含有固支边热弹性复合材料层合板的精确解

基于含有固支边的热弹性复合材料层合板,将固支边变为简支边,由热弹性复合材料的基本方程和其包含温度的增维本构关系,利用状态空间法,推导出机—热耦合并含有固支边的热弹性复合材料层合板的非齐次状态方程;通过增维方法,将非齐次状态方程转化为齐次状态方程,并由精细积分法求解。从而得到含有固支边热弹性复合材料层合板静态问题的精确解。齐次状态方程的导出可避免矩阵求逆,提高计算效率和数值计算的稳定性。数值算例验证了方法的正确性。     

含固支边的压电层合开口圆柱壳的精确解法

通过柱坐标系下压电材料的广义Helinger-Reissner变分原理,推导压电开口圆柱壳的非齐次状态方程,然后假设边界应力函数,建立含固支边压电开口圆柱壳的非齐次状态方程,接着应用增维方法将非齐次状态方程转化为齐次状态方程,最后采用状态转移矩阵技术,得出含固支边的压电层合开口圆柱壳的齐次状态方程.齐次状态方程的求解避免了求解非齐次状态方程过程中的矩阵求逆运算,有利于程序的实现和数值运算稳定性的提高,大大地提高了计算效率.数值算例表明文中方法是有效的.     

四边简支热弹性复合材料层合正交双曲壳的解析解

在正交双曲坐标系下,对于考虑温度梯度的热弹性复合材料,首先基于基本方程,由状态空间法推导出其非齐次状态方程;再根据对偶变量理论,将热传导关系并入到复合材料的本构关系中,得到热弹性复合材料包含温度的增维本构关系,由此增维本构关系,结合状态空间法,消去平面内的应力分量,便可直接推导出可独立求解的热弹性复合材料的齐次状态方程.齐次状态方程的导出,将大大简化层合正交双曲壳的求解过程,提高计算精度,且齐次状态方程可以直接进行有限元离散,为工程实践中复杂边界条件下层合结构的分析求解提供一种新方法.     

对边固支对边自由边界下复合材料层合板的解析解

在状态空间理论体系下,研究四边简支层合板壳精确解的文献比较多,而关于其它边界条件问题的文献却不是很多见。以边界位移函数方法为基础,推导了对边固支对边自由矩形层合板的非齐次状态方程,并给出了求解该方程时满足边界条件的控制方程。将非齐次状态方程增维齐次化后可避免积分时可能出现的数值病态问题。边界位移沿厚度方向非线性分布的假设可以适当减少数值结果收敛要求的薄层数。数值结果可作为其它数值方法或半解析法的标准解。     

弹性-粘弹性复合结构动力响应的增维精细积分法

引入扩阶状态变量,将弹性-粘弹性复合结构的微分-积分型动力方程转化为一般形式的状态方程。利用复合结构状态方程的增维精细积分解法,将原非齐次状态方程化为齐次状态方程,简化求解过程。通过增维处理,在实施精细积分过程中避免矩阵求逆,并且将与时间有关的非齐次项纳入精细积分的细化过程,对算法的稳定性和程序实现十分有利,可在大型问题中明显提高计算效率,扩展精细积分的应用范围。数值算例说明方法的有效性。     

热弹性材料齐次状态向量方程和复合材料层合面板的精确解

首先以修正的H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,先推导出热弹性材料的非齐次状态方程,再利用热平衡方程和热传导方程变量间的对偶关系,通过增加非齐次状态向量矩阵的维数,将非齐次状态方程转化为可以独立求解的齐次状态向量方程;根据对偶理论,将热传导方程并入材料的本构关系中,得到新的修正的H-R变分原理,从而可直接推导出热弹性材料的齐次状态向量方程.齐次状态向量方程的导出可大大简化热弹性体稳态温度问题的求解,最后以一算例验证文中方法的准确性和可靠性.     

热磁电弹性材料层合板的半解析法

以三维弹性体的HR混合变分原理为基础,考虑熵变量,重构热磁电弹性体的本构方程,并应用Hamilton正则方程半解析法,求解热磁电弹性层合板问题,主要原因为熵变量的引入,可以将热磁电弹性非齐次的Hamilton正则方程直接齐次化,齐次的Hamilton正则方程半解析法简化热磁电弹性板问题的分析过程.     

