非线性转子系统碰摩的分岔与混沌研究

以线性项和立方项之和来表示转轴材料的物理非线性因素,建立了具有非线性刚度轴支撑的转子系统局部碰摩的动力学模型,利用数值积分和Poincaré映射方法,对转子系统由于局部碰摩故障导致的非线性动力学行为进行了研究,给出了系统响应随转子转动频率比和偏心量变化的分岔图和最大Lyapunov指数图,以及一些典型的Poincaré截面图、相平面图、轴心轨迹和幅值谱图等,从中发现此类非线性振动系统具有周期、拟周期和混沌等复杂的动力学行为,研究结果为此类系统的安全运行和有效识别转子故障提供了理论参考。     

不平衡磁拉力作用下裂纹转子系统的分岔

针对大型旋转机械转子系统机电耦合具有强非线性特征的问题,根据磁拉力与转子偏心的关系,推导出不平衡磁拉力(Unbalanced magnetic pull,UMP)的解析式,建立UMP作用下裂纹转子—轴承系统的动力学模型,并采用数值积分方法研究此类裂纹转子的分岔与混沌特性.通过分岔图、Poincaré图和频谱幅值图分析UMP和裂纹深度对转子运动的影响,结果表明:UMP使转子系统随速度变化的典型动力学响应有所提前,振幅增大,幅值谱图中出现了连续幅值较大的谐波分量;随着裂纹深度的不断增加,转子系统在亚临界转速区出现了短暂的混沌运动,在临界转速附近的混沌区域不断减小,其混沌特征有所变化,且进入混沌区域的倍周期分岔运动基本消失,而在超临界转速区则出现了较长的周期7运动.研究结果为深入解析机电耦合转子系统故障机理提供有益的理论参考.     

故障转子系统的动力学行为分析

以转子动力学和非线性动力学为理论基础,综合考虑转子系统的碰摩、松动、裂纹耦合故障,建立了故障转子系统的动力学模型。采用龙格库塔法,对耦合故障下的转子动力学行为进行数值模拟分析,指出了此故障下的转子系统存在周期、拟周期以及混沌运动现象,为转子系统安全工作提供了理论依据。     

故障转子系统的动力学行为分析

以转子动力学和非线性动力学为理论基础,综合考虑转子系统的碰摩、松动、裂纹耦合故障,建立了故障转子系统的动力学模型。采用龙格库塔法,对耦合故障下的转子动力学行为进行数值模拟分析,指出了此故障下的转子系统存在周期、拟周期以及混沌运动现象,为转子系统安全工作提供了理论依据。     

支承松动的质量慢变转子系统混沌特性研究

建立了带有支承松动故障的质量慢变转子系统的动力学模型，利用数值积分和Poincare映射方法，对该转子系统由于支承松动故障而导致的动力学行为进行了数值仿真研究。给出了系统响应随转子转动频率变化的分岔图、最大Lyapunov指数曲线图、典型的Poincare截面图和幅值谱图等，以及质量慢变系数对系统响应影响的分岔图。结论表明：转子的横向均为多周期运动，纵向响应几乎均为混沌运动；随着转动频率的增加，转子的振动幅度出现波动，而在2倍固有频率处达到极小值；质量变化幅值系数的增加致使混沌运动的频率区间增大等。     

转子系统松动与碰摩耦合故障非线性特性研究

建立了带有支座松动故障的非线性刚度转子系统局部碰摩动力学模型 ,利用数值积分和 Poincaré映射方法 ,对转子系统由于支座松动与局部碰摩耦合故障导致的非线性动力学行为进行了数值仿真研究 ,给出了系统响应随转子转动频率和偏心量变化的分岔图和一些典型的 Poincaré截面图、相平面图、轴心轨迹和幅值谱图等 ,以及非线性刚度对系统响应的影响。从中发现此类非线性振动系统具有周期、倍周期和混沌等复杂的动力学行为     

双跨松动—碰摩转子—轴承系统周期运动稳定性

建立带有支承松动—碰摩耦合故障的具有三轴承支承的双跨弹性转子系统的动力学模型,利用求解非线性非自治系统周期解的延拓打靶法和Floquet理论,研究系统周期运动的稳定性及失稳规律。双跨松动转子系统以鞍结分岔形式失稳,双跨碰摩转子系统则以Hopf分岔形式失稳,松动故障对松动—碰摩耦合故障转子—轴承系统稳定性的影响起主要作用,系统以鞍结分岔的形式失稳;在不同转速下,耦合故障转子—轴承系统会出现鞍结分岔、Hopf分岔和倍周期分岔等多种分岔形式。研究结果为有效识别转子—轴承系统的基础松动故障提供一定的参考。     

