分数阶复杂网络系统的混沌同步研究

基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分相关理论,采用驱动-响应法,研究了一类分数阶复杂网络系统的混沌同步问题,给出了分数阶复杂网络及分数阶时滞复杂网络系统实现混沌同步的充分性条件.这表明在一定条件下,主从系统可以实现混沌同步.仿真结果表明了该方法的正确性.     

一类分数阶混沌系统的投影对偶同步

为研究分数阶混沌系统的投影对偶同步问题,将无耦合分数阶混沌系统的标量输出信号进行线性组合,并作为驱动信号驱动相应的无耦合响应系统,构建了一类分数阶投影对偶同步混沌系统.并基于拉普拉斯变换理论,给出系统投影对偶同步的条件.最后通过数值仿真验证所得结论.     

一种Logistic分数阶时滞方程混沌特性的研究

提出一种新的Logistic分数阶时滞方程,利用预估-校正算法,研究该方程的数值解。并采用高可靠性的0-1混沌检验方法来判断该分数阶时滞方程是否存在混沌行为。仿真结果表明关键参数在有效取值范围时,该Logistic分数阶时滞方程呈现混沌动力学行为。实验结果证明了所采用方法的有效性,同时进一步验证理论分析与实验结果的一致性。     

一个新的分数阶混沌系统及其异结构同步

构造了一个新的三维混沌系统,该系统与Chen系统、Lorenz系统等各类经典的混沌系统都是拓扑不等价的.通过理论分析、数值仿真研究了该系统的混沌特性,且发现新系统在低于3阶时仍然呈现丰富的混沌现象.实现了该分数阶系统与其响应系统的异结构同步.     

分数阶混沌系统的投影同步

研究一个新的分数阶混沌系统的投影同步问题．给出了此系统不同相平面上的混沌吸引子,然后基于分数阶系统稳定性理论和滑模控制原理,为此系统设计了合适的控制器,实现了分数阶混沌系统的投影同步．数值仿真验证了所设计控制器的有效性．     

一类不确定分数阶混沌系统的自适应滑模控制

用自适应滑模控制方法镇定一类不确定分数阶混沌系统.首先设计一个含分数阶积分的滑模切换函数,并通过分数阶稳定理论,证明滑模动态方程的稳定性.然后利用对不确定项上界的估计,构造参数自适应的滑模控制器,在保证系统稳定的同时,消弱系统中存在的抖振.最后以分数阶Genesio系统和分数阶Chen系统为例进行仿真验证.结果表明,该控制方法对参数摄动和外部扰动有较好的鲁棒性,有效的降低了系统的抖振.     

一个新的超混沌系统的动力学分析

基于一个新的三维自治混沌系统,通过引入非线性控制器,构造了一个新的四维超混沌系统.对该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、系统的分岔图和Lyapunov指数等基本动力学特性的分析及数值模拟结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入参数的变化呈现周期、混沌及超混沌动力学规律,可以用于混沌保密通信.     

一个新三维混沌系统的动力学分析与仿真研究

文章提出一个新的三维自治混沌系统,分析了系统的平衡点稳定性,计算出系统的Lyapunov指数,给出了系统变量的时域图、混沌吸引子相图和Lyapunov指数谱,理论分析证实新系统是混沌系统。并对此新系统进行了电路仿真实验,所采用的是电子工作平台electronic workbench(EWB)仿真软件,仿真结果再次表明新系统是混沌系统。     

一类特殊受控混沌系统的电路仿真实验

混沌电路仿真与实现是非线性混沌研究中的一项重要内容。基于具有一对位置对称、稳定性态相反平衡点的混沌系统,文章通过混合控制得到一个新的混沌系统。运用混沌电路理论,设计出实现新混沌吸引子的电路信号源,并通过Multisim软件进行实验仿真。实验结果和分析结果一致。     

新三维非线性系统的动力学特性及其电路实现

针对一个新的三维非线性混沌系统的数学微分模型,通过构建基于Matlab/Simulink的数值计算模型,研究了系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数、Poincaré映射、初值敏感性时序图等主要动力学特性;基于Multisim搭建了该系统的模拟自激振荡电路.仿真结果表明,具体参数下的电路实验结果与数值计算具有一致性,证实了系统混沌吸引子的存在和物理上的可实现性.     

一个新超混沌系统全状态混合投影同步的实现与仿真

将状态反馈变量引入一个三维混沌系统,得到了一个超混沌系统,基于线性系统的稳定判定准则,对该系统进行适当的线性分离,实现了该超混沌系统的全状态混合投影同步.数值仿真证明了该方法的有效性.     

