特大增量步算法分析变截面梁问题

针对工程结构中广泛应用的变截面梁,利用基于广义逆矩阵理论的特大增量步算法对变截面梁进行求解。该算法是一种新的迭代算法。在给定变截面梁截面参数后,利用能量原理推导出梁单元的柔度矩阵。通过迭代计算,结果将很快收敛到精确解。给出了两端固支变截面梁算例。计算表明,如果把变截面梁划分成分段等截面的梁单元进行计算,这就要求单元数必须足够多才能保证结果趋于精确解。然而,该算法相比位移法仅需要很少的单元就能得到满意的结果,计算效率和精度得到明显的提高。     

变截面门式钢刚架结构体系平面内稳定研究

本文论述了变截面梁单元平面内稳定分析方法,比较了不同类型梁单元（等截面梁单元、普通位移模式变截面梁单元、积分位移模式变截面梁单元）对变截面刚架平面内稳定分析的差异。利用上述有限元法,给出了对称刚架变截面柱计算长度系数的实用计算公式,并分析了横梁轴力对刚架柱稳定的影响。     

变截面门式刚架结构的有限元分析

论述了变截面梁单元有限元线弹性分析方法,以及不同类型梁单元（等截面梁单元、普通位移模式变截面梁单元、积分位移模式变截面梁单元）对变截面刚架内力分析的差异。在大量算例分析的基础上,给出两段变截面梁（远端铰接）等效转动惯性矩的计算公式,供设计人员参考。     

变截面梁的整体稳定性研究

利用解析法与有限单元法,研究两端简支工字型截面变截面梁的整体稳定性,提出变截面梁的等效长度概念,并对变截面梁的极限破坏荷载的数据进行拟合,得到变截面梁整体稳定系数的实用计算公式。     

变截面梁单元力学模型的建立

通过研究变截面杆件 ,建立了一种宽度自适应的变截面梁单元模型。利用能量的方法 ,推导出变截面梁单元 (契形单元 )的刚度矩阵     

考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵

ANSYS中的Beam44单元是考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元,为明确其单元刚度矩阵推导方法,以形函数为基础,根据虚功原理,系统给出了考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵推导过程。以矩形、圆形、圆环和箱形截面梁为例,经与ANSYS中Beam44单元刚度矩阵对比,明确了其单元刚度矩阵的推导方法、相关假定和使用要求。研究发现:变截面欧拉梁因形函数本身的近似性和截面参数随截面位置变化的复杂性,难以给出普适性的单元刚度矩阵理论表达式。ANSYS对Beam44单刚矩阵推导时,采用了以下3种处理方式以简化计算:采用与等截面梁相同的厄米特形函数,在纯弯模式单刚矩阵的积分计算中对几何矩阵和截面参数分别积分,不考虑截面剪切系数k随截面位置的变化,由此所得单刚矩阵形式与等截面梁Beam4一致。ANSYS对Beam44单元所给等效截面参数,如面积、抗扭惯矩和抗弯惯矩的表达式,源于梁单元两端截面形状为相似形且截面尺寸随杆件线性梯度变化的情况,应用于其他情况时会与理论值有一定偏差。由此可知,在使用Beam44单元时为提高计算精度,应尽量减小单元长度来控制两端截面参数比值,同时对剪切系数k宜取单元中截面的k值或左右截面的均值。     

孔型及开孔率对周期变截面梁挠度影响的分析

指出周期变截面梁,即常说的蜂窝梁,具有节省钢材、质量轻、安装方便、美观等优点,为推广其在实际工程中的应用,运用ANSYS有限元分析软件,考虑到剪切变形的影响,采用板壳单元Shell181建立了不同参数的周期变截面梁模型,基于标准圆孔周期变截面梁,采用控制变量法思想分析了不同孔型及开孔率对其挠度的影响,得到了开孔率的合理区间。     

三维退化纤维梁单元线性和非线性有限元分析

为了解决曲线梁、任意形状截面梁、以及复合材料梁等结构的计算问题，基于退化理论推导得到三维退化纤维梁单元。该单元采用平截面基本假设，考虑剪切变形的影响，用轴线节点位移表示梁单元任意一点的三维位移场。根据UL列式，推导得到该单元考虑几何非线性和材料非线性的切线刚度矩阵。由上述理论编制了有限元计算程序，通过对几个典型算例的分析，证明了这种纤维退化梁单元的精确性、高效性和通用性。     

空间曲梁计算

用螺旋单元作为基本单元拟合成各种曲梁,而各螺旋单元再分割成有限个近似直梁的子单元,通过子单元的平衡,变位方程和节点平衡方程推导出了递推公式,公式简捷而容易程序化,可应用于考虑剪切变形的宽梁、高梁的变截面曲梁,折线梯梁及弹性地基曲梁计算等。     

波浪腹板门式刚架侧向变形计算研究

为补充完善波浪腹板门式刚架侧向变形的空白,基于波浪腹板工形构件的受力特性,提出了适用于计算波浪腹板工形构件变形的两种梁单元有限元简化模型,通过与壳单元对比及模型参数敏感性分析,验证了梁单元简化模型的准确性和可靠性。此外,通过理论推导和有限元计算,提出了适用于单跨等截面、单跨变截面及多跨波浪腹板门式刚架侧向变形的计算方法;其中考虑了柱脚边界条件、斜梁坡度、侧向荷载作用点和分布形式等诸多因素的影响。