零存贮图解法、分块高斯2塞德尔迭代法和预处理共轭斜量法, 并编制了相应算法程序。(5) 对一般二维块体和三维块体的单纯形积分法作了改进, 使得三维块体面荷载的处理更加方便。(6) 提出了三维非连续变形分析方法中锚杆的简化模型, 探讨了锚杆的加固机理。(7) 编制了三维DDA 正分析程序, 并利用多个算例对程序进行了考察, 从计算后的块体形态和理论值与计算值结果的对比来看, 模拟结果和实际情况比较吻合。     

基于显式时间积分的非连续变形分析方法

非连续变形分析(DDA)方法非常适合应用于模拟高度离散化的岩石块体系统的力学行为。然而,传统采取隐式时间积分方案的DDA方法,在运算过程中需要集成总体刚度矩阵和求解矩阵方程,这直接导致计算效率的降低,尤其在求解大规模非连续问题时。因此,提出一种基于显式时间积分的二维显式DDA方法。在求解过程中,不需要集成总体刚度矩阵和求解大型代数方程组。在求解加速度时,由于采用协调质量矩阵,可以分块求解,求解过程简单省时。仍沿用原DDA的开闭迭代算法,可确保块体间约束的准确施加,保证了求解精度。最后,通过几个典型算例,证实显式DDA的正确性和鲁棒性。     

基于虚单元法的非连续变形分析方法新格式

以块体顶点位移为自由度的非连续变形分析(DDA)方法可有效克服DDA原自由度的局限性,但使用多边形有限元形函数构造的格式计算效率明显不足。针对此问题,建立基于虚单元法(VEM)的DDA新格式,使用VEM表达单个块体的位移,同时保留DDA对于块体接触的分析处理。从块体独立位移空间上双线性格式的计算出发,数学推导给出新格式中块体各项势能的矩阵表达,然后基于最小势能原理建立块体系统平衡方程,最后利用滑动模型明确弹性应变能和惯性力势能计算中的稳定项近似乘子取值。采用3个算例考察新格式的有效性和计算效率,结果表明:新格式可以有效克制块体大转动模拟的体积虚假膨胀,保障接触计算精度,且计算效率明显优于已有的块体顶点位移型DDA格式。     

基于Newmark积分方案的DDA方法

 不连续变形分析(DDA)方法以离散的块体集合作为研究对象,引入动力学分析和时步积分技术模拟块体系统的不连续变形行为。对DDA采用的常加速度法进行拓展,给出求解块体系统运动方程的Newmark积分格式,并引入一种与块体不平衡力成正比的自适应阻尼使系统收敛到新的平衡状态,保证求解的稳定性。作为考核,将基于Newmark积分方案的DDA方法应用到隧洞开挖模拟,通过和UDEC软件的计算结果进行对比分析,论证改进后DDA方法的有效性和实用性,进一步拓展DDA解决实际工程问题的能力。     

基于DDA的岩体边坡稳定性分析及应用研究

针对岩质高边坡的滑坡失稳这一典型破坏形式,采用非连续变形分析(DDA)这一数值分析方法,介绍其计算原理,总体平衡方程的形成、块体接触判断及处理措施,并结合某岩体边坡工程实例,建立计算模型,分析边坡块体的动态稳定性。     

考虑非黏性阻尼的黏弹性DDA解法

将非黏性阻尼引入到DDA方法中,用以分析非黏性阻尼对于非连续黏弹性结构的影响。首先,将非黏性阻尼引入到块体系统的运动方程中,发现微分形式运动方程难以求解的问题。其次,通过黏弹性结构的力与位移的关系以及Newmark积分方案,推导得到具有对称系数矩阵的含有非黏性阻尼的等价DDA运动方程。最后,结合具体算例,分别分析在恒力作用下和谐振激励作用下的块体位移响应,通过比较DDA计算值和理论值,验证提出的含有非黏性阻尼的黏弹性结构DDA解法的正确性。研究结果表明该考虑非黏性阻尼的DDA方法是一种高效的处理黏弹性问题的解法,这为分析黏弹性结构的非连续变形提供了新思路。     

基于有限变形理论的非连续变形分析方法改进

非连续变形分析(DDA)方法将研究对象离散为块体单元,属于离散介质计算方法的一种.原有的DDA计算理论建立在小变形、小转动假设的基础上,通过时步的累加来模拟大变形、大转动,计算时会因此而产生误差,尤其是当块体发生大转动时往往会产生较大误差.采用有限变形理论对现有的DDA程序进行改进,计算时根据有限变形几何场对每一时步的计算结果进行更新,并通过2个算例对改进后的程序进行验证.结果表明,改进后程序可以很好地处理大转动问题,消除转动所带来的误差,并且在处理小位移、小转动问题时仍然有效,拓宽了DDA的使用范围,可作为工程计算的有效工具.     

