一种推断岩体裂隙几何参数概率模型的新方法

提出推断岩体裂隙几何参数概率模型的切比雪夫多项式拟合法。基于数值逼近原理,并根据工程现场的样本矩,运用切比雪夫多项式来推断岩体裂隙几何参数的概率密度函数,同时采用精度较高的χ2检验法,从理论上证明所求密度函数的正确性和实用性。研究结果表明,根据切比雪夫多项式方法所得到的逼近表达式非常接近最常用的经典分布曲线(正态分布、对数正态分布、伽马分布、指数分布)。此外,根据样本数据得出的某隧道裂隙岩体产状的概率密度函数,与实际统计所得频率分布非常接近,精度优于传统的经典分布拟合法。     

恒功率变量泵变量机构参数的优化设计

用计算机对恒功率变量泵变量机构进行参数优化设计。首先,根据切比雪夫定理求出最佳一次逼近多项式,然后用计算机寻优,求出最佳参数和影响精度的主要因素。     

岩土参数最优概率分布推断方法及判别准则的研究

 为了获得岩土参数概率分布的最佳推断方法,首先考虑岩土参数均为非负值的特性,提出以“3?”准则为基础并考虑样本数据偏度进行调整的积分区间确定方法;以5组典型岩土参数作为基本信息,利用经典分布拟合法、最大熵法、一般多项式逼近法、正交多项式逼近法和正态信息扩散法分别对其概率分布函数进行了推断,并根据K-S检验法进行检验。通过所得概率分布的检验值、累积概率值和函数曲线的对比,研究上述方法的优劣。结果表明：与经典分布拟合法相比,其他4种方法的检验值普遍较小,均克服了经典分布无法反应样本随机波动性的缺陷,并且满足累积概率值等于1的要求。但最大熵法的检验值存在大于经典分布检验值的情况,一般多项式和正交多项式方法的概率密度函数则在样本数据局部分布区间存在负值情况。正态信息扩散法不存在上述缺陷,而且该方法得到的检验值最小,累积概率值始终为1,并可以随着样本的波动呈现多峰状态,拟合精度最高,是一种比较理想的最佳推断方法。最后给出了岩土参数最优概率分布的判别准则。     

圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面承载力的计算方法

对圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面承载力的计算,本文采用参数m和的分区函数m找出所在的小区,再利用迭代函数f的递减性质进行迭代求解,往往一次迭代即可求得收敛解;其次,本文将分成3个区域(0.20,0.417)、(0.417,0.625)和(0.625,1.00),在对应区域上采用三次切比雪夫多项式的零点作为插值节点求出超越函数的最佳二次逼近多项式,用于截面复核可很好地满足精度要求。     

岩土参数概率密度函数的正交多项式推断

岩土参数的概率密度函数在岩土工程可靠性的分析中有很重要的作用。文章基于数值逼近原理，直接根据试验样本矩，运用勒让德正交多项式来拟合岩土随机参数的概率密度函数。并且用X^2法进行检验，根据有限比较法确定其中的最佳分布概型，在理论上证明该方法的正确性和实用性。通过算例表明，所得到的逼近表达式有很好的拟舍性能，数值计算稳定，可以满足岩土工程可靠性分析的要求。     

以切比雪夫多项式为试函数分析薄圆板弹性后屈曲

应用加权残数法分析问题的关键是试函数的选择。本文以切比雪夫多项式为试函数，用加权数法中的伽辽金法对薄圆板的弹性后屈曲进行了分析。数值计算结果表明：以切比雪夫多项式娄试函数的解精度高，收敛性好，加权残数法分析板的弹性后屈曲行之有效。     

圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面

对圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面承载力的计算,本文采用参数m和a的分区函数m(α)找出α所在的小区,再利用迭代函数f(a)的递减性质进行迭代求解,往往一次迭代即可求得收敛解;其次,本文将a分成三个区域(0.20,0.417)、(0.417,0.625)、(0.625,1.00),在对应区域上采用三次切比雪夫多项式的零点作为插值节点,求出超越函数α(1-sin2πa/2πa)的最佳二次逼近多项式,用于截面复核可很好地满足精度要求.     

