修正CD-Newmark组合积分算法的数值特性研究

组合数值积分算法结合了显式算法无需迭代和隐式算法无条件稳定的特点,为解决传统CD-Newmark算法中上限频率取值较大而导致时间步长变小的缺点,对CD-Newmark算法进行参数修正,将计算子结构的所有被嵌固自由度释放,分别得到试验子结构的稳定条件和计算子结构无条件稳定的参数合理取值范围,并对计算精度进行分析,通过算例分析验证算法的数值特性,从而初步解决了CD-Newmark算法存在稳定性界限过严的问题,可为结构抗震拟动力试验提供研究参考。     

结构动力学方程的数值解法研究

本文介绍了求解结构动力学方程的数值积分方法,主要包括:线性加速度法、Wilson-θ法、Newmark-β法、中心差分法、Houbolt法和精细积分法;论述了各种数值积分方法的基本原理、稳定性和适用范围;通过算例,指出了各种数值积分方法的优缺点,证实了精细积分法在计算精度和在长步长、长时间内中保持稳定性的优越性。     

结构-地基动力相互作用时域数值分析的显-隐式分区异步长递归算法

动力相互作用时域数值分析的精度与效率是面向大规模工程问题解决的重要问题。在阻尼溶剂抽取法模拟地基无限域动力性质的基础上,提出并发展了结构–地基动力相互作用时域数值分析的显–隐式分区异步长递归算法,分别在结构、地基分区计算中进行大步长隐式与小步长显式求解,而且采用预报–校正显式积分与Newmark隐式积分,具有相同的运动量数值积分假定,可自然满足分区交界面位移协调性条件。在满足工程精度要求的条件下,分区异步长显–隐式求解算法使动力相互作用时域数值计算效率较传统小步长显式积分算法得到大幅度提高,可明显促进阻尼溶剂抽取法在大规模工程问题分析中的应用。并就积分时间步长、结构–地基交界面异步长内插格式及位移协调性关系对结构动力响应的影响进行数值对比研究,可为具体计算中的参数选择提供依据。     

结构–地基动力相互作用时域数值分析的显–隐式分区异步长递归算法

动力相互作用时域数值分析的精度与效率是面向大规模工程问题解决的重要问题。在阻尼溶剂抽取法模拟地基无限域动力性质的基础上，提出并发展了结构–地基动力相互作用时域数值分析的显–隐式分区异步长递归算法，分别在结构、地基分区计算中进行大步长隐式与小步长显式求解，而且采用预报–校正显式积分与Newmark隐式积分，具有相同的运动量数值积分假定，可自然满足分区交界面位移协调性条件。在满足工程精度要求的条件下，分区异步长显–隐式求解算法使动力相互作用时域数值计算效率较传统小步长显式积分算法得到大幅度提高，可明显促进阻尼溶剂抽取法在大规模工程问题分析中的应用。并就积分时间步长、结构–地基交界面异步长内插格式及位移协调性关系对结构动力响应的影响进行数值对比研究，可为具体计算中的参数选择提供依据。     

地震荷载作用下弹塑性动力分析的数值计算方法

结构在地震荷载作用下弹塑性动力分析方法是目前发展较快的一种方法，振动体系在地震波作用下的振动方程的求解一般采用的是直接处理反应的数值积分方法，这些数值方法又分为显式积分和隐式积分两种。在选择积分方法时，主要考虑振动方程的稳定性和精度，因此对计算方法（线性加速度法，Newmark－β法，Wilsom－θ法，中心差分法，龙格－库塔法）的取用不同，获得的结果和收敛精度不相同，本文通过电算分析，比较了这几种算法的精度和收敛性，得出了应用这几种算法在不同条件下的适用性。     

一种改进的Wilson-θ法及其算法稳定性

在传统的Wilson-θ法的基础上,导出了改进的Wilson-θ法,比较了其与传统Wilson-θ法的异同点,分析了改进Wilson-θ法的稳定性。利用改进的Wilson-θ法建立了求解流固耦合方程的迭代算法,并对该算法进行检验,结果表明:改进的Wilson-θ法能方便地求解流固耦合振动方程,并能提高计算的效率。     

采用隐式积分方法和子结构技术的拟动力实验

在拟动力实验中采用无条件稳定的数值积分方法α方法,同时采用子结构技术:(1)解决了刚度大、自由度多的结构进行拟动力实验时数值积分方法的稳定性问题;(2)解决了实验设施规模对大型结构进行实验的限制.文中以三层结构模型为例进行了实验,采用了无条件稳定的隐式α方法和条件稳定的显式预测校正Newmark法(PCM-Newmark).实验结果表明,隐式α-方法的拟动力实验在精度上明显优于显式方法.另外,在实验控制软件中采用数值迭代逼近方法,对现有的实验设备不需要附加任何特殊的要求.     

