单轴柔性换向机构刚度分析

针对某些场合由于空间有限需要换向的情况,设计了一种单轴柔性换向机构。基于线弹性及小变形理论,推导了圆弧形柔性铰链平面内柔度矩阵各参数的解析计算公式,得到了圆弧形柔性铰链的平面内柔度矩阵,计算出了柔性换向机构内柔性铰链的柔度矩阵,并通过有限元软件对该计算结果进行了验证。推导出了柔性换向机构的刚度以及传动比,并通过有限元软件和实验对该计算结果进行了验证。结果表明:在柔度矩阵各项参数的解析值与有限元仿真值之间的相对误差中,除c22项误差较大(-11.84%)以外,其他项误差均在4%以内;柔性换向机构刚度及传动比的解析值与仿真值之间的相对误差分别为-3.31%和5.27%;柔性换向机构刚度及传动比的解析值与实验值之间的相对误差分别在6%与11%以内。     

摆线柔性铰链的设计计算与性能分析

提出了一类基于摆线方程切口的新型柔性铰链。利用变截面梁弯曲理论推导其转动刚度数学模型,根据微元法下的胡克定律叠加原理推导其拉伸刚度的数学模型,通过有限元验证了计算公式的正确性,讨论了结构参数对转动刚度的影响关系和显著程度,比较了新型柔性铰链与传统柔性铰链的性能。分析表明转动刚度与弹性模量、宽度和最小厚度成正比,而与拱高参数成反比,且对最小厚度的变化最敏感,新型柔性铰链的柔度仅次于椭圆型,相较于圆弧型和抛物线型柔铰对载荷的敏感程度平均提高了10%和30%以上,新型摆线柔铰为柔性铰链的设计选型提供了新思路。     

深切口椭圆柔性铰链优化设计

考虑深切口椭圆形柔性铰链比其他常用的柔性铰链更适用于具有大行程要求的柔性机构,本文对其进行了优化设计。建立了深切口椭圆形柔性铰链的刚度模型,探讨了结构参数对其转动刚度的影响。分析了深切口椭圆柔性铰链的柔度矩阵,利用Newton-cotes求积公式简化了柔度系数的计算,在此基础上构建了多目标加权优化模型,利用模糊优化设计方法对各结构参数进行了优化设计。优化结果表明:绕Z轴旋转的角位移提高了16.72%;绕Y轴旋转角位移下降了16.01%;沿X轴、Y轴和Z轴产生的线位移分别下降了10%、29.33%和51.84%。数据显示:经过优化的柔性铰链在所期望的Z轴方向上的转动能力得到了提高,同时抑制了其他方向上的运动能力,从而提高了柔性铰链的整体运动精度和结构柔度,可用于高精密、大行程光波导封装定位平台。     

直梁圆角形柔性铰链的柔度矩阵分析

对直梁圆角形柔性铰链的柔度矩阵进行了研究。首先,基于悬臂梁理论推导了直梁圆角形柔性铰链平面内变形的解析计算方法,建立了柔性铰链平面内柔度矩阵的闭环解析模型,并给出了rt(r为铰链圆角半径,t为铰链厚度)时柔度矩阵的简化计算公式。然后,建立了直梁圆角形柔性铰链的有限元模型,得到了柔性铰链结构参数r/t和l/t(l为铰链长度）变化时柔度矩阵解析值和有限元仿真值的相对误差,以及r/t变化时柔度矩阵简化解析值和仿真值的相对误差。结果表明:采用悬臂梁理论建立的柔性铰链柔度矩阵模型,当l/t≥4时,柔度矩阵各项参数的理论解析值与有限元仿真值相对误差在5.5%以内,当0.1≤r/t≤0.5时,两者的相对误差能够控制在9%以内,当0.2≤r/t≤0.3时,两者的相对误差能够控制在6.5%以内;当r/t≤0.3时,简化解析值与仿真值的相对误差控制在9%以内, 当r/t≤0.2时,简化解析值与仿真值的相对误差控制在7%以内,从而验证了柔度矩阵闭环解析模型的正确性。建立的直梁圆角形柔性铰链柔度矩阵闭环解析模型可为柔性铰链以及柔性体机构的设计和优化提供理论依据。     

基于柔度比优化设计杠杆式柔性铰链放大机构

分析与研究了柔性铰链的柔度特性,用于柔性放大机构的优化设计。提出了一个通用的柔度比参数λ,探讨了具有不同柔度比λ的柔性铰链主要输出位移形式的灵敏度,分析了它对常用柔性铰链的柔度特性的影响规律。然后,以柔性铰链的柔度比λ为基本参数,在考虑柔性铰链转动中心偏移量的基础上,推导了二级杠杆式柔性铰链放大机构放大率的理论计算方法,并依据柔性铰链的柔度比特性提出了柔性放大机构的优化设计方法。开展了有限元仿真和实验研究。结果显示,优化后的柔性放大机构的放大率比优化前的放大率分别提高了0.234和0.23。实验表明,依据柔性铰链的柔度比λ对柔性放大机构进行优化设计能够有效地提高柔性放大机构的位移放大率与工作行程,进而提高放大机构的末端运动及定位精度。     

