用不均衡力矩及側力傳播法分析跨变剛構

凡具有曲梁、山牆式梁、摺式梁、门式梁、桁架梁或其他“跨变”横梁之剛構均可称为“跨变剛構”。跨变剛構常为高次的超靜定結構,其应力分析至为复杂。採用冗力法、最少功法或角变位移法以分析此类刚構,常嫌过繁,当结構受有多种荷載情形时,更需作多次計算,尤覺繁不堪言,頗不为实际工作者所乐用。著者於本文發表一不均衡力矩及侧力傳播法以分析此类剛構。無論剛構本身以及單个的跨变横梁是否对称,也不論組成剛構的各个桿件为等截面或为变截面,本法均可适用,因此本法之实用范圍可称广泛。 本法之基本观念可簡單描述如次:首先將作用於各結点的不均衡力矩及側力,傳播至所有其他結点之桿端,求得每一結点的不均衡力矩及侧力的总值,然后經过一次分配則可得出該結点桿端之分配力矩及分配侧力。計算所需之最終桿端力矩及侧力即为a)定端力矩或側力,b)傳播力矩或侧力,以及c)分配力矩或側力三者之和。 本法之性质属于一次分配法之范疇,共精神与我国結構学者蔡方蔭先生所得分析直桿剛構之“不均衡力矩傳播法”甚为相似,如果跨变横梁变为直桿,則本法所得計算公式即簡化而成蔡氏所得之公式。 文中举二算例,以明本法之应用。 著者認为採用此法以分析跨变剛构,不仅計算可趋精簡,且当結構承受多种荷載情形时,尤其具有显明     

關於“剛構常數与剛構分析”討論的答復

我的“剛構常數与剛構分析”(以下簡称“一文”)和它的補充“角变与不均衡力矩二种傳播法之研討”(以下簡称“二文”)兩篇論文在本学報第1卷第1期和第3期發表以後,有六位同志     

角變與不均衡力矩二種傳播法之研討(“剛構常数與剛構分析”之補充)

本文為著者前文“剛構常數與剛構分析”之補充,其目的在將角變傳播法及不均衡力矩傳播法加以改善,以便實用。此二法均只需一個公式以計算剛構中所有各桿端之基本剛構常數(即任何二相鄰結點间之角變傳播係數),將此項公式與柯勞塞克之公式相比較,藉以指出前者較後者為便於應用,並亦可用之以直接分析較簡單之閉合式剛構,此外補充說明此法中之剛構常數與定點法之關係,剛構有側移時計算各結點角變所需之各項公式亦行求出。不均衡力矩傳播法係顧翼鹰同志最近研究所得者,既係直接以桿端力矩為計算之對象,而且只須採用不均衡力矩分配比將各結點作用於各桿端不均衡力矩之總和,一次分配,即得所求各桿端分配力矩之總值,實係力矩一次分配法之一大改進,著者將顧氏之法加以推廣与改善,使其原則簡明而計算便捷,著者認為此法係將林、柯、孟三氏法之所有優點熔冶於一爐,實可稱為现下最優之力矩一次分配法。最後列舉算例,以說明此二法在實際工作中之應用。     

剛構常數與剛構分析(力矩一次分配法之改善,及其與各種定點,約束,角變等分析法之溝通與比較)

任一刚構之形式(包括共中各桿之長度,截面,及支承等情形)既經擬定之後,該剛構即有一套表示共彈性特質而與其荷載無關之刚構常數存在。採用此項剛構常數,不但其在任一荷載情形之下桿端力矩計算,大大簡化,而且在多種荷載情形下進行分析時,可將其与荷載無關及有關之二部份計算完全分开,因此省去他種分析法在每一種荷載情形下所必須重複之部份計算。實用之剛構,既常須在多種荷載情形下進行分析,故採用剛構常数分析法在實用中之優越性,至為顯明。採用剛構常数之分析法太約以立特(Wilhelm Ritter)教授之定點法為最早,而於表示剛構常數之各種方式中,亦以定點位置最為簡明,最為基本。本文首先指出:於任一剛構中,每桿之左右兩端各有一個而且祇有一个有獨立性之基本剛構常數,其計算係二個各向左右進行不相牽涉之步驟,但為計算剛構常數本身及桿端力矩之便利计,常須於每桿之左右二端,各另加計算一個無獨立性之輔助剛構常數,惟此外並不需要任何其他第三個剛構常数。恰於廿年以前,我國林同棪教授在國內外發表其力矩一次分配法(林氏原稱其法為“直接力矩分配法”,似欠妥),採用桿端之“約束剛度係數”(restraining rigidity factor),“修正傳遞係數”(modified carry-over factor),及“修正勁度”(modified stiffness)為     

關於“剛構常數與剛構分析”的討論(四)