拟动力试验中显式数值积分方法改进研究的综述

传统拟动力试验数值积分方法主要分为显式和隐式两种算法。以往的研究表明,显式算法较隐式算法更适合于拟动力试验。然而,显式算法本身有着许多固有缺陷,而且现代教学和科研对拟动力试验结果精度越来越高的要求也促使算法做出必要的改进。详细介绍了国内外学者对显式算法改进的研究进展和现状,并通过对显式算法几个主要改进方面的探讨和总结,指出了其中需要解决的几个问题,依此提出了今后合理的研究目标和方向。     

ANALYSIS OF TIME HISTORY RESPONSES OF STRUCTURES DURING EARTHQUAKES BASED ON WILSON -0 PRECISE INTEGRATION METHOD

将精细积分法与Wilson-θ法结合起来求解结构动力方程,提出了Wilson-θ精细积分法,并应用于结构的地震时程反应分析中。该方法通过引入Wilson-θ法的基本假设,对结构动力微分方程进行降阶,然后再应用精细积分法和牛顿-柯特斯公式进行逐步积分,这样既降低了矩阵的阶数又避免了矩阵的求逆。最后,给出若干算例,计算结果表明,该方法对于地震作用具有较好的适应性,且精度好,效率高,可以在工程中推广应用。     

基于Wilson-θ精细积分法的结构地震时程反应分析

将精细积分法与Wilson-θ法结合起来求解结构动力方程,提出了Wilson-θ精细积分法,并应用于结构的地震时程反应分析中。该方法通过引入Wilson-θ法的基本假设,对结构动力微分方程进行降阶,然后再应用精细积分法和牛顿-柯特斯公式进行逐步积分,这样既降低了矩阵的阶数又避免了矩阵的求逆。最后,给出若干算例,计算结果表明,该方法对于地震作用具有较好的适应性,且精度好,效率高,可以在工程中推广应用。     

时间分数阶Black-Scholes方程的纯显-隐交替并行差分方法

在显隐交替方法的基础上,对内边界点采用古典显式和古典隐式计算,通过显式和隐式的交替对时间层做分段化处理,给出时间分数阶B-S方程的一类并行差分方法:交替分段纯显-隐(PASE-I)格式和交替分段纯隐-显(PASI-E)格式。理论分析证明这类格式解存在唯一且收敛。数值试验结果表明:格式计算稳定,2种格式均较大幅度地提高了计算速度,其计算时间约为古典隐格式的60%,且2种格式的计算精度与隐格式精度接近,证实了本文构造的2类格式对求解时间分数阶B-S方程是有效的。     

结构动力反应计算中几种数值方法的精度、速度和稳定性分析

直接积分法和振型叠加法系计算结构动力反应的两大类数值方法。本文对其中几种常用方法,如:Duhamel积分法、中心差分法,Z变换法、双线性Z变换法和Wilson-θ法等的计算速度、精度和稳定性进行了比较分析。结果表明,Duhamel积分法、Fox-Goodwin法、Z变换法和双线性Z变换法是比较理想的。在较宽的周期范围和阻尼比很小的情况下,具有较高的精度和稳定性,适用于具有不同自振周期和阻尼比的结构。其中,尤以Z变换的计算速度为最快,是值得推广的好方法。对短周期、小阻尼的结构,其它方法会产生较大的误差或不稳定。     

