B(H)上的零点广义*-Lie可导映射

设(A)是一个代数,如果(A)a,b∈A且[aa*,b]=0,都有[φ(a)φ(a)*,b]+[aa*,φ(b)]-aφ(I)b+bφ(I)a=0,则称φ是(A)上的零点广义*-Lie可导映射.证明了B(H)上的零点广义*-Lie可导映射是广义内导子.     

三角代数上的ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B)是含单位元I的三角代数并且φ:U→U是线性映射.利用代数分解的方法,证明了当三角代数U满足适当条件时,如果U,V∈U且UV=VU=I,有φ([U,V]ξ)=[φ(U),V]ξ+[U,φ(V)]ξ(ξ≠±1),则φ是导子.并得到了套代数上ξ-Lie可导映射的一个刻画.     

套代数上的单位广义可导映射

设τ（N）是一个原子套代数,φ是τ（N）到自身的线性映射.如果A,B∈τ（N）且AB=I,有（φAB）=φ（A）B＋Aφ（B）-Aφ（I）B,则称φ是τ（N）上的单位广义可导映射;如果 T,S∈τ（N）使得任意A∈τ（N）,有φ（A）=AT＋SA,则称φ是广义内导子.证明了原子套代数上的每个强算子拓扑连续的单位广义可导映射都是广义内导子.     

关于中心化子的一类映射

X表示实数域或复数域F上的Banach空间,设M是X上的一个标准算子代数,I是M的单位元.证明了若可加映射φ:M→B(X)满足(V)A∈M,(E)非零实数m和n,有(m+n)φ(A2)-mAφ(A)-nφ(A)A∈FI.则(E)λ∈F,使得φ(A)=λA.     

三角代数上的n阶导子系

设U=Tri(A,M,B)是三角代数,Dn={δ0,δ1,…,δn}为U上的一组可加映射且δ0=I.若A,B∈U有δm(AB)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(B)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶导子系,若A∈U有δm(A2)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(A)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶Jordan导子系.利用算子论的方法讨论了三角代数上的n阶导子系,证明了三角代数上的每个n阶Jordan导子系都是n阶导子系.     

域上2×2矩阵代数保立方幂等的映射

设F为元素个数大于3的域,M2(F)为F上的2×2矩阵代数,T2(F)≡{T| T3=T,T∈M2(F)}.所有满足φ:M2(F)→M2(F),A+λB∈T2(F)＝>φ(A)+λφ(B)∈T2(F),∨A,B∈T2(F),λ∈F的单映射构成的集合用Φ表示.利用保立方幂等映射和原象之间的关系刻画了集合Φ中元素的形式.     

M2（R）上保持积AB-BAT的映射

设M2(R)是二阶实矩阵代数,A,B∈M2(R),定义新积[A B]T=AB-BAT,其中AT表示矩阵A的转置.φ是M2(R)→M2(R)上的非线性齐次双射且满足([A B]T)=[φ(A)φ(B)]T,则存在正交矩阵Q∈M2(R),对任意矩阵A∈M2(R),都有φ(A)=QAQT.     

自伴算子代数上的Jordan可乘映射

运用算子论方法,研究Bs(H)上的双射φ满足φ(ABA)=φ(A)φ(B)φ(A).证明了当且仅当存在酉算子和共轭酉算子U,使得A∈Bs(H),有φ(A)=εUAU*,其中ε=±1.得到了Bs(H)上的Jordan可乘映射是酉同构或共轭酉同构.     

套代数上的零点Jordan α-可导映射

研究了套代数上的一类映射问题,提出了零点Jordanα-可导映射的概念,得到了套代数AlgN到其自身弱连续的并且在零点Jordanα-可导的映射σ的具体形式:σ(A)=φ(A)+σ(I)(A∈AlgN),其中φ为α-导子,I为单位算子.同时利用纯代数方法论证了其正确性.     

三角代数上的可导映射对

设U=Tri(A,M,B)是三角代数,E是U的标准双边模,且δ,τ:A→E是两个映射(无可加或线性假设).利用代数分解方法,证明了三角代数上的可导映射对是可加的.即如果a,b∈U,有δ(ab)=δ(a)b+aτ(b),则δ是由U到E的可加广义导子,τ是由U到E的可加导子.作为应用,给出了上三角矩阵块代数和套代数上可导映射对的具体表达形式.     