四边简支电磁热弹性层合正交双曲壳的拉式解

基于电磁热弹性的本构方程,进一步以相关文献为依据建立了其增维形式的本构关系,推导了电磁热弹性材料正交双曲壳的齐次状态方程。然后,通过对齐次状态方程进行了拉氏变换,得到了复杂的高次项多项式形式的系数矩阵。考虑到逆变换的方便性和求解效率问题,对拉氏变换后的系数矩阵中复杂的高次项多项式进行了分式分离处理。最后通过数值实例验证了方法的正确性,其求解效率与精细积分法相当。     

复合材料厚层合板力学性能等效方法研究

基于复合材料三维等效弹性常数理论,分别建立了厚复合材料悬臂梁和三点弯曲厚复合材料层合板的等效模型进行数值分析,并和逐层细分模型结果对比,研究了子层对等效模型位移计算误差的影响,分析了等效模型层间应力的计算精度。研究表明,对于子层厚度比0.2的厚复合材料层合板,采用等效模型进行数值分析,可以得到较高精度的位移-应力分析结果。以等效模型得到的层间应力作为设计约束时,厚复合材料层合板的设计是偏安全的。     

复合材料层合板冲击后疲劳寿命试验研究与数值模拟

通过对复合材料典型层合板进行落锤冲击试验引入冲击损伤,并对冲击后的复合材料层合板进行不同载荷水平的压-压疲劳试验,得到了不同疲劳载荷作用下层合板损伤扩展规律及疲劳寿命。建立了冲击后层合板疲劳寿命有限元数值计算模型,对层合板进行冲击仿真,并利用有限元软件用户子程序编程,将冲击后计算所得损伤分布结果设置为层合板压—压疲劳寿命计算的起始状态,从而获得层合板在不同疲劳载荷水平下的损伤扩展结果及压—压疲劳寿命数值仿真结果。将试验与有限元数值计算疲劳寿命结果绘制了S-N曲线,通过对比验证了计算结果的准确性,形成一套复合材料层合板冲击后疲劳寿命预测数值计算模型。     

基于可分型Hamilton正则方程的复合材料层合板自由边缘效应研究

提出一种可分型Hamilton正则方程与有限元法相结合的半解析法理论,研究辛体系下正交异性复合材料层合板自由边缘效应问题。首先根据修正后的H-R变分原理,推导可分型Hamilton正则方程,应用有限元法建立沿厚度方向的状态方程。然后,实例计算分析复合材料层合板层间应力。通过数值算例验证了方法的有效性。     

均匀化理论研究纤维改进复合材料层合板力学性能

由小参数渐进展开均匀化理论,推导出复合材料层合板等效弹性张量。建立了风电叶片复合材料层合板力学性能预测模型。利用均匀化理论研究纤维改进复合材料层合板力学性能,改变纤维材料相关数值(弹性模量、体积分数、泊松比等),研究其对风电叶片复合材料层合板有何改进作用。这对新材料的研究发展具有一定的指导意义。     

基于三维CDM的复合材料开口层合板失效分析

建立了复合材料层合板三维连续介质损伤力学模型,并将该模型应用于复合材料开口层合板的损伤破坏分析中。与相关试验中开口层合板强度和损伤破坏情况对比分析表明:本文模型能够有效地模拟开口层合板从初始损伤到完全破坏的全过程,具有较高的计算精度和良好的数值模拟收敛性。基于该模型,详细分析了在单向拉伸载荷作用下开口层合板不同铺层的损伤破坏情况。     

E-玻璃纤维2D编织层铺增强复合材料的损伤力学本构模型及应用

由拉伸试验获得E-玻璃纤维2D编织层铺增强树脂基复合材料的力学性能,通过弹性力学推导出材料正交各向异性的本构关系,并对本构关系中的刚度矩阵进行数值解析,得到复合材料的弹性本构方程;将结果应用于Hashin强度准则,建立了以连续损伤力学为基础的正交各向异性损伤本构模型。将所建立的弹性及损伤本构关系赋予层合板三维模型,通过ABAQUS/Explicit软件模拟弹丸冲击复合材料层合板的过程,并对模拟结果进行分析。结果表明:当冲击载荷达到材料的临界损伤值(732N)时层合板发生破裂,并在24μs达到最大变形量,此时应力重新分配,且复合材料横截面上的应力在中心处从0向外逐渐增大到509.8MPa;在冲击整个过程中,材料的损伤从中心向四周呈放射状递减。     

