基于剪切应变梯度塑性理论的断层岩爆失稳判据

应用应变梯度塑性理论及能量准则，提出了断层岩爆的失稳判据的解析解。断层带被视为一维剪切问题，断层带尺寸由岩石内部长度确定。断层带的一半及带外一侧的弹性岩石被视为一个系统。得到了依赖于断层带尺寸的断层带的耗散势能及峰后刚度表达式。应用能量准则，得到了断层带-围岩系统的失稳判据，它不仅与岩石材料的本构参数有关，也与岩石结构的几何尺寸有关，说明系统的稳定性具有尺寸效应。断层岩爆失稳判据与矿柱岩爆失稳判据具有类似性。目前的断层岩爆失稳判据的优越性在于：断层带的宽度、断层带的耗散势能、峰后刚度及失稳判据等都可以解析表示；而且，断层带内部具有不均匀的(塑性)剪切应变，这一点与有关的实际观测结果相符合。     

考虑应变率及应变梯度效应的断层岩爆分析

从理论上研究了考虑应变率效应及微小结构相互影响的断层带．弹性岩石系统的剪切不稳定性。在经典弹-塑性理论的屈服函数中引入应变梯度及考虑应变率效应的函数。将断层岩爆简化为一维动态剪切问题，利用：局部塑性剪应变的对称性；在断层带的边界上，其应变值为零；断层带的宽度由塑性剪切应变取极值来确定等条件，得到了断层带内部的局部塑性剪切应变及局部塑性剪切位移，二者都随应变率的增加而趋于明显增加。同时，还得到了应变软化阶段系统结构响应的理论表达式。令峰后刚度为无穷大，则可得到岩爆发生的临界加载应变率，该参数不仅与岩石材料的本构参数有关，而且还与岩石结构的几何尺寸(即弹性区域的尺寸)有关。应变率增加使断层．弹性岩石系统容易发生失稳回跳。此外，若不考虑应变率效应，则本文的理论结果可以退化为对断层岩爆的静力分析结果。     

岩样失稳回跳与直剪试验机-岩样系统失稳回跳关系研究

研究了岩样及直剪试验机-岩样系统的弹性回跳不稳定性。将试验机简化为具有一定高度和剪切模量的钢块，利用梯度塑性理论得到了直剪试验机．岩样系统的剪应力．剪应变的理论关系。当不考虑钢块的高度时，这一关系便蜕化为岩样的剪应力-平均剪应变的理论关系。如果试验机-岩样系统回跳，那么岩样可能失稳回跳，也可能不失稳回跳；当钢块高度及剪切模量比值越大，试验机-岩样系统越容易发生失稳回跳。当这一比值较大时，纵然岩样不回跳，系统也会回跳：当这一比值较小时，只有当岩样回跳，系统才会回跳；当系统不回跳时，试样必不回跳。试样回跳，必然导致系统回跳：如果试样不回跳，则系统可能回跳，也可能不回跳。理论结果可解释若干常见的实验现象。     

考虑水致弱化及应变梯度的断层岩爆分析

研究了岩石含水量对断层．围岩系统稳定性及岩爆(冲击地压)对韧性断层变形的影响。含水量不仅影响岩石强度，也对应力．应变曲线应变软化阶段斜率有影响。基于梯度塑性理论和水致弱化函数，得到了剪切带内部的塑性剪切应变、总剪切应变及塑性剪切位移的分布规律。此外，还得到了不同含水量时剪力．塑性剪切位移的关系。研究结果表明：随着岩石含水量的增加，塑性剪应变降低，塑性剪切位移降低；含水量越大，则弹性阶段越短，耗散势能越小，外力功越小，断层岩爆释放的弹性能量也越小；岩石的含水量增加，则断层．围岩系统不容易发生失稳。     

