基于四边形网格的边坡上限有限元法

 极限分析上限元法常用三角形常应变单元和线性化的莫尔–库仑屈服函数来形成较易求解的线性规划模型。针对四边形单元上限法不能充分利用线性规划算法的不足,通过对单元建立积分意义上的协调方程的弱形式,得到可以调整单元内部速度场的线性化的协调方程,从而可以克服插值速度场为非线性的缺点,有着更好的求解效率和收敛性。引入双曲线强度折减到四边形单元上限法,可以较快地得到边坡最终安全系数和临界滑动速度场,2个算例说明了该方法的正确性。     

高阶四边形单元的流形方法

在原有的三角形单元的流形方法的基础上，提出了高阶四边形单元的流形方法。该法简化了数学和物理网格，减少了小块物理覆盖的生成数量，采用解析解的单纯形积分，提高了应力和应变的计算精度。首先推导了四边形单元的权函数，并给出四边形单元的高阶位移方程的一般表达式。进一步推导了应变和应力以及单元的刚度矩阵等，最后通过具体实例验证了高阶四边形流形单元的计算应力和应变的准确性。     

球面网壳结构的平面四边形网格划分

针对球面网壳四边形网格划分中四个角点不易处于同一平面的问题,从三点确定一个平面的最基本几何原理出发,提出一种平面四边形网格作图方法,得到的四边形网格不仅处于同一平面而且杆件长度均一致.通过改进四边形网格的划分方法,得到的平面四边形网格与球面的偏差更小.力学性能分析表明,减小四边形网格网壳节点到球面的偏离距离能提高球面网壳结构的承载力.最后将改进四边形网格划分法与国外采用的表面平移法进行比较,发现改进四边形网格划分法不仅能减少节点偏离距离而且能扩大网格划分的曲面范围.     

基于AutoCAD的有限元网格半自动部分

１问题的提出有限元方法是一种解决复杂工程实际问题的有效手段，广泛应用在土木建筑、航空航天、铁道隧洞，水利工程等各个领域中。然而，对于有成千上万个自由度的复杂结构，使前处理技术成为有限元技术应用的瓶颈。近年来，许多科研人员致力于自动网格的生成，取得了卓有成效的进展。基于Ｄｅｌａｕｎａｙ的三角化的自由网格生成方法是较为成熟的方法，但不足的是只能生成三角形单元，影响有限元的精度。四边形技术有：一类以任意三角形网格为基础，通过Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ１方法，形成三角形、四边形共存的网格，显然不易作为一种好…     

无网格自然邻接点法及其在岩土工程数值模拟中的应用

基于Laplace插值函数提出了一种类似于无单元伽辽金法的无网格方法——无网格自然邻接点法。该方法克服了自然单元法需要全域三角形网格以及无单元伽辽金法难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件、形函数的计算复杂、权函数的选择困难等缺点,适合于考虑多种材料、多步施工过程等复杂岩土工程的自动数值模拟。详细讨论了这种无网格自然邻接点法的分析过程和基本理论,给出其在杆、梁、节理单元和材料不连续面等方面的处理办法,并用一些标准算例和实际的地下工程算例对本文方法的效率、精度和可靠性进行了验证。     

刚性网格索穹顶结构组合形式及其协同工作非线性力学性能研究

提出了一种刚柔相济的组合空间结构-刚性网格索穹顶结构,该结构不仅充分发挥了索穹顶的力学性能,而且易于利用刚性网格铺设屋面板材,既具有结构优势又便于屋面安装。给出了肋环型、葵花型两种典型索穹顶与以四边形和三角形为基本构成单元刚性网格的3种组合形式。对刚性网格与索穹顶协同工作机理进行分析,将结构进行有限元离散和合理简化,建立了刚性网格索穹顶结构协同工作非线性静力分析的计算模型。以组合Ⅰ型为例,探讨了结构在满跨均布荷载和非对称荷载作用下内力和位移变化规律,以及初始预应力水平对结构力学性能的影响。计算结果表明:刚性网格的协同工作提高了结构整体刚度和承载力,减小了索穹顶对非对称荷载的敏感性;初始预应力水平对索穹顶内力影响显著,但对结构整体刚度影响非常不明显。     

钢框架-RC剪力墙高层建筑结构的弹塑性全过程分析

针对结构中的钢框架,采用稳定函数单元位移模型及空间塑性铰的弹塑性模型,建立了钢框架结构节点的弹塑性增量平衡方程;针对结构中的楼板,采用三角形平面应力单元,形成了楼板节点的弹性增量平衡方程;针对结构中的RC剪力墙,采用考虑剪切及轴力影响的等效梁单元模型,利用钢筋混凝土截面M-Φ的三折线关系及假定的两杆端塑性转角增量与弹性转角增量的关系式,得到了统一的RC剪力墙结构节点的弹塑性增量平衡方程,然后,经过集成,获得了整体结构节点的弹塑性增量平衡方程。最后,通过数值算例,验证了文中方法的正确性,并得出如下结论,该类结构最薄弱部位是剪力墙底层的底部及剪力墙与钢连梁相交接的部位。     

