基于多次碰撞源的屏蔽计算方法研究

离散纵标（SN）方法在求解过程中将空间变量和角度变量进行离散，空间变量和角度变量的离散误差控制对保证计算精度至关重要。本文基于射线追踪研究了多次碰撞源方法，通过计算在选定区域内粒子发生多次碰撞的通量密度，将孤立源等效为计算模型内的分布源进行离散纵标输运计算。选取自设屏蔽问题及Kobayashi基准题进行测试验证并对结果进行分析。数值结果表明，自设屏蔽问题中多次碰撞源方法较首次碰撞源方法能有效缓解二次射线效应问题；Kobayashi基准题计算结果与基准值相对误差的均方根小于3%。多次碰撞源方法有效地减弱了离散误差，提高了屏蔽计算的准确性与可靠性。     

基于首次碰撞源方法的多维SN射线效应研究

通过半解析法求解由孤立点源产生的未碰撞中子源项,进而求出首次碰撞源分布,以将孤立的源分布到更广的范围中,从而减轻由离散纵标法计算产生的射线效应。编制了适应于三维离散纵标计算程序CTDOS的射线效应减轻程序REM3D,与Kobayashi三维基准题的结果进行比对,证明了射线效应减弱的正确性与本程序的可行性。     

三维中子-光子离散纵标输运程序CTDOS开发与验证

基于离散纵标方法开发了三维输运屏蔽程序CTDOS测试版。该程序可实现三维几何系统内中子-光子输运过程k_eff和固定源计算问题的求解。采用CTDOS程序对Takeda基准题第一模型、Kobayashi基准题第一模型进行了计算,k_eff计算结果与基准题及TORT计算结果的最大误差小于0.04%,群通量密度计算结果与基准题及TORT计算结果的平均误差约为3%。结果初步证明：CTDOS开发过程及功能是正确的,计算精度较高。     

基于CAD模型的TORT程序自动建模方法研究

针对反应堆屏蔽结构几何复杂，传统手动建模几何处理能力有限、效率低、易于出错的问题，基于多功能辐射输运模拟仿真平台(MOSRT)，采用离散网格材料体积权重均匀化方法对多材料的离散网格进行均匀化处理，实现了CAD模型到三维离散纵标法(S_N)计算程序TORT屏蔽计算模型的精细转换。基于Kobayashi和NUREG-CR-6115基准题模型对自动建模方法进行了验证。结果表明，对于Kobayashi基准题，自动建模方法与手动建模结果完全吻合；对于NUREG-CR-6115基准题，自动建模方法与参考解的最大误差为12.2%。该验证结果表明了自动建模方法的有效性与正确性。     

离散纵标法中射线效应消除理论方法研究

离散纵标法在计算大空腔、强吸收介质模型时会存在射线效应问题,使得通量密度呈现出空间震荡如锯齿波纹状分布。本文描述和分析射线效应及其产生原因,由于离散纵标法在求解输运方程时只沿特定的方向进行,把原来连续的方向变量转换成有限离散方向求解,而离散求积组不具备完整描述输运问题通量密度分布的能力。通过对主流方法进行研究分析,采取首次碰撞源方法作为目前主要的研究方向,自主开发了多维射线效应消除程序RAY,基准题的计算表明RAY能够有效地减弱射线效应。     

离散纵标屏蔽计算空间自适应方法研究

离散纵标法是目前国际上通用的核装置辐射屏蔽计算的主要方法之一。空间变量离散误差对离散纵标屏蔽计算的精度至关重要。实际屏蔽计算中存在较强的非均匀性，传统的空间离散方法不能高效地在全局达到较高精度。本文采用线性间断有限元方法进行空间离散，由基于两网格的误差估计和基于残差的误差估计驱动空间网格自适应细化；基于树状结构的六面体网格，对传统的输运扫描进行改进，在粗-细网映射中保持零阶、一阶空间矩守恒。数值结果表明：线性间断有限元方法具有较好的射线传递特性和空间收敛性；自适应算法能较好地对通量密度间断、通量密度梯度大、光学厚度大的区域进行网格细化。在达到相同计算精度时，自适应方法所需的网格数较均匀细分的方法减少约1个数量级，能有效提高屏蔽计算效率。     

三维离散纵标-蒙特卡罗耦合系统TDOMINO开发与验证

基于离散纵标和蒙特卡罗方法开发了三维离散纵标 蒙特卡罗耦合系统TDOMINO,其耦合形式灵活,可根据需要选择不同坐标系下的耦合方式进行计算分析。利用美国橡树岭国家实验室提供的HBR-2基准题,采用TDOMINO分别建立了直角坐标系和圆柱坐标系下的耦合模型进行验证计算,给出了反应堆辐照监督管处6种典型核素比活度的计算结果,与基准报告中提供的实验测量值和DORT、MCNP、TORT等程序计算结果相比,TDOMINO具有较好的计算精度,可用于解决复杂屏蔽计算问题。     

