任意广角波动方程频率—空间域叠前深度偏移成像

波动方程叠前偏移成像是实现精细勘探和解决复杂油气藏勘探的关键技术。本文在任意广角波动方程研究基础上,推导了频率—空间域任意广角波动方程,并利用有限差分高阶分裂法求解,从而设计实现了一种新的波动方程叠前偏移成像算法。脉冲响应测试表明,优化系数任意广角波动方程具有阶次低且能对陡倾角成像的特征。Marmousi模型深度偏移试验及与现有方法对比表明,该方法能够在具有强横向速度变化和陡倾角地质结构情况下取得好的成像效果。与纯粹时间—空间域任意广角方程偏移算法相比,该方法有计算效率高的优点。     

基于高阶有限差分的波动方程叠前逆时偏移方法

高阶有限差分波动方程叠前逆时偏移方法的基本原理是,从二维1阶双曲型地震波波动方程出发,通过时间上的2阶差分和空间上的任意高阶交错网格差分对该方程进行离散,得到高阶有限差分逆时偏移算子。采用单频双程波动方程计算初至走时,并以此作为叠前逆时深度偏移的成像条件。设计了凹陷模型和断陷模型,对方法进行了验证。模拟结果表明,基于高阶有限差分的波动方程叠前逆时深度偏移方法可以对复杂地层进行准确成像,并能消除由逆时偏移引起的低频噪声。     

两种声波方程的叠前逆时深度偏移及比较

 本文分别从双程声波方程和任意广角声波方程出发，推导了地震波逆时传播的高阶有限差分格式，给出了逆时偏移的稳定性条件、边界条件与成像条件的计算方法，实现了这两种声波方程在二维各向同性介质中的逆时偏移。上述两种方程对理论数据的偏移结果表明：双程声波方程的逆时偏移无倾角限制，但层间反射会严重影响偏移剖面质量，而任意广角声波方程则可消除层间反射的影响，得到较好的成像效果。     

无反射递推算法叠后逆时偏移的研究与应用

偏移成像是地震数据处理的重要环节之一,传统的偏移方法主要有基于克希霍夫积分法和基于波动方程两种。克希霍夫积分法射线追踪困难,复杂介质中存在焦散、多重路径的缺陷以及高倾角构造成像精度低的问题。传统的偏移方法都是按深度外推计算的,而逆时偏移则是在时间轴上实现外推,可以看作反时间方向的正演模拟过程。传统的基于波动方程的偏移成像方法都是基于单程波实现的,而逆时偏移则基于全波(双程波)方程。逆时偏移结果是上行波传播时间等于零时的空间域地震波场,相当于在地下的地层界面上进行观测的结果。逆时偏移不存在倾角限制问题,理论上可以适用于速度任意变化的模型。本文从叠后逆时偏移出发,对无反射递推算法叠后逆时偏移技术做了较深入的探讨,并将该技术应用于模型数据处理和实际资料处理中,均取得了很好的效果。     

多分量波场的矢量法叠前深度偏移技术

本文研究了二维各向同性介质中两分量记录的矢量法叠前深度偏移方法———叠前逆时深度偏移方法。首先从弹性波波动方程出发,在交错网格空间中推导了各向同性介质中弹性波逆时延拓的高阶有限差分格式;然后从程函方程出发,采用逆时差分格式求解地下各点的地震波走时。为确保算法满足地震波传播的因果性条件及其对复杂模型的适应性,用扩展波阵面算法追踪波前并搜索全局极小,以上述方法的计算结果作为弹性波逆时偏移的成像条件,实现二维多分量资料的叠前逆时深度偏移。模型试算和实际单炮记录试验表明,叠前逆时深度偏移方法考虑了地震波的矢量特征,是一种有效的矢量波场处理技术。     

三维一步法全倾角偏移

本文采用时间层分裂法实现三难一步法全倾角滤动方程有限差分偏移。该方法对和构造走向及倾角都无特殊限制。文中阐述了差分议程理论及实现方法，并对山区三维、煤田三维以及海陆交互区三维地震数据进行了处理。结果表明，本方法的偏移成像剖面比两步法偏移成像剖面分辨率高、界面归位合理、断点清楚，取得了明显的效果。     

起伏地表的自由基准面波场成像方法研究

基于波动方程基准面延拓的偏移方法理论,从地震波场正演模拟的角度出发,提出了一种新的适用于起伏地形的地震叠后正演方法。该方法综合利用了"地形淹没"和"零速层偏移"的思想,通过基准面变换和设置零波场传播层,将原始模型的地表作为新模型的一部分,有效地消除了起伏地形的影响,并采用常规的波场延拓算子进行波场延拓与波场成像计算,实现了起伏地表模型的地震叠后数值模拟。基于该方法理论,还发展了一套完整的自由基准面波场延拓流程,可以将地表观测的地震波场延拓至任意的基准面之上,对研究野外地震波的传播规律、后续的偏移处理以及地震资料的解释具有非常重要的意义。仿真实验的结果均验证了地震正演模拟方法和自由基准面波场延拓流程的正确性和有效性。     