一种用于锚杆支护数值模拟的单元处理方法

结合三角形、四边形等实体单元的位移插值函数和一维轴力杆单元的刚度矩阵，推导出了一种用于锚杆支护数值模拟的单元列式，可以在地下结构有限元计算中的任何开挖步自由地加设或拆除锚杆，而且，不必在划分初始计算网格时，事先考虑或预留锚杆的结点位置，大大地简化了有限元的前处理或网格划分过程。     

岩土体大变形分析的Cosserat-粒子有限元法

粒子有限元法（PFEM）既继承了有限元法坚实的数学基础,又具有模拟大变形、复杂边界问题的能力,在流固耦合、岩土工程领域有广泛的应用。但另一方面,岩土体在大变形过程中往往具有应变软化特性和应变局部化现象,为保持问题求解的适定性,需要在本构方程中引入正则化机制,采用Cosserat连续体理论是引入正则化机制有效方法之一。将PFEM计算方法与Cosserat连续体理论结合,发展了Cosserat-PFEM方法。与传统PFEM中使用三角形单元不同,提出的新方法将边界识别、网格划分相互独立进行,使得四边形等单元的使用成为可能,以提高数值求解的精度与克服三角形单元对应变局部化问题模拟的倾向性。算例表明,本文发展的Cosserat-PFEM方法及基于ABAQUS软件开发的程序是可靠和有效的,拓展了PFEM的应用范围,具有模拟大变形问题并保持问题适定性的能力,适用于大变形渐进破坏问题的模拟。     

刚性网格索穹顶结构组合形式及其协同工作非线性力学性能研究

提出了一种刚柔相济的组合空间结构-刚性网格索穹顶结构,该结构不仅充分发挥了索穹顶的力学性能,而且易于利用刚性网格铺设屋面板材,既具有结构优势又便于屋面安装.给出了肋环型、葵花型两种典型索穹顶与以四边形和三角形为基本构成单元刚性网格的3种组合形式.对刚性网格与索穹顶协同工作机理进行分析,将结构进行有限元离散和合理简化,建立了刚性网格索穹顶结构协同工作非线性静力分析的计算模型.以组合Ⅱ型为例,探讨了结构在满跨均布荷载和非对称荷载作用下内力和位移变化规律,以及初始预应力水平对结构力学性能的影响.计算结果表明：刚性网格的协同工作提高了结构整体刚度和承载力,减小了索穹顶对非对称荷载的敏感性;初始预应力水平对索穹顶内力影响显著,但对结构整体刚度影响非常不明显.     

索结构找形分析的精确单元方法

索找形问题是索结构分析中所要解决的首要问题,在给定边界条件下,所施加的预张力和外部荷载通过调节索的 形状来平衡。本文研究索结构初始形状确定的精确有限单元法,对于常见的荷载形式,构造了线性和非线性两大类共5种 单元,适用于一般的索结构找形计算,并且可以给出精确的解答。本文通过将水平方向和竖直方向的平衡方程解藕,得出 了索单元的精确描述格式,并保证了索结构形状的唯一性。文中以索结构内部结点坐标作为基本未知量,以结点平衡方程 为基本方程,通过直接求解单元的平衡微分方程得到单元刚度矩阵的解析表达式。对于由线性单元组成的索结构,其基本 方程为线性,可直接求解;对于含有非线性单元的索结构,其基本方程为非线性,需通过迭代求解,文中构造了相应的 Newton法迭代格式。本文方法所需单元数目少,计算量小,所得到的解答为数值精确解。数值算例表明本法稳定可靠。     

各向异性油藏渗流的有限元数值模拟

为使模拟计算更加接近实际情况,将油水井作为油藏的内边界处理,建立各向异性油藏单相流体渗流问题的有限元方程。在此基础上利用八节点四边形等参元,结合伽辽金有限元方法对渗流方程在空间域上离散,采用全隐式时步格式在时间域上离散。对单相流体的平面单向流、各向异性油藏平面径向流的有限元解和解析解进行对比,得到了地层中不同位置处的压力变化和产量变化规律。研究结果表明,有限元模拟的结果与解析解相比很接近,这充分说明所建立的模型和计算程序是正确的。该研究成果可用来指导油井的实际生产,对预测油井的产能变化具有重要意义。     

Generation of Hybrid Finite Element Mesh

Abstract: An algorithm is proposed for the generation of 'hybrid' finite element meshes composed of quadrilateral and triangular elements over any arbitrary planar domain. Although more complicated hybrid meshes are to be generated, the new meshing strategy does not require more input data than a correct representation of the domain boundary. Mesh generation is started by constructing as many square elements as possible in the interior part of the domain, leaving a relatively small region around the boundary which is to be tliscretized into triangular elements by standard triangulation procedures. As a result, only the quality of the triangular elements near the boundary will be affected by the irregularity of the domain. The extraction of the interior part and forming of square elements of an irregular domain will be discussed in detail. Examples of meshes generated over simply connected and multiconnected domains are given.     