切比雪夫多项式拟合GPS卫星星历精度分析

采用切比雪夫多项式拟合GPS精密星历,节点的选择对精度产生一定的影响。利用IGS提供的3种精密星历(最终星历-IGF、快速星历-IGR、超快速星历-IGU)分析随机选择插值节点和选择切比雪夫点拟合轨道的精度差异,并比较3种星历拟合轨道和IGS提供的轨道差值,分析其精度,结果表明采用切比雪夫点对精密星历进行拟合,最终星历和快速星历可以达到mm级,超快速星历由于其自身带有的误差较大,内插的精度也可达到cm级,证明运用切比雪夫点拟合精密卫星星历方法可行可靠。     

基于切比雪夫网格的自由曲面网格自适应及杆长优化

本文基于Rhino软件及其参数化设计插件Grasshopper,实现了切比雪夫网格在该平台的应用。首先针对自由曲面网格结构有曲面边界的特点,定义了切比雪夫网格的杆件类型;然后通过自动寻找曲面边界对自由曲面进行延伸,并在延伸后的曲面上生成切比雪夫网格,利用曲面边界进行裁剪;最后利用弹簧质点法对得到的边界网格进行杆长分组优化,同时能够保证网格形状基本不变。该方法能够在切比雪夫内部网格可控、均匀、流畅性的基础上有效减少杆长分组,方便切比雪夫网格的结构设计与施工。     

切比雪夫多项式用于GPS高程转换的精度分析

本文主要探讨切比雪夫多项式及基于EGM2008模型的移去-恢复法在GPS高程转换中的应用。利用某一测区GPS/水准数据对这些方法进行验证,并和常用的平面拟合、曲面拟合以及多面函数拟合方法进行比较与分析。计算结果表明,在面状和线状区域里,切比雪夫多项式的拟合结果比较稳定,且GPS高程转换精度较高;基于EGM2008模型的移去-恢复法能显著提高GPS高程转换精度。     

The stochastic assessment of strength and deformability characteristics for a pyroclastic rock mass

A practical procedure is described for implementing probabilistic determination of rock mass strength and deformability properties of a pyroclastic rock medium. In order to carry out this procedure, the discontinuity properties of rock mass are collected in the field and laboratory studies are conducted on the intact rock samples. The appropriate statistical distributions are fitted on the available data by using the chi-square goodness of fit technique. For the estimation of strength and deformability of rock mass, input parameters of the generalized Hoek–Brown empirical equations are replaced by previously defined probability density functions. After running Monte Carlo simulations, potential ranges of the strength and deformability values of the investigated rock mass are accomplished. The simulation results suggest that it is promising to represent the random characters of rock mass mechanical properties when used with proper empirical or analytical relationships.     

Application of Weibull's theory to estimating in situ maximum stress σH by hydrofracturing

Hydrofracturing is a widely used and established method for rock stress measurement and is especially valuable at great depths. In conventional hydrofracturing (Haimson, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Geomech. Abstr. 15 (1978) 167), dealing with an axi-parallel fracture, the horizontal minimum stress σ_h is obtained as the shut-in pressure and the maximum stress σ_H is calculated from the breakdown pressure or reopening pressure. It has been pointed out, however, that σ_H is not as reliable as σ_h. This paper therefore presents a new approach for estimating σ_H. In this approach the probabilistic aspects of tensile failure are considered as new sources of information, because the probability density of fracture direction may provide valuable information concerning the stress difference σ_H−σ_h. As the basic theory to describe the tensile failure of rock, we adopted the Weibull’s weakest link theory. The applicability of the theory is first verified via tensile tests on rock specimens of different shape and size, then the probabilistic approach is applied to hydrofracturing to give the probability function of breakdown and the probability density function for the fracture direction. The applicability of the proposed method is presented through numerical calculations and an example in which σ_H−σ_h is estimated from the probabilistic variability of the fracture direction.     

岩体地下结构围岩稳定非概率可靠性的凸集合模型分析方法

在岩体地下结构围岩稳定可靠性分析中,由于岩体的物理力学参数本身的特点,通常只能在岩体分类的基础上给出其变化的区间,要得到其概率密度分布函数和隶属函数是非常困难的。采用传统的统计概率和模糊概率模型得出的概率结论只具有理论上的意义。针对岩体地下结构围岩的特点,引进非概率的可靠性分析方法,采用凸集合模型描述基本参数的不确定性,将结构功能函数转化为仿射函数,对于给出了设计安全域的地下结构,利用仿射函数在凸集合域上求得响应输出区间,通过比较设计安全域和响应区间,确定其可靠性;对于没有明确给出设计安全域的结构,通过分析功能函数在凸集合模型上的均值与离差关系,给出其可靠性度量的非概率指标。在非概率凸集合模型分析方法中不必拟合概率密度函数和隶属函数,所需信息量少、准确度高,实例分析展示了凸集合模型分析方法的实用性。     

