内源爆炸荷载作用下无限弹性土体中圆柱形衬砌隧道的瞬态响应解答

内源爆炸荷载产生的振动响应对地下衬砌隧洞的安全非常重要。采用Fourier变换和Laplace变换,推导出内源爆炸荷载作用下无限弹性空间中圆柱形衬砌孔洞的瞬态动力响应无量纲解答,利用Fourier和Laplace逆变换数值方法,计算分析内爆炸荷载产生的振动在衬砌和周围弹性介质中的分布和传播衰减规律。计算结果表明,爆源中心处衬砌内表面径向位移、切向应力和衬砌外表面土体径向位移、切向应力最大,向左右两侧迅速衰减,在6倍衬砌内径处衰减为0;衬砌内表面径向位移、切向应力和衬砌外表面土体径向位移、切向应力时程曲线峰值爆源中心处最大,离爆源中心越远,峰值越小,且在t~*=10时衰减为0。     

爆炸荷载作用下饱和土中隧道的瞬态动力响应

用解析方法研究了爆炸荷载作用下饱和土中圆形隧道的动力响应问题。模型假定饱和土体中的圆形隧道中心处发生爆炸,爆炸荷载采用简化形式,衬砌运动方程基于Flügge壳体理论,饱和土采用Biot波动方程,通过引入两个势函数,在Laplace变换域中推导了爆炸荷载作用下圆形隧道位移和应力响应的表达式。利用Laplace数值逆变换得到爆炸荷载作用下衬砌与土体的时域计算结果,分析了排水条件对位移、应力变化的影响,并讨论了饱和土参数、衬砌和土的相对刚度的影响。数值结果表明,爆炸荷载作用下,不排水条件下应力和位移的响应幅值比排水条件下有所增大;饱和土参数
对土体应力的幅值有明显的影响;衬砌与土的相对刚度越大,土体位移和应力响应的幅值越小,衰减的速度也越快。     

考虑耦合质量影响的均布突加荷载作用下衬砌结构的瞬态响应

考虑耦合质量项的影响,对饱和地基中圆柱形衬砌结构的瞬态响应问题进行了研究。基于Biot波动理论,将饱和土体和衬砌结构分别视为流固耦合两相介质和弹性均匀介质,对波动方程进行Laplace变换和变量分离,求得了饱和地基中均布突加荷载作用下,衬砌结构的动力响应解答。利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,确定表达式的未知系数。采用Laplace逆变换的数值积分法,给出相应的数值解,分析了饱和土参数、衬砌结构参数对衬砌结构的动力响应的影响。文中还分析了耦合质量对衬砌结构动力响应的影响。     

地铁列车荷载作用下轨道系统及饱和土体动力响应分析

 为研究地铁列车运行引起的轨道系统及饱和土体动力响应问题,建立了地铁列车–轨道结构–衬砌–饱和土体耦合分析模型,其中列车荷载用一系列符合列车几何尺寸的移动常荷载或移动简谐荷载模拟,轨道结构中的钢轨和浮置板简化为无限长弹性Euler梁。基于弹性理论和Biot多孔介质理论,采用2.5维有限元法分别模拟衬砌和饱和土体,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现浮置板轨道系统与衬砌及周围饱和土体的耦合,并通过快速Fourier逆变换(IFFT)进行波数展开获得三维时域–空间域内的动力响应。研究结果表明,随着常荷载移动速度和移动简谐荷载自振频率的提高,地表振动水平显著增大;移动常荷载产生的地表响应最大值在荷载正上方,其空间衰减率保持恒定;移动简谐荷载产生的地基振动大于移动常荷载产生的地基振动,响应最大值在列车运行线路两侧一定范围内;在移动简谐荷载作用下,钢轨速度谱与地表速度谱分布在以简谐荷载自振频率为中心的一段范围内。     