本學報第1卷第1,3兩期登載有蔡方蔭先生的兩篇論文。文中對於力矩一次分配法、角變傳播法、不均衡力矩傳播法,都作了深入的研究,將各該法與其他各法比較,找出各個常數間的關係,最後並推薦了改善後的不均衡力矩傳播法,這兩篇文章在結構力學理論上的貢獻颇大,可供此後從事科學研究者之參考,而蔡先生這     

关于“用不均衡力矩及側力傳播法分析跨变剛構”的討論(一)

魏璉同志在他的这篇論文中所述的跨变剛構分析法可以說是目前分析此类剛構的最好方法,因为它是普遍适用的一般性方法。他認为这个分析法是蔡方蔭同志的不均衡力矩傳播法的引伸,其实这个方法也是角变此率法的引伸。不但他的公式(8)、(9)、(12)与(13)是形变傳遞比率的公式,他的公式(6)也就是中心角变与中心位移的     

关于“地下结构物直墙襯砌之分析”的讨论(二)

土木工程学报第5卷第3期发表的魏琏先生的“地下結构物直墙襯砌之分析”一文是根据納烏莫夫方法之基础,用跨变刚构之实用分析法(即魏先生所建議的“不均衡力矩及侧力傳播法)来計算直墙式地下結构物的应力。誠如魏先生所言,文中所提供的方法可用于不对称或多跨与多层等各种复杂情形,但笔者認为有下列几点还是值得商討的:     

桁架剛構正確分析之兩項原理

所謂“桁架剛構”即以桁架為横梁与柱相剛接之剛構。現下採用分析剛構之任一方法,以分析此項剛構时,均須採用種種特殊之假定而得近似之結果。據著者所知,中外書刊中似尚无此項剛構之正確分析法。於本文中,著者發表关於桁架剛構正確分析之兩項原理,即柱頂力矩作用与桁架跨变影響之兩项原理。前項原理使柱頂段之角夔与桁架端豎桿相同,以符合柱与桁架剛接处之連续性。後項原理指出桁架与曲梁(即拱)及折梁(即山墙式梁)相同係一種“跨变横梁”,故桁架刚構亦与拱式及山墙式剛構相同,係一種“跨变剛構”。若根據此兩项原理,分别计算柱与桁架兩端的撓曲常数,再用分析跨变刚構之任一分析法以分析此項刚構,則所得之枯果,与不作任何特殊假定用最少功法或变位法所得者完全相同。本文先說明此兩项原理及根據此兩項原理计算柱与桁架撓曲常數之方法。次取一最簡單之桁架刚構为例,證明此丙項原理之正確性。桁架刚構既与拱式及山墙式刚構同属於跨变刚構一類型,分析後者之任何方法均可用以分析前者,本文无須贅述。但取一兩跨之桁架刚構為例,列举所得之正確結果,与用近似法所得者相比较,藉以顯出近似法有相當巨大之差誤。關於階形之複式桁架刚構之分析,本文用“代替桁架”之辦法,但只說明其原則,不列出公式及算例。     

关于“关于力矩分配、剪力分配和桁架次应力”的讨论(一)

一.引言 刘恢先先生在其論文中提出的“旋轉力矩法”以分析無側移及無跨变(Span Change)剛構与桁架次应力是值得称道的,他所分析的关于这个方法的一些优点我基本上同意(这个方法也有缺点,我以后將要指出),但在分析有侧移及有跨变的剛構中,刘先生的     

用影響力矩解算連續梁及多層多跨排架

本文以蘇聯學者沙金博士最近出版之“用逐次互聯法計算多層排架”一書为依據,叙述在已知超靜定結構中每一結點,施以單位力矩,可以很容易地求得各桿端的影響力矩;然後依照其所受外力荷載,求得各結点處的定端力矩,分別乘以相當的影響力矩,相加之後並加以原有的定端力矩,即得各該桿端的實際力矩。若結構承受多種多样的荷載(不問其為豎向的或平向的、對稱的或不對稱的),用此篇所述之方法以推算各桿端力矩,著者認為最便利、最省時,並且適合實際工作者之需要。     

关於“連續拱結構計算的精簡”的討論(一)

一.引言 本学报第二卷第二期所载钱培風先生“連續拱結構計算的精簡”一文,提出了一个新的計算方法。錢氏以双跨的連續拱为基本結構,然后以逐次近似的步驟求出桿端的均衡力矩及侧力,其精神是好的。但笔者認为錢氏之法在其导得計算公式上尚有許多     

关于“用不均衡力矩及侧力传播法分析跨变刚构”的讨论(四)

魏琏同志所发表的“用不均衡力矩及侧力传播法分析跨变刚构”的论文,推一次分配法之学理于跨变刚构,使其刚构常数与荷载影晌分步计算,并使力矩与推力的平衡同时进行,较之一般之分析法如“力矩平衡与侧移校正法”等简化很多,实为目前跨变刚构最精简的分析法,值得我们学习并推诸实用的.     