基座松动拉杆转子动力学分析

建立旋转机械一侧基础松动拉杆转子动力学模型,利用Wilson-θ法分析该系统的动力学响应.将考虑基础松动与不考虑基础松动的转子动力学行为进行比较,分别以转子转速和松动质量为控制参数分析了转子动力学行为,同时对比了转子松动端与未松动端的运动轨迹.研究发现,转子基础松动对其动力学行为有很大影响,考虑基础松动后,其分岔点后移,且运动行为更为复杂丰富;转子的运动行为非常丰富,主要表现为周期、倍周期、周期三、周期五、准周期、混沌等,且松动质量块也具有与转子相同的运动行为;转子松动端的振幅比未松动端的振幅大,且轨迹形状也有很大差别.     

基座松动拉杆转子动力学分析

建立旋转机械一侧基础松动拉杆转子动力学模型,利用Wilson-θ法分析该系统的动力学响应.将考虑基础松动与不考虑基础松动的转子动力学行为进行比较,分别以转子转速和松动质量为控制参数分析了转子动力学行为,同时对比了转子松动端与未松动端的运动轨迹.研究发现,转子基础松动对其动力学行为有很大影响,考虑基础松动后,其分岔点后移,且运动行为更为复杂丰富;转子的运动行为非常丰富,主要表现为周期、倍周期、周期三、周期五、准周期、混沌等,且松动质量块也具有与转子相同的运动行为;转子松动端的振幅比未松动端的振幅大,且轨迹形状也有很大差别.     

质量慢变转子-滚动轴承系统的支承松动故障分析

根据转子动力学、非线性动力学及Hertz理论,建立了带有一端支座松动故障的滚动轴承—质量慢变转子系统的非线性动力学模型。通过数值积分和Poincare映射方法对其非线性动力学行为进行了数值仿真研究,给出了系统响应随转子转动频率变化的分岔图和一些典型的轴心轨迹图及Poincare截面图,分析了转动频率对转子系统动力学行为的影响。结论表明,转子系统在滚动轴承、支承松动和质量慢变的同时作用下具有复杂的动力学行为,转子系统的起始松动频率为0.6倍的固有频率,转子的周期运动均为多周期运动,转子圆盘和松动质量的运动特性均不稳定等。     

碰摩故障转子-滚动轴承耦合系统非线性动力学研究

针对滚动轴承支承下的转子碰摩故障机理分析和故障诊断问题,考虑滚动轴承非线性赫兹接触和轴承径向间隙,建立了含碰摩故障的转子-滚动轴承系统动力学模型。应用数值积分方法得到系统的非线性响应,利用时间波形图、分叉图、频谱图以及Poincaré映射图,研究了系统响应随转速、轴承间隙、碰摩刚度、偏心量以及碰摩间隙的变化规律,为有效诊断滚动轴承支承下的转子碰摩故障提供了理论依据。     

双盘裂纹转子非线性响应特性

研究了轴上含有横向裂纹 ,刚性支承带有居中盘和悬臂盘的双盘裂纹转子的非线性动态响应。考虑轴旋转过程中裂纹的开闭 ,推导出双盘裂纹转子的运动方程。采用仿真计算的方法 ,分析了转速、裂纹深度、外阻尼比的变化对响应的影响 ,并且研究了盘的摆振与横向振动的区别。结果表明 ,裂纹转子随转速变化 ,响应会出现丰富的非线性特征 ;裂纹深度的增大 ,会导致系统响应出现分叉与混沌 ;外阻尼可以有效抑制非线性响应 ;盘的摆振对于裂纹的出现 ,较之横向振动 ,包含有明显的高次谐波分量 ,易于识别     

含松动与碰摩的转子-轴承系统非线性行为分析

以含松动与碰摩的转子-轴承系统为研究对象,采用一种新的短轴承非稳态油膜力公式和非稳态油膜转子-轴承系统碰摩的刚性约束非光滑模型建立系统的动力学方程,利用4阶Rounge-Kutta法求解非线性动力学方程,运用Mat-lab对系统进行数值模拟,通过分析相图、分岔图、Poincare截面图以及幅值谱图,得出系统丰富的非线性特性。结果表明含松动与碰摩的转子-轴承系统在工作转速较低时,轴承支座作微幅振动,随着转速增加,振动幅度也增加,在高速运转下系统处于混沌运动状态;含松动与碰摩的转子-轴承系统中松动端轴承支座在拟周期和混沌运动状态下的轴心轨迹松散,呈“柱状”结构,而未松动端在相同状态下轴心轨迹图结构紧凑,由此可以判断转子-轴承系统的松动故障。     

