基于MPI的三维波动方程有限元法并行正演模拟

在三维空间进行地震波动方程有限元正演模拟时,采用基于消息传递界面（MPI）的并行算法可以克服基于单PC机串行算法对数据容量和计算速度的局限。其基本原理是:将模拟区域剖分成多个小区域,每一个进程处理其中一个小区域;在运算过程中,各个进程之间互通相邻区域节点的物性参数和前一时刻的位移值,以备计算当前时刻区域内的位移值,共同实现整个模拟空间的正演模拟。在正演模拟时,采用质量矩阵近似方法来提高程序的并行性,压缩数据量和运算量,最佳并行效率的进程个数则依据并行系统能够满足程序内数据容量来确定。通过3层水平层状介质模型的数值模拟,对方法的可行性和有效性进行了验证。     

大规模变网格三维地震正演MPI并行策略与实现

三维波动方程数值模拟是复杂储层波场特征分析和地震响应识别模式建立的重要手段。针对大规模三维模型正演模拟面临的内存消耗巨大、计算耗时长的问题,使用MPI并行技术将模型切割计算,同时为了对局部复杂区域进行精细模拟,引入变网格算法对速度场进行局部加密,从空间上有效提高模拟精度;设计了适用于三维变网格算法的MPI并行子区域划分策略,降低了计算网格点数和内存需求。模型试算表明基于MPI并行变网格方法进行大规模三维正演数值模拟减少了内存消耗、提高了计算效率。     

基于MPI的三维瑞雷面波有限差分并行模拟

三维地震波动方程数值求解对计算机的内存大小和运算速度都有很高的要求.采用基于消息传递接口(Message Passing Interface,MPI)的并行算法对三维空间的瑞雷面波进行了交错网格有限差分正演模拟.该算法将待模拟区域划分为若干个子区域,各个进程互相协同,并行完成各个子区域的数值模拟过程,从而达到扩大模型规模、加快模拟速度的目的.数值模拟过程中,采用声学-弹性界面法处理自由地表边界.利用均匀各向同性介质模型模拟所得的单道地震记录与解析解的对比结果和波场快照验证了算法的可行性和正确性;通过3层速度递增模型数值模拟所得波场记录的频散曲线与解析解对比,进一步验证了算法的有效性.     

任意方位电偶源的MCSEM电磁场三维正演

在海洋可控源电磁(MCSEM)勘探中,在深水中被拖曳的电偶源很容易受到洋流的影响而偏离预先设定的方位,从而对观测电磁场造成影响,因此有必要研发能够模拟符合实际情况的任意方位的电偶源MCSEM响应的数值计算方法。首先求出任意方位的发射源激发背景模型产生的一次电磁场,然后将一次电磁场作为三维异常体模型的新场源,再求出异常体引起的二次电磁场,实现了MCSEM的三维正演算法。该方法不仅可以提高发射源附近区域的数值解精度,还可以减少正演模拟网格的剖分数目,从而提高计算效率。采用直接法求解有限差分离散形成的大型线性方程组,不仅便于对多个发射源做并行计算,还可以避免迭代误差。与一维模型的解析解和前人三维模型的数值解对比验证了本文算法的正确性,并分析了电偶源的方位、长度对MCSEM三维数值模拟结果的影响。     

三维快速高精度地震波正演数值模拟方法及其应用

如何有效提高三维地震波正演数值模拟精度和计算效率一直是勘探地球物理学研究的重要问题。为了克服常规中心有限差分法较难快速提高差分精度的缺陷和一阶双曲型波动方程内存占用多、计算量大、引入变量较多的困难,采用高阶交错网格有限差分法直接求解三维地震波动方程,推导的高阶差分格式计算形式简单,可以推广于求解任意偶数阶时空导数,同时给出其稳定性条件。在人工边界处,对比了镶边法和常规旁轴近似法两种吸收边界条件。从三维似French模型的正演结果看出,采用的高阶交错网格差分算法在快速有效地提高数值模拟精度的同时,大大提高了计算效率,同时结合镶边法吸收边界条件还可有效压制边界反射,提高整个计算域内波场的信噪比。     

基于块状有理Krylov方法的大地电磁三维模型降阶正演

三维大地电磁正演需要求解两个极化源在不同频率下的电磁场分布,计算量巨大。基于块状有理Krylov方法,文中实现了大地电磁三维模型降阶快速正演计算。所用算法的创新点包括：①将大地电磁的源项显式表示为平面电流源,将随频率变化的电场响应表示为一个传递函数与电流源常矢量的乘积,从而可通过构建有理Krylov子空间实现所有频率电场响应的快速求解,避免多次求解不同频率的大型稀疏线性方程组;②采用块状Krylov技术,将TE和TM极化源表示为块状源矢量,将求解两个极化源的正演响应简化为构建一个块状有理Krylov子空间。引入渐近收敛公式得到了块状有理Krylov方法的最优化单个重复极点,结合直接求解器,将大地电磁三维正演的计算量降为一次系数矩阵分解和几十次矩阵回代。该算法在保证正演精度的同时,极大地提高了正演速度。半空间模型和三维DTM1模型的正演数值结果表明,相比常规的逐个频率的正演求解方法,块状有理Krylov方法可显著提高正演速度。     

