具有功能反应的三维捕食系统的周期解

研究了一类具有Holling Ⅲ类功能反应且周期系统的三维非自治捕食系统,利用微分不等式给出了系统永久持续生存的充分条件;同时,通过构造Lyapunov函数,建立了系统正周期解存在惟一及全局渐近稳定的充分判据.     

时滞扩散和功能性反应捕食系统的全局稳定性

研究了一类具有时滞扩散和HollingⅢ类功能反应的非自治捕食系统.利用微分方程定性与稳定性理论,得到了系统一致持久的充分条件.通过构建Liapunov函数,运用Barbalart引理,得到对应周期系统存在惟一全局渐近稳定正周期解的充分条件.     

具有Holling Ⅲ类功能反应捕食系统收获模型的持久性

研究了一类具有双线性密度制约Holling Ⅲ类功能反应的非自治捕食收获系统模型.利用比较原理,得到系统一致持久的充分条件.通过构建Liapunov函数,运用Barbalart引理,得到了对应周期系统存在惟一全局渐近稳定正周期解的充分条件.     

具扩散和HollingⅡ类功能反应捕食系统的持久生存

针对一类具有扩散、时滞和HollingⅡ类功能反应的捕食系统模型,运用比较定理,得到系统一致持久的充分条件.利用Lyapunov稳定性理论,通过构造合适的Lyapunov函数,得到相应周期系统周期解存在唯一及全局渐近稳定的充分条件.     

一类时滞和阶段结构食物链系统的局部分析

对一类3种群的捕食被捕食模型,运用上下解方法、正性引理和线性化方法,研究了具有时滞和阶段结构弱耦合半线性抛物方程组的存在性和渐近性态.获得了解的整体存在惟一性,并给出了非平凡平衡解局部渐近稳定性易验证的充分条件.     

具有B-D反应项的捕食系统解的稳定性

讨论了一类带Bedd ington-DeAngelis反应项的捕食-食饵模型在Neumann边界条件下解的性质.利用极值原理和算子谱理论,得到在扩散系数不相同的情况下系统解的耗散性及非负常数平衡态解的稳定性.结果表明,该系统在参数满足一定的数量关系时,两物种不可能长期共存.     

一类具有Beddington-DeAngelis功能反应捕食系统收获模型的稳定性

研究一类具有双线性密度制约及Beddington-DeAngelis功能反应的捕食系统收获模型.运用微分方程定性稳定性理论讨论系统正平衡点的性态,得到其局部渐近稳定及全局渐近稳定的充分条件,利用Pontryagin最大值原理得到系统的最优收获策略.     

基于IPM策略的捕食系统的全局稳定性

对具有害虫综合管理策略(IPM)的Lotka-Volterra捕食与被捕食系统进行了定性分析.利用Floquet理论和微分方程比较定理证明了当临界值R0＜1时,系统的害虫根除周期解是全局渐近稳定的,而当R0＞1系统是持久生存的.数值模拟分析了喷洒杀虫剂的剂量和次数,天敌和害虫的残存率如何影响临界值,为成功的害虫控制策略...     

具有害虫综合控制策略的捕食系统的动态行为

研究了具有两种不同脉冲控制序列的捕食与被捕食模型的动态行为,通过随机的喷洒杀虫剂或投放自然天敌,得到了捕食系统害虫根除周期解的全局稳定性的临界值．数值模拟分析了喷洒杀虫剂和投放天敌的次数如何影响害虫综合控制,为成功的害虫控制策略提供依据．     

双非线性密度制约predator-prey系统的持久性

通过微分方程定性与稳定性理论和泛函分析中的Brouwer不动点定理.讨论了具有双非线性密度制约的Holling Ⅳ型功能反应的predator-prey非自治系统的一致持久性,并且当系统是周期系统时,得到该系统周期正解存在惟一且全局渐近稳定的充分条件.     

带有Beddington—DeAngelis功能反应的周期捕食与被捕食系统的永久持续生存

研究了一类周期捕食与被捕食系统的持久性,其中食饵在斑块环境中扩散．在斑块动力系统具有Beddington-DeAngelis功能反应时,给出了一个捕食者与食饵永久持续生存的充要条件．     

一类具有修正的Leslie型功能反应的捕食-食饵模型

研究一类在Dirichlet边界条件下带有广义HollingⅢ型功能反应项的修正型Leslie捕食-食饵模型.通过以c为分歧参数,利用极值原理、分歧理论和稳定性理论,得到平衡态正解的局部存在性和稳定性.并且进一步分析了局部分歧解的全局走向,得出(u(s),v(s))可以沿参数c延拓为全局分支解.     

带Ivlev反应项的捕食模型正解的存在性

研究一类带Ivlev反应项的捕食模型的平衡态问题,给出了正解的存在性.利用Leray-Schauder度理论,通过计算锥映射不动点指标,结合极值原理、上下解方法,得到了正解存在的充分条件.结果表明,当捕食者的生长率小于自身生长所需的临界生长率时,只要食饵的生长率大于自身生长的临界生长率,两种群就可以共存;另一方面,当捕...     

带交叉扩散项的B-D捕食-食饵模型的全局分歧

研究一类带有交叉扩散项的B-D捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.利用极大值原理得到正解的先验估计;通过分析相关特征值问题,得到两条无界的中性曲线;并借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性,从而将局部分歧延拓为全局分歧.     

C—M型反应函数的非均匀恒化器竞争模型的全局分歧

研究N维情况下具有C—M型功能反应函数的非均匀恒化器竞争模型．应用局部分歧理论,讨论该模型方程组平衡态非负非平凡局部分歧解的存在性及稳定性;依据全局分歧理论,分析该系统全局分歧解的存在性及其性态．说明当选取适当参数时,2种微生物可共存．     

具有阶段结构的捕食-食饵模型的稳定性及 Hopf 分支

应用Hopf分支理论研究一类具有时滞和阶段结构的捕食‐食饵模型的Hopf分支。讨论该模型的平衡点的稳定性,并以时滞量为参数,分析模型 Hopf分支存在的充分条件。最后经过数值模拟验证理论结果,并给出系统发生 Hopf分支的条件,完善了此模型的研究。