基于专家信息融合法的岩土参数概率分布推断

有限小样本条件下推断岩土参数的概率分布类型,在岩土工程可靠性分析是一个热点问题。在现场有限个小样本和存在多个大样本先验分布的条件下,提出了专家信息融合方法,探讨如何综合利用已有的经验资料并结合工程现场的试验数据来确定岩土参数的概率分布。考虑各先验分布的影响因素,通过专家打分方法,确定各先验分布的权重,进而进行整体融合,实现统计意义上概率分布类型的优化。     

岩石节理张开度的概率模型与随机模拟

为研究岩石节理张开度的概率模型，将节理抽象成界面层，根据含贯通节理的岩石压缩变形特征，确定节理的平均力学张开度。根据节理非饱和渗流试验测定的毛细压力与饱和度的关系推断节理张开度的概率分布类型和分布参数。研究表明，单参数的Gamma分布可合理地表征节理张开度的随机分布特征；张开度的空间变化可用Monte－Carlo法模拟，从而为进一步研究岩石节理的非饱和渗透特性创造条件。     

基于n维等效方法的岩质边坡楔体稳定体系可靠度分析

 提出岩质边坡楔体稳定体系可靠度分析的n维等效方法,建立考虑多失效模式相关的楔体稳定体系可靠度分析的概率故障树模型。采用四参数b 分布来描述可靠度分析中基本随机变量的分布。最后采用n维等效方法计算楔体稳定体系可靠度,并着重分析随机变量敏感性分析的3个层次及不同层次上的可靠度对基本随机变量的敏感性。结果表明,n维等效方法计算的楔体体系失效概率均在Cornell简单上下限法的范围内,它能够有效地评价楔体体系可靠度。概率故障树模型能够清晰直观地模拟多失效模式相关的楔体体系可靠度问题,忽略失效模式间的相关性将会明显高估楔体体系失效概率。此外,黏聚力和内摩擦角之间的负相关性对边坡的可靠度具有有利的影响。随机变量敏感性分为单一极限状态方程、单一失效模式以及体系可靠度3个不同的层次,在研究随机变量敏感性时必须明确相应的分析层次。水压力和结构面产状的敏感因子较大,因此布置良好的边坡排水系统以及进行详细的地质勘测工作是提高楔体可靠度有效的方法。研究成果为边坡风险分析奠定了一定的基础。     

岩石隧道掘进机的施工预测模型

分析了岩石隧道掘进机的破岩机理,介绍了自上世纪70年代以来发展的一系列施工预测模型,包括单因素预测模型、综合预测模型(CSM模型和NTNU模型)、岩体分类预测模型(QTBM模型)、概率模型、模糊神经网络模型。单因素预测模型中包括的主要岩石材料参数有岩石单轴抗压强度、抗拉强度及岩石的总硬度;CSM模型主要是基于线性切割试验机岩石试验数据,其初始预测模型中包括岩石单轴抗压强度及抗拉强度;NTNU模型是一套完整的预测模型,包括掘进速度、进度预测、刀具的磨损预测及经济分析,在它的施工进度预测模型中,考虑到了岩石的可钻性、孔隙度及岩体节理的密度及方向;QTBM模型源自于Q系统,加入了一些与隧道掘进机及与掘进速度相关的参数;概率模型是基于一个庞大数据库的类比模拟模型;模糊神经网络模型是一种黑箱模型,克服了输入与输出之间的不确定性关系。     

Probabilistic assessment of the occupant load density in retail buildings

The occupant load density is a crucial parameter for the design of the means of egress in buildings. In retail buildings the occupant load density is highly influenced by the individual׳s choice and the necessity of a person to visit the store. This causes a high variability of the occupant load density in time. An accurate representation of this variability will provide a basis for enhancing fire safety design. In this paper, a probabilistic approach is used to describe the variability of the occupant load density over a year, based on long-term data of customer frequencies in combination with methods from the queuing theory the distribution of the occupant load density is derived for four different types of retail chains. It is shown that the type of a retail chain has a large influence on the distribution of the occupant load density and that the exceedance probability of current design values in different standards is very small. A method is proposed to derive design values for a performance based design on the basis of probabilistic models for the occupant load density. In addition, the developed probabilistic models describing the number of occupants in a store, allow the assessment of the occupant load density for other types of retail chains, even with incomplete data.     

岩体随机不连续面三维网络数值模拟技术

岩体随机不连续面三维网络数值模拟技术是近年来逐步发展起来的一项新技术 ,该技术对坚硬块状节理化岩体的稳定性评价 ,及岩土工程设计几何参数的获取是一项重要的基础工作。该技术是在现场不连续面窗口调查的基础上 ,应用概率统计、随机理论、蒙特卡罗模拟及计算机编程等方法 ,通过对现场测量样本的产状、迹长、间距等的偏差校正 ,最终生成不连续面三维网络数值模型。