精细积分法三维地震波正演模拟

将任意差分精细积分法用于三维地震正演模拟，首先推导了求解三维波动方程的任意差分精细积分计算公式，并结合吸收边界条件实现了三维地下断层构造加穹隆的地质模型正演。该方法为半解析的数值方法。计算实例表明，子波数值频散现象得到较好的控制，反射信号走时准确,可方便地应用到三维实际地质模型的地震正演中。     

伪深度域声波数值模拟方法及应用

地震勘探所面对的地下介质中常包括低速体、起伏地表、高陡构造、孔缝单元等,对这些区域进行地震波场模拟时,为保证模拟精度和计算稳定性,网格间距需要取得很小,从而导致基于笛卡尔坐标系的常规有限差分正演模拟方法的局部过采样问题。为此,本文在前人研究成果的基础上,将伪深度思想引入到正演模拟中,利用曲线坐标系下的梯度、散度公式推导出伪深度域一阶速度-应力方程,实现了伪深度域地震正演模拟。同时,鉴于横向过采样问题没有得到有效解决的实际情况,采用自适应变差分算子计算横向空间导数,提出了伪深度域自适应变差分算子算法,综合考虑了纵、横向的空间采样问题,进一步提高了计算效率。最后,将算子扩展到逆时偏移中,实现了伪深度域自适应逆时偏移算法。模型试算结果表明:相比常规正演模拟算法,伪深度域自适应变差分算子算法在保证精度的前提下,计算效率提高了约25%,存储占用降低了近30%。     

无约束优化的并行坐标下降法

提出了一种求解无约束优化问题的并行坐标下降法．并给出了该并行算法的数值实验结果，进而讨论了该算法的加速倍数及并行效率。计算结果表明该并行算法是行之有效的。     

油藏数模并行化结构分析

油藏数值模拟的并行化是现代油藏数值模拟的重要发展方向之一。介绍了多处理机的并行方式,油藏数值模拟软件中应用的并行方式:区域分解算法、并行的线性系统求解以及多任务的并行。通过一个简单的算例说明并行算法在油藏数值模拟中的重要性。     

PC机群网络并行计算在油藏数值模拟中的应用

基于Windows系统的PC机群并行计算环境，介绍了在解决油藏数值模拟问题过程中应用的并行计算技术。对一个隐压显饱、三维三相的黑油数值模拟软件的核心计算求解部分进行了并行化处理，利用消息传递界面（MPI）库实现了并行过程中的所有消息的传递功能。对枣园油田模型进行了测试，2个PC的加速比达到1．86，4个PC的加速比达到2．76。     

等效场源法的CSAMT三维无限元正演模拟

针对传统CSAMT三维正演场源奇异性及无穷边界处理等问题，提出了一种基于等效场源的CSAMT三维无限元快速高精度正演模拟算法。首先，通过精确计算场源附近一定范围内网格节点的电磁场，实现水平电偶极源的精确模拟；然后，采用无限元代替传统截断边界条件，通过有限元-无限元耦合法和并行直接求解方法，实现基于等效场源的CSAMT三维快速精确求解。均匀半空间模型测试结果验证了算法的正确性。同时，以趋肤深度公式为基础，开展了场源等效模拟的最佳范围研究，数值结果表明对于场源的等效加载范围最好不低于1.5倍趋肤深度。     

三维精细积分法地震正演及边界条件

 将任意差分精细积分法用于三维波动方程地震正演，关键在于如何消除数值计算中有限波场区域边界引起的边界反射。文中采用Berenger给出的电磁波完全匹配层吸收边界条件，推导出三维波动方程任意差分精细积分法地震正演的完全匹配层吸收边界条件计算公式，并给出了完全匹配层吸收边界条件算例。计算结果表明，此方法压制边界反射效果明显。三维波动方程地震正演模拟实例表明，完全匹配层吸收边界条件的任意差分精细积分法为复杂区地震波传播规律研究提供了一种实用的正演模拟工具     

各向异性弹性介质方向行波波场分离正演数值模拟

为了进一步提高对弹性波波场传播规律的认识,将波印廷矢量应用于多波多分量各向异性介质弹 性波波动方程方向行波波场分离正演数值模拟中。 根据弹性波波印廷矢量的波场数值特征,在多分量弹 性波正演数值模拟过程中,实现了上行波、下行波、左行波和右行波的方向行波波场分离。 以均匀各向异 性弹性介质模型、倾斜界面模型和 Marmousi 模型为例,开展了相应的方向行波波场分离数值模拟实验。 结果表明,这种方法计算量小,算法简单,能够准确实现波场快照和数值模拟记录的方向行波波场分离。 因此,在多波多分量弹性波资料的地震波场模拟分析和成像方面具有一定的应用价值。     