关於“用角变傳播法求敞口剛架的影响線”的討論(二)

張先生的論文,說明了以角变傳播法来結合米勒白斯老的原理,可以使算求敞口剛架与連續梁影响線的工作大为簡化。但在第二节第(二)段,原文与圖1的結合,在叙述上不够明白,特提出作为討論。笔者並根据原文含意,續导出一个式子,以此算求影响線,既無需引用角变分配系数及修正抗撓勁度,又可化二次傳播一次叠加的手續为一次傳播,似較原文更进一步的簡化。     

關於“剛構常數與剛構分析”的討論(六)

關於蔡方蔭先生的“剛構常數与剛構分析”這一篇文章和顧翼鷹先生對於這篇文章的討論,我也有幾點不成熟的意見,寫出來請大家指教。(1)抗戰前林氏發表“直接撓矩分配法”論文時,我覺得他的方法此撓矩分配法須更多做一些初步計算工作,纔能動手分配;同時每結點須分配一次,結點相當多時,他的方法也不怎樣方便。譬如我們有五個結點,分配時我們要寫五行數字,再加初步     

关于“褶板结构分析”的讨论

本刊6卷10期刊載王启焯同志的“褶板結构分析”一文(以下簡称王文),对褶結构分析作了系統的論述,并提出物理与数学相結合的方法,概念明确簡單,易于掌握。 用建筑力学的方法采解决彈性力学問題,是苏联B.3,符拉索夫教授[2]首先提出,在苏联力     

关于“彈性地基上的階形梁”的討論(一)

一.绪言 本学报第3卷第4期载有潘家錚同志的“彈性地基上的阶形梁”一文。在这篇論文中,潘问志巧妙地將結構力学中“跨变梁”(Span Change Beam)桿件常数的观念,推广用于彈性地基上的等截面直梁,因而得出在文克尔(Winkler)假定的某础上,簡捷地解决彈性地某上阶形梁分析这一复杂的实用問題,使共計算简易如同一“連續跨变梁”之分析,实是值得称道的。利用文中提供的函数表,各桿件常数的計算已可充分簡化。誠     

關於“剛構常數與剛構分析”的討論(五)

本學報第1卷第1舆第3期所載蔡方蔭同志的論文“剛構常數舆剛構分析”可以說是極為適時的著作。半世纪來,剛構分析的新方法像雨後春笋地層見叠出,真如蔡同志所比擬之“百花齊放”。實際上因剛構常數的多種多樣,舆這些常數多種拼合的可能,只要玩弄數學,變化公式,就不難標新立異,創造出新方法來。所以有些所謂新方法往往不過是已經確立的方法的變形,並不比它们原來的有所提高;其中因為公式過於複雜、計算過於麻煩而無實際應用價值的提出問世,更是徒滋粉擾而已。我     

對稱式斜顶披屋廠房排架的應力分析

關於披屋廠房排架的應力分析,目前已有不少切實可行的方法。但以這類排架內部組織的特殊,一般通用的基本方法,多不能為實際工作者赢得時間和精力的充分節約。本文目的,在提供一個分析對稱式斜頂披屋廠房拂架的簡便方法,予以適當修正,並可推廣應用於其他各種類型的披屋廠房排架。本法的主要特點是將排架中具有“Γ”形的曲桿當作一個基本構件,從而求出這個基本構件在兩端結點角變和位移以及荷載作用下的“形常数”與“載常數”;並將不對稱荷載件成“對稱的”與“不對稱的”兩種情形,使在分析計算過程中必須考慮平衡的結點數目诚至最少程度。     

装配式楔形杆铰接框架(下)

本文建議采用最少功法分析楔形鉸接梁为人字式的跨变鉸架。与分析跨变刚架的许多通用法比较,其主要优点为无須計算跨变梁的若干常数和考虑框架各跨的側移与跨变。采用本文所建議的每一拱形杆撓曲功能对于各項冗力的偏导数的計算方法,不但所需为数最少的联立方程式易于建立,而且其中各項冗力的系数,与剛构常数相似,还可用于任何荷载情况,故用于多种荷載情况的分析尤为簡便。     

關於“剛構常數與剛構分析”的討論(一)

在一年來研究和試用我們的“力矩影響直接分配方法”的體會基礎上,對於蔡方蔭同志“剛構常數典剛構分析”一文寫出下列的討論。我們的“力矩影響直接分配方法”通過組織送中國科學院轉土木工程學報請求發表後,四月中承蔡方蔭同志指出本法所有的直接分配比,直接傳導因數等理論舆我國林、黄二氏在二十年前發表的文章是基本相同的,並承其將珍重收藏的“工