岩石( 大理岩) 应力2应变全过程和应变梯度的研究及其分岔理论分析

 博士学位论文摘要　岩石的破坏是一个渐进的过程, 其宏观破裂是局部化非均匀变形积累(发展) 到一定阶段的结果。基于这一思想, 对岩石(大理岩) 从宏观力学全过程、应变梯度和分岔理论分析进行了研究。首先, 从宏观力学方面对岩石(大理岩) 单轴压缩和等围压三轴压缩全过程进行了系统研究。在单轴压缩试验中, 岩石强度随应变率的增加而增加, 峰后塑性区变形则随应变率的增加而减小, 但应变率小于10 - 5/ s 时, 影响不大; 岩石试件平均应变与试件中部应变的差别随应变率的增加而变大。在峰前和峰后循环过程中, 研究了塑性滞环、变形和切线模量特征, 发现试件平均应变和中部应变有不同的发展过程。在全过程线基础上, 进行损伤本构关系和塑性可膨胀本构关系的模型研究。在等围压三轴压缩全过程中, 研究了等围压三轴压缩全过程特征, 得到了峰前、峰后卸围压全过程。结合三轴压缩全过程, 进行了剪切断裂能分析, 结果表明: 峰前卸围压过程剪切断裂能要比峰后卸围压及三轴压缩低很多。最后综合分析了岩石试件的单轴和三轴宏观破坏特征, 为分岔分析提供了依据。其次, 从宏观和细观两个方面对岩石(大理岩) 进行应变梯度研究。宏观力学方面结合等围压三轴压缩过程(压剪) 研究了宏观破坏面局部应变梯度的形成和发展的过程。细观力学方面借助扫描电镜结合简单剪切试验研究了应变梯度的形成、发展。宏观结果表明: 岩石试件本身存在一定的应变梯度, 当轴向荷载达到一定数值时, 应变梯度发展并导致破坏; 这种临界荷载随围压的增加而增加。细观观察发现: 岩石破坏前, 韧性变形和脆性破坏共同发展; 在剪切带局部产生的变形更强烈的亚剪切带的形成和发展是产生宏观剪破裂的直接原因。第三, 结合以上的试验现象, 基于塑性可膨胀本构模型, 推导了有限变形条件下, 轴对称问题分岔分析的基本方程。采用具有反对称特征的位移势函数, 对分岔问题进行扩散型分岔分析, 得到椭圆型、抛物线型和双曲线型区域分岔解的特征方程。作为算例, 对大理岩等围压三轴压缩下剪切带角度、局部化变形等分岔行为进行了较系统的分析。第四, 应用超弹性理论, 基于不可压缩假定, 分析了岩石形成球形空洞分岔和反对称变形分岔的临界状态, 为应用应变能进行岩石破碎和岩爆的能量分析进行了初步的尝试。第五, 由于梯级模式(雁型) 破坏是岩土介质中较常见的一种现象, 此部分引进对称群的概念和Hilbert 基定理分析方法, 系统分析了岩石形成梯级模式(雁形) 破坏的途径, 并形成了较系统的分析方法。分析结果表明: 对三轴全过程而言, 初级分岔不会产生破坏, 岩石破坏是后继分岔的产物。作为算例, 分别进行了平面应力条件下平面压缩和简单剪切的群论方法的对称性分岔分析。     

锦屏二级水电站大理岩不同应力路径下加卸载试验研究

 针对锦屏二级水电站引水隧洞赋存于高地应力环境的特点,对隧洞内的大理岩开展常规三轴压缩试验及峰前、峰后卸围压试验,通过试验数据对比分析,研究大理岩的强度变形特征及破裂机制。主要研究成果：(1) 大理岩峰值强度与实时围压关系密切,应力路径不同、实时围压相同时,峰值强度相同。(2) 围压效应明显,峰值强度随初始围压增加而增加;相比三轴加载试验,峰前卸围压试验峰值强度降低约19.5%,峰后卸围压试验规律不明显,而峰后卸围压试验达到峰值强度时的围压值约占初始围压值的 97.2%,峰前卸围压试验结果较离散。(3) 相比三轴加载试验,峰前卸围压试验c值降低约27.5%, 值提高约22.6%,而与此相反,峰后卸围压试验c值增加约13.7%, 值降低约6.5%,表明大理岩抗破裂的主控因素峰前卸围压试验由摩擦力控制,峰后卸围压试验由黏聚力控制。(4) 峰后卸围压试验自卸荷点开始出现明显的应变平台,表现为理想塑性变形。(5) 峰前卸围压试验的体积应变自卸荷点开始出现明显的转折点。(6) 三轴压缩试验和峰后卸围压试验,大理岩的破坏模式主要为单一剪切破坏,随着围压增加,剪切破裂面端口的粗糙程度降低;峰前卸围压试验的破坏模式为：低围压时的劈裂破坏～中等围压时的“X”型共轭剪切破坏～高围压时的单一剪切破坏。这些研究结论揭示了锦屏大理岩加、卸载应力路径下的力学特性差异,可为西部深埋引水隧洞的开挖、支护设计及稳定性分析提供理论参考。     