外凸圆弧柔性铰链的计算与分析

通过与有缺口的普通弓形柔性铰链进行对比,将外凸圆弧作为基本的柔性单元,引入柔性铰链,推导两种铰链的转动刚度公式,并计算了尺寸参数对转动刚度的影响,最后通过有限元计算了两种铰链对平行四边形机构的变形影响.结果表明,在外形尺寸与受力相同的情况下,外凸圆弧柔性铰链四边形机构的水平输出位移是弓形柔性铰链机构的3.9倍,在相同输出位移的情况下.外凸圆弧四边形机构受到的最大等效应力是弓形铰链的32%.     

交叉簧片柔性铰链设计

针对某光学仪器对光学元件柔性支撑的要求,提出了一种新型交叉簧片型柔性铰链,利用卡氏第二定理研究了设计方法。首先,利用卡氏第二定理推导交叉簧片型柔性铰链的柔度计算公式,确定铰链的轴向刚度与转动刚度,分析了直梁长度、直梁高度和空心圆柱壁厚对其刚度的影响;然后,进行了实例设计,并利用有限元软件进行了分析;最后,搭建光学测试平台,对实例进行了转动角度和转动刚度的测量。结果表明：解析解、仿真解和实验测量数据一致性较好,最大相对误差为8.7%。使用卡氏第二定理作为设计工具,设计者可根据交叉簧片柔性铰链的刚度与结构应力等要求确定几何参数,而且交叉簧片柔性铰链的设计为其他铰链的结构形式提供了新的思路。     

幂函数正弦柔性铰链设计与分析

提出了一种新型幂函数正弦柔性铰链,利用卡氏第二定理推导了柔性铰链的柔度与转动精度计算公式,并取不同参数值对柔度和转动精度进行了有限元仿真分析和理论值计算,相对误差在10%以内,验证了计算公式的正确性;分析了柔性铰链的曲线方程参数对铰链性能的影响。结果表明,最小厚度对柔性铰链的性能影响最大。此外,将椭圆、双曲线与新型铰链进行了对比。结果表明,椭圆柔性铰链的柔度最大,但是转动精度最小;双曲线柔性铰链的转动精度最大,但是柔度最小。通过引入柔度精度比β,分析对比得知,在相同L的情况下,改变d,幂函数正弦柔性铰链的β值分别比椭圆和双曲线柔性铰链平均提高了2.68倍和1.237倍;在相同d的情况下,改变L,幂函数正弦柔性铰链的β值分别比椭圆和双曲线柔性铰链平均提高了2.60倍和1.18倍。表明幂函数正弦柔性铰链的综合性能更有优势。     

单边椭圆柔性铰链的计算与性能分析

单边柔性铰链在要求结构尽可能紧凑的柔性机构中被采用.以力学卡氏第二定理和微积分为理论基础,推导了单边椭圆柔性铰链柔度和转动精度的闭环解析公式,得出结构参数对其柔度性能的影响关系,并通过与双边椭圆柔性铰链比较,分析了单边椭圆柔性铰链的转动能力、转动精度和对轴向载荷的影响等性能,利用有限元方法对柔性铰链的柔度公式进行校验,结果表明有限元与闭环解析式的偏差小于8%,为单边柔性铰链的工程设计提供了理论依据.     

新型3-RPC柔性精密平台的刚度与动力学分析

提出了一种新型空间柔性并联精密平台,该平台采用压电陶瓷驱动方式,通过单自由度柔性铰链的弹性变形实现末端执行件3个方向的运动;采用柔度矩阵变换法,建立了该柔性精密平台的刚度模型,并用有限元方法对刚度模型进行了验证。在此基础上,讨论了柔性铰链结构参数对平台刚度的影响规律;采用拉格朗日法建立该平台的动力学方程,利用有限元对其进行了模态分析,讨论了3组不同柔性转动副结构参数对微动机构自然频率的影响。     

双柔性平行六连杆微动平台结构的设计及测试

采用直圆型柔性铰链设计了承载能力较大的双柔性平行六连杆微纳定位平台,并对其性能进行了测试。基于柔性铰链经典刚度公式计算了直圆型柔性铰链转动刚度,推导了双柔性平行六连杆微动平台在运动方向的整体刚度函数;建立了平台的动力学模型,得到了平台的固有频率解析式。基于静动态特性优化设计了双柔性平行六连杆微纳定位平台,得到了平台的优化参数。基于激光干涉仪和多普勒激光测振仪建立了平台的静动态特性测试系统。对微纳定位平台进行了试验和测试,结果显示:刚度的理论计算值为7.92N/μm,试验值为7.44N/μm,误差为6.5%;固有频率的理论模型值为349.9Hz,实验值为342.2Hz,误差为2.3%。空载和加载为250、500、2 000、2 250、2 500g时的平台位移表明加载不均匀会对平台输出位移产生较大的影响,当加载为2 500g时,不均匀加载对位移的影响量约为均匀加载的5倍。此外,平台最大位移为56.59μm。重复定位精度测试显示,在施加电压50、100、150V时,定位平台在同一输入电压下的位移最大偏差为0.896μm。实验结果表明,建立的双柔性平行六连杆的刚度和固有频率计算模型是正确的,设计的微动平台的最大位移及精度可满足设计要求。     