移动列车荷载作用下路轨系统及饱和半空间土体动力响应

利用Fourier变换对移动列车荷载作用下铁路系统和饱和半空间土体的动力响应问题进行研究。将整个系统分为上覆路轨系统和下卧土体分别求解,并通过应力、位移边界条件进行耦合。对于路轨系统,将钢轨简化为无限长弹性Euler梁;将枕木简化为连续质量块;对道渣层采用Cosserat模型。对于下卧饱和土体,由忽略土体自重的Biot波动方程出发,利用Fourier变换对Biot波动方程进行求解。在Fourier变换域内,联立铁路系统和下卧土体的动力方程,求解列车荷载作用下钢轨位移、加速度,土体位移、加速度及孔隙水压力表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到钢轨位移、加速度,土体位移、加速度及孔隙水压力在时域内的表达式。计算结果表明,水相介质与荷载移动速度都对路轨系统和土体动力响应有很大影响。当列车移动速度较低时,饱和多孔介质和弹性介质的位移响应仅在幅值上有区别,但当列车移动速度超过土体Rayleigh波速时,饱和多孔介质与弹性介质的动力响应有很大区别。     

轨道刚度对路轨系统及饱和地基动力响应的影响

研究了轨道刚度对高速移动列车荷载作用下铁路系统动力响应的影响。将钢轨简化为无限长弹性Euler梁,将枕木简化为连续质量块,同时考虑道渣层的影响。由Fourier变换求解多孔饱和固体的动力基本方程,在Fourier变换域内,联立铁路系统和下卧土体的动力方程,求解列车荷载作用下钢轨位移、加速度、土体位移、孔压表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到钢轨位移、加速度、孔压在时域内的表达式。算例中主要讨论了荷载移动速度和轨道刚度对钢轨速度、加速度及土体孔压的影响。结果表明,轨道刚度在低速情况下对路轨系统和土体动力响应有影响较小,但在高速情况下对路轨系统和土体动力响应影响很大。     

地表交通荷载引起邻近浅埋隧道振动评价研究

为研究地表交通荷载引起邻近浅埋隧道振动问题,建立地表移动荷载下三维弹性半空间中隧道振动分析模型。隧道衬砌模拟为中空圆柱体,隧道周围土体模拟为含有圆柱形空腔的黏弹性半空间。地表车辆荷载简化为4个均布矩形荷载,矩形荷载可以分解为关于隧道轴线正对称和反对称2种荷载分量。含有圆柱形孔洞的地基中位移场分解为下行平面波引起的位移场和外行圆柱波引起的位移场,通过波场转换可对地表和衬砌–土体接触处的边界条件进行描述,在频域中获得控制方程基本解,然后利用快速Fourier变换获得时域结果求得。地表车辆荷载下邻近隧道的振动响应可由正对称和反对称荷载工况下的结果叠加得到。计算结果表明:隧道两侧车辆荷载在隧道处引起径向动应力最大值分布在以竖向为中心的-45°～45°范围;增加隧道埋深或车辆距隧道的水平距离,可显著减小隧道的振动速度响应和应力响应;一定隧道埋深下,车辆荷载与浅埋隧道的水平距离达到最小安全距离时隧道振动可以满足相关振动规范的要求,且该安全距离跟车辆速度在研究范围内呈线性关系。     

移动荷载作用下饱和地基土上无限板的动力响应

利用Biot波动理论、无限大板的弹性理论研究了移动荷载作用下饱和土地基上覆弹性板的动力响应问题。首先引入两类势函数解耦Biot波动方程。由所引入势函数及二维Fourier变换,得出了土体位移、应力及孔压在变换域内的通解。再根据无限大板的弹性理论求解了变换域内饱和土的波动系数及板的内力表达式。最后利用IFFT算法得出了时间-空间域内的解析解。文中通过具体算例,分析了荷载移动速度、土层剪切模量对板内力、土体的动力响应的影响。     