大理岩等围压三轴压缩全过程研究Ⅱ:剪切断裂能分析

通过对等围压三轴压缩和峰前峰后卸围压过程岩石试样的不同破裂形态和宏观破坏角的对比分析，结合大理岩应力-应变全过程中的分叉行为，提出剪切断裂能的计算方法，分析了剪切断裂能的发展过程，揭示了峰前卸围压破裂强烈的原因。     

大理岩卸荷破坏变形及能量特征研究

对大理岩试样进行恒轴压条件下峰前、峰后卸围压破坏试验,研究岩石的变形破坏特征及破坏过程能量演化规律,得到以下结论:恒轴压条件下环向变形随卸荷速率增大而减小,而轴向变形变化很小,轴向变形没有明显的速率变化效应;峰前、峰后卸荷都为典型的剪切破坏,而峰后卸荷有明显的共轭剪切带;卸荷破坏过程能量转化大致分为能量积聚、能量耗散和能量释放3个阶段;卸荷速率越快,弹性应变能释放得越快、越剧烈;耗散能变化率随卸荷速率的增加也变大;耗散能变化率比弹性应变能变化率大一个数量级,能量快速耗散是大理岩卸荷破坏过程的主要特征。     

大理岩等围压三轴压缩全过程研究I:三轴压缩全过程和峰前、峰后卸围压全过程实验

为了进行岩爆现象的分析,对大理岩进行等围压三轴压缩和峰前、峰后卸围压试验,得到三轴压缩全过程和峰前、峰后卸围压全过程,对此过程中的强度和变形特性进行了较为系统地研究.     

大理岩等围压三轴压缩全过程研究Ⅰ：三轴压缩全过程和峰前、峰后的卸围压全过程实验

为了进行岩爆现象的分析,对大理岩进行等围压三轴压缩和峰前、峰后卸围压试验,得到三轴压缩全过程和峰前、峰后卸围压全过程,对此过程中的强度和变形特性进行了较为系统地研究。     

直剪条件下大理岩局部化变形研究

在直剪试验基础上，研究了大理岩试件产生破坏过程中局部化变形的发展过程。研究结果表明：在岩石破坏过程中，韧性变形和脆性变形共同发展；在韧性剪切带的局部变形强烈的亚剪切带是岩石破坏的直接原因。最后应用对称性群论分岔理论对此过程中的分岔行为进行初步研究。     

粉砂岩卸荷破坏全过程的试验研究

对粉砂岩试样进行了常规三轴加载后保持轴向变形不变的峰前、峰后卸围压试验，得到了峰前、峰后卸围压全过程曲线。在此过程中，试验机不再对岩样压缩做功，岩样的破坏是通过自身储存的变形能来实现的。对岩样破坏特征、强度和变形特性的分析结果表明：对于峰前卸围压，岩样表现出脆性剪切破坏的特征，而对于峰后卸围压，则表现出张剪破坏的特征，峰前卸围压破坏比峰后卸围压破坏更具有突发性；对于峰前、峰后卸围压，岩样都表现出明显的侧向扩容现象；岩样破坏时的轴向承载能力对围压都很敏感，这实际上是破裂块体之间的镶嵌组合，反映了试件沿破裂面摩擦滑动的结构效应。     

锦屏大理岩加、卸载应力路径下力学性质试验研究

 地下岩体开挖卸荷应力路径不同于加载应力路径,由此引起的岩体强度、变形特征和破坏机制也不尽相同。针对锦屏二级水电站引水隧洞群围岩赋存于高地应力环境的特点,对其中3# 引水隧洞大理岩开展单轴加、卸载以及三轴压缩和高应力条件下的峰前、峰后卸围压等4种不同应力路径力学试验,得到了的应力–应变全过程曲线、变形破坏特征和主要力学参数的变化规律。试验研究结果表明：(1) 建立在岩样单轴逐级等量加、卸载应力路径下的回滞环面积递减,尤以屈服阶段的卸载对应变影响最大;(2) 不同围压下岩样三轴压缩全过程试验结果表明,当围压达到40 MPa时,应变软化特性转化为理想塑性,可以认为该值为锦屏大理岩脆－延转化点;(3) 对比以上不同应力路径下的强度准则方程以及峰前、峰后黏聚力和内摩擦角,相同初始应力条件下,岩石卸载破坏所需应力变化量比三轴压缩破坏情况下对应的应力变化量小,说明岩石卸载更容易导致破坏;(4) 在变形破坏机制方面,由于峰后比峰前卸围压塑性变形大,岩样塑性变形已吸收较多的弹性变形能,其脆性特性受到抑制,因而不像峰前卸围压破坏具有突发性,岩样由张性破坏过渡到张剪性破坏;(5) 根据大理岩岩样加、卸载破坏断口SEM扫描结果,从细观角度验证了脆性岩石在不同路径下微观剪断裂破坏机制。总之,以上研究结果揭示了锦屏大理岩加、卸载应力路径下力学特性差异,对解决工程实际问题具有重要的参考价值。     