Coupled bending and torsional vibration of a rotor system with nonlinear friction

Unacceptable vibrations induced by the nonlinear friction in a rotor system seriously affect the health and reliability of the rotating machinery. To find out the basic excitation mechanism and characteristics of the vibrations, a coupled bending and torsional nonlinear dynamic model of rotor system with nonlinear friction is presented. The dynamic friction characteristic is described with a Stribeck curve, which generates nonlinear friction related to relative velocity. The motion equations of unbalance rotor system are established by the Lagrangian approach. Through numerical calculation, the coupled vibration characteristics of a rotor system under nonlinear friction are well investigated. The influence of main system parameters on the behaviors of the system is discussed. The bifurcation diagrams, waterfall plots, the times series, orbit trails, phase plane portraits and Poincaré maps are obtained to analyze dynamic characteristics of the rotor system and the results reveal multiform complex nonlinear dynamic responses of rotor system under rubbing. These analysis results of the present paper can effectively provide a theoretical reference for structural design of rotor systems and be used to diagnose selfexcited vibration faults in this kind of rotor systems. The present research could contribute to further understanding on the self-excited vibration and the bending and torsional coupling vibration of the rotor systems with Stribeck friction model.     

滚动轴承支承下的不平衡转子系统非线性动力响应分析

建立了滚动轴承支承下的转子系统非线性动力学模型。在滚动轴承模型中,充分考虑了滚动轴承的间隙、滚动轴承的滚珠与滚道的非线性赫兹接触力及由滚动轴承支撑刚度变化而产生的VC（varying compliance）振动,在转子系统中考虑了由于转子质量偏心而产生的不平衡力。运用数值积分方法获取了系统的非线性动力响应,分析了转子旋转速度、滚动轴承间隙对系统动力响应的影响,并运用分叉图、相平面图、频谱图及Poincaré映射进行了系统分叉与混沌特征分析,发现了通往混沌的倍周期分叉、拟周期环面破裂和阵发性分叉途径。     

滚动轴承转子系统的非线性动力学特性分析

接触非线性和间隙非线性耦合导致滚动轴承 转子系统表现出复杂的动力学特性 ,在工作转速范围内系统会产生分岔混沌振动 ,从而影响系统工作的稳定性和可靠性 ;在计及轴承接触非线性和径向间隙的条件下 ,建立了滚动轴承支承的水平刚性转子系统的非线性动力学模型 ,用数值积分方法得到系统在不同参数域中的相图、轴心轨迹、频谱图及Poincar啨映射图 ,研究了系统响应随转子转速的变化趋势。结果表明 :轴承的径向间隙是决定轴承 转子系统动态响应的一个重要参数。随着间隙的增大 ,混沌响应区变宽 ,轴承的动态刚度减小 ,故在设计滚动轴承 转子系统时 ,应对径向间隙进行优选。     

滚动轴承座发生松动的转子系统的分叉和混沌

以转子动力学、Hetrz 理论和非线性动力学理论为基础,针对一端轴承座松动的滚动轴承-转子系统的具体特点,建立了系统的动力学方程.通过数值仿真研究了转子系统在转速变化和松动间隙扩展时显示的周期分叉和混沌运动等复杂动力学现象及其变化规律,得出了有价值的结论,这些结论可为该类故障的诊断提供参考.     

Global Dynamic Characteristic of Nonlinear Torsional Vibration System under Harmonically Excitation

Torsional vibration generally causes serious instability and damage problems in many rotating machinery parts. The global dynamic characteristic of nonlinear torsional vibration system with nonlinear rigidity and nonlinear friction force is investigated. On the basis of the generalized dissipation Lagrange's equation, the dynamics equation of nonlinear torsional vibration system is deduced. The bifurcation and chaotic motion in the system subjected to an external harmonic excitation is studied by theoretical analysis and numerical simulation. The stability of unperturbed system is analyzed by using the stability theory of equilibrium positions of Hamiltonian systems. The criterion of existence of chaos phenomena under a periodic perturbation is given by means of Melnikov's method. It is shown that the existence of homoclinic and heteroclinic orbits in the unperturbed system implies chaos arising from breaking of homoclinic or heteroclinic orbits under perturbation. The validity of the result is checked numerically. Periodic doubling bifurcation route to chaos, quasi-periodic route to chaos, intermittency route to chaos are found to occur due to the amplitude varying in some range. The evolution of system dynamic responses is demonstrated in detail by Poincare maps and bifurcation diagrams when the system undergoes a sequence of periodic doubling or quasi-periodic bifurcations to chaos. The conclusion can provide reference for deeply researching the dynamic behavior of mechanical drive systems.