三角函数逼近算法及其在光学条纹图像分析中的应用

三角函数与反三角函数作为基本初等函数,在光学条纹图像分析中有着广泛的应用。在某些特定情况下,如硬件计算或要求快速计算时,可以通过逼近函数来计算其近似值。现讨论三角函数及反三角函数的最佳逼近方法。基于∞范数,选择特定区间推导函数的最佳逼近多项式,给出了多项式的系数与最大逼近误差;再利用三角恒等式将其推广至函数的整个定义区间,得到了各三角函数与反三角函数的分段逼近多项式。并且将其结果用于条纹图像的分析,以实验证明了所述方法的有效性。     

圆弧近似法极值方程求解探讨

为了使目前已有的一些圆弧近似理论更加完善,对误差极值方程进行了求解和探讨。通过三角函数变换法,使含有三角函数和渐开线函数的极值方程变为单一的三角函数方程,可顺利地求出极值压力角和误差极值。文中并列举了计算实例。     

求双跨连续梁临界载荷及固有频率的新方法

用三角函数组合成双跨连续梁的挠度函数,写出双跨连续梁屈曲及振动的势能函数。引入拉格朗日系数,构造拉格朗日函数,把拉格朗日函数对挠度函数中待定系数求极值,即可求得双跨连续梁的临界载荷及固有频率。     

基于硬件算法库的三角函数二次拟合查表法

常用三角函数(以正弦函数为例)的各种近似算法,包括迭代法、级数法、查表法以及CORDIC算法,并且结合具体的嵌入式芯片设计重点介绍了二次拟合查表法实现。通过仿真得到查找表中的坐标,并且仿真验证用二次拟合的合理性。最后在硬件上用实数正弦函数模块的运算测试,通过对比分析发现,二次拟合查表法近似三角函数可以很好的满足精度、资源占用、实时性等方面的要求。     

内外圆锥角的精确简便测量方法

通过圆锥体锥角与锥度间的函数关系,推导出了正弦规量块组尺寸计算简便、结果精确,且不合三角函数的计算公式.特别适合在车间加工现场测量使用.     

基于DSP TMS320LF2407的浮点数算法实现

研究浮点数四则运算及三角函数在定点数DSP TMS320F2407的实现方法.该方法利用尾数和阶码的方法对加法、减法、乘法和除法进行四则运算,采用幂级数展开和四则运算的方法完成三角函数的浮点数运算,并在TMS320F2407上编制完整的算法,同时给出了正弦函数的实验数据.该方法思路新颖、精度高、速度快,可移植到其他浮点数运算的单片机上.     

程序计算器求解反渐开线函数的若干方法

在齿轮的设计计算中常碰到求解反渐开线函数问题，由于渐开线函数是一个具有三角函数的超越方程，因而采用普通方程式求解的方法是无法汁箅出较满意结果的。存具有可编制程序的袖珍计算器上，可用迭代法来逼近反渐开线函数解的真值，以满足齿轮计算的要求。     

利用电子计算器计算渐开线函数的反函数值

<正> 在机械工业中广泛使用着渐开线齿形的齿轮,因此,在齿轮及齿轮刀具、齿轮量具的设计计算中,都涉及到计算渐开线函数的反函数值问题。随着电子计算器的普及使用,能迅速地得到计算结果,并且节省了查阅三角函数表及渐开线函数表的时间。目前所使用的电子计算器,不能直接计算渐开线函数及渐开线函数的反函数值。要计算渐开线函数及渐开线函数的反函数值,必须进行换算,以满足电子计算器所具有的计算功能。根据渐开线的形成原理,渐开线函数     

多项式函数的实时水波模拟算法

本文通过分析三角函数的泰勒展开式,提出了一种利用多项式函数优化三角函数的计算方法,用于改善虚拟系统中水波模拟的实时性。本算法中,通过引入多种控制波形的参数,实现了水波波形的多样性。在此基础上,还提出了一种计算表面法向量的方法,以便更好地与周围环境及光线进行交互。选用自然水波图像作为参考,并与当前典型算法Gerstner和FFT算法进行性能对比。实验结果表明,本文算法能生成丰富、自然的水波运动,且一定程度上减少了水波模拟过程中的计算量(约13%),适用于实时性要求较高的系统。     

基于相对差商与序列两级算法的离散变量结构优化研究

针对离散变量结构优化设计中存在的NP问题,提出了相对差商-序列两级混合优化设计思想,建立了混合优化数学模型.在可行集外由目标函数最小点出发,沿目标函数增加最小、约束函数降低最多的方向逐步搜索,通过整体与局部两级约束划分,提高了收敛速度与全局搜索能力.比较结果表明,该方法在解决一类目标函数与约束函数具有单调性质的离散变量优化问题中,具有很好的可行性.     

基于一类Daubechies小波自相关函数的研究

讨论了一类Daubechies小波自相关函数的基本性质,着重对Daubechies尺度函数的自相关函数的插值分析做了仔细研究,得出了关于Daubechies小波尺度空间中的若干结果,并将其进一步推广.     