大理岩孔道试样的强度及变形特性的试验研究

利用中晶和细晶两种大理岩的不同内径孔道大理岩试样,在内孔压力为0时进行常规三轴压缩试验,分析试样内非均匀应力分布对试样承载能力和变形特性的影响。孔道试样的变形特征在轴向变形较小时与完整试样大致相同;在变形较大时孔壁附近材料因最小主应力较低而破坏,承载能力逐步下降。以线弹性力学分析孔道试样的应力状态,假设试样内材料同时达到承载极限,Coulomb准则给出的试样强度是一个偏低的估计,而不是偏高的估计。围压和轴向载荷在给定倾角剪切滑移面上的正压力和剪切力由整体力平衡确定,与孔道存在与否没有关系,孔道只是造成应力分布的不均匀,使试样的承载面积减小,引起围压对强度的贡献增加;另一方面,试样内部的破坏是逐步发生的,达到峰值承载能力时试样由黏结力构成的承载能力随围压、孔径的增大而减小。这两种不同趋势的变化决定孔道试样的强度特征。孔道对试样变形破坏的影响随大理岩结构特征而不同。     

大理岩脆–延–塑转换特性的细观模拟研究

 针对锦屏深埋大理岩峰后变形破坏的脆–延–塑转换特性,采用颗粒流程序(PFC)中的簇单元模型(CPM)对其进行细观模拟研究。经过对室内试验结果的反复模拟校准,获得描述锦屏深埋大理岩力学性质的一组细观物理力学性质参数。模型试验结果表明：试样的一系列宏观力学表现,包括弹性模量、泊松比、单轴与启裂抗压强度、应力–应变曲线、峰值与残余强度包络线、拉压强度比以及破坏形态等均与锦屏深埋大理岩的试验结果具有良好的一致性。对不同围压下裂纹发育规律的研究表明：不同应力状态下细观裂纹发育特征的显著差异是导致大理岩的变形破坏出现脆–延–塑转换特性的主要原因;张性裂纹的大量发育决定介质的脆性破坏模式,而剪切裂纹数目的快速增长则促使介质由脆性破坏模式逐渐向延–塑性破坏模式转换。     

高围压卸荷条件下大理岩破碎块度分形特征及其与能量相关性研究

 高应力条件下,岩石卸荷的力学响应特征及发生机制是高地应力地区岩体工程开挖稳定性评价及控制的关键问题。基于不同卸荷速率和初始围压条件下三轴高应力大理岩卸围压试验,结合分形理论和能量原理,研究高应力卸荷条件下岩石破裂块度分布规律及其与能量耗散和释放的相关性。高应力条件下三轴卸围压大理岩试样碎块分形性质具有较强的局部性,仅在小于某一特征尺度(分形特征尺寸阈值)范围内表现出较好的分形性质,其碎块分维数均大于2,分维数随卸荷速率增大而单调减小,但初始围压对分维数的影响与卸荷速率密切相关。相对常规三轴压缩岩样,高围压下卸荷岩样虽然峰值点附近耗散和储存应变相对少得多,但其峰值前、后应变能转化速率相对大得多,特别是峰后的弹性应变能释放速率和环向膨胀消耗应变能速率。高应力卸荷条件下卸荷速率越快、初始围压越高,峰前损伤和峰后破裂贯通历时越短,峰值点处耗散应变能和储存弹性应变能越大,峰前、峰后应变能转化速率越快,破碎岩样的分形特征尺寸阈值越大,分维数越小,张性破裂程度和性质越强。     