DDA子块体开裂模拟算法的优化与验证

非连续变形分析(DDA)是计算离散可变形块体系统力学响应的数值计算方法,其在连续岩体开裂破坏模拟中的应用也已得到研究。在以往的预离散子块体DDA开裂模拟方法中,通过采用虚拟节理对子块体进行粘结以模拟连续体的变形,进而根据虚拟节理面上的块间接触力判断沿预设节理面的拉伸或剪切破坏。该算法能够较好的模拟岩体的开裂路径和破坏形态,但受预设虚拟节理面方向对块间接触力大小的影响,由此得到的岩石开裂强度与实际之间可能产生较大差异。本研究不再根据块间接触力进行开裂判断,而改进为根据邻近子块体的应力状态进行开裂判断,并仍假定裂纹沿虚拟节理面产生。用新的DDA程序对压缩载荷作用下圆盘试件的拉伸开裂破坏和方形试件的剪切开裂破坏进行了模拟。算例表明,改进后的开裂算法具有高的开裂计算准确性,并大大减小了预设虚拟节理分布对开裂破坏强度及破坏路径模拟结果的影响。     

Validation of dynamic block displacement analysis and modification of edge-to-edge contact constraints in 3-D DDA

The validity of three-dimensional discontinuous deformation analysis (3-D DDA) is examined by comparing its solution for dynamic block displacement with an analytical solution. Displacement of a single block on inclined planes subjected to dynamic loadings is studied for analytical solutions derived with respect to the frictional resistance offered by the planes. 3-D DDA predicts accurately the analytical displacements, and the results were found sensitive to the maximum displacement ratio, and the size of the time step, which are defined by the user. Best results were achieved when the actual displacements were approximately equal to the assumed maximum displacements per time step. Furthermore, edge-to-edge contact constraints have been improved by using the augmented Lagrangian method instead of the penalty method. Using the augmented Lagrangian method to enforce contact restraints retains the simplicity of the penalty method, and reduces its disadvantages. The new formulation of edge-to-edge contact using the augmented Lagrangian method is implemented in 3-D DDA and has been programmed in VC++. Finally two illustrative examples are presented for demonstrating this new approach.     

非连续变形分析方法(DDA)剪切机制研究

以倾斜板上的块体稳定对象,针对摩擦性材料,对DDA剪切机制开展了研究工作。研究结果表明,即使当接触面摩擦强度略大于临界摩擦角criT?时,在一个边边接触中常会出现锁定与滑动两种不同的状态。在后续计算过程中,由于这种状态会受到阻止,会有不合理的能量产生。这种能量有可能会导致块体难以稳定。DDA可以需要选择适当的接触刚度来控制这种能量的量级,并最终使块体理论临界摩擦角criT?附近稳定。进一步研究表明,出现这一结果主要是由于单独对边边接触上的两个角边接触进行抗剪分析。基于此,提出一种新的改进方法,将边边接触中的两个角边接触进行共剪分析,即将两个角边接触上的剪切力之和与摩擦阻力之和进行分析。测试结果表明,该方法不会受到罚弹簧值和块体弹模的影响。所分析的临界摩擦角与理论值非常接近。     

Some modifications to the process of discontinuous deformation analysis

This paper presents a modified method of discontinuous deformation analysis (DDA). In the presented method, open-close iteration may not be needed, small penetration is permitted among blocks, and spri...     

Integration of three dimensional discontinuous deformation analysis (DDA) with binocular photogrammetry for stability analysis of tunnels in blocky rockmass

This paper demonstrates and evaluates an integrated system coupling 3-dimensional binocular photogrammetry and discontinuous deformation analysis (DDA) for stability analysis of tunnels in blocky rockmass. 3D DDA is an effective numerical method for discontinuous and large displacement problems. In stability analysis of rockmass, especially for tunnels, one of the primary bottlenecks in 3D DDA is generating discontinuous models. For tunnel constructions requiring small interval time for blasting, traditional geotechnical data collection approaches such as hand-mapping and geologic compass are always lacking in efficiency and accuracy. 3D photogrammetry is an economical and efficient method for collecting geometric features and surface data. An integrated system connecting geometrical data acquisition and discontinuous numerical analysis automatically, is valid for improving safety in tunnel construction. This system includes photogrammetry module, modeling module and analysis module. In the photogrammetry module, binocular photogrammetry devices and image reconstruction technique are implemented for geometric data of rockmass. Then location, dip direction and dip angle of joints as well as other geometric information of tunnels are input into the modeling module to generate 3-dimensional discontinuous models. The analysis module using 3-dimensional DDA to evaluate the stability of the surrounding rock in tunnels. The integrated system is implemented in an engineering instance, Suocaopo Tunnel in Guizhou, China.     

