基于高精度统计学抽样方法的快堆MET-1000敏感性与不确定度分析

国际上为了研究快中子反应堆物理计算过程中重要物理参数的不确定度大小，提出了MET-1000基准题。本文采用一种新的高精度统计学抽样方法自主开发了快堆堆芯物理计算不确定度分析程序SUFR1.0，对MET-1000基准题重要响应参数进行了敏感性系数及不确定度计算，计算的响应量包括有效增殖因子、钠空泡反应性、多普勒常数、控制棒价值、中子寿命、缓发中子份额及功率分布。计算结果表明：采用高精度统计学抽样方法，即使采用较少的样本数量（33群，采用了50个样本），计算得到的各参数的不确定度大小与国际上其他参考解的结果吻合较好，初步验证了采用高精度统计学抽样方法开发的SUFR1.0程序具备快堆不确定度分析的工程应用的可行性。     

高精度相关变量随机数序列产生方法

当对反应堆物理计算结果进行不确定性分析时,需产生多维相关变量随机数序列。为产生高质量的相关变量随机数序列以减少样本数量,本文首先从理论上分析给出了之前的多维相关变量随机数序列的协方差矩阵与真实的协方差矩阵有差别的原因,据此提出了解决方法,并采用数值计算对解决方法进行了验证。验证结果表明,对于3个变量的抽样序列,高精度相关变量抽样方法采用20个样本便得到与原相关系数矩阵一致的矩阵,抽样样本数量较之前的方法减少了5个量级;而对于33群的²³⁸U辐射俘获反应道,即使抽样样本数为34,最大相对误差亦仅0061%,由此证明了方法的有效性。最后,利用不同方法对铅基快堆LFR进行了分析,传统正态分布抽样样本总数较高精度相关变量抽样方法的样本总数高1倍,其最大相对误差为12.5%,而高精度相关变量抽样方法的最大相对误差仅1.7%,计算精度有明显提高。结果表明该方法具有工程应用前景。     

基于抽样方法的燃耗计算核素积存量不确定度分析

基于抽样基本原理研究了应用于燃耗计算的不确定度分析方法,并开发了燃耗计算不确定度分析程序。基于评价核数据库ENDF/B-Ⅷ.0的裂变产额标准差和衰变常量标准差计算得到了衰变常量协方差矩阵和带相关性的裂变产额协方差矩阵,并结合SCALE6.2程序包的56群反应截面协方差数据库,对Takahama-3压水堆组件基准题中SF95-4样品进行不确定度分析。计算了反应截面、衰变常量和裂变产额不确定度引起的核素积存量的不确定度。计算结果表明,反应截面的不确定度是锕系核素积存量不确定度的主要来源,裂变产额和衰变常量的不确定度对部分裂变产物的积存量会引入较大的不确定度。但考虑裂变产额相关性后,裂变产额引起的不确定度显著降低。     

各向异性散射截面对快堆敏感性系数计算影响研究

快能谱反应堆由于中子能量较高,中子各向异性散射会对计算结果有重要影响。本文在计算弹性散射和非弹性散射截面敏感性系数时,研究了高阶散射截面扰动对弹性散射和非弹性散射截面敏感性系数计算的影响。从理论上分析了隐式敏感性产生的原因和相关近似条件,采用直接扰动方法计算了ZPR-6/7快能谱反应堆主要核素的主要反应道的敏感性系数。研究结果表明,对于ZPR-6/7快能谱反应堆,不扰动238U高阶散射截面,总的弹性散射截面的敏感性系数比考虑高阶散射截面时的敏感性系数高44.3%,不考虑56Fe高阶非弹性散射截面的扰动,会造成非弹性散射截面敏感性系数偏高28.9%,而对其他核素的弹性散射和非弹性散射的敏感性系数影响较小。考虑到高阶散射截面后,自主开发的程序SUFR计算的总的敏感性系数结果与国际同类程序ERANOS和MCNP的计算结果吻合很好,最大偏差不超过3.22%,同时238U的弹性散射反应道和56Fe的非弹性散射反应道对有效增殖因子不确定度分析的精度也有了很大提高。因此,快堆敏感性系数计算需要考虑高阶散射截面影响,同时敏感性和不确定度分析程序SUFR开发正确,针对于快能谱反应堆进行敏感性系数的技术路线可行,计算精度同国际同类程序的计算精度相当。      

