一致Φ-强增生型算子方程解的迭代逼近

在Banach空间中引入一类一致Φ-强增生算子的概念，修改Ishikawa迭代序列．研究实Banach空间中一致垂强增生算子方程解的修改了的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题，所得的结果改进和推广了一系列相应的结果。     

广义Φ-伪压缩型映像迭代序列的收敛性问题

引入了广义Φ-伪压缩型映像的概念.使用迭代方法,研究此类映像具误差的Ishikawa和Mann迭代序列收敛性问题.得出具误差的Ishikawa迭代序列强收敛定理,及此迭代强收敛于广义Φ-伪压缩型映像的不动点的条件,改进、发展和推广了近几年相关文献的一系列结果.     

广义Ф-伪压缩型映像迭代序列的收敛性问题

引入了广义Ф-伪压缩型映像的概念.使用迭代方法,研究此类映像具误差的Ishikawa和Mann迭代序列收敛性问题.得出具误差的Ishikawa迭代序列强收敛定理,及此迭代强收敛于广义Ф-伪压缩型映像的不动点的条件,改进、发展和推广了近几年相关文献的一系列结果.     

有限个渐近非扩张映象公共不动点的粘性迭代逼近

在一致光滑Banach空间框架下,得出了有限个渐近非扩张映象的具误差的迭代序列的收敛性及强收敛于其公共不动点的条件.结果更具有一般性,进而推广与发展了最新的相应结果.     

Non-Archimedean空间中三次方程的稳定性

研究了三次方程Ef(x,y):=f(mx+y)+f(mx-y)-mf(x+y)-mf(x-y)-2m(m2-1)f(x)=0在non-Archimedean空间中的稳定性问题,其中m为任一实数且m≠1且m≠0.证明了如果G为一赋范空间,X为一完备的non-Archimedean空间.f:G→X是一个映射,δ＞0,使得当(A)x,y∈G时,有‖Ef(x,y)‖≤δ(ρ(‖x‖3)+ρ(‖y‖3)),其中ρ:[0,+∞)→[0,+∞)满足ρ(|m|t)≤ρ(|m|)ρ(t)及ρ(|m|)＜|m|,那么存在惟一三次映射Q:G→X,使得‖f(x)-Q(x)‖≤(δ)/(2|m|3)ρ(‖x‖3) ((A)x∈G).     

非扩张映象的具误差的多步粘性迭代的收敛性

引入非扩张映象的具误差的多步粘性迭代,在一致光滑Banach空间框架下,得出了非扩张映象的具误差的多步粘性迭代序列的收敛性及强收敛于其不动点的条件.将一步粘性迭代推广到具误差项的多步迭代,使迭代更符合实际.其结果推广和发展了最新的相应结果.     

矩阵方程组的最小二乘解及其最佳逼近的迭代算法

建立了求矩阵方程组AiXBi=Ci(i=1,2)的最小二乘解的迭代算法.不考虑舍入误差时,对任意给定的初始矩阵,该算法能够在有限步迭代计算后得到矩阵方程组的最小二乘解,给定特殊的初始矩阵时可得到极小范数最小二乘解.另外,在上述解集合中也可给出指定矩阵的最佳逼近矩阵.     

算子方程复合迭代解法收敛阶的一种估计方法

给出多个迭代算子的复合迭代过程收敛阶的一种计算方法．     

一维Stokes近似系统强解的全局存在性

讨论了一维可压流的Stokes近似系统的初边值问题.假设当初值满足pO ∈ H1(0,1),uo∈H10(0,1)时,采用紧性方法证明了一维Stokes近似系统强解的全局存在性.     

两步龙格库塔方法对多延迟量微分代数方程的渐近稳定性

研究了用两步龙格库塔方法求解多延迟微分代数方程的渐进稳定性,并且证明了在微分代数方程矩阵都是上三角矩阵的假设下,两步龙格库塔法求解此类方程是渐进稳定的.这种假设对于有广泛应用的海参伯格微分代数方程是正确的.     

光滑向量场构成的退化椭圆方程弱解的弱Morrey估计

研究了一类由光滑向量场构成的退化椭圆方程.借助于Green函数,并引进“非常弱解”的概念,建立了非常弱解的弱Morrey估计,再利用非常弱解和弱解之间的关系,从而得到了这类退化椭圆方程弱解的弱Morrey估计.     

一类倒向随机微分方程解的存在唯一性和稳定性

在系数非Lipschitz连续的条件下，证明了Duffie—Nptein型倒向随机微分方程解的存在唯一性，并研究了解的稳定性问题。     

求解随机微分方程半隐无导数法的稳定性

数值方法的有效性对于求解随机微分方程是很重要的,稳定性就是衡量其合理性的标准之一.讨论了在噪声为乘性噪声的条件下,半隐无导数法用于求解标量自治随机微分方程的均方稳定性和指数稳定性,并给出了半隐无导数法用于求解标量自治随机微分方程的均方稳定性和指数稳定性的条件,同时指出半隐无导数法用于求解标量自治随机微分方程的均方稳定性和指数稳定性是等价的.     

马尔可夫切换型随机微分方程解的几乎必然稳定性判据

近年来,马尔可夫切换型随机微分方程(MSDE)解的稳定性问题得到了广泛关注,但是用线性矩阵不等式(LMI)的方法来研究MSDE的几乎必然稳定性问题还未见报道.应用LMI来研究MSDE解的几乎必然稳定性问题,首先证明了MSDE解的几乎必然稳定性的一个Lyapunov定理,进而转化为LMI判据,最后通过一个数值例子说明了如何应用,其结果易于用Matlab工具箱进行检验.