信号源识别的相干函数法

实际工程中所采集的多个信号往往不满足独立性，而且独立信号源的个数也常常是未知的，针对此问题，提出一种基于相干函数分析的振动信号源识别方法。该方法可用于独立、非独立以及未知独立的信号源识别。对于检测到的振动信号，用虚相干函数中的虚输入矩阵确定信号源独立个数，并以此判断信号源是否独立。对于非独立信号源，提出一种优先级排序的滤波器法。在进行优先级排序后，用重相干函数检测是否有重要信号源被遗漏，然后分别用常相干函数和偏相干函数对独立信号源和非独立信号源进行识别。随机信号的仿真试验说明，基于相干函数分析的振动信号源识别方法对信号源的识别具有满意的效果。     

计算机辅助产品方案设计方法研究

方案设计一直是传统CAD系统的薄弱环节。通过对产品方案设计过程的研究,建立了产品的功能结构树和功能关系模型,通过引入“虚拟组件”的概念,采用功能结构与或图实现了产品功能到结构的映射,并利用基于实例的推理（CBR）技术,建立了基于实例的功能－结构整体映射方法,以加快结构方案设计进程。这些方法为计算机辅助产品方案设计的实现进行了有益的尝试。     

光学显微成像系统图像清晰度评价函数的对比

图像清晰度评价函数是评价各类成像系统成像质量的一个关键函数,为找到合适的图像清晰度评价算法,采用MATLAB软件对16种适用于光学显微成像系统的清晰度评价函数进行仿真,定量分析了不同算法的灵敏度、单峰性、无偏性以及运算速度。实验表明:Laplacian函数具有较高的单峰性、无偏性和灵敏度;存在高斯噪声时,Brenner函数、Tenengrad函数和基于Prewitt算子的函数以及中值滤波-离散余弦函数稳定性好;而存在椒盐噪声时,Roberts函数综合性能最优。     

面向概念设计过程的功能建模研究

针对目前功能建模研究系统性、规律性不强的现状,在阐述了功能的概念及其表达的基础上,通过分解广义和狭义功能,建立了面向概念设计过程的功能模型,为后续的设计工作奠定了基础。设计实例验证了模型的有效性。     

基于空间定性推理的用户需求功能转换

针对产品概念设计阶段获取的用户需求功能,利用空间定性推理方法,在功能范畴下以基本功能集为组成单元,以包含运动、能量、控制、关联、综合5种类型基本功能集的用户需求功能矩阵表达为表现形式,建立了空间变换和运算法则及其判定准则。在变换运算过程中采用三维模型二维化表达方法,将三维空间和变换运算转换为二维平面和变换运算,使得从用户需求功能到设计需求功能的变换可以伴随用户知识空间到设计者知识空间的变换实现。在全文中,通过一个实例贯串在各个部分中来验证方法的可行性。     

基于公理设计与功能分解的核级贯穿组件研究

在充分研究核级产品研发特点的基础上,提出用功能分解法解决公理设计中功能域需求难以全面、准确定义的问题,阐述了公理设计与功能分解相结合的设计方法,并采用该方法对核电站电气贯穿件用贯穿组件进行了概念及方案设计,最终获得了导体组件的设计原型。     

疲劳寿命的模糊可靠度计算方法

分析了经典可靠性理论的不足，阐述了模糊可靠性理论的优点。针对机械零件疲劳失效的特点，建立了机械零件工作状态完好的隶属函数。对服从对数正态分布和威布尔分布的疲劳寿命的模糊可靠度计算进行了研究，推导了不同的隶属函数与分布密度函数组合时模糊可靠度的计算公式。给出了算例。     

基于功能目录的功能元求解

为最大可能地实现产品的创新设计 ,保证功能元求解的科学性 ,本文基于功能目录的推理技术 ,建立了执行机构功能目录 ,并构筑了执行机构综合评价体系 ,在综合评价的同时考虑到多个功能元之间的动作协调关系 ,可实现全局意义上由功能元对执行机构的优选     

基于近似似然的频响函数不确定性模型修正

贝叶斯模型修正框架下，以频响函数作为目标，提出了一种使用近似似然函数的不确定性模型修正方法。相比于模态参数，频响函数包含了结构更加充分的信息，用于结构动力学模型修正时有诸多优点，但现有的不确定性模型修正方法并不能很好地实现将频响函数作为目标进行修正。针对此问题，介绍了频响函数和贝叶斯框架下的不确定性模型修正理论，基于近似贝叶斯计算提出了一种近似似然函数，可适用于频响函数作为目标进行不确定性修正。将提出的似然函数应用到三自由度数值和H型非对称梁的有限元模型修正算例中，并结合DREAM算法对不确定性参数进行识别。研究结果表明：修正后参数的上、下限与目标值相差无几，修正后模型的频响函数与目标值几乎重合，在一定噪声水平下仍具有较好的修正效果，验证了所提方法的有效性。