拱顶空洞对盾构隧道与周围土体动力响应特性影响

为探究盾构隧道管片后拱顶空洞对隧道结构及周围软土地层的动力响应的影响,采用模型试验与数值模拟相结合的方法,以加速度响应峰值和频率响应函数作为评价指标,研究单点振动荷载作用下管片后拱顶有、无空洞2种工况下隧道结构与周围土体的动力响应特性。并在此基础上,考虑列车振动荷载的移动效应,通过三维数值计算,研究移动荷载作用下空洞对管片衬砌和周围土体的动力响应的影响规律。研究结果表明:管片后拱顶空洞会使隧道结构及周围土体的加速度响应出现放大效应。根据频域分析结果发现空洞对隧道结构的影响主要在90Hz以上的频域内,2种工况下动力响应最大差值可达到10dB;在0～90和150～190Hz频率范围拱顶空洞对周围土体的动力响应影响较小,而在90～150和190 Hz以上的频域范围拱顶空洞会导致土体的动力响应明显增大。移动列车荷载作用下拱顶空洞对隧道结构与周围土体的动力响应产生的影响与单点荷载作用下的规律类似;移动荷载下隧道拱顶、底部以及隧道上方附近土体的动力响应均有增大。拱顶空洞对管片内力的影响较小,范围也局限于空洞存在的局部区域;管片轴力在空洞位置处波动变化,整体比无空洞工况更大。     

浅埋隧道在部分集中脉冲荷载作用下的波动响应

基于Hamilton理论-弹性波动理论,采用解析法研究了局部集中瞬态脉冲荷载下半空间隧道的动力响应。衬砌采用Hamilton壳体理论模拟,土体采用弹性介质动力学理论模拟,通过波函数展开法、Graf坐标转换法和Laplace变换法及其数值逆变换,求解了半空间中隧道瞬态集中荷载响应的半解析解。通过MATLAB数值计算,分析了隧道不同位置衬砌刚度、土体波速、衬砌环向角度的波动特性。结果表明:隧道环向各位置处位移与应力幅值随埋深增加而减小,环向应力和径向位移曲线波动趋势相似,在各角度上的响应幅值各不相同,由于地表存在,隧道顶部响应大于其他各位置;衬砌外表面的位移与应力随土体波数增加而减小,同时隧道位置的改变对土体波数变化影响较大,以隧道顶部响应最为显著;当衬砌刚度增大时,其环向各位置响应衰减幅度不同,其中隧道底部位置处的幅值衰减最大。     

Responses of a cylindrical lined tunnel due to internal dynamic load in two distinct mediums: Ideal elastic and saturated porous medium

The dynamic responses of a lined tunnel subjected to dynamic loading is one of the key issues that needs to be addressed prior to the design and construction of tunnels. While the tunnel lining and surrounding soil are commonly designed in ideal explosion-proof engineering as ideal elastic media to simplify the problem, in reality; soils are porous geo-materials. Therefore, the concern is whether this practice is more conservative or close to the reality, in contrast to the scenario where the surrounding soil is assumed as a saturated porous medium. This study investigates the differences and relationships between the dynamic responses of the lining structures in two immensely disparate media: ideal elastic medium and porous saturated medium. Firstly, to avoid the complexity of 3D numerical studies, 3D analytical solutions for the responses of the lined tunnel in both the ideal elastic medium and porous medium due to internal dynamic loading are derived using Fourier and Laplace transforms. Also, the differences between the dynamic responses (e.g., the radial displacement, radial effective stress, and hoop effective stress) of the lining structures in two media are determined to assess the rationality of assuming that the soil around the lined tunnel is an infinite elastic compressible medium. Finally, the influence of the porosity on the dynamic response of a cylindrical lined tunnel subjected to dynamic loads is examined.     

Analytical solution for long lined tunnels subjected to travelling loads

An analytical solution is derived for dynamic response of long lined tunnels subjected to travelling loads. For the derivation, the long lined tunnel is assumed to be infinitely long with a uniform cross-section resting on a viscoelastic foundation. Fourier and Laplace transforms are utilized to simplify the governing equation of the tunnel to an algebraic equation, so that the solution can be conveniently obtained in the frequency domain. The convolution theorem is employed to convert the solution into the time domain. Final solutions of tunnel responses investigated are deflection, velocity, acceleration, bending moment, and shear force. The proposed solution is verified by providing comparisons between its results and those from the Finite Element program ABAQUS. Further parametric analysis, such as the influence of wave velocity and frequency on dynamic responses of the tunnel is presented with the analytical solution. These relationships can be an effective tool for practitioners.     