复合材料层合板可靠性分析的发生函数法

复合材料层合板可靠性分析涉及多变量、非正态、非线性功能函数和失效相关性等问题。针对分析难题引入发生函数法,分别构造描述载荷、抗力和抗力序列等概率分布的发生函数,定义相应发生函数的复合算子。通过发生函数的复合运算,根据复合材料层合板的首/终层失效准则,结合层合单元的Tsai-Hill强度理论,建立层合板可靠性分析模型。该方法适用于含有众多随机变量(包含非正态随机变量)且功能函数为非线性的结构系统可靠性评估,考虑了层合板失效路径之间因含有共同失效元,以及失效路径内部各失效元因共享同一随机载荷源而引起的失效相关性,通过K-means聚类和同类项合并技术显著缩减了计算成本从而提高效率。结合本方法给出具体算例,分析结果表明:可靠度值与传统一次可靠度方法相比更接近蒙特卡罗法仿真结果,可为复合材料层合板强度可靠性分析提供一种新思路。     

复合材料开孔层合板有限元网格划分方法研究

对复合材料开孔层合板有限元建模过程中网格划分方法进行量化研究。应用参数化的方法建立多种板宽孔径比、多种铺层比例的开孔层合板模型,逐级调整网格密度,计算单轴拉伸载荷作用下孔边最大应力集中系数。根据有限元结果,结合牛顿插值的数值计算方法,模拟出开孔层合板合理的网格密度划分方程。然后,对该网格划分方程下计算的数值解进行试验验证与解析解验证。结果表明,这种网格密度划分方程能有效地降低计算误差,可以在板宽孔径比大于3的复合材料开孔层合板的有限元计算中广泛使用。     

复合材料层合板阻尼特性有限元数值模拟

应用耗散能原理建立了复合材料层合板的阻尼预测分析模型,对复合材料层合板进行三维有限元模态分析,求出各个模态下的应力、应变分量。根据模态分析结果,从单向复合材料的阻尼性能参数出发,利用层合板应变能、耗散能和结构模态阻尼的关系求出各个模态对应的模态阻尼损耗因子。利用该方法,分别计算了单向层合板和对称层合板的结构模态阻尼损耗因子。数值计算结果与已有的理论分析和试验结果相比吻合较好,从而验证了该方法的合理性,该方法还可以比较三维应力分量对阻尼的贡献。     

复合材料层合板终层失效概率分析的通用生成函数法

采用通用生成函数方法分析复合材料层合板的可靠性。定义了载荷、强度参数通用生成函数和复合算子及相应的性能结构函数,分别构建了各单层板的抗力、抗力序列和系统抗力等通用生成函数。根据终层失效准则建立层合板的可靠性分析模型。在通用生成函数复合运算中,通过K-means聚类和同类项合并技术缩减计算量提高效率。该方法适用于含有众多随机变量(包含非正态随机变量)且功能函数为非线性的结构系统可靠性评估,并考虑了系统中各抗力序列之间因含有相同失效单元,以及抗力序列内部的失效单元共享同一随机载荷源而引起的失效相关性。针对该方法给出算例,可靠度计算值与蒙特卡罗法仿真结果接近。新方法可为复合材料层合板可靠性分析提供一种新思路。     

基于高阶改进方法的层合板固有频率分析

针对一般的计算层合板振动特性的方法过于繁复的问题,采用了一种高阶改进方法来计算复合材料层合板的固有频率。建立了高阶改进方法的层合板动能和势能表达式,利用哈密顿原理构建了层合板的自由振动方程并计算了层合板的固有频率。在此基础上,通过该方法计算了铺设角度、跨厚比和弹性模量比对层合板固有频率的影响。结果表明：该算法可以有效地计算出反对称铺设层合板和正交铺设层合板的固有频率,同时也可以计算任意形式铺设的层合板的固有频率。     

层合板弹性性能的实验研究

采用散斑干涉法,对两种铺层方式的环氧基玻璃纤维层合板的弹性模量、泊松比和应力－应变曲线进行了实验研究。实验揭示了两种铺层方式层合板的弹性性能,为复合材料的铺层设计和建立相应的理论与计算方法提供了依据。