基于分数阶PID的间歇蒸煮过程内模控制

由于间歇蒸煮过程存在数学模型难以确定、系统参数不能精确的问题,本文在机理分析的基础上,通过对模型中非线性部分进行阶次数值逼近及函数拟合,建立了带延迟环节的分数阶模型。对于间歇蒸煮过程的分数阶模型构建控制器,结合内模控制原理简化分数阶PID控制器的设计,利用最大灵敏度整定控制器参数,并以此获得强鲁棒性控制系统。仿真结果验证了所提出的分数阶内模控制方案的有效性,具有比整数阶内模控制方案更好的控制性能。     

基于分数阶PID控制器的TCR型SVC的研究

为了提高整数阶PID控制器的控制精度,将控制器的阶次推广到分数阶领域,利用Oustaloup递归算法,结合TCR型SVC的传递函数,框图化实现了分数阶PID控制器,并通过仿真结果表明,当发生故障时,安装分数阶PID控制的SVC的系统比安装常规PID控制的SVC的系统振荡衰减快。     

神经网络分数阶PID控制器在纸浆浓度控制中的应用

分数阶PID控制器继承了常规PID控制器的优点,并且具有更高的控制精度和更强的鲁棒性。针对常规PID控制器在纸浆浓度控制过程中存在的问题,设计了一种基于神经网络的分数阶PID控制器。用分数阶PID控制器代替常规PID控制器,并通过神经网络调节分数阶PID控制器的5个控制参数,实现一种参数自整定的PID控制器。仿真实验结果表明,神经网络分数阶PID控制器比常规PID控制器的控制精度高,对纸浆浓度的控制更稳定;采用神经网络分数阶PID控制器控制纸浆浓度是切实可行的,具有很好的推广应用前景。     

一类五维线性神经网络的复杂动力学行为研究

针对一类五维线性神经网络模型,通过引入一个保证系统一致有界的控制器,并研究该被控系统相空间体积元的变化率、Lyapunov指数,以及与耗散度之间的关系,得到系统状态的判断依据,即当参数不同时,系统分别为耗散混沌系统、保守系统和不稳定系统.仿真结果表明:改变系统参数值,系统随之呈现复杂动力学行为;系统参数满足一定条件时,被控系统进入超混沌状态.     

实现混沌系统同步的参数自适应控制方法

对两个参数不同、初值也不同的混沌系统的同步问题进行了理论分析,基于李雅谱诺夫稳定性理论,采用试凑法给出了一个自适应同步的控制思想,并以陈氏混沌系统和R(o)ssler超混沌系统为例进行了设计.理论证明,即使在有较大参数误差的情况下,只要选择合适的控制函数和参数自适应律,也能保证同步系统的全局稳定性.仿真结果证明了该方法的有效性.     

基于小波分析的分数阶系统辨识

分数阶系统是整数阶系统的进一步发展,更适合于描述控制系统。提出了一种分步响应系统参数辨识的方法。该方法利用小波函数积分运算矩阵将分数阶微分系统方程转化为代数方程,用包含小波积分运算矩阵的方程表示待辨识系统的输出和输入。通过寻找最小值之间的区别实际的输出部分系统和识别系统的输出,获得最优解,分数微分方程系统的参数识别问题转化为寻找最优解的问题。该方法可以同时识别分数阶系统的系数和阶数。此外,该方法避免了直接对输入和输出数据微分的复杂计算,简化了输入和输出信号。     

两拓扑不等价混沌系统的同步控制

研究了一种单涡旋混沌系统和新型混沌系统-Liu系统的同步控制问题.采用驱动—响应控制方法实现了两系统之间的混沌同步,并根据系统的稳定性理论和Routh-Hurwitz判据得到了非线性控制器的结构和控制参数的取值范围.进一步数值仿真证明了该方法的有效性.     

一个新混沌系统的修正函数投影同步

改变Liu临界混沌系统的二次项符号,得到其反结构形式的数学模型,分析该反结构系统的平衡点、耗散性和Lyapunov指数,揭示了其混沌特性.基于线性系统的稳定性判定准则,对新混沌系统进行适当的线性分离,实现了该自治混沌系统的修正函数投影同步.仿真实验证明了该方法的可行性和有效性.     

一个新的三维混沌系统

构造了一个新的三维连续混沌系统,该系统含有4个参数3个非线性乘积项.通过理论推导、数值仿真,并利用Lyapunov指数谱和Poincaré映像分析了系统的动力学性质,探讨了改变不同参数时系统动力学行为的变化,验证了系统丰富的混沌特性.