利用四边形面积坐标法构建的4结点膜单元的几何非线性分析

最近,一种4结点膜单元AGQ6-I已经被成功地用来分析线性平板问题。由于这种模型是由四边形面积坐标法(QACM)构建的,QACM是一种用于研究四边形有限元模型的新自然坐标系统,因此模型比其他4结点等参单元对网格畸变的敏感度要小得多,它也避免了各种由于几何网格不规则性产生的相关问题。为了将QACM的这些优点应用到非线性应用软件上,本文建立了AGQ6-I的完全拉格朗日公式,这也是平面QACM理论第一次被应用于模糊几何非线性分析。几何非线性分析的数例表明,此公式能保证应用于严重畸变网格的有效性,因此QACM优于其他的4结点等参单元。分析结果表明:在几何非线性分析中,QACM对于开发简单有效及可信赖的板膜单元是非常有效的。     

大坝/地基系统应力-应变分析的不连续有限元法

根据虚功原理,提出大坝/地基系统应力-应变分析的不连续有限元法。该方法将大坝和地基分成2个子域,它们之间的网格相互独立,通过建基面变形与两侧大坝、地基单元位移的几何相容方程、建基面的本构方程和系统整体的平衡方程来实现不连续网格的耦合。运用该方法分析一个复杂地基上的重力坝算例,并与常规有限元法的计算结果进行对比,验证所提分析方法的正确性。由于大坝和地基的网格相互独立,因而网格剖分工作相对简单且可以并行完成,特别适合于复杂地质条件下的大坝变形和稳定分析。     

Fuzzy Logic for Automatic Finite Element Mesh Generation

Abstract: This paper presents the development of an automatic two-dimensional finite element mesh generator where its core algorithm for selecting the optimum splitting line is based on fuzzy logic. With a series of fuzzy IF-THEN rules, the mesh generator tends to form well-shaped elements. Most of the elements are quadrilaterals, and for some cases, meshes of all quadrilateral elements are obtained when the fuzzy control is tuned to the basic criteria for creating quadrilaterals. It is observed that furzy control mimics human thinking and performs what one would do. The methodology is simple by its nature, and proved to be elective. In addition, a technique (non-fuzzy approach) for finding visible nodes in a concave loop as an extension of Talhert and Parkinson's algorithm is also introduced in this paper.     

A GRAPH-THEORETIC MODEL FOR FINITE ELEMENTS WITH SIDE VARIABLES

Most finite elements have variables associated with corner nodes. However, families of equilibrium and hybrid elements exist that have connections on sides, or interfaces, and retain the corner nodes only to describe the geometry. The aim of this paper is to combine concepts from finite elements and graph-theory so that models composed of such elements can be rigorously derived. Two tree graphs are introduced to each element to represent two distinct types of generalized through (forces and moments) and across (translations and rotations) variables. These variables are termed basic and higher-order and are associated with element properties in the form of mukiterminal representations. The terminal equations couple the variables from the two graphs, and are based on weak integral forms, although discrete versions based on graph-theoretic models are also possible. The variables satisfy vertex and circuit laws for each system graph as built up from connected elements, along with driver edges that represent specified loads and displacements. Graph-theory issues are invoked to obtain independent equations for stiffness and flexibility methods of analysis.     

基于向量式有限元的三角形薄壳单元研究

基于向量式有限元基本理论,通过三角形常应变CST薄膜单元和三角形离散基尔霍夫DKT薄板单元的线性叠加组合,推导三角形薄壳单元的基本理论计算式。通过逆向运动获得单元节点纯变形位移,进而由变形坐标系求解单元节点内力。通过不同变形坐标系与整体坐标系之间的反复转换,解决膜元部分和板元部分的质点位移和内力、单元应变和应力在时间步末的叠加和下一时间步初的分离这一关键问题,同时对单元节点内力计算提出先沿厚度采用Neuton-Cotes积分,再采用Hammer积分方案进行平面内积分。在此基础上编制薄壳单元的计算分析程序,算例分析表明,所编制的向量式有限元薄壳单元程序可以较好地完成薄壳结构的静力、动力分析和考虑大变形大转动的屈曲分析,验证理论推导和所编制程序的有效性和正确性。     

Effect of transverse shear strains on plates resting on elastic foundation using modified Vlasov model

A four-noded quadrilateral (PBQ4) and an eight-noded quadrilateral (PBQ8) plate bending element based on Mindlin plate theory are adopted for the analysis of thin and thick plates resting on elastic foundation using modified Vlasov model. The terms of vertical deflection stiffness matrix and shear deformation stiffness matrix of the subsoil are evaluated using finite element method, and presented in explicit forms. Selective reduced integration technique is used in addition to full integration technique for both the types of the elements to avoid shear-locking problem that occurs under the thin plate limit. It has been demonstrated that the performance of the eight-noded quadrilateral element is excellent for thin and thick plates on elastic foundation when selective-reduced integration technique is used. General conclusion can be drawn from the results that the effect of the shear strain on the behavior of the plate resting on subsoil is always quite small for free plates compare to the supported ones.