土坡稳定分析普遍极限平衡法数值解的理论及方法研究

现有的普遍极限平衡法沿用Morgenstem—Price法的条间力假设作为补充原则。然后分别求得整体力矩平衡和力平衡的安全系数分布图形，两者的交点即为边坡的安全系数。为改变这种求解方法。从更普遍和广义的角度着手，将条间力关系与安全系数的定义紧密结合，使条间力关系与安全系数融为一体，以此建立更为严格的普遍极限平衡法（GLE法）的理论及方法。同时，针对该理论及方法，构筑适用于任意滑裂面的数学模型和有效的数值模拟过程，从而给出普遍极限平衡法（GLE法）数值解的更为严格的数值方法。若干实例的分析证实所建立的理论及数值方法的正确性和可行性。     

岩质边坡最危险滑裂面的GA-Sarma算法研究

 基于现有国内外边坡极限平衡法稳定性分析软件在岩质边坡滑裂面搜索中的局限性,将遗传算法(GA)和Sarma法相结合,提出岩质边坡最危险滑裂面的GA-Sarma算法。GA-Sarma算法解决以折线形为滑面形态、以层面等结构面为边界任意条分并满足条块间边界力平衡原理、滑裂路径可追踪顺坡向不连续结构面的岩质边坡最危险滑裂面的全局优化问题。     

边坡稳定分析的一些进展

本文介绍近年在用极限平衡法与有限单元法,分析边坡稳定性方面的一些进展,在基于极限平衡的解析法上,我们导出了多阶斜坡的稳定安全系数与滑裂面角度的计算公式。这些岩质边坡的设计有很高的实用意义。导出了目前采用的各种条分法的统一计算公式。对于非严格条分法,用一个平衡方程并假设条间力的作用方向,即能求得安全系数;对严格条分法,用二个平衡方程,并假设条间力的作用方向或条间力的作用点 位置,就能求出安全系数。统一式是一简单的迭代式,因而计算简便,并有很高精度。提出了两种有限元法求边坡稳定安全系数的方法：一种基于极限平衡法,对土质边坡采用圆弧搜索法,对岩质边坡采用在滑移面上布置节理单元的方法。另一种采用有限元强度折减法,便于采用大型软件,是一种很有前途的求边坡稳定安全系数的新方法。     

边坡稳定分析的一些进展

本文介绍近年在用极限平衡法与有限单元法 ,分析边坡稳定性方面的一些进展 ,在基于极限平衡的解析法上 ,我们导出了多阶斜坡的稳定安全系数与滑裂面角度的计算公式。这对岩质边坡的设计有很高的实用意义。导出了目前采用的各种条分法的统一计算公式。对于非严格条分法 ,用一个平衡方程并假设条间力的作用方向 ,即能求得安全系数 ;对严格条分法 ,用二个平衡方程 ,并假设条间力的作用方向或条间力的作用点位置 ,就能求出安全系数。统一式是一简单的迭代式 ,因而计算简便 ,并有很高精度。提出了两种用有限元法求边坡稳定安全系数的方法 :一种基于极限平衡法 ,对土质边坡采用圆弧搜索法 ,对岩质边坡采用在滑移面上布置节理单元的方法。另一种采用有限元强度折减法 ,便于采用大型软件 ,是一种很有前途的求边坡稳定安全系数的新方法。     

任意滑裂面边坡稳定计算的简便法

摈弃传统法对条间力力的三要素进行单要素假定,对条间力进行全要素变换,用过土条滑弧底部中点曲率中心的径向与切向正交力等效地代替条间力,建立等效条间力系;从3个基本平衡方程入手,从一个新的角度建立了一套极限平衡公式,提出了条间力函数简捷表达式,得出了竖向条分法边坡稳定安全系数象瑞典法一样简单的简捷表达式。该法适用于任意滑裂面,稳定安全系数及条间力计算公式简便,其操作、计算与瑞典法一样简单,精度与各高精度法一致,不需试算,不存在不收敛而失效状况,便于excel中运算。算例与Lossap2009中各传统方法进行了对比。     

土坡稳定分析中的最危险滑裂面问题

在土坡稳定分析的经典极限平衡法中,一般先假设土坡的最危险滑裂面形状,然后利用不同的搜索方法寻求最优解。作者认为,基于经典极限平衡理论的边坡滑裂面是由土条底部的直线段相连构成的任意形状滑裂面;定义土条底部的纵轴坐标或者与水平面的夹角为搜索变量,采用经验遗传-单纯形算法搜索其最优解,进行了土钉加固土质边坡的稳定性验算,与圆弧滑裂面法进行了比较分析,结果表明作者的方法合理可行。     

最小势能法与极限平衡法的对比分析

针对圆弧滑裂面最小势能法与传统的极限平衡法进行了对比,对比表明:在求解滑裂面上的法向应力方法不一样,但求得的安全系数基本一致,并通过算例进行了验证,指出最小势能法整个求解过程无需划分条块,计算过程方便简洁,是一种比较合理和可行的计算方法。     

边坡稳定性的解析计算

对于边坡的平面和圆弧形滑裂面，采用解析方法建立了边坡安全系数的正确的解析表达式。对于平面滑动，给出了边坡的临界滑裂面和最小安全系数的解析算式：对于圆弧滑动，利用函数取极值的条件，提出了通过求解一个二元代数方程组来获得边坡的临界滑裂面和屉小安全系数。作为算例，对于纯粘性土边坡(φ=0)，建立了确定边坡临界滑裂面的迭代算式，并计算了某些边坡的临界滑裂面和最小安全系数。     

边坡稳定分析软件ZSlope的开发

易用性是软件开发的重要原则，理论需要创新，运用理论解决实际问题同样需要创新，使复杂的理论运用起来简单更是一种创新。以软件的易用性为出发点，总结了作者在开发边坡稳定分析软件ZSlope(前、后处理器及求解器)过程中的一些体会。基于常规边坡稳定分析理论，得出以下两点结论：(1)对具有复杂几何形状或复杂边界条件的边坡，采用常规优化法搜索最危险滑移面往往不可靠，容易陷入局部极值点，得不到全局极值点，而采用穷举法可在一定程度上克服上述缺陷；(2)基于极限平衡法的边坡稳定分析理论求解出的临界滑移面通常只有一条，而实际上对应于最小安全系数的滑移面应该有多条，它们形成一个具有一定宽度的滑带。     

基于极值原理的边坡稳定分析不平衡推力法

基于潘家铮极大极小值原理,以极小值理论对应的初始边坡滑动面为研究对象,结合不平衡推力法条间力假定,利用块体自身稳定平衡,提出条块底面倾角优化策略,实施滑裂面上反力自行调整,模拟边坡渐进破坏特征,使极大值理论得以实现,搜索出边坡实际最危险破坏面,并结合路堤滑坡实例进行验证,研究成果对边坡稳定设计及滑坡治理具有一定的实用价值。