大地电磁非线性共轭梯度一维反演

非线性共轭梯度(nonlinear conjugate gradient,NLCG)反演法具有较好的稳定性和反演精度,在二维反演中得到了广泛的应用,但是正则化因子选取困难以及计算量较大等问题限制了其在一维反演中的应用。针对上述问题,结合一维反演实际,提出了一种改进的NLCG优化算法。该算法以Bostick反演结果为初始模型,采用正则化因子自适应迭代调整方案,每次迭代时根据目标函数自动调整正则化因子,无需再对正则化因子进行不断尝试反演;简化了预处理因子和最优步长的计算,用单步线性搜索法代替迭代法求最优步长;对反演结果进行优化并做二次NLCG反演,进一步提高了反演精度,使非线性共轭梯度一维反演算法更高效。通过几个模型算例分析了优化算法的有效性。实际大地电磁数据NLCG反演结果与钻井资料吻合好、精度高;与Occam反演结果相比分层更加清晰,未出现异常高阻层,对地下电性结构的划分更加可靠。     

基于自适应差分进化算法的MT信号激电信息提取

从MT信号中提取激电信息的研究有助于提高大深度探测技术的勘探精度、深度和范围。针对MT信号激电信息提取中存在的非线性和非凸特征,通过改进混沌自适应差分进化算法中进化参数的自适应策略,提出了一种基于非均匀统计分布的自适应差分进化两阶段最小构造反演方法。一方面该方法利用柯西分布和高斯分布的统计特性自适应获取进化参数F和CR,提高算法的全局搜索能力, 通过记忆以往迭代过程中的优秀进化参数提高算法后期的稳定性;另一方面该方法通过引入第二阶段的反演过程强化极化率对观测数据的影响;通过将正则化参数引入差分进化算法的适应度函数解决反演的多解性问题。对含激电效应的MT一维模型的反演结果表明,本文算法能够较好地重构地电结构和提取激电信息并在加噪环境下具有较强的鲁棒性。与其他非线性算法(混沌自适应差分进化算法,标准差分进化算法和粒子群优化算法)的反演结果对比表明,本文算法具有更为优越的全局搜索能力和较高的反演精度,适于微弱激电信息的提取。     

带约束的一维时频电磁联合反演研究

利用时频电磁资料可同时获取时间域及频率域电磁信息。相比单一时间域或频率域电磁信号,综合利用时频电磁信息可明显提高电性反演精度。为获得精细地电模型,基于正则化反演方法,融合数据约束、模型约束及步长约束,提出一种一维自适应时频电磁联合反演算法。该算法对时间域和频率域数据平衡因子及正则化因子采用自适应调整方案,同时将模型参数搜索范围约束与WOLFE准则相结合,在限制参数搜索范围的同时约束迭代步长,确保反演的稳定性和精度。使用经典层状模型、含噪声的页岩气地电模型及实测数据对该反演方法进行测试与分析,结果表明带约束的时频电磁联合反演方法可有效提高复杂模型电阻率反演的分辨率,对提高时频电磁方法油气藏识别精度具有实际意义。     

弹性阻抗反演的后验正则化方法

岩石的脆性指数是页岩气藏评价的关键参数之一。相对于叠后声波阻抗反演和AVO反演方法,弹性阻抗反演能得到更为丰富、稳定、可靠的弹性参数反演结果,有利于页岩敏感性脆性指数的选取。但是,弹性阻抗反演为Hadamard意义下的不适定问题,即不能同时满足解的存在性、唯一性和稳定性的要求,需要利用正则化方法并辅之以适当的最优化技巧来提高解的稳定性和准确度。为克服弹性阻抗反演问题的不适定性,本文建立基于L₂范数约束的Tikhonov正则化反演最优化模型,辅以后验最优正则参数选取方法,并提出求解极小化问题的双滤波因子正则化算法。理论模型和实际数据的数值试验表明双滤波因子正则化算法是可行和有应用前景的。     

自适应权重蜻蜓算法及其在瑞雷波频散曲线反演中的应用

瑞雷波勘探技术是探查近地表横波速度结构的有效手段。然而瑞雷波频散曲线的反演具有非线性和多极值特点,采用遗传算法等传统非线性算法,在求解此类问题时会呈现不易收敛、稳定性差等现象。蜻蜓算法是一种近年提出的新型非线性算法,文中在该算法基础上提出基于自适应权重的改进蜻蜓算法,紧密围绕非线性算法的前期强调“探索”、后期侧重“开发”的思路,根据蜻蜓个体在迭代过程中的适应度差异,引入自适应权重,使个体的聚集、避撞和结队等行为的权重参数具有根据适应度自行调节的能力。通过多个测试函数以及理论、实际面波记录的检验,与传统非线性算法相比,所提算法可显著提高瑞雷波频散曲线反演结果的准确性和稳定性。     

二维重力数据径向反演及应用

相对于直角坐标系下的反演方法,径向反演方法具有模型参数减少一半且反演参数具有同一量纲的特点,而Tikhonov正则化方法能方便地应用多种约束条件和引入场源先验信息。该方法对于近圆形、梨形或在某方向呈瘦长形的独立场源的反演效果较好。本文将正则化因子自适应选取引入径向反演方法中,提高了反演效率和数据拟合程度。自适应正则化径向反演方法在模型数据试算和实际重力数据处理中均取得了较好的效果。     

