机械振动趋势的灰色预测模型研究

基于振动特征量研究提高灰色模型 (GM)建模精度的方法。建立了基于机械系统振动特征量的时间序列趋势预测GM(1,1)并进行了后验差精度检验 ;针对模型精度低问题对模型修正进行了重点研究。在基于原始时间序列的一次累加生成运算 (1 AGO)序列与它的预测序列间的 1 AGO残差序列对基本GM (1,1)修正失效的基础上 ,提出了设置阈值考虑相对误差、调节量系数考虑原始数据幅度分布的GM(E ,1,1)。实例表明 ,该模型用于机械系统振动特征量预测时具有动态自适应补偿误差影响的功能     

某数控车床贴塑导轨直线度误差的灰色预测

以SL50数控车床为例,对斜床身贴塑导轨的工作情况做了分析。通过对影响斜床身数控车床贴塑导轨直线度的多种因素的分析,将其过去及现在已知的或非确知的情况,视作一个灰色系统。通过激光干涉仪定期检测贴塑导轨直线度的误差值,构成一个原始等间隔数据序列。按灰色系统建模法建立灰色系统GM(1,1)模型的白化形式微分方程,揭示贴塑导轨直线度的发展变化规律。再通过残差模型的修正,提高了计算精度。修正后的GM(1,1)模型可用来预测贴塑导轨直线度的误差值。     

灰色马尔可夫预测模型及在我国用水总量预测中的应用

通过将灰色预测GM(1,1)模型和马尔可夫预测方法相结合,建立了一种对GM(1,1)模型修正的Markov-Grey模型,并利用原始数据对2007年至2010年中国用水总量进行预测.从预测结果分析可以看出,经过Markov-Grey模型对GM(1,1)模型修正后,预测精度有明显提高.     

灰色马尔可夫预测模型及在我国用水总量预测中的应用

通过将灰色预测GM(1,1)模型和马尔可夫预测方法相结合,建立了一种对GM(1,1)模型修正的Markov-Grey模型,并利用原始数据对2007年至2010年中国用水总量进行预测.从预测结果分析可以看出,经过Markov-Grey模型对GM(1,1)模型修正后,预测精度有明显提高.     

关于灰色系统建模公式的改进

本文从理论角度对灰色系统建模公式进行了讨论,证明灰色系统建模公式仅仅是一个近似运算公式,并在此基础上,推导出灰色系统GM(1,1)模型的改进模型GM’(1,1).通过运算结果比较,证明改进模型比原系统模型具有更高的预测精度.     

制动器摩擦衬片磨损量的等维灰色预测

为评估制动器摩擦性能和工作可靠性,采用灰色系统理论分别建立了摩擦衬片磨损量预测的灰色GM(1,1)模型及等维灰色GM(1,1)模型(包括等维灰数递补GM(1,1)模型和等维新息GM(1,1)模型).计算结果表明,灰色预测模型的计算值与实际测定值之间非常接近,而等维灰色预测模型较单一GM(1,1)模型在多步预测时具有较高的精度;等维新息GM(1,1)模型较等维灰数递补GM(1,1)模型具有更高的预测精度,其具有动态性,可对摩擦制动器的工作状态实施在线实时监控.     

锥齿轮疲劳寿命预测的灰色GM(1,1)模型

齿轮疲劳寿命的评价与预测需要大量的齿轮疲劳试验数据,而灰色GM(1,1)模型则可以对小样本实验数据进行分析。介绍了灰色GM(1,1)模型的原理,建立了一个实例的齿轮疲劳寿命的GM(1,1)模型,预测结果具有较高的精度。证明了将灰色系统理论用于弧齿锥齿轮的疲劳寿命试验数据预测是可行的。     

车辆发动机可靠性寿命试验数据的预测方法

针对车辆发动机可靠性寿命试验时间长的问题,提出采用灰色系统预测理论对车辆发动机可靠性寿命试验数据进行预测,建立了发动机可靠性寿命试验数据的无偏灰色预测GM(1,1)幂模型,通过采用试验数据序列与预测数据序列总体分布函数相等性检验方法确认无偏灰色预测GM(1,1)幂模型用于发动机可靠性寿命试验数据预测是可行的。算例结果表明,采用灰色理论预测方法预测发动机可靠性寿命试验数据并进行相关的分布函数参数估计有较高的精度,可达到缩短发动机可靠性寿命试验时间和节约试验费用目的。     

改进GM-Markov模型在道路交通事故预测中的应用研究

针对随机波动性数据对灰色GM(1.1)模型预测精度的影响问题,提出了基于BX数据处理方法与马尔可夫链理论的灰色预测模型(BXGrey-Markov模型)。首先,引入BX数据生成法对原始数据进行处理,以弱化原始数据之间的随机性。在灰色预测方法的基础上,引入马尔可夫链预测理论,建立了灰色马尔可夫预测模型,它是将灰色预测模型与马尔可夫预测方法优化组合,灰色预测模型用于预测随机序列数据的总体发展趋势,而用马尔可夫链模型预测各数据在总体趋势下的随机波动性变化,得到随机时间数列趋势预测模型的解。通过上海市交通事故预测实际数据进行了验证表明:灰色马尔可夫预测模型预测精度高于GM(1,1)模型的预测精度。GM(1,1)模型的平均预测精度为42.29%,BX GM(1,1)-Markov模型的平均预测精度为86.9%。     

基于灰色神经网络的传感器分段标定

针对大量程高精度传感器不能一次完成标定实验的情况,提出一种将优化灰色GM(1,1)模型与BP神经网络相结合来预测分段标定过程中特征值缺失的方法,从而实现传感器的分段标定。首先,根据实验数据建立传统灰色GM(1,1)模型,对待标定传感器和标准传感器的测量值进行缺失数据的预测;然后,为弱化传统灰色GM(1,1)模型序列变化的幅度,提高模型的预测精度,利用中心逼近的思想对传统的GM（1,1）模型进行优化;最后,利用BP神经网络对优化的灰色GM(1,1)残差序列进行修正,以较高的精度实现对分段标定过程中缺失特征值的预测。结果表明,待标定传感器和标准传感器组合预测模型的平均残差分别为0.023%和0.401%,证明了组合预测模型的有效性。所提出方法为解决大量程高精度传感器分段标定时静态特性曲线的拟合提供了一种新思路。