角度自适应离散纵标输运计算方法

精确的屏蔽计算方法是核装置辐射屏蔽设计的重要基础,离散纵标法(S_N)是主要的屏蔽计算方法之一。本文基于价值理论的目标导向与角度自适应相结合的方法,有效地减弱了角度的离散误差。求解输运共轭方程获得目标函数的重要性分布,采用局部角度离散误差与目标函数的重要性加权,产生后验误差估计,为角度自适应过程提供判断依据。角通量密度的映射采用多项式权重法和球谐函数拟合法。数值结果表明,对于具有直孔道或曲折孔道的屏蔽问题,在相同精度下离散角度数减少了1～2个数量级,极大地减少了计算量。角度自适应方法以较少的离散方向获得了准确的计算结果,有效地减弱了角度离散误差对屏蔽计算精度的影响。     

二维中子输运方程的非结构网格离散纵标数值解法

从一阶中子输运方程出发,对方向变量采用离散纵标法展开,得到一系列关于空间变量的偏微分方程,对这些方程采用最小二乘有限元方法进行离散.编制了二维中子输运方程的非结构网格离散纵标计算程序.对一系列基准问题做了验算,计算结果表明,该方法能用于非结构网格,并具有较高的计算精度.     

基于求积组局部细化技术的SN屏蔽计算方法

辐射屏蔽设计是保证核装置安全性的重要组成部分,离散纵标法是屏蔽计算的主要方法之一。在具有狭长孔道的屏蔽问题中,由于中子角通量密度呈强各向异性分布,特别在孔道内其分布存在极大峰值,传统求积组难以实现计算精度与效率之间的平衡。为此,本文基于勒让德-切比雪夫求积组的离散特点,研究局部范围内多层极角细化技术,提高求积组积分角通量密度的精度。在极角细化的基础上,进一步研究偏倚求积组以提高计算效率,并开展相关收敛分析。对国际权威基准题Kobayashi的测试分析表明,极角细化技术可有效提高带有孔道屏蔽问题的计算精度。     

三维离散纵标方法在中国实验快堆堆芯屏蔽计算中的应用

离散纵标(又称SN)方法是反应堆屏蔽计算中常用的方法,随着计算能力的发展和离散纵标计算方法的不断完善,使得离散纵标方法在反应堆的屏蔽计算中得到了广泛的应用。本文以中国实验快堆(CEFR)堆芯为研究对象,使用三维离散纵标方法对区域功率份额、组件功率、DPA、寿期内堆芯围板积分快中子注量及寿期内小栅板联箱积分快中子注量进行了计算研究,并与二维离散纵标法和俄罗斯设计报告结果进行对比。研究结果表明:三维离散纵标方法能够减少二维程序几何等效过程中导致的误差,计算结果可靠,可应用于大型快堆堆芯的屏蔽设计中。     

角度自适应离散纵标输运计算方法

精确的屏蔽计算方法是核装置辐射屏蔽设计的重要基础，离散纵标法(SN)是主要的屏蔽计算方法之一。本文基于价值理论的目标导向与角度自适应相结合的方法，有效地减弱了角度的离散误差。求解输运共轭方程获得目标函数的重要性分布，采用局部角度离散误差与目标函数的重要性加权，产生后验误差估计，为角度自适应过程提供判断依据。角通量密度的映射采用多项式权重法和球谐函数拟合法。数值结果表明，对于具有直孔道或曲折孔道的屏蔽问题，在相同精度下离散角度数减少了1～2个数量级，极大地减少了计算量。角度自适应方法以较少的离散方向获得了准确的计算结果，有效地减弱了角度离散误差对屏蔽计算精度的影响。     

基于二十面体间断有限元离散求积组的IRI-TUB基准题验证

精确可靠的屏蔽设计是保证核装置安全性的重要组成部分,离散纵标法是应用最广泛的确定论屏蔽计算方法。对于角通量密度各向异性较强的屏蔽问题,求积组精度不足会导致离散误差较大,严重影响屏蔽计算的准确性与可靠性。本文结合间断有限元思想,构造正二十面体线性及二次间断有限元离散求积组,并优化求积组权重及方向保证权重严格非负。采用球谐函数数值积分及IRI-TUB基准题验证求积组的计算精度与适应性。数值结果表明,二十面体线性间断有限元离散求积组在1/20球面内能准确积分对应0阶和1阶球谐函数,且具有4阶收敛性;对于IRI-TUB基准题,反应率计算值与实验测量值的相对偏差小于25%。二十面体间断有限元离散求积组能适用于角通量密度各向异性较强的屏蔽问题,从而提高屏蔽计算的可靠性。     