Numerical analysis of internal blast effects on underground tunnel in soils

The response of underground structures subjected to internal blasts is an important topic in protective engineering. Due to various constraints, pertinent experimental data are extremely scarce. Adequately detailed numerical simulation thus becomes a desirable alternative. However, the physical processes involved in the internal explosion and blast wave propagation are very complex, and hence, a realistic and detailed reproduction of the phenomena would require sophisticated numerical models for the loading and material responses. In this article, a fully coupled numerical model is established to simulate dynamic responses of tunnel structure in soils under internal blasting loads. The approach considers all the stages of the process: detonation of the internal charge; shock wave propagation in the internal gas; coupled fluid–structure interaction between explosive wave and tunnel structure; structure damage; soil–structure dynamic interaction; and wave propagation in the surrounding soil medium. Effects of soil–structure interactions, soil stiffnesses, buried depths, cross-sectional shapes and locations of charge are thoroughly investigated on dynamic responses of tunnel structures subjected to internal blasting loads. Results show that the tunnel responses are driven by the soil stiffness rather than by the interface friction, and the location of charge has a significant effect on the tunnel responses.     

内爆炸作用下隧道衬砌结构动力响应数值分析

为准确研究内爆炸作用下隧道衬砌结构的动力响应,建立了“炸药 空气 结构 土体”流固耦合模型对全比例隧道衬砌结构的内爆炸试验进行了数值模拟。模拟首先采用精细网格的一维轴对称模型计算起爆阶段爆炸波在自由场中的传播,并在爆炸波抵达衬砌结构前将一维轴对称模型计算结果映射至三维流固耦合模型中继续计算爆炸波、衬砌结构以及土体的相互作用。数值模拟获取的超压时程及衬砌结构破坏形态与试验结果吻合较好,说明了所建立数值模型以及映射模拟方法的适用性。基于数值仿真结果对于隧道衬砌内爆炸过程的爆炸波流场特征进行了分析。研究表明：偏心爆炸工况下冲击波在爆炸远区出现了较长时间的汇集,此区域的衬砌结构承受了较大的冲击波超压及冲量作用,为抗爆设计的薄弱部位。     

Dynamic response of lined circular tunnel to plane harmonic waves

Two dimensional harmonic response of lined circular tunnels in elastic full space medium against plane P–SV waves is investigated. The solution uses hybrid boundary, and finite element methods for modelling of media and lining, respectively. In the proposed ring element used in modelling of lining, the radial and tangential deformations are defined by Fourier series expansion. Therefore, the direct finite element unknowns of the problem are introduced as coefficients of these series. The non-dimensional shear and hoop stresses in the lining, and the same parameters in its interface with surrounding media are presented.     

相对刚度对圆形隧道结构地震反应影响规律的研究

隧道结构与周围地层的相对刚度是两者之间相互作用的根本,本文针对圆形隧道,采用动力有限元方法分别讨论了土质条件(剪切波速)、衬砌厚度、衬砌直径等参数对结构地震反应的影响规律。然后引入柔度比的概念来综合考虑上述因素的影响。计算结果显示:柔度比越大,隧道结构的地震内力反应越小,并且对计算结果进行拟合得到衬砌内力与柔度比的函数关系,可以作为隧道结构抗震分析、设计的参考。     

2.5维有限元分析饱和地基列车运行引起的地面振动

从饱和土的Biot波动方程出发,通过对时间的Fourier变换得出频域内的波动方程,再结合边界条件利用Galerkin法推导出频域内的u–p格式的有限元方程。把轨道视为饱和地基上的Euler梁,通过沿轨道方向的波数变换将三维空间问题降为平面应变问题。将平面应变问题解答沿轨道方向进行波数扩展,最后通过快速Fourier逆变换求得三维时域–空间域内的地面振动响应。假设体波波阵面为半圆柱形式,推导出了适合饱和多孔介质2.5维有限元的黏弹性人工边界。验证了计算模型。结果表明：车速低时,弹性介质的竖向位移大于饱和介质;高速时,饱和介质竖向位移大于弹性介质。车速略微超过饱和土剪切波速时地面产生振动增大现象,随车速进一步增加位移幅值又逐渐减小,但随距离的增加衰减变慢,且得出了不同车速时孔隙水压力随深度的变化曲线。