地震载荷作用下地下厂房围岩稳定性分析

探讨了非连续变形分析方法(DDA)动力学算法中阻尼条件施加方法,并针对具体实际问题采用速度阈值控制的复合阻尼方法提高了计算效率。以某水电工程地下主厂房为例,采用改进后非连续变形分析方法对汶川地震载荷作用下节理围岩和洞室开挖过程中锚杆的锚固作用及对边墙稳定性的影响进行研究,重点对比分析了地震载荷下洞室围岩在有无锚固条件对于拱顶、边墙和节理位移变形位移的影响。研究表明,锚杆的锚固作用对地震载荷和高应力条件下地下厂房开挖过程中洞室围岩的变形和稳定性起着关键性的作用。     

DDA法计算边坡安全系数的黏聚力影响分析

在应考虑黏聚力作用的场合下,DDA法按强度折减技术或其它方法给出的安全系数比传统分析方法如极限平衡法明显偏低。即使采用改变块体划分方式、提高内力场分析精度、增加接触点等方法,也均不能提高安全系数。通过分析DDA接触模型发现,造成这一结果的根本原因在于DDA在处理界面黏聚力c时采用了与传统分析方法刚塑性模型完全不同的方式。刚塑性模型认为c是常数。而DDA认为一旦界面发生过滑移后c便为零,而是否滑移的判断完全依赖于接触力计算的准确性,接触力不准确导致发生滑移的不正确判断,使得c被不合理地消除,而DDA法采用的罚法接触处理以及动力迭代模式是很难保证准确获取接触力的。为此尝试为DDA法引入刚塑性模型,补偿接触点在滑面上的黏聚力作用,数值实验表明可明显提高DDA安全系数值,而与传统方法有较好的可比性,该建议措施对于DDA正确地进行边坡稳定性安全系数评估是有意义的。     

三维非连续变形分析(3D DDA)理论及其在岩石边坡失稳数值仿真中的应用

在3D DDA中，分析的块体是由岩体内部实际存在的不连续面切割而成。在计算过程中，利用块体的几何关系正确地寻找出可能产生接触碰撞的块体，并在块体接触时利用接触弹簧来评估接触面法线方向的接触力：另外，在剪切方向则遵守摩尔-库仑破坏准则，最后以独创的开合迭代方法来保证每一计算步长具有较准确的接触力和解算的收敛性。计算的结果与位于日本天鸟桥西的现场监测影像进行对照后发现，此新计算法可以高精度地预测岩体失稳过程。—     

岩土工程不连续变形分析计算中的若干问题

通过引入黏性阻尼吸收块体动能,基于变分原理建立考虑阻尼力影响的块体系统总体平衡方程,给出DDA方法求解准静态问题的正确能量耗散方式,并定义系统达到稳定状态后的位移、速度以及加速度收敛准则和相应的控制标准.考虑到开挖岩体的稳定性与开挖程序及应力历史紧密相关,根据DDA方法的特点,探讨DDA数值模拟中开挖荷载和锚固支护荷载的计算问题,发展采用DDA模拟岩体分期开挖的两种计算方法:基于开挖荷载的模拟方法和基于软化单元的模拟方法,并给出相应的迭代计算格式.数值算例和工程实例分析表明,针对上述问题进行改进后DDA方法不仅具有较高的计算精度,而且具有较好的收敛性能,便于在实际工程中应用.     

块状结构岩体在一般水压分布模式下的不连续变形分析

提出了三维不连续变形分析方法中地下水压力的模拟方法。并通过钻孔水位观测数据插值拟合地下水位面,建立了作用在任意形状块体单元表面上的一般水压分布模式,利用最小势能原理推导了水压力荷载对三维不连续变形分析方法总刚矩阵的贡献。地下水对滑坡稳定性影响的算例分析表明该方法是有效的。     

三维块体接触判断方法的分析与改进

非连续变形分析方法和离散单元法都是可以计算非连续介质大位移问题的数值方法，目前在二维问题的计算中应用较多，但在工程实际问题的计算中还未能得到广泛应用，因为实际的工程问题如岩体结构都是三维问题。而在计算三维问题时存在一个困难，就是难以快速、准确地判断块体之间的接触类型。对已有的3种接触判断方法尤其是其中已用于实际计算的公共面法、侵入边法进行分析，指出各种方法在进行接触判断时存在的问题。同时在综合已有方法优点的基础上，给出建立正确接触判断方法的原则并提出切割体法。2个算例的计算结果表明，该方法的确有效地解决了已有方法存在的问题，能够正确判断三维块体之间的接触关系，从而模拟块体之间的错动滑移过程。