全局减方差方法的HBR-2基准题应用

对于深穿透类型的屏蔽问题，在合理的时间内计算得到可信的结果对于蒙特卡罗(MC)方法是一个巨大的挑战。基于离散纵标(S_N)方法的局部和全局减方差方法能有效降低MC计算深穿透问题的计数误差。本文基于HBR-2基准题比较了全局减方差方法和局部减方差方法的计算效率。结果表明，对于HBR-2基准题，局部和全局减方差方法均取得了较好的结果。全局减方差方法1次计算即可同时优化辐照监督管和堆外探测器的计数，因此实际应用更加方便和高效。     

基于二十面体间断有限元离散求积组的IRI-TUB基准题验证

精确可靠的屏蔽设计是保证核装置安全性的重要组成部分，离散纵标法是应用最广泛的确定论屏蔽计算方法。对于角通量密度各向异性较强的屏蔽问题，求积组精度不足会导致离散误差较大，严重影响屏蔽计算的准确性与可靠性。本文结合间断有限元思想，构造正二十面体线性及二次间断有限元离散求积组，并优化求积组权重及方向保证权重严格非负。采用球谐函数数值积分及IRI-TUB基准题验证求积组的计算精度与适应性。数值结果表明，二十面体线性间断有限元离散求积组在1/20球面内能准确积分对应0阶和1阶球谐函数，且具有4阶收敛性；对于IRI-TUB基准题，反应率计算值与实验测量值的相对偏差小于25%。二十面体间断有限元离散求积组能适用于角通量密度各向异性较强的屏蔽问题，从而提高屏蔽计算的可靠性。     

瞬态中子输运计算程序的研制

开发编制了基于输运理论的瞬态中子动力学程序DOT4-T.该程序是在二维稳态离散纵标程序DOT4.2基础上开发的,对瞬态中子输运方程中的时间变量直接应用无条件稳定的隐式离散格式.为验证该程序的正确性,对一些一维和二维瞬态基准问题进行了校核计算,其结果与基准题吻合良好.     

基于非结构网格的三维中子输运方程求解方法

本文使用离散纵标-间断有限元方法求解了三维中子输运方程,它对能量变量采用多群近似离散,对方向变量采用离散纵标法离散,对空间变量采用间断有限元离散;并研究了每个S_N离散方向的有限元网格的排序以及中子输运DFEM方程中几个矩阵的矩阵元的精确求解方法,并据此开发了基于非结构网格的三维输运计算程序TetTran1.0。基准例题校核结果表明,该程序具有很高的计算精度。     

基于质量矩阵集总技术的非结构网格二维有限元屏蔽计算程序研发

精细化几何建模是高保真中子输运计算的重要基础，而非结构网格对复杂几何模型具有较强的适应性，能弥补结构网格建模能力的不足。为了提高屏蔽计算程序对复杂模型的建模能力，从一阶中子输运方程出发，建立了二维离散纵标-伽辽金有限元求解模型，对比分析了连续有限元和间断有限元方法的计算性能，进一步采用质量矩阵集总技术以提高求解模型的可靠性，并开发了相应的计算程序ThorSNIPE。选用BWR cell临界基准题、阿贡实验室5-A1固定源基准题和Dog leg duct基准题，验证ThorSNIPE程序的正确性。数值计算结果表明：ThorSNIPE程序的计算结果与基准值吻合较好，初步验证了程序的正确性，ThorSNIPE程序适用于复杂屏蔽计算分析；质量矩阵集总技术在不影响计算精度的情况下，能够有效抑制非物理振荡问题。     

离散纵标与蒙特卡罗耦合方法在反应堆屏蔽计算中的应用

建立基于离散纵标方法计算程序DOT以及蒙特卡罗方法计算程序MCNP的耦合方法。通过为MCNP程序SSR命令提供二进制源描述文件,实现在不重新编译MCNP程序条件下的离散纵标与蒙特卡罗耦合。在600 MW核电厂反应堆堆坑小室屏蔽计算中应用耦合方法的计算结果验证该方法的正确性。在耦合方法中研究探索源偏倚策略的实现方式,计算结果表明,源偏倚技术应用与离散纵标与蒙特卡罗耦合方法计算中,能有效降低统计方差,提高计算效率。     

屏蔽计算中空间差分格式适应性研究

在离散纵标方法中,空间变量的处理是求解输运方程的重要部分,对于屏蔽计算问题更加敏感。传统的菱形差分格式易产生非物理解--负通量,大多数理论采用置零修正方法解决,该方法虽能消除负通量,但会降低菱形差分的计算精度,并引发通量密度的空间震荡。本文通过研究带权重差分格式和θ权重差分格式,引入权重系数以保证外推通量密度的非负性。在θ权重差分格式基础上,研究定向θ权重差分格式,通过引入方向权重因子,使得在外推通量非负的前提下,最大程度减缓通量密度的非物理震荡。在NATELSON基准题中,与DORT计算结果对比,通量密度最大相对偏差为2.7%。通过在不同屏蔽计算问题上的应用与分析,结果表明,定向θ权重差分格式更适于屏蔽计算问题（深穿透问题）。