真三维应力状态下土体应变局部化的非共轴理论

判别土体应变局部化的产生条件强烈依赖于土体塑性流动的非共轴特性。本文分析表明,由于传统的非共轴塑性理论是基于二维共轴应力空间得到的,为此,本文基于三维共轴应力空间建立了三维非共轴塑性理论框架,并利用三维非共轴塑性理论预测土体的变形分叉状态。数值模拟与试验结果对比分析表明,传统的本构模型有必要引入非共轴塑性流动理论才能有效地提高模型预测土体变形分叉特性的能力。研究表明:针对平面应变状态的变形分叉问题,由于考虑了应力第三不变量对非共轴性的影响,三维非共轴理论预测结果比二维非共轴理论更为合理。     

土体稳定与承载特性的分析方法

结合研究团队多年的研究积累,分别从砂土与饱和软黏土两个方面阐述了在土体失稳与承载特性分析方法方面的理论研究成果。排水条件下密砂在到达峰值强度前可能会出现应变局部化失稳,而饱和松砂则可能出现分散性失稳;建立了基于三维非共轴塑性理论的变形分叉分析方法,分析了砂土平面应变试验和真三轴试验的应变局部化现象,进一步分析了各向异性砂土的强度特性和应变局部化现象,以及砂土的状态相关特性对应变局部化的影响;建立了基于状态相关本构模型的砂土应变局部化失稳弹塑性有限元分析方法,探讨了复合体理论和非局部塑性理论在消除有限元网格依赖性问题方面的可行性;建立了基于二阶功准则和状态相关本构模型的饱和砂土分散性失稳数值分析方法。提出了基于临界状态理论的饱和软黏土各向异性不排水强度理论公式,以及基于循环累积塑性应变的强度弱化公式,形成了适合低渗透性饱和软黏土的弹塑性静动力有限元分析方法;建立了非均质与各向异性软黏土地基稳定性问题的极限分析上限方法,进一步提出了不排水地基承载特性的虚拟加载上限分析方法,形成了分析地基承载特性循环弱化的弹塑性有限元法和虚拟加载上限法。所建立的分析方法将为砂土与饱和软黏土地基稳定性和承载特性的理论预测提供重要的技术手段。     

土体变形分叉的非共轴理论

土体的变形分叉特性强烈依赖于土体的本构模型。由于传统的本构理论隐含了应力和塑性应变率的共轴条件,从而基于传统本构模型的变形分叉理论不能准确地预测土体变形分叉的失稳状态。由此引入本构模型的非共轴理论来分析土体变形分叉的失稳现象。通过与共轴的本构理论进行对比分析,研究结果表明,采用非共轴理论的本构模型能够合理地判别土体的失稳状态,理论预测剪切带的倾角随围压增大而减小的变化规律也与试验结果一致。     

复杂应力状态下岩土体的非共轴塑性流动理论

由于传统的弹塑性本构模型是基于二维或三维的共轴应力空间和正交流动法则得到的，从而隐含了应力主方向和塑性应变率主方向共轴的局限性，由此引入非共轴塑性流动理论描述岩土体的本构特性。基于三维共轴应力空间定义多维应力状态下的非共轴应变率，进而建立非共轴本构理论框架。理论分析表明，J．W．Rudnicki和J．R．Rice早期定义的非共轴塑性应变率是基于二维共轴应力空间得到的，由于忽略第三应力不变量的影响，在多维应力空间并不能保证其非共轴性。应力探测试验表明，在多维应力空间伴随着主应力的旋转将产生非共轴塑性应变，而在真三维应力状态下没有非共轴塑性应变产生，这与大量试验观察到的岩土体本构现象是一致的。     

基于非共轴本构模型的砂土真三轴试验分叉分析

现有的弹塑性本构模型多数是基于共轴理论建立的,且只在三轴压缩应力条件下得到验证,因而不能合理描述真三轴状态下砂土的力学特性。为此,改进三维本构模型屈服函数的π面形态,运用非共轴分叉理论对真三轴状态下砂土的分叉强度与分叉前的应力应变关系进行分析。理论分析表明,真三轴条件下中主应力对分叉前应力应变曲线及分叉特性有着显著的影响,其中中主应力比超过0.2时应变局部化产生并决定了土体的峰值强度。真三轴试验结果与传统的共轴分叉理论的预测结果进行对比分析,验证了非共轴分叉理论预测的合理性。     