高保真数值核反应堆不确定度量化方法研究进展

基于高保真模型和方法的数值反应堆具有高精度和高分辨率的特点,但核数据等参数固有的不确定度将严重影响其分析结果的不确定度。本文在综述国内外数值反应堆及其不确定度量化研究进展的基础上,重点介绍了西安交通大学核工程计算物理（NECP）实验室近年来在基于一步法的高保真数值反应堆程序NECP-X的研发与验证、核数据协方差数据库制作、基于确定论和抽样方法的不确定度传递方法研究及程序开发、核数据（包括截面、瞬发裂变谱、散射角分布等）的不确定度传递以及时空瞬态计算中的不确定度量化等方面的研究进展,提出了COST先进抽样方法,并首次基于高保真数值反应堆程序量化了各类核参数的协方差在堆芯稳态和瞬态分析中的不确定度传递,对于数值反应堆的工程应用具有重要意义。      

基于抽样方法的特征值不确定度分析

核数据是反应堆物理计算的基础数据,研究其不确定度对反应堆物理计算引入的不确定度,对提高反应堆的安全性和经济性具有重要意义。本文基于抽样理论研究了反应堆物理计算不确定度分析的方法,研发了不确定度分析程序UNICORN。基于ENDF/B-Ⅶ.1评价数据库,使用NJOY程序开发了多群协方差数据库。采用UNICORN程序和多群协方差数据库对三哩岛燃料棒和基准题RB31的k∞进行了不确定度分析,得到核数据库中各分反应道截面的不确定度对k∞造成的不确定度。结果表明:238 U(n,γ)截面对三哩岛燃料棒k∞造成的不确定度最大,相对不确定度达0.4%左右;协方差数据库的不同来源会对不确定度分析结果造成一定影响。     

核截面不确定性引起的keff不确定度的直接蒙特卡罗方法计算

核截面数据不确定性是现阶段造成核装置的k_eff计算不确定度的重要因素,本文采用直接蒙特卡罗方法分析核截面数据引起的k_eff不确定度。直接蒙特卡罗方法首先根据核截面协方差矩阵直接模拟产生多套随机核截面数据,然后利用现有堆芯计算程序计算核装置的k_eff,最后对k_eff计算结果进行统计,得出由核截面数据引起的k_eff计算不确定度。通过对Jezebel-²³⁹Pu基准装置和中国实验快堆首炉堆芯进行计算和分析,验证了方法的合理性与可行性。     

考虑有效共振积分不确定度的抽样方法研究

在核反应堆物理计算中,核数据库中的截面是影响计算结果的重要因素,研究其不确定度对结果的影响具有重要意义。本文基于3个核评价数据库,利用NJOY程序制作了70种主要锕系核素和部分裂变产物的69群协方差数据库。开发了不确定性分析程序SUACL,该程序利用上述协方差数据库和国际原子能机构制作的69群WIMSD数据库,基于随机抽样的方法产生微扰后的多个核数据库样本;然后利用DRAGON程序对NEA/OECD基准中的PWR栅元进行了计算,计算结果表明,~(235)U和~(238)U两种核素裂变-裂变、辐射俘获-辐射俘获和弹性散射-弹性散射参数对对栅元k∞的相对不确定度与其他程序的吻合良好,验证了程序和理论方法的正确性。同时利用随机抽样方法对5个制作参数的不确定度进行了研究,发现包壳厚度的不确定性对无限增殖因数有较大影响,主要原因是其本身的相对不确定度较大。     

基于经典微扰理论的特征值灵敏度和不确定度分析

核数据不确定度作为组件/栅元计算不确定度的重要来源,备受重视和研究。本文采用经典微扰理论,推导输运计算中keff对于核数据的灵敏度系数和不确定度的计算方法。基于ENDF/B-Ⅶ.1制作多群协方差数据库,并根据所采用的组件输运求解程序的截面模型对分反应道协方差矩阵进行归并。开发灵敏度和不确定度分析程序COLEUS,对传统压水堆燃料栅元进行计算分析。数值结果表明,栅元计算的keff对235 U每次裂变中子产额的扰动最为敏感,238 U俘获截面对keff不确定度的贡献最大。目前的核数据的不确定度会给keff带来0.4%~0.5%的不确定度。     

基于蒙特卡罗抽样的活化中子能谱测量不确定度分析

不确定度分析是活化法测量中子能谱的关键环节。本文针对SAND-Ⅱ活化中子解谱过程,给出了一种基于先验谱、活化率和截面协方差的中子能谱测量不确定度蒙特卡罗分析方法。首先,建立了基于线性变换的截面协方差抽样方法;然后,利用MCNP计算了误差,使用迭代方法估计了先验谱不确定度;最后,结合活化率的测量不确定度,利用蒙特卡罗抽样算法计算了中子能谱的不确定度。利用锎源自发裂变谱对该方法进行了验证,与传统方法相比,不确定度分析结果更为准确。对西安脉冲堆某次中子能谱测量结果进行了测量不确定度分析,结果表明该方法更具保守性。     

