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快速自适应组合网格方法（简称ＦＡＣ）是近年崛起的解大型计算问题的新技术。局部网加密方法也是当今油气藏数值模拟的一项新技术，既能节约计算量与存贮量，又能提高模拟精度。但是由局部网生成的矩阵丧失对角占优性和带形规律，计算颇为困难。本文介绍的ＦＡＣ是８０年代计算数学新成果，通过全局粗网格解与局部细网格解之间交替迭代，最终得到局部加密网的解。计算实例表明，在气藏模拟中使用ＦＡＣ算法可以提高模拟精度，降低计算成本，而且编程简单，具有自适应功能。     

油藏模拟的新方法——改进的快速自适应组合网格

改进的快速自适应组合网格方法（ＦｌｅｘｉｂｌｅＦａｓｔＡｄａｐｔｉｖｅＣｏｍｐｏｓｉｔｅＧｒｉｄ简称ＦＦＡＣ方法）实质上是利用了多重网格方法原理,用非正常连接法进行处理的区域分解方法。首先ＦＦＡＣ方法由于其网格的加密是在每个网格块内剖分产生的,应用非正常连接的技术来处理相邻网格步长不一致的问题,克服了ＦＡＣ各子域之间不能相互接触的难题。从而也就可以比较容易地对各种驱替前缘用动态加密网格方式进行模拟。其次,ＦＦＡＣ方法则能够根据实际情况而灵活地采用迭代法和直接解法。第三,ＦＡＣ各加密网格层和未加密的网格层是重叠的,这样就增加了网格总数,运行时需要更多的内存。ＦＦＡＣ则用嵌套的方法来处理,可以大大节约内存。第四,ＦＦＡＣ方法中各级网格之间边界值的转换通过在组合网格上求余量来实现而取代了ＦＡＣ方法利用多重网格方法中插值、限制转移的方式,避免了插值、限制转移公式不易确定的难题,大大简化了计算过程。ＦＦＡＣ方法克服了ＦＡＣ方法的不足之处,使得它的实用性更为广泛。这种算法也可用于并行计算。文中阐述了ＦＦＡＣ法的原理和方法,并提供了算例。     

常用油藏模拟软件中局部网格加密和自适应隐式方法的向量化和并行处理

利用较少的计算机内存进行少量计算，局部网格加密和自适应隐式方法就能有效地达到与全加密、全隐式方法类似的精度。这些方法较少用于向量处理，因为它们不易象后者一样向量化。本文讨论建立常用油藏模拟软件中局部网格加密和自适应隐式方法向量化的并行处理算法。自适应隐式方法被认为属于混合隐式的多层局部网格加密的动态模型。这种算法在扩大的第12届SPE比较求解问题中得到了检验。结果表明由于向量化，速度提高5倍。与全隐式、全加密模型比较，局部网络模型需要的计算机内存少于63％，计算时间不到42％，而精度没有明显降低。     

基于扩展有限元的离散缝网渗流数值模拟方法

裂缝性储层具有强非均质性和多尺度特征,传统方法在离散裂缝群数值模拟中对网格设置有较高的要求,通常难以平衡计算效率和精度,在高效且精细模拟多尺度无序交叉裂缝渗流方面的局限性日益凸显。基于离散裂缝模型显示表征每一条裂缝,针对不同尺度裂缝构造基于渐近解析解的加强形函数,建立了一种裂缝和网格解耦的多尺度扩展有限单元法用于模拟无序交叉裂缝群的渗流特征。该方法利用渐近解析解捕捉网格内裂缝局部渗流特征,避免使用非结构网格在裂缝壁面和尖端的局部加密,因此能有效降低计算量,提高计算精度。建立了单裂缝模型和大规模裂隙群模型用于模拟,新方法相较于传统有限单元法将裂缝壁面法向流速的计算精度提高80 %以上;在采用粗网格模拟大规模裂隙群时,在计算量(网格数和结点数)降低约90 %的情况下,单井产量误差保持在仅约5 %,验证了新方法的准确性和有效性。新方法为裂缝性油气藏流体流动模拟以及后续解决两相流、流固耦合、裂缝扩展等一系列复杂问题提供了一种新的思路和方法。     