砂土非共轴本构模型及其在地基承载力方面的应用

传统弹塑性模型隐含了塑性应变率与应力方向共轴的假设,无法模拟砂土在非比例加载条件下的非共轴特性。对传统模型隐含的共轴假设进行了剖析,将Hashiguchi等的广义非共轴塑性流动理论引入Li等建立的砂土状态相关剪胀模型中,构建了一个砂土的非共轴模型。Leighton-Buzzard砂的单剪试验模拟表明,非共轴模型能够更加合理地描试验结果。开发了相应的有限元程序,利用所建模型对不同孔隙比条件下的砂土地基承载力问题进行了模拟。探讨了非共轴参数取值对计算结果的影响,总体上预测结果展现出与单剪试验模拟相一致的规律。     

砂土非共轴特性的本构模拟

传统的本构理论隐含了应力和塑性应变率的共轴条件,无法客观描述主应力轴旋转试验中的非共轴现象。因此,在已有的本构模型中引入非共轴塑性流动理论来描述这种非共轴现象,并对形状函数进行了修正。通过对真三轴试验、单剪试验和空心圆柱试验进行数值模拟,表明修正后的形状函数能够更好地描述砂土在真三维状态下的变形特性,更重要的是非共轴理论的引入使得模型能够合理预测主应力轴旋转过程中主应力和主应变率的方向变化规律。     

扩展广义Drucker-Prager屈服准则在边坡稳定分析中的应用

对边坡稳定问题进行严格的理论分析通常采用极限分析上界法 ,此法认为土体的塑流遵守关联流动法则 (ψ =φ)并满足理想弹塑性条件 ,其局限性主要表现在 :求得的剪胀值远远超过实验测得的剪胀值。然而如果采用传统意义上的非关联流动法则(ψ =0 ) ,即完全不计体积变形 ,则剪胀对土工结构稳定性的重要影响又会被忽略。因此为了更好地描述土体的变形特性 ,应采用广义上的非关联流动法则 (ψ≠ φ)。基于有限元分析 ,推导了平面应变条件下基于非关联流动法则的Drucker Prager屈服准则 ,该准则与摩尔 -库仑屈服准则匹配 ,并能够考虑剪胀角的影响。算例分析表明 :基于文中D -P屈服准则的有限元分析与相同条件下塑性极限分析所得结果相近 ,误差在 3 %左右。由此不仅可以证明本文方法的正确性 ,且因采用了D -P准则表达形式 ,只需进行简单的参数转换 ,就可方便地引入现有有限元计算程序     

砂土的非共轴临界状态本构模型与数值模拟

传统的砂土本构理论不适用于密度和围压变化较大的情况,并且由于隐含了应力和塑性应变率的共轴条件,无法客观描述主应力轴旋转试验中的非共轴现象。本文基于材料状态相关砂土临界状态概念,将Pietruszczak和Stolle(1987)所提出的砂土本构模型进行了改进,并在模型中引入非共轴塑性流动理论来研究砂土的非共轴变性特性。通过对常规三轴试验和空心圆柱试验的数值模拟,表明模型不但能够合理反映初始密实度及有效围压对材料变形特征的影响,还能有效预测主应力轴旋转过程中主应力和主应变率的方向变化规律。     

砂土各向异性与非共轴特性的本构模拟

在考虑组构各向异性的砂土状态相关本构模型的基础上,引入了修正的非共轴流动法则建立了相应的非共轴本构模型。对于逆向加载的塑性问题,比如纯环剪加载,将通过引入边界面的概念进行处理。同时根据广义应力状态下的剪胀方程推导的塑性势面,建立了π平面内的非关联共轴流动方向。另外,将非共轴流动方向定义为同当前应力状态主方向正交的方向,并同共轴流动方向一样与塑性加载因子相关联。对Toyoura砂的空心圆柱两种加载模式的剪切试验,即固定主应力轴方向的单调加载和纯环剪切,进行了模拟,结果表明本模型能较好地描述砂土力学行为中的各向异性和非共轴特性。     

Prediction of plane strain undrained diffuse instability and strain localization with non-coaxial plasticity

In this paper, undrained diffuse instability and strain localization of frictional materials under plane strain conditions were studied. Based on a 3D non-associated Mohr–Coulomb hardening model, the theoretical criteria for diffuse instability and strain localization were proposed by the second-order work theorem and the vanishing of the determinant of the acoustic tensor. The criteria were used to predict the instability characteristics of soil specimen in isotropically and anisotropically consolidated plane strain tests. The studies showed that, when the soil specimen was loaded under strain-controlled loading mode, the soil becomes potentially unstable slightly before the shear stress reaches its peak value. The initiation of diffuse instability accompanies with the peak of shear stress, and strain softening occurs with further loading. Strain localization was predicted by the vanishing of the determinant of the acoustic tensor, and it is shown to occur after the diffuse instability. The non-coaxial plasticity flow rule was adopted to improve the prediction the onset of strain localization, while the inclusion of non-coaxial plasticity flow rule shows no influence on diffuse instability. Both diffuse instability and strain localization occur at the hardening stage of the soil and result in the reduction of the deviatoric shear stress.     