利用自适应混沌遗传粒子群算法反演瑞雷面波频散曲线

为了提高瑞雷面波频散曲线的反演精度,减少反演过程中的多解性,获取更准确的地下横波速度结构,本文从反演算法入手,对基本的粒子群算法进行改进,提出了一种能同步提高全局和局部搜索能力的自适应混沌遗传粒子群算法（ACGPSO）：即先采用自适应惯性权重,并设置粒子的节速度,再引入遗传算法的交叉和变异操作及单维全分量的混沌局部搜索。利用该算法对理论模型的无噪和含噪基阶频散曲线进行反演,且针对含噪数据加入二阶与三阶频散曲线进行联合反演。所得反演结果与常规粒子群算法反演结果的对比表明：ACGPSO算法具有更好的稳定性和抗噪性,且基于该算法的联合反演能有效降低解的多解性,显著提高解的精度。对实际数据所做的两步法反演的效果进一步验证了该算法的适用性。     

瑞雷面波频散曲线的粒子群蚁群混合优化反演

应用瑞雷面波频散曲线反演地下介质的横波速度剖面是面波勘探的重要步骤之一。传统线性反演方法已不能满足物探工程的要求,非线性的反演方法成为研究热点。文中将基于粒子群优化算法和蚁群优化算法的非线性混合优化算法应用于瑞雷面波频散曲线反演,获得横波速度剖面。该算法利用信息素引导机制更新粒子的早期位置,充分结合了粒子群优化算法对全局最优解的引导策略和蚁群优化算法的局部搜索能力,克服了粒子群算法在群体处于平衡状态时粒子群更新停滞不前和蚁群算法对多极值函数求解时收敛早熟的缺点。通过对多种理论模型频散曲线的反演,检验了该算法的有效性和稳定性;与单独的蚁群算法、粒子群算法反演结果的对比验证了该算法的优越性;实测数据反演结果检验了算法的实用性。     

基于随机分布共网格模型的重磁电震联合反演技术及应用

针对重力、大地电磁与地震资料联合反演存在的精度和稳定性问题,应用以下技术:①基于统一物性随机分布共网格模型的建模技术;②通过改进地震走时的二维射线追踪计算方法以适用于复杂地质模型;③引入Tikhonov正则化思想至反演中,并加入先验信息进行模型约束,实现重、磁、电、震同步联合反演;④通过模型试验的对比分析对关键参数进行优化;⑤采用完全非线性的全局寻优模拟退火算法,以提高解决复杂问题的能力.实际应用效果表明,加入有效模型约束的正则化联合反演,可以提高反演的稳定性和计算精度,获得更接近实际的结果.     

自适应网格直流电阻率三维反演

采用基于模型灵敏度信息的非结构化自适应网格算法生成面向反演需求的高质量网格,并进一步开展直流电阻率三维反演研究。模型灵敏度作为地下模型改变量对观测数据集总体响应的度量,以其为依据进行网格优化,可生成高质量网格,以降低反演对模型正则化约束的依赖性,提高反演效果。反演采用四面体单元构造基于最小结构的正则化反演目标函数,通过高斯-牛顿法优化求解,采用稳定双共轭梯度法求解高斯-牛顿方程,实现了三维直流电阻率法的稳定反演。最后,理论与实测数据反演证明了本文方法的有效性。     

非结构化网格渐进自适应正则化反演算法

以二维大地电磁(Magneto-telluric,MT)为例研究了自适应网格细化正则化反演方法。在反演的初期使用粗网格,通过减少反演单元数的方式降低反问题的不适定性;随着反演的迭代进行,基于网格细化策略对网格进行自适应加密,以提高正则化反演效果;反演过程中,细化网格反演以前一重网格的反演结果作为参考模型与初始模型,保证反演沿正确的方向进行,以提高反演的效果和稳定性。另外,还深入研究了基于模型灵敏度、模型改变量、模型梯度和"边-角"检测四种网格细化方案,对比了它们的特点和自适应反演结果,并通过Hessian矩阵的特征值分布分析了这四种网格细化方案对反演结果的影响。最后,通过理论模型与实测数据反演证明了自适应反演算法的实用性。     

优化策略的二维大地电磁光滑聚焦反演研究

为了得到快速、稳定的反演结果和清晰的地质界面,在前人研究的基础上,提出一种新的反演目标泛函。采用最光滑模型和最小支撑梯度模型泛函同时对数据目标泛函进行约束,利用高斯牛顿法进行求解,实现了二维大地电磁数据的光滑聚焦反演。光滑聚焦反演既可以得到清晰的地质界面,又可在一定程度上避免聚焦反演可能产生的构造形态畸变。在进行反演迭代的过程中,采用Nelder-Mead优化算法优化Morozov偏差原理选取合适的正则化因子的优化策略,很大程度上加快了反演收敛的速度。最后,结合典型的模型和实测数据对反演方法进行了验证,同时与不同反演策略进行对比分析。反演结果表明,对于典型模型,光滑聚焦反演结果与模型吻合更好,收敛曲线下降速度更快,地质体分界面也更加清晰;实测数据反演结果进一步验证了该算法的有效性和可靠性。