高含水油藏动态局部网格加密技术

高含水期油田剩余油在空间分布上具有高度零散的特点,粗网格计算已无法满足该阶段的模拟精度要求,细网格计算将消耗大量的计算机内存及CPU时间,甚至由于数值弥散导致计算结果失真。为准确确定油水驱替前缘,进一步量化高含水期的剩余油分布,建立了以含水率及含水饱和度为计算标准的动态局部网格加密技术（DLGR）。该技术能实现局部加密区域随时间改变从而更好地追踪油水驱替前缘。通过粗网格、细网格及动态加密网格实例计算对比,动态局部网格加密的模拟结果与细网格的模拟结果接近,而CPU运算时间减少80%。该技术实现了细网格的模拟精度,极大地提高了模拟速度,缩短了模拟周期,节约了计算成本。     

常用油藏模拟软件中局部网格加密和自适应隐式方法的向量化和并…

利用较少的计算机内存进行少量计算，局部网格加密和自适应隐式方法就能有效地达到与全加密、全隐式方法类似的精度。这些方法较少用于向量处理，因为它们不易象后者一样向量化。本文讨论建立常用油藏模拟软件中局部网络加密和自应用隐式方法向量化的并行处理算法，自适应隐式方法被认为属于混合隐式的多层局部网格加密的动态模型。这种算法在扩大的第１２届ＳＰＥ比较求解问题中得到了检验。结果表明由于向量化，速度提高５倍。与全     

PEBI网格二维两相流数值模拟

油藏数值模拟中广泛采用的笛卡尔网格在描述地质条件复杂的油藏时存在很大的局限,并且笛卡尔网格有限差分法数值模拟存在严重的网格取向效应。文中采用PEBI网格,吸取了有限元方法的优点,可以逼近任意油藏形状,便于局部加密和应用窗口技术,可以减小网格取向效应;同时吸取有限差分的正交性特点,便于计算机实现。文中给出了控制体有限元方法的差分方程,提出一种三角形划分和PEBI网格自动生成的方法,设计两个模型进行了二维单相流、二维油水两相流数值模拟。计算结果表明,PEBI网格模拟近井问题用较少的网格取得了较高的精度,与解析解吻合较好;在油水流度比较大的情况下,PEBI网格的取向效应比有限差分五点格式明显小。     

PEBI网格二维两相流数值模拟

油藏数值模拟中广泛采用的笛卡尔网格在描述地质条件复杂的油藏时存在很大的局限,并且笛卡尔网格有限差分法数值模拟存在严重的网格取向效应.文中采用PEBI网格,吸取了有限元方法的优点,可以逼近任意油藏形状,便于局部加密和应用窗口技术,可以减小网格取向效应;同时吸取有限差分的正交性特点,便于计算机实现.文中给出了控制体有限元方法的差分方程,提出一种三角形划分和PEBI网格自动生成的方法,设计两个模型进行了二维单相流、二维油水两相流数值模拟.计算结果表明,PEBI网格模拟近井问题用较少的网格取得了较高的精度,与解析解吻合较好;在油水流度比较大的情况下,PEBI网格的取向效应比有限差分五点格式明显小.     