基于应变梯度理论的岩石试件剪切破坏失稳判据

研究了由于剪切局部化而引起的岩样系统的失稳判据。将剪切带比拟为“试件”，而带外弹性体则被比拟为“试验机”。岩样系统是否将发生剪切失稳破坏，关键取决于：岩样高度、剪切弹性模量、剪切降模量、岩石材料内部长度参数及剪切带倾角。一旦岩样系统满足Ⅱ类变形的条件，则岩样系统必发生剪切失稳破坏。采用笔者提出的理论公式，可以用来分析和预测矿柱岩爆的倾向性。根据剪切应变梯度塑性理论来分析岩样单轴压缩剪切破坏问题的优越性在于：不仅考虑了局部化带的宽度，得到了局部化带内应变的分布规律，而且局部化带就是剪切带，比较符合岩样单轴压缩破坏的实际情况。     

岩石应变局部化的二维应变梯度塑性解析分析

通过在屈服函数中引入材料的内部长度，建立了小应变弹性变形下的塑性增量本构关系，给出了岩石材料在单轴压缩条件及二维平面应力条件下等效应变的解析表达式。导出了在Mises屈服准则下平面应力情况的岩石村料应变局部化带的带宽与其倾角的关系式，讨论了应变局部化带宽度的分布范围，并给出带宽最大值和最小值形成的条件。讨论了岩石材料破坏Ⅰ，Ⅱ类变形的条件，并推出了破坏的临界角度，对岩石材料Ⅰ类变形进行了详细分析；讨论了在不同泊松比、不同的E/λ条件下材料应变局部化带的倾角的变化范围。最后，利用梯度塑性理论得到的结论同材料破坏的库仑准则进行了对比研究，对内摩擦系数给予了合理的解释。     

材料应变局部化分析中不同内尺度律参数间相互作用问题的讨论

梯度塑性和与速率相关的本构模型在动力学应变分析中会起到引入材料内尺度律的作用。利用这两种模型进行动力学软化与应变局部化分析均会使有限元计算的数值结果不再具有网格依赖性。讨论了这两种模型各自所具有的内尺度律效应，研究了两种模型综合使用条件下的内尺度律结果，给出了参数相互作用条件下内尺度律的计算方法。该方法具有一般性。利用该方法，进一步揭示了率相关与梯度塑性模型各自所具有的内尺度律的数学本质，并以数值算例说明了理论预测的正确性。     

岩样单轴拉伸应变局部化及全程应力-应变曲线

基于梯度塑性理论，考虑了应变局部化，提出单轴拉伸条件下岩样全程应力一应变曲线解析解。沿试样长度方向的总应变的微分被认为由两部分构成：可恢复的弹性应变的微分和不可恢复的塑性应变的微分。根据虎克定律，弹性应变的微分依赖于应力的微分及弹性模量。塑性应变的微分与应力的微分、试样高度、软化模量及局部化带的厚度有关，局部化带的厚度由梯度塑性理论确定。根据总应变的微分等于弹性及塑性应变的微分之和这一假设，在峰后线性应变软化本构关系的情形下，得到全程应力一应变曲线的解析解。通过与DeBorst及Muhlhaus基于梯度塑性理论得到的数值解对比，分别验证局部化带内部塑性应变分布解析解及内部长度对全程应力-应变曲线的影响。研究有关的本构参数（弹性模量及软化模量）及试样高度对全程应力-应变曲线的影响。     

多孔介质岩土材料剪切带孔隙特征研究(1)——孔隙度局部化

基于梯度塑性理论，分析了剪切局部化引起的剪切带内部孔隙度的不均匀性。以剪切带内部的微小单元体为研究对象，假设剪胀引起的局部塑性剪切应变与局部塑性体积应变成比例，比例系数为扩容角，得到了局部孔隙度的解析解。结果表明，剪胀后的孔隙度、孔隙比、孔隙度增量、孔隙比增量、孔隙度变化率及孔隙比变化率均具有局部化特征，在剪切带中部其值最大。在应变软化过程中，剪切带内部的孔隙度、孔隙比、孔隙度增量及孔隙比增量越来越不均匀。随着剪应力卸载率的增加，孔隙度变化率及孔隙比变化率越来越明显。内部长度越小，剪胀后剪切带内部孔隙比梯度越大。内部长度不影响剪切带内部最大孔隙比，而剪切降模量则影响剪切带内部最大孔隙比和孔隙比梯度。     