不同围压下断续预制裂隙大理岩扩容特性试验研究

基于在伺服试验机上获得的不同围压下断续预制裂隙大理岩体积应变-轴向应变全程曲线,分析了围压对断续预制裂隙大理岩扩容特性的影响规律。结果表明,完整和断续预制裂隙大理岩裂纹损伤阈值随着围压的增加均近似呈线性增大,而且裂纹损伤阈值对围压的敏感性低于峰值强度;同等围压下,粒径较小的中晶大理岩具有较高的裂纹损伤阈值;完整或断续预制裂隙大理岩的长期内摩擦角均显著低于瞬时内摩擦角值,但长期黏聚力的降低幅度与裂隙分布密切相关;完整或断续预制裂隙大理岩的峰值强度越高,相应的裂纹损伤阈值也越大,且两者之间具有较好的线性关系。研究结论对于岩石工程设计和数值分析时断续节理裂隙岩体力学参数选取具有一定的参考价值。     

岩石的损伤、黏结和摩擦特性研究

收集文献上多种完好及损伤后岩石的常规三轴压缩强度,研究材料的损伤、黏结和摩擦特性及其对围压与强度之间关系的影响。围压增大使裂隙的摩擦承载能力增大,若达到附近材料或其他弱面承载能力后则不再直接影响试样的强度;材料局部损伤的影响随着围压增大降低,试样承载的主应力差以指数形式趋于极限,即最大剪切力等于材料的真实黏结力。大理岩塑性变形引起局部剪切屈服,但真实黏结力没有降低;加热600℃足够长时间后造成使晶界完全开裂则引起真实黏结力降低。岩石剪切破坏时强度与围压的关系可用指数准则描述;不过,花岗岩在围压20MPa之内可出现沿轴向劈裂破坏而强度随围压线性增加。     

大理岩破坏起裂应力及断裂能特征试验研究

根据大理岩常规三轴试验数据,探讨不同围压下大理岩破坏的起裂应力和起裂断裂能变化规律。大理岩起裂应力位于峰值应力的53%~76%之间,随围压升高向峰值强度逐渐逼近。起裂断裂能与围压、峰值强度呈正线性关系。起裂应力对应的声发射能量计数率出现突跳,起裂点之后声发射能量计数率和累计释放能量增加速度明显变快,理论计算求得的起裂点和声发射监测数据吻合较好。大理岩常规三轴破坏符合Mogi-Coulomb强度准则。     

土体变形分叉的非共轴理论

土体的变形分叉特性强烈依赖于土体的本构模型。由于传统的本构理论隐含了应力和塑性应变率的共轴条件,从而基于传统本构模型的变形分叉理论不能准确地预测土体变形分叉的失稳状态。由此引入本构模型的非共轴理论来分析土体变形分叉的失稳现象。通过与共轴的本构理论进行对比分析,研究结果表明,采用非共轴理论的本构模型能够合理地判别土体的失稳状态,理论预测剪切带的倾角随围压增大而减小的变化规律也与试验结果一致。     

岩石破坏过程中试件表面应变场演化特征研究

 分析了2种岩石试件(一种大理岩方柱试件和一种含圆孔大理岩平板试件)在单轴压缩下试件表面的应变场演化过程,得到了最大剪应变场的特征统计量(方差S)随加载的演化规律：S值在试件的均匀变形阶段较小且变化缓慢,在试件的非均匀变形段急剧上升。根据S值的变化趋势,将2个试件的变形破坏过程划分为5个不同的阶段,并给出了5个阶段的代表应变场,总结了各阶段的变形特征。应变局部化是其中一个重要阶段,是联系岩石均匀变形和非均匀变形的“桥梁”。实验结果表明,2个试件的应变局部化开始于加载曲线峰值前非常接近峰值的时刻(方柱试件为99.2%峰值应力处,含圆孔平板试件为92.2%最大载荷处),结束于峰值点。峰值后岩石试件的变形主要表现为弱化带和宏观裂纹的活动。     

岩石剪切裂隙渗流特性试验与理论研究

 通过在三轴应力条件下对丹江口库区辉绿岩进行剪切破坏得到剪切裂隙,然后对剪切裂隙进行不同围压和裂隙水压力(渗透压差)作用下渗透性能的试验研究。研究结果表明：绝大部分岩样在剪切破坏后会形成单条贯穿剪切裂隙,这种剪切裂隙的渗透系数与净围压的关系符合指数函数特征,且受环向应变影响很大,但受轴向应变影响较小;裂隙水压力对裂隙渗透系数影响明显,在相同净围压下,裂隙水压力越大,渗透系数越大,其主要原因是较大的裂隙水压力使裂隙两侧基岩产生附加变形,导致隙宽增加。基于试验数据和理论分析,根据三维应力下的裂隙–岩块位移模型推导考虑裂隙水压力的渗透系数计算公式,该公式可以较好地描述不同围压和裂隙水压力下实测渗透系数的变化趋势,并且公式中的参数均可根据简单的三轴压缩试验得到,计算结果与实测数据符合较好。