化学驱驱替前缘动态追踪数值模拟研究

将快速自适应组合网格方法用于化学驱动态局部网格加密研究，并在国产化学驱软件ASP上实现了动态局部网格加密，局部加密区域可以降驱替前缘的移动可改变，所研制的动态局部网格加密的模拟结果与全细网格计算的结果非常接近。而CPU时间比整个模拟区域都采用组网格减少一伴以上，进行化学驱动数值模拟实验，给出了用3种网格系统（组网格，全细网格以及组合网格）模拟得到的生产井含水率，井网格含油饱和度对比曲线以及含油饱和度的产面等值图，数值模拟实验结果还表明、化学驱对网格大小很敏感，采用细网格或动态局部网格加密是必要的。图7表1参7     

窗口技术在油藏数值模拟中的应用

将快速自适应组合网格方法(Fast Adaptive Composite Grid，简称FAC方法)用于油藏数值模拟局部网格加密技术中。局部加密区域可以像窗口一样，随实际问题需要灵活地开启和关闭，或改变大小，无需在整个模拟阶段都采用局部加密网格。在实用全隐油藏数值模拟器MURS上实现了窗口技术。数值实验表明，采用窗口技术的模拟结果与全细网格计算的结果非常接近，并且比整个模拟阶段都进行局部网格加密节约8%的CPU时间，比全细网格节约37％的CPU时间。表明窗口技术切实可行。图4表2参7     

大规模变网格三维地震正演MPI并行策略与实现

三维波动方程数值模拟是复杂储层波场特征分析和地震响应识别模式建立的重要手段。针对大规模三维模型正演模拟面临的内存消耗巨大、计算耗时长的问题,使用MPI并行技术将模型切割计算,同时为了对局部复杂区域进行精细模拟,引入变网格算法对速度场进行局部加密,从空间上有效提高模拟精度;设计了适用于三维变网格算法的MPI并行子区域划分策略,降低了计算网格点数和内存需求。模型试算表明基于MPI并行变网格方法进行大规模三维正演数值模拟减少了内存消耗、提高了计算效率。     

基于多尺度双变网格的时间域全波形反演

巨大的计算量成为影响全波形反演发展的重要因素之一。为了提高计算效率,时空双变技术被引入到时间域多尺度全波形反演中。在波场正向延拓与残差波场的反向延拓过程中,在不同区域采用不同的网格间隔,并采用局部变时间采样来配合变网格方法,随着反演精度的提高,由低频到高频逐步反演,全局网格尺度不断减小,同时局部加密网格尺度也成比例地减少。从起伏地表模型和Marmousi模型的反演结果可以看出,采用多尺度时空双变网格全波形反演方法减少了计算量,目标区域的反演精度也得到了提高。     

化学驱驱替前缘动态追踪数值模拟研究

将快速自适应组合网格方法用于化学驱动态局部网格加密研究,并在国产化学驱软件ASP上实现了动态局部网格加密,局部加密区域可以随驱替前缘的移动而改变。所研制的动态局部网格加密的模拟结果与全细网格计算的结果非常接近,而CPU时间比整个模拟区域都采用细网格减少一半以上。进行化学驱数值模拟实验,给出了用3种网格系统(粗网格、全细网格以及组合网格)模拟得到的生产井含水率、井网格含油饱和度对比曲线以及含油饱和度的平面等值图。数值模拟实验结果还表明,化学驱对网格大小很敏感,采用细网格或动态局部网格加密是必要的。图7表1参7     

化学驱驱替前缘动态追踪数值模拟研究

将快速自适应组合网格方法用于化学驱动态局部网格加密研究,并在国产化学驱软件ASP上实现了动态局部网格加密,局部加密区域可以随驱替前缘的移动而改变.所研制的动态局部网格加密的模拟结果与全细网格计算的结果非常接近,而CPU时间比整个模拟区域都采用细网格减少一半以上.进行化学驱数值模拟实验,给出了用3种网格系统(粗网格、全细网格以及组合网格)模拟得到的生产井含水率、井网格含油饱和度对比曲线以及含油饱和度的平面等值图.数值模拟实验结果还表明,化学驱对网格大小很敏感,采用细网格或动态局部网格加密是必要的.图7表1参7     

复杂地层中的双侧向测井数值模拟

用有限元法模拟三维地质环境中的仪器响应常会遇到计算精度和计算速度的矛盾.采用网格局部加密法剖分斜井和水平井介质计算双侧向测井响应,能在保证精度的前提下有效提高计算效率.用此技术计算了任意侵入与任意倾斜角度井况下的双侧向测井响应及其电流矢量空间分布图.     