快速控制反射镜两轴柔性支撑平台刚度优化设计

基于椭圆弧柔性铰链兼顾了直梁型柔性铰链运动范围大和圆弧型柔性铰链运动精度高的特点,设计了基于椭圆弧柔性铰链的二维快速控制反射镜系统两轴柔性支撑平台。为使柔性支撑平台快速响应性好,即使其低阶固有频率最大化,对该柔性支撑平台进行了结构优化设计。理论推导了单个柔性铰链最大刚度与许用应力、转角和铰链参数的理论计算公式。然后,采用集总参数的分析方法,得出了两轴柔性支撑平台低阶最大固有频率的理论计算公式。由公式可知:在转动惯量一定的情况下,低阶固有频率最大化即为工作方向刚度最大化。最后,通过有限元仿真和实验检测验证了理论计算的准确性,得到的结果显示:柔性支撑平台的最大固有频率和最大应力的理论值与仿真值的相对误差小于5%,平台工作刚度的理论值与仿真值、实测值的相对误差分别为3.86%和5.75%。仿真和实验结果表明:利用本文推导的理论公式进行柔性支撑平台刚度优化设计,既可以满足工程设计要求,又能省去繁杂的有限元计算。     

Stiffness Analysis of Corrugated Flexure Beam Used in Compliant Mechanisms

Conventional flexible joints generally have limited range of motion and high stress concentration. To overcome these shortcomings, corrugated flexure beam(CF beam) is designed because of its large flex...     

S形折叠式柔性铰链结构设计

为了减小柔性铰链的转动刚度,依据串并联关系,设计了S形折叠式柔性铰链。使用伪刚体法和能量法,建立了S形柔性铰链的刚度模型。利用ANSYS建立了该柔性铰链的有限元模型,对铰链进行了刚度和应力分析,并将其与理论值进行了比较,得到刚度误差约为3%,验证了刚度模型的准确性。当转角达到最大值±35°时,安全系数为4,符合设计要求。     

基于应力刚化效应的动态特性可调微动平台设计新方法

针对现有基于柔性铰链的微动平台动态特性受材料特性、设计制造等误差影响,难以满足精密微动平台对动态响应（特别是可变频率操作）的高要求,基于应力刚化效应,提出了动态特性可调的微动平台设计新方法,推导预应力作用下一端固定一端导向梁的等效刚度和质量公式;基于对称布置假设,建立含有弹片式柔性铰链(下面简称弹片)组数(离散变量)和截面尺寸(连续变量)的离散连续变量复合优化模型,释放承载刚度约束,获得截面尺寸含有弹片组数变量的精确解系列,分析了给定预应力下不同弹片组数微动平台的承载刚度和频率调节范围,从而通过承载刚度约束和频率调节范围要求确定弹片组数。通过数值算例,验证了推导计算模型求解精度和所提设计方法的应用有效性。计算结果表明,与有限元分析结果相比,本模型的计算结果相对误差小于2%,实现了给定工作刚度、频率和承载刚度约束的微动平台最优结构设计。所提方法实现了刚度和频率大范围的调整,不但降低了加工精度要求,还为动态特性自适应匹配的智能微动平台提供一种实现途径。     

柔性铰链转动刚度计算公式的推导

柔性铰链作为无摩擦的支点有着成千上万的应用，以力学的基本公式和微积分为基础，给出了一般柔性铰链转动刚度计算公式的推导过程。在此基础上，得出了常用的直圆柔性铰链的设计计算公式，计算公式是精确的推导结果，且在表达上较迄今沿用的Paros给出的柔性铰链精确设计计算公式来得简洁，有利于柔性铰链及其机构的计算和分析。当直圆柔性铰链的切割半径与最小厚度相当时，Paros给出的简化公式存在一定的误差，这里的计算公式尤其适用于该类直圆柔性铰链。     

Dimensionless design graphs for flexure elements and a comparison between three flexure elements

This paper presents dimensionless design graphs for three types of flexure elements, based on finite element analysis. Using these graphs as a design tool, a designer can determine the optimal geometry, based on the stiffness and rotation demands of a flexure element. An example is given using the beam flexure hinge.Between the analyzed flexure hinges, a comparison is made on basis of equal hinge functionality: rotation. The result describes the maximum stiffness properties from different hinges in identical situations. A beam flexure element is preferred over a circular flexure hinge for stiffness demands in a single direction, while a cross flexure element enables medium stiffness in two perpendicular directions.