The Onset of Strain Localization in Cross-Anisotropic Soils Under True Triaxial Condition

The influences of inherent cross-anisotropy on soil strength on the homogeneous deformation and bifurcation characteristic of the stress-strain relationship are studied. By neglecting the cohesion term and employing an elliptical shape function in Mohr-Coulomb failure criterion, a 3D anisotropic failure criterion is proposed to describe the strength of cross-anisotropic sands under true triaxial conditions. Based on the proposed failure criterion, the influence of the anisotropic parameter on the failure curve on the deviatoric plane and the relationship between the peak friction angle and the intermediate principal stress ratio are obtained. The suitability of the criterion is justified by comparing with a series of true triaxial tests on sands without strain localization. The proposed failure criterion is adopted to build a three dimensional anisotropic elasto-plastic model, which allows the bifurcation analysis to be incorporated with the non-coaxial flow rule for the purpose of studying the onset of strain localization. Compared with the true triaxial tests under several intermediate principal stress ratios conditions in the literature, the proposed model and bifurcation analysis is shown to be capable of predicting the influence of inherent cross-anisotropy on the onset of strain localization.     

The “Stress-dilatancy” Hypothesis Revisited: Shear-banding related Instabilities

In this paper we will firstly consider the range of validity of Taylor's “stress-dilatancy” hypothesis. From this study we conclude that Taylor's rule is strictly valid only for coaxial deformations. For smooth non-coaxial deformations Taylor's rule must be modified according to the rule proposed by Gutierrez and Ishihara (2000), which includes a “non-coaxiality” correction factor. Strictly speaking the stress-dilatancy rule breaks down if in a process an abrupt rotation of principal axes is imposed, as this is the case at the onset of localization. During this phase the corresponding stress function decreases monotonously, whereas the dilatancy oscillates between large negative and large positive values. Finally it is shown that in globally undrained, displacement controlled tests this incipient post-failure contractancy to dilatancy oscillation should result in a dynamic instability.     

土质边坡极限平衡状态及临界滑动面的判定方法

 开展边坡失稳判据及临界滑动面确定方法的理论与数值实现研究。应用分叉理论的研究成果,证明满足关联流动法则的理想弹塑性材料,在平面应力或平面应变条件下的失稳模式为应变局部化模式,由此类材料构成的边坡模型的失稳过程为局部带渐进扩展过程。基于以上证明,提出局部化带贯通判据,认为表征边坡整体失稳的充要条件是局部化带在边坡内部的完全贯通。基于数值模拟,发展一种局部化带路径追踪技术,根据每个增量时步土体单元的局部化状态信息,通过后处理显式追踪局部化带的形成、扩展、汇合直至贯通的过程,直观、方便地判断边坡的极限平衡状态,同时确定临界滑动面的位置。并开展强度折减和位移加载算例研究,验证局部化带贯通判据及数值实现方法的适用性。     

基于应变局部化的岩样单轴压缩本构模型研究

应变局部化是加载过程岩样内部变形自组织的结果。基于岩样变形局部化的客观存在性,提出以变形局部化带的力学行为描述加载过程,并用参数方程表示岩样单轴压缩本构关系的方法。根据能量守恒原理,建立变形局部化过程的准静态增量平衡方程,推导峰值前后应力–应变曲线的参数方程、变形局部化与峰值应力及应变关系、II类岩石变形行为存在条件以及岩石失稳破坏判据。根据系统失稳临界条件,导出系统应力跌落量的表达式。研究结果表明,若应变局部化带的本构关系软化段曲线存在拐点,则系统发生应力跌落现象,否则发生脆性破坏。基于模型理论,证明II类岩石的破坏是不稳定的或是自持续的,以及常应变率下伺服式加载系统不能得到II类岩石软化段曲线的试验事实。通过对模型中力学参数的对比研究表明,岩石变形破坏不但在软化段具有尺寸效应和II类变形行为,而且硬化段也存在尺寸效应,表现出峰值对应的应变随着试件的增长而变小的规律。