时移法大倾角深度偏移方法

在介质速度横向变化剧烈或地下构造比较复杂的情况下，常规时间偏移很难使地震反射界面准确成像，深度偏移则是解决这一问题的根本方法。该方法通过对绕射波方程的收敛及折射项方程的时移校正，可准确地重建地下复杂构造、文中我们利用低阶方程组近似绕射波方程，通过修改近似系数获得形式简单的45°和60°高阶方程，从而使大倾角的反射波偏移归位。而对于折射项方程，我们则抛弃了常规的、导致延拓不稳定的有限差分方法，直接依据折射项方程的特点，利用时移算法加以实现。理论模型和实际资料的试算，证实了该方法是一种计算速度快、处理精度高、极为有效的深度偏移方法。     

使用WKBJ方法实现倒转反射界面的偏移

现行多数偏移方法是建立在波动方程单程波解和爆炸反射界面模型基础上的,因此对于倒转反射面(大干90°)的成像和归位,一般是很难实现的。本文通过使用WKBJ方法,求解介质随深度变化时的波动方程(包括上行波和下行波),并利用改进的WKBJ方法确定解的系数表达式,再根据爆炸反射界面模型,导出实现偏移的公式。利用此式对理论数据试算和实际数据处理,表明这种偏移方法能使倾角大于90°的反射界面成像和归位。与其它同类处理方法相比,不仅倒转反射界面能正确成像,还具有振幅失真小、偏移“画弧”弱等优点。如果偏移技巧适当,计算效率也是很高的。     

基于优化系数的有限差分叠前深度偏移方法

针对复杂陡倾构造及横向速度剧烈变化区地震资料的成像问题,本文提出了切比雪夫有理逼近优化系数有限差分叠前深度偏移方法.文中采用切比雪夫有理逼近求取有限差分频散方程的优化系数,进而改进有限差分叠前深度偏移方法,实现陡倾构造及横向速度变化剧烈地区地震资料的成像。通过对15°及45°方程与精确频散方程的相对误差的计算,以及对Marmousi模型进行偏移成像,证明在陡倾构造及横向速度变化剧烈的地区,应用切比雪夫有理逼近优化系数的有限差分叠前深度偏移方法具有更好的成像效果。     

叠前深度偏移中的旅行时并行计算技术

旅行时计算技术是基于波动方程叠前深度偏移方法的核心内容，射线跟踪的数值计算精度和效率直接影响着介质成像质量和实用化。基于三维射线跟踪的微变网络方法和波前重建思路，提出一种适用于三维复杂介质地震波走时的快速算法。但它所需计算量巨大。采用并行计算技术，设计出基于“任务缓冲池”的动态负载平衡策略，在现有的分布式计算机上，实现了三维射线追踪和叠前深度偏移的并行计算。     

地震成像中的Born近似与Rytov近似比较

地震波散射理论中的Born近似和Rytov近似是目前地震数据波动方程叠前深度偏移成像技术和波场模拟技术中最为常用的两种近似。利用波场传播散射理论中的局部Born近似和局部Rytov近似,分别导出了单程波方程的稳定的Born近似波场传播算子和稳定的Rytov近似波场传播算子,然后从理论和实践上比较了它们在地震数据波动方程叠前深度偏移成像中的应用效果。基于相位扰动的稳定的Rytov近似波场传播算子对速度变化引起的波场相位变化的适应性要比基于波场扰动的稳定的Born近似波场传播算子好，稳定的Born近似波场传播算子可视为稳定的Rytov近似波场传播算子的一阶近似,因此,对于主要基于地震数据相位信息的地震数据构造偏移成像, Rytov近似在理论上要优于Born近似。此外,还用国际标准模型--Marmousi模型地震数据的偏移成像,从实践上证明了Rytov近似要优于Born近似。     

用有限单元法作井间地震观测数据的模拟和偏移

由有限单元法导出声波、变速度波动方程初边值问题的近似解方法,可用于地面地震、非零井源距垂直地震剖面和井间观测地震资料的模拟及偏移。解正演问题时,以时间函数形式给出震源位置上的位移边界条件来模拟震源,偏移算法与有限差分法相同。新设计了消除计算模型人工边界反射的吸收边界条件。用载荷向量积分使吸收边界条件很容易与有限单元方程结合。这是一个适合于有限元计算的算法。合成数据表明,增加地震观测方式,例如联合采用地面地震数据与井间地震观测数据, 可以明显地改进地震偏移图像的完整性和分辨率。     

生物礁地震响应特征的数值模拟

为了有效地识别生物礁的地震响应特征,采用频率-波数域的波动方程数值模拟方法,对时间剖面上生物礁的各种典型特征进行了数值模拟,提出了将地震正演与深度偏移相结合的地震数值模拟流程,有效地检验了生物礁解释成果的正确性。在二维模拟的基础上,采用三维波动方程延拓方法实现了三维环礁模型的地震数值模拟,得到了时间剖面上环礁的各种地震反射特征。理论和实际生物礁的模拟记录仅包含地震波的反射和绕射特征,信噪比高,有助于消除实际生物礁地震解释的多解性。     

