有限个渐近非扩张映象公共不动点的粘性迭代逼近

在一致光滑Banach空间框架下,得出了有限个渐近非扩张映象的具误差的迭代序列的收敛性及强收敛于其公共不动点的条件.结果更具有一般性,进而推广与发展了最新的相应结果.     

实Hilbert空间中的非扩张非自映射的粘性迭代

设C为实Hilbert空间H的非空闭凸子集，P：H→C为最近点投影映射，T：C→H为非扩张映象，且T满足弱内向条件，f：C→C为压缩映象．任意t∈（0，1），定义了2种隐式粘性迭代序列（xt），（yt）和2种显式粘性迭代序列{xn}，{yn}，证明了T有不动点当且仅当序列{xt}，{yt}，{xn}，{yn}有界．且在适当条件下，迭代序列（隐或显）强收敛于T的一个不动点．所得结果在实Hilbert空间上推广与发展了有关文献的相应结果。     

集值非扩张映象不动点迭代收敛性

讨论了集值非扩张映象在一致凸Banach空间中Ishikawa迭代序列的收敛性及确保迭代程序收敛到不动点的条件，所得结果是曾六川等的推广和发展．     

广义Ф-伪压缩型映像迭代序列的收敛性问题

引入了广义Ф-伪压缩型映像的概念.使用迭代方法,研究此类映像具误差的Ishikawa和Mann迭代序列收敛性问题.得出具误差的Ishikawa迭代序列强收敛定理,及此迭代强收敛于广义Ф-伪压缩型映像的不动点的条件,改进、发展和推广了近几年相关文献的一系列结果.     

广义Φ-伪压缩型映像迭代序列的收敛性问题

引入了广义Φ-伪压缩型映像的概念.使用迭代方法,研究此类映像具误差的Ishikawa和Mann迭代序列收敛性问题.得出具误差的Ishikawa迭代序列强收敛定理,及此迭代强收敛于广义Φ-伪压缩型映像的不动点的条件,改进、发展和推广了近几年相关文献的一系列结果.     

一致凸Banach空间非扩张映象Ishikawa迭代收敛定理

设E是一致凸Banach空间X中非空闭凸集，T：E→E是具不动点的非扩张映象．只要求Ishikawa代序列的参数{sn}，{tn}的子列{snk}，{tnk}满足某种限制，证明了Ishikawa迭代序列强弱收敛定理．同时，提出了近似Picard迭代的概念，突破了对参数的限制，并证明了Picard迭代收敛定理．     

Banach空间中渐近非扩张映象迭代序列的强收敛性

在一致Giteaux可微的实Banach空间中，研究一类渐近非扩张映象迭代序列的收敛性，给出强收敛的充分必要条件。     

渐近伪压缩半群公共不动点的强收敛结果

在实Banach空间中研究渐近伪压缩半群公共不动点的强收敛性问题,提出黏制迭代算法,并且证明了该公共不动点是一个变分不等式的唯一解.所得结果将文献[8]中的结果从Halpern迭代算法推广到了粘制迭代算法,将文献[9]中的结果从非扩张半群推广到了渐近伪压缩半群.     

渐近伪压缩半群公共不动点的强收敛结果（英文）

在实Banach空间中研究渐近伪压缩半群公共不动点的强收敛性问题,提出黏制迭代算法,并且证明了该公共不动点是一个变分不等式的唯一解.所得结果将文献[8]中的结果从Halpern迭代算法推广到了粘制迭代算法,将文献[9]中的结果从非扩张半群推广到了渐近伪压缩半群.     

《纺织高校基础科学学报》2005年第18卷总目录

●数学Neumann引理的一个推广及其应用…………………………………………………曹怀信,等第1期(15)一致凸Banach空间非扩张映象Ishikawa迭代收敛定理…………………………李素红,等第1期(19)集值非扩张映象不动点迭代收敛性…………………………………………………宋义生,等第1期(23)局部凸线性拓扑空间中向量值函数的积分——:T-可测函数…………………陈敏,等第1期(26)奇摄动三阶非线性边值问题解的存在性和惟一性………………………………………王国灿第1期(29)局部仿紧空间……………………………………………………………………………     

新控制条件下可数族非扩张映像的强收敛性

研究Banach空间中可数族非扩张映像的收敛性.对于可数族非扩张映像,用Halpern型迭代方法的强收敛性来寻找自反Banach空间中非扩张映像族的公共不动点.通过引入新的控制条件,证明了可数族非扩张映像的收敛性.改进了姚永红和宋义生等人的相应结果.     

一致凸Banach空间中非扩张映射的新不动点定理

利用非扩张映射的非线性二择一性质,得到了一致凸Banach空间中非扩张映射的若干新不动点定理,从而推广了著名的非扩张映射Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理.     

一致L-Lipschitz渐近Φ-半压缩映像不动点迭代逼近的充要条件

在任意实Banach空间中,讨论一致L-Lipschitz渐近Φ-半压缩映像不动点的Ishikawa迭代逼近问题.利用一致L-Lipschitz有关不等式及新的分析方法,得到了具误差的修正的Ishikawa迭代序列逼近渐近Φ-半压缩映像不动点的充要条件,改进推广了一些文献的相关结论.     

一类m-增生映象的集值拟变分包含

探讨一类m-增生映象的隐拟变分包含问题．利用预解算子技巧，建立了一个迭代算法，导出收敛于这类变分包含问题的解的序列．得到了变分包含问题的解的存在逼近定理．     

含k-次增生算子的方程解的迭代逼近与稳定性

在一般Banach空间中,使用迭代的方法,研究含k-次增生算子非线性方程解的逼近问题.建立了具有误差的Ishikawa迭代序列强收敛到解的一般性定理,并讨论了迭代过程的稳定性.结果不仅本质地改进和拓广了有关文献的相关结果,而且用k-次增生算子代替增生算子,使结果更具一般性.     

矩阵方程组的最小二乘解及其最佳逼近的迭代算法

建立了求矩阵方程组AiXBi=Ci(i=1,2)的最小二乘解的迭代算法.不考虑舍入误差时,对任意给定的初始矩阵,该算法能够在有限步迭代计算后得到矩阵方程组的最小二乘解,给定特殊的初始矩阵时可得到极小范数最小二乘解.另外,在上述解集合中也可给出指定矩阵的最佳逼近矩阵.     

多变量LME一种异类约束最小二乘解的迭代算法

基于求多矩阵变量线性矩阵方程(LME)异类约束解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法.该算法不要求等价线性方程组的系数矩阵正定、可逆或者列满秩,因此该算法总是可行的.不考虑舍入误差时,该算法可在有限步计算后求得多变量LME的一组异类约束最小二乘解;选取特殊的初...