多群核数据不确定性对堆芯物理计算的影响

核数据不确定性是造成反应堆物理计算结果不确定性的重要因素之一。基于所需抽样核数据的协方差矩阵开发了随机抽样模块(Stochastic Sampling,SAMP),在此基础上利用SCALE(Standardized Computer Analyses for Licensing Evaluation)软件包实现了混合法和随机抽样法两种不确定性分析方法,以研究多群核数据不确定性对堆芯物理计算的影响。以3×3假想堆芯为对象,对两种方法进行了验证,然后应用于国际原子能机构(International Atomic Energy Agency,IAEA)燃料管理基准题中的Almaraz核电厂首循环堆芯。分析结果表明,两种方法结果符合良好,Almaraz核电厂堆芯keff不确定性约为0.5%,堆芯径向和轴向功率的最大不确定性分别为1.9%和0.45%。     

高性能计算分析技术在大型钠冷快堆屏蔽设计中的应用

钠冷快堆堆容器是一体化的池式结构，由众多堆内构件组成且结构复杂，堆芯到生物屏蔽外中子输运过程中各向异性明显且深穿透问题严重，大尺度范围下三维S_N方法计算是制约快堆屏蔽设计的瓶颈。通过将三维SN程序与高性能计算技术相结合，采用并行计算方法可解决快堆堆本体内各向异性的三维深穿透屏蔽问题。本文以中国示范快堆（CFR600）堆本体为研究对象，采用JSNT-CFR程序详细计算了堆本体内的中子注量率、光子注量率、剂量率，并将计算结果与已有的二维程序设计结果进行比较。结果表明，将传统屏蔽计算方法与高性能计算相结合，能满足CFR600堆本体屏蔽计算精度要求，获得更为全面的三维展示效果，在计算模型复杂、粒子穿透深度等复杂问题的屏蔽计算上具有较明显的优势，为大型钠冷快堆屏蔽设计提供有力支撑。     

Application of High Performance Computing Analysis Technology in Shielding Design of Large Sodium-cooled Fast Reactor

The sodium-cooled fast reactor container is an integrated pool structure composed of numerous internal components and complex structure. The anisotropy is obvious and the deep penetration problem is serious in the process of neutron transport from core to biological shielding. The calculation of three-dimensional S_N method in large scale is the bottleneck restricting in the design of fast reactor shielding. By combining with high performance computing technology, the parallel computing scheme is used to solve the anisotropic three-dimensional deep penetration shielding calculation in the fast reactor. In this paper, the China Demonstration Fast Reactor (CFR600) reactor block was taken as the research object. Using JSNT-CFR code, the neutron flux rate, photon flux rate, and dose rate in the reactor block were calculated in detail. The calculation results were compared with those of the existing two-dimensional code. The results show that combining the traditional shielding calculation method with high performance computing can meet the requirements of CFR600 reactor block shielding calculation accuracy, and obtain a more comprehensive three-dimensional display effect. It can solve the problem of shielding calculation of complex problems such as complex model and particle penetration depth. It has obvious advantages and provides strong support for the large sodium-cooled fast reactor shielding design.     

基于统计抽样的压水堆燃料组件性能分析不确定度量化研究

为能在给出数值模拟结果的同时提供置信区间,本文开展了压水堆燃料性能分析、组件燃耗和热工水力学分析计算的不确定度量化研究。采用西安交通大学自主开发的不确定度分析程序平台NECP UNICORN,分别耦合了轻水堆燃料性能分析程序FEMAXI、压水堆群常数计算程序NECP Bamboo Lattice和热工水力子通道程序CTF。首先针对不同物理过程的特点,分析需要考虑的不确定度来源。然后针对核数据协方差矩阵稀疏且不满秩的特点,应用COST方法以减少样本量。结果表明,对于燃料性能分析,边界条件、几何参数和材料性质对燃料中心温度有显著影响。对于燃耗过程,核数据和几何参数对特征值、功率分布、两群常数和核子密度的不确定度有显著影响。对于热工水力分析过程,边界条件、几何参数和模型系数对冷却剂温度和包壳温度的不确定度有较大影响。针对每种物理场,分别量化其输入输出参数的不确定度,对于后续量化复杂系统多物理耦合过程的不确定度具有重要意义。