考虑倾斜地层地震偏移的空间采样参数设计

地震数据采集中空间采样间隔是地震数据采集和处理的重要参数。常用的空间采样间隔计算公式只考虑反射波无假频采样,或只对偏移孔径内的绕射波无假频采样,未考虑倾斜地层偏移成像空间采样的要求。为此,从地震偏移成像的实质和倾斜地层绕射波场的分布特征出发,通过建立倾斜地层反射波时距方程,根据地震波同相叠加原理推导出满足倾斜地层偏移成像的空间采样间隔计算公式,并且分析了不同地层倾角面向地震成像的空间采样间隔计算公式,为地震数据采集设计和偏移成像提供了可靠的空间采样参数选择依据。     

地震记录的快速f—k正演模拟

通常波动方程正演与波动方程偏移有密切的关系,唯有Stolt的f-k偏移没有相应的正演方法。经研究发现,f-k正演中存在严重的折返效应。为此,本文提出一种改进的正演公式及相应的算法:①利用振幅衰减因子克服有限离散傅氏变换的周期性影响;②在插值映射中使用两项Sinc插值,消除假同相轴的干扰和提高计算效率;③利用时—深和深—时变换方法使f-k域正演适用于垂向变速和弱横向变速的正演情况。试验结果表明,f-k域正演记录具有与f-k波动方程偏移相似的快速、高效、对地层倾角无限制、稳定性好等优点,是一种有实用价值的波动方程正演模拟方法。     

相移插值法偏移中一种新的变延拓步长方法

在叙述相移插值法波动方程偏移原理、对该偏移过程中的波场外推公式及最终成像方程进行适当的改进变形后,重新标定了向下外推算子,使得成像过程可借助于 FFT 来完成,并给出了一种不同于时间域内插的新的变延拓步长的方法。本方法与传统的相移插值法偏移中时间域内插值法变延拓步长相比,向下外推步长可远远大干地震波视波长的四分之一,从而满意地解决了相位插值偏移算法效率低的问题。文中给出的理论模型计算与实际煤田及陡倾角地震数据偏移处理的结果表明:本方法是一种快速经济的,适合于陡倾角、复杂地质构造归位的 f-k 域偏移成像技术。     

平面波偏移、分角度成像与AVA道集生成

基于波场延拓的叠前深度偏移是实现复杂构造地质体成像的可靠方法，但存在着计算量大、对观测系统适应性差等缺点。平面波偏移是利用波动方程实现精确叠前成像的另一类方法，其基本原理是：通过地表延迟放炮的方式生成平面波震源，利用下行波方程进行波场正向延拓得到下行波场；对地表采集的炮集记录，以组合延迟放炮的方式叠加，得到地表平面波记录，利用上行波方程进行波场反向延拓得到上行波场；二者互相关求和，实现平面波地下波场成像。分析表明：平面波成像技术的精度与单平方根算子的共炮点道集偏移和双平方根算子的共中心点道集偏移相当，但计算速度要快得多，且易于并行计算。二维Marmousi模型数值计算表明，射线参数的范围和间隔是影响平面波成像质量的主要因素；不同角度入射的平面波对最终成像结果的贡献是不同的，据此可以有针对性地选择射线参数进行平面波成像。     

基于反射波动方程的地震反射数据波形成像

在有关波现象和地下介质物理性质空间变化的高频近似条件下,散射波退化为反射波,相应的散射波动方程退化为基于阻抗相对扰动的反射波动方程;再通过定义反射率为阻抗相对扰动沿入射波传播方向的方向导数,推导出基于反射率变化的反射波动方程。利用推导出的反射波动方程和线性反演理论,建立基于反射波动方程的地震一次反射数据波形成像方法。根据基于阻抗相对扰动的反射波动方程和基于反射率变化的反射波动方程,首先应用反射波传播算子的伴随算子,建立阻抗相对扰动近似反演方法和反射率波形偏移方法;再应用反射波传播算子的最小二乘逆算子,建立阻抗相对扰动最小二乘反演方法和反射率最小二乘波形偏移方法。针对波场传播算子的最小二乘逆算子的巨大计算量和不稳定性,在阻抗相对扰动的最小二乘反演和反射率的最小二乘波形偏移中均采用迭代方式求解。本文提出的波形成像方法,可在波动方程意义下真实地应用地震数据的波形信息,因此是真正的波动方程偏移成像方法。     

波动方程最优分裂步相移(OSP)偏移方法研究及应用

波动方程叠前深度偏移是复杂构造准确成像的最有效手段，它用可描述波在复杂介质中传播过程的算子来实现波场外推，更适用于复杂介质中波的成像，此外，它还具有保振幅性的优点。波动方程叠前深度偏移的核心问题就是波场外推算子，一般要求算子能适应陡倾角反射的成像和较剧烈的横向速度变化，同时还要有较高的计算效率。介绍了OSP算子的基本原理及特点，并与其他几种偏移方法进行了比较；同时用OSP方法研制的软件在大庆油田进行了实际应用，取得较好的效果，表明该方法具有良好的应用前景。