B（H）上的k-Jordan ＊映射

设B（H）是复数C上的代数,k∈C非零．运用算子论的方法,证明了双射Ф：B（H）→B（H）若满足Ф（k（AB^＊’＋B^＊A））=k（Ф（A）Ф（B）^＊＋Ф（B）^＊Ф（A））,∨A,B∈B（H）成立,当且仅当Ф为＊环同构,或＊环反同构,且Ф（kA）=kФ（A）;若双射Ф满足Ф（AB^＊ A）=Ф（A）Ф（B）^＊Ф（A）,当且仅当Ф为当＊同构,或共轭＊同构,或＊反同构,或共轭＊反同构．     

具有2个数字集的自仿测度μM,D正交指数函数的个数

对于由M=pIN（｜p｜〉1,p∈Z）,D={0,l1e1＋l2e2＋…＋lNeN}ZN（l21＋22＋…＋l2N≠0,lj∈Z,j=1,2,…,N）决定的自仿测度μM,D,支撑在吸引子T（M,D）上.证明当p为奇数时,L2（μM,D）空间中的正交指数函数系最多有2个元素,而且2是最好的估计;当p为偶数时,L2（μM,D）空间中存在含有无限个元素的正交指数函数系.     

因子von Neumann代数上的非线性强保*-交换映射

运用算子论方法,研究了因子von Neumann代数上的非线性满射强保*-交换映射.证明了当且仅当λ∈C且λλ=1和函数h:M→C,使得A∈M,有(A)=λA+h(A)I.得到了因子von Neumann代数上的非线性满射强保*-交换映射是数乘算子和常数之和.     

vonNeumann代数上保持半＊-Jordan积的映射

设m和n是vonNeumann代数没有typeIl中心直和项,Ф是m到n的双射．证明西保持半＊-Jordan积,即西（TS＋ST。）=Ф（丁）Ф（S）＋Ф（S）Ф（S）＋Ф（T）（VT,S∈,m）,则中是可加映射．     

广义Sierpinski垫上正交指数函数的个数

联系到一个扩张整矩阵和一个数字集M=〔p p1 0 0 p p2 0 0 p〕,D={〔0 0 0〕,〔1 0 0〕,〔0 1 0〕,〔0 0 1〕}的自仿测度μM,D是支撑在迭代函数系{Φd(x)=M-1(x+d)}d∈D关于广义三维Sierpinski垫的吸引子T(M,D)上,且被该吸引子所惟一确定,其中p是奇数,p1,p2∈Z.利用M,D零集的性质,证明了在L2(μM,D)空间中最多存在4个相互正交的指数函数且4是最好估计.     

二元子空间格代数上的保一秩线性映射

给出Hilber空间H上的两个非平凡不变子空间M,N构成的子空间格代数Alg{M,N},到Alg{M,N）之间的保一秩线性映射,其中Alg{M,N）={A∈B（H）,AM∩→M,AN∩→N）,B（H）为H上的全体有界线性算子空间,并且给出一秩算子在M,N,M⊥N⊥之间的不同单映射线变换形式及在彤上的应用．     

微波消解一电感耦合等离子体质谱法测定畜禽肉中的硼和铝

建立了畜禽肉中硼和铝元素的电感耦合等离子体质谱（ICP-MS）测定方法。样品用HNO3＋H2O2＋H2O经微波消解后,用ICP-MS进行分析。以Sc和Li作为内标物质,补偿了基体效应,优化仪器参数,考察了方法的检出限、线性范围、回收率和精密度等。结果表明：硼和铝在0-2．0μg／mL线性范围内,线性关系良好,相关系数均大于0．999,铝和硼的方法检出限分别为70．5ng／g和30．5ng／g,相对标准偏差（n=6）分别为1．35％和2．01％;在5种不同样品基质（牛肉、猪肝、猪肚、牛百叶、鸡肉）的添加回收试验中,添加水平为0．3-3．2μg／g时,两种元素的平均回收率为90．5％107．2％。利用该方法分析鸡肉的国家标准物质,结果与标准值一致。所建立的方法简单、快速和准确,适用于检验分析畜禽肉中硼和铝元素。