非结构网格油藏数值模拟方法研究

根据所建立的单个控制体离散形式的物质平衡方程,基于PEBI和CVFE网格,采用任意形式的渗透率张量,建立了相应的数值算法。PEBI网格是一种局部正交网格,其离散形式与有限差分方法相似,流动系数的取值原则和界面渗透率的取法均与有限差分相同。CVFE网格是非正交网格,本文混合运用有限差分和有限元方法计算折算压力梯度,得到与有限差分和PEBI网格不同的离散形式,提出了根据流量符号判定上游的方法,使模型更为合理。模型计算表明,对于形式简单的对角渗透率张量,本文方法可以与九点差分格式相比,精度是可靠的,并且该方法还能模拟完全各向异性渗透率张量,对于精细油藏数值模拟,其应用范围将更为广泛。     

一阶弹性波方程的变网格高阶有限差分数值模拟

 使用可变网格的有限差分法进行地震模拟有许多独特的优点，主要表现为对地质模型的离散化更为合理，在低速带和复杂构造区域，可将局部网格划分得相对精细些，不仅提高了模拟精度，消除了因采样不足导致的频散现象，而且可以减少计算机内存需求，保持模型计算的灵活性。本文提出一种新的基于高阶交错网格技术的弹性波数值模拟方法，通过改变网格的空间步长实现了局部网格加密技术，弥补了常规网格的缺陷和不足。试算结果表明，本文提出的算法稳定性较好，且能够提高模拟精度，减少计算时间，提高计算效率。     

变网格有限差分弹性波方程数值模拟方法

 研究复杂介质中地震波传播规律及地震响应特征，需要在细小网格剖分下进行弹性波方程数值模拟计算，而小网格下的数值模拟计算将带来巨大的计算量问题，采用变网格计算是减少计算量的有效途径。本文给出一种变网格差分计算的实现方法，在局部复杂介质区域采用细网格计算，其余区域采用粗网格计算，在两种网格的过渡区通过改变差分算子和波场插值实现波传播的过渡衔接。理论分析和数值模拟结果表明，变网格时在粗细网格的过渡区不会对地震波传播模拟带来影响，从而达到了既减少计算量又保证计算精度的目的。     

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文章把实验设计中的均匀设计思想引入优化设计，提出了一种将确定性和随机性相结合的优化方法。该方法根据均匀设计原理在优化模型的设计变量空间内均匀分布一系列点,然后将可行域内的上述系列布点作为优化计算的系列初始点，并选用常规模拟优化算法,分别进行优化计算，得到优化模型的一系列局部最优点。如果有必要再在局部最优区加密网格，然后再模拟数据，就能得到这些数据的改进最优解,并且重复插值过程，该算法可求取非线性多峰函数的全局最优解。文章编制了计算程序,给出了计算实例,计算结果表明该设计方法是可行的。     

网格类型对水力旋流器内湍流模拟的适应性分析

网格单元的选用对数值模拟结果的准确性和计算周期有至关重要的影响，前者决定模拟结果是否有效，后者决定模拟成本高低。为深入研究不同网格类型对水力旋流器内强旋转湍流特性数值模拟结果的影响，以实验测量数据为基准，比较分析了5种网格类型对水力旋流器内流动模拟的适应性。研究结果表明：六面体核心网格模拟结果与实验测量值的吻合程度最好，相对误差小于10%,且计算耗时最少；四面体网格因其截断误差是一阶量，导致计算精度最低，但计算耗时相对较少；结构化六面体网格和多面体-六面体核心混合网格计算精度较高，但两者计算耗时较长，特别是划分结构化六面体网格时人工参与量大；多面体网格计算精度较好，收敛速度快且计算耗时仅占同等情况下结构化六面体网格的一半左右。因此，对于水力旋流器内流场模拟而言，六面体核心网格和多面体网格的性价比较高。