ANALYSIS ON INCLINATION ANGLE OF SHEARBAND UNDER LOW CONFINING PRESSUREBASED ON GRADIENT-DEPENDENT PLASTICITY

The inclination angle ofsbear band is analyzed considering heterogeneity of rock material when a single shear hand is formed in the center of specimen under triaxial compression. The analytical solution of post-peak axial stress-axial strain curve is deduced using the assumption that the total post-peak deformation is composed of entire uniform elastic deformation and localized shear plastic deformation dependent on the thickness of shear band. The obtained solution shows that the post-peak stiffness is related to the inclination angle of shear band, confining pressure, thickness of shear hand and elastic modulus, etc. Using the solution, the expression for the inclination angle of shear hand can be presented easily and it is dependent on constitutive parameters of rock material and geometry parameters of rock specimen. Larger dilation angle or loading rate leads to increment of the inclination angle. In addition, the inclination angle increases with the thickness of the shear band, which cannot be explained or forecasted by other existing solutions, such as Coulomb inclination, Roscoe inclination and Arthur inclination, etc.     

基于弹性应变能岩爆倾向性评价方法研究

 岩爆是深部矿产资源开采与地下工程建设中必须解决的关键科学问题之一。以岩石强度与整体破坏准则为基础,从弹性应变能是岩爆发生的内在动力出发,建立了岩爆烈度分级预测模型。研究表明：该模型考虑了原岩应力(地应力)、岩体完整性、岩石抗拉强度及泊松比对岩爆影响,反映了岩爆发生的力学要求、脆性要求、完整性要求及储能要求;揭示了岩爆既可沿洞室中心呈轴对称分布,也可揭示洞室不同部位的岩爆烈度会出现明显不同。针对无、弱、中等及高岩爆活动4个级别,提出了3个分级界限值(3、10和110)。利用已有的岩爆经典模型与本文模型,对国内一些重大深部岩石工程岩爆情况进行了预测,结果表明基于弹性应变能岩爆分析模型与实际情况吻合的较好。因而,弹性应变能的岩爆分析模型,对岩爆预测具有重要的意义。     

岩样单轴拉伸应变局部化及全程应力–应变曲线

基于梯度塑性理论,考虑了应变局部化,提出单轴拉伸条件下岩样全程应力–应变曲线解析解。沿试样长度方向的总应变的微分被认为由两部分构成:可恢复的弹性应变的微分和不可恢复的塑性应变的微分。根据虎克定律,弹性应变的微分依赖于应力的微分及弹性模量。塑性应变的微分与应力的微分、试样高度、软化模量及局部化带的厚度有关,局部化带的厚度由梯度塑性理论确定。根据总应变的微分等于弹性及塑性应变的微分之和这一假设,在峰后线性应变软化本构关系的情形下,得到全程应力–应变曲线的解析解。通过与De Borst及Muhlhaus基于梯度塑性理论得到的数值解对比,分别验证局部化带内部塑性应变分布解析解及内部长度对全程应力–应变曲线的影响。研究有关的本构参数(弹性模量及软化模量)及试样高度对全程应力–应变曲线的影响。     

应变型岩爆三要素分析及岩爆势表达

 在已建立的应变型岩爆五因素综合判据基础上,通过现场地质调查、统计分析和运用关系矩阵法,对所涉多个因素和指标进行归类合并,形成包括最大切向应力 ,岩石抗拉强度 和岩体完整性指数 等3个主要独立参数的经验拟合表达式 ,用来表征岩爆趋势和强度(简称岩爆势 )。对岩爆强度的无、弱、中和强等4个级别,提出3个分级界限值(1.7,3.3和9.7)。概算深度H = 1 000和2 000 m(侧压系数 = 1.0)时 结果分别为3.3和6.5,相当于弱岩爆上限值和中岩爆中间值。工程实例检验应用进一步表明该岩爆势指标的科学合理性。