基于二次电场的可控源电磁法三维矢量有限元正演模拟

可控源电磁法作为地震勘探的重要补充手段,可通过研究地下介质电性的变化达到监测油藏的目的。为了从理论上研究可控源电磁法在油藏监测方面的应用前景,在前人研究的基础上,对三维可控源电磁法的正演模拟算法开展了进一步的研究。为克服场源附近总场变化快、基于总场求解时难以精确模拟的问题,采用均匀半空间或水平层状介质模拟的一次场作为场源;针对传统的节点型有限元模拟电场时存在散度条件不满足的问题,采用矢量有限元对基于二次电场的偏微分方程进行离散求解;多频点正演时引入频率适应网格,可以在保持正演精度的同时提高计算速度。对比3层电导率模型的有限元数值解与解析解,验证了算法的正确性。通过一个简单的油藏模型正演模拟,从理论上证明了可控源电磁法应用于油藏监测的可能性。     

空间—波数混合域二度体重力异常正演

针对任意密度分布的二度体重力异常的计算,提出了一种空间-波数混合域二度体重力异常正演方法。该方法将二度体引力位满足的偏微分方程通过一维傅里叶变换,转化为不同波数相互独立的常微分方程,并采用基于二次插值的一维有限单元法求解该常微分方程。该方法充分利用了傅里叶变换的高效性和垂向网格剖分的灵活性,实现了二度体重力异常的高效、高精度数值模拟。采用截面为矩形的常密度和变密度的二度体模型,对所提算法的计算精度和速度进行检验,结果表明,与传统的二度体正演方法相比,算法在保证计算精度的同时,提高了计算效率。     

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文章根据射孔完井的渗流特点,利用有限元方法建立了三维单相稳定渗流的数值模型,数值模拟考虑了孔深、孔径、孔密、孔的相位、污染程度和厚度、压实程度和厚度等射孔参数对油气井产能的影响。有限元方程的求解是在曙光１０００ 大型并行机上利用区域分解法进行的,针对计算模型进行了并行算法加速比的研究,给出了不同计算结点的并行加速比,结果表明并行算法的计算速度与串行算法的计算速度明显提高;通过各种射孔方案的计算,给出了各种射孔参数对油气井产能影响的曲线,这些成果对于油气田设计射孔方案具有一定的指导意义。     

高阶自适应有限元三维直流电阻率正演方法及其在沁水盆地煤气层压裂监测中的应用

自适应有限元解的精度主要受单元大小和形函数阶数的影响,为了得到高精度的有限元解,需要将网格自适应加密到足够的密度或者在网格中应用较高阶数的形函数,但这会大大增加计算时间,同时消耗大量计算资源。为提高有限元解的精度并节约计算资源,应用h型自适应加密算法并结合高阶形函数实现了三维直流电阻率模型的正演。在程序实现过程中,通过一维多项式的张量积生成三维空间中任意阶数的形函数,应用Kelly后验误差估计指导网格自适应加密。数值算例表明,形函数阶数p=3时,算法具有较高的精度,并且比p=1、2时有限元解的收敛更快,即实现了用最少的自由度个数得到最精确的有限元解。最后通过对沁水盆地南部某煤气层压裂监测区的三维合成数据模型进行直流电阻率模拟,验证了程序的有效性。     

三维叠前傅里叶变换法模型并行算法

本文应用傅里叶变换法模型算法实现三维叠前声波模型的并行计算,得到了三维合成地震记录,并且应用射线理论分析对此算法进行了验证。算法允许速度纵横向变化。三维叠前模型计算的最大困难是内存需求量和计算量庞大,算法的主要优点在于各主体计算部分均采用快速傅里叶变换,成功地将向量化技术和复序列傅氏变换与实序列傅氏变换的关系用于二维、三维快速傅里叶变换(FFT),从而优化了程序,提高了计算效率并节省了内存。理论分析和实际试算表明:适当调节空间和时间采样间隔、震源子波的主频和长度,可减少因差分逼近微分引起的频散,得到更佳的模拟效果。利用消息传递并行编程环境和微机机群运行并行程序,大大提高了计算效率,节省了计算时间;同时将波场快照与速度剖面相结合,可以更好地观测到波的传播过程。模型试算得到的合成记录表明,此项算法可行且有效。     

地震波动方程方向行波波场分离正演数值模拟与逆时成像

为了进一步提高对地震波传播规律的认识,将波印廷矢量引入到二维地震波动方程方向行波波场分离正演数值模拟中。 根据地震波波印廷矢量的波场数值特征,实现了对全地震波场中左行波、右行波、上行波和下行波波场的自动识别与分离。以均匀介质模型、倾斜界面模型以及 Marmousi 模型为例,开展了相应的数值模拟实验与逆时成像处理。 计算结果表明,该方法准确有效,能够实现任意时刻波场快照中方向行波的波场分离,并合成分别由左行波、右行波、上行波和下行波形成的波场快照与数值模拟记录。该方法简单易行,计算量较小,对实际地震资料中方向行波波场的识别、分离、成像及验证具有一定的应用价值。