ABAQUS在超高层结构动力弹塑性分析的应用研究

为提高ABAQUS在超高层建筑动力弹塑性模拟方面的适用性问题,提高ABAQUS的建模、计算效率及应用的灵活性,基于塑性损伤力学理论独立开发了适用于混凝土梁柱纤维模型的混凝土一维拉压循环加载材料模型。利用钢筋混凝土板的塑性绞线理论解决了异形钢筋混凝土板的导荷问题,同时利用铺网格法实现了对楼板及墙单元的精细剖分。通过用户子程序开发,实现了在ABAQUS显式算法中应用振型阻尼,避免了在显式算法中采用瑞雷阻尼带来的模拟精度难以保证的问题。根据ABAQUS的能力和特点,完善了隐式算法和显式算法对超高层结构的模拟路径。通过采取适当措施在两种算法中均实现了计算精度与计算速度的统一。对比研究算例显示,隐式积分算法与振型叠加法结果较为接近。显式积分算法对阻尼比的取值较为敏感,同样的阻尼比取值达到的阻尼效果比隐式积分算法大。     

基于MATLAB和传递函数的结构动力响应计算

本文介绍了基于MATLAB和传递函数的结构动力响应计算方法,通过比较,证明该法比Wilson-θ法更接近精确解,因而具有较高的计算精度;计算过程中,MATLAB语言显示了强大的图形功能及编程的高效性。     

纤维梁单元模型中钢筋模拟方法对比研究

对ABAQUS纤维梁单元模型中钢筋的模拟方法进行对比,并对钢筋混凝土框架结构隐式和显式弹塑性时程分析结果进行比较。钢筋混凝土纤维梁单元中钢筋可以采用钢筋纤维法和组合单元法两种方法进行模拟,对这两种钢筋模拟方法进行了详细对比分析,并对隐式动力时程分析和显式动力时程分析结果进行了比较。结果表明,两种钢筋模拟方法可以得到相近的时程分析结果,编制的显式混凝土单轴动力本构是正确的。     

拟动力实验中的数值积分方法

拟动力实验方法是目前最新的抗震实验方法，它克服了振动台实验中承载力不足、拟静力实验中无法真实模拟地震过程的缺点，本文说细论述了拟动力实验中的数值积分方法，其中包括：显式方法，隐式方法以及采用子结构技术时所需的特殊数值积分方法，并对这些方法的适用范围作了介绍。     

非饱和土中溶混污染物运移模型及特征线有限元法

提出了一个非饱和土中溶混污染物输运过程的数值模拟框架。输运过程数学模型包含了包括物理和化学非平衡过程的如下控制现象:对流,机械逸散,分子弥散,平衡与非平衡吸附,不流动水效应和蜕变。发展了基于特征线Galerkin 离散化的有限元方法和相应的隐式算法以数值求解模型控制方程的边值初值问题。隐式算法基于算子分离过程及在Lagrange 座标下精细积分过程与传统数值积分过程的结合。数值例题结果和稳定性分析验证了本文模型及其数值方法的有效性,计算精度和稳定性     

并行计算技术在结构显式动力分析中的应用

本文首先介绍了动力分析的求解方法,显式方法和隐式方法各自的优缺点。随后介绍了PKPM-SAUSAGE软件中对于梁、柱、剪力墙和楼板的模拟方法。由于时间步长和模型精细化处理后导致计算规模的增加,PKPM-SAUSAGE软件采用CPU+GPU并行计算技术,同时优化模型网格质量,实现了动力弹塑性分析效率的提升。     

采用ANSYS（隐式）、LS-DYNA（显式）和两者共同分析法对薄壁结构进行有限元极限荷载分析

在分析了采用ANSYS隐式有限元分析和LS-DYNA显式分析的一般情况之后,得到显式时间积分法对准静态极限荷载分析进行瞬态分析的时间和方式。然后将重点关注隐式分析的优点,探讨如何更有效地将ANSYS和LS-DYNA进行组合,使其能具有更好的瞬态分析效果。最后,概述了模型的离散化,控制方案的选择,缺陷的考虑和结果校核。     

用不平衡推力法快速计算边坡的稳定因数

不平衡推力法是我国广泛应用的一种边坡稳定性分析方法,有隐式稳定系数法和显式稳定因系数法两种。隐式法通常采用试算法或迭代法,计算效率不高。而非线性规划的广义简约梯度法是解决约束最优化问题的最有效算法之一,采用广义简约梯度方法来计算不平衡推力隐式稳定因数,计算过程可在Excel中实现,计算方便、高效,非常适合工程人员使用,值得在工程应用中推广。