圆形区域内圆孔对SH波的散射

圆形截面区域内圆孔对弹性波的散射问题是无损探伤等应用领域内的主要研究对象之一,一直未在理论上给予解决。利用复数法、特殊函数加法公式和波函数展开法研究了圆形区域内圆孔缺陷对区域外边界反平面分布载荷的动态响应问题,给出了圆域内的位移场和圆孔缺陷边界处应力集中系数的计算方法,讨论了缺陷边界处应力集中系数随扰动频率、偏心距和方位角的变化关系,并通过数值算例分析验证了理论的研究结果,说明了边界和载荷对集中系数的影响。     

直角平面内圆形刚性动夹杂对边界出平面点源载荷的动态响应

采用复变函数法和多极坐标移动技术研究二维直角平面区域内可动圆形刚性夹杂在边界出平面点源载荷作用下的动态响应问题.首先构造出直角平面区域内不含有夹杂时满足直角边界应力条件的格林(Green)函数解;其次求解波动方程边值问题,建立直角平面区域内含有夹杂时满足直边界应力自由条件的散射波解,利用叠加原理写出问题的总波场.借助于夹杂边界处的位移条件和夹杂运动的动力学条件,确定夹杂运动的位移幅度和散射波解中的未知系数.给出的算例结果表明本文方法的有效实用性.     

半空间内圆孔对稳态入射平面SH波的散射

利用复变函数方法、多极坐标移动技术和Graf加法公式讨论半空间内圆孔对稳态入射平面SH( shearing horizontal)波的散射问题.首先写出介质内的自由波场和散射波场,它们能够预先满足半空间边界自由应力条件;其次,利用Graf(格喇夫)加法公式,将虚源波函数进行数学变换,使之与圆孔产生的波函数共同表示为同一个无穷正交函数级数的形式;最后利用圆孔边界处的应力自由条件,得出确定散射波函数中未知系数的无穷线性代数方程组,该方法避免了散射波函数傅里叶级数展开中积分的数值计算,因而显著地提高收敛速度和计算精度.算例结果表明方法的可行性.     

弹性约束半空间内浅埋圆孔对SH波的散射

利用复变函数法和多极坐标移动技术求解讨论弹性约束边界半空间内浅埋圆孔对稳态入射平面SH(shearing horizontal,反平面剪切)波的散射问题.为了克服直接构造波函数场的困难,采用一个半径很大的圆孔边界来拟合半空间的直边界,因而原来问题即转化为无限大空间内大圆孔和小圆孔对入射平面SH波的散射问题.文中具体讨论小圆孔边界处的动应力集中系数随无量纲波数、入射波入射角的变化情况,算例结果表明文中处理方法是合理的.     

四分之一空间内椭圆孔对SH(shearing horizontal,反平面剪切)波的散射

利用保角变换和多极坐标移动技术,求解四分之一空间内含有椭圆孔时椭圆孔对入射平面SH(shearing hori-zontal)波的稳态散射问题。首先利用四分之一空间两垂直边界处的应力自由条件,写出不含椭圆孔时空间介质内的反射波场;其次,通过保角映射技术考虑空间介质内含有任意主轴方向的椭圆孔时,由于椭圆孔对入射和反射波场的散射作用而产生的散射波场,并预先使得该散射波场满足四分之一空间介质两垂直边界处的应力自由条件,利用叠加原理,将入射波场、反射波场和散射波场叠加起来,即可得到问题的总位移波场。最后借助于椭圆孔边界处的应力自由条件和傅里叶级数展开列出求解散射波解中未知系数的无穷代数方程组,在满足计算精度的前提下将方程组进行有限项截断,得到一个有限线性方程组并求解。通过算例具体讨论四分之一空间内椭圆孔边界处的环向动应力集中系数随入射波入射角、无量纲波数、椭圆孔方位参数的变化情况。     

直角平面内圆形弹性夹杂对稳态入射平面SH波的模糊散射

用多极坐标移动技术、格拉夫(Graf)加法公式和扩张原理研究含模糊波数直角平面内圆形弹性夹杂对稳态入射平面SH(shearing horizontal)波的模糊散射问题。首先利用直角平面两直角边界应力自由条件写出介质内的自由波场和散射波场;其次,利用圆形弹性夹杂边界处的应力和位移连续条件、傅里叶级数展开和Graf加法公式得到确定散射波函数中未知系数的无穷线性代数方程组。为了利用模糊波数的模糊信息,将模糊波数理解为模糊参数,将其支集等距划分,利用扩张原理通过确定性方法间接得到划分节点处的模糊波场值及其隶属度。实际计算表明,该算法收敛速度快,计算精度高,数值结果稳定,且能克服求解模糊波响应隶属度信息的困难。     

二维直角平面内偏心圆形衬砌对稳态入射平面SH波的散射

利用复变函数法、多极坐标变换及傅里叶级数展开技术求解二维直角平面内偏心圆形衬砌对稳态入射平面SH(shearing horizontal)波的散射问题.首先构造出介质内不存在偏心圆形衬砌时的入射波场和反射波场;其次建立介质内存在偏心圆形衬砌时由衬砌外边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解和衬砌外边界向衬砌介质内的折射波解以及衬砌内边界的散射波解,从而利用叠加原理可写出衬砌介质内外的总波场.利用衬砌外边界处应力位移的连续条件和内边界处应力自由条件以及傅里叶级数展开方法列出求解波解中未知系数的无穷代数方程组,在满足计算精度的前提下通过有限项截断,得到相应有限代数方程组的解,最后通过算例具体讨论衬砌内边界处的动应力集中系数和水平直边界位移幅度比及其相位随无量纲波数、入射波入射角、衬砌位置及其偏心度的不同而变化的情况,结果表明文中算法的有效实用性.     

嵌地半圆形刚平台双自由度传感系统地动响应

利用波函数展开法和振动理论讨论了半空间界面半圆形刚性平台上双自由度振动系统的反平面响应问题。利用弹性波动理论写出半空间介质内的总位移波场,应用振动理论列出双自由度振动系统满足的二阶常系数微分方程组,通过半圆形刚性平台与介质界面之间的位移和应力连续条件求出散射波函数中未知系数,最后确定出振子和半圆形刚性平台分别相对于入射波振幅的位移振幅比以及刚性平台边界处介质内的环向应力集中系数的变化规律,并通过数值算例给出了计算结果,说明了分析结论的正确性。     

弹性波散射反演的一种新思路

针对半空间界面半圆形凹陷和介质内圆孔对SH(shearing horizontal)波散射的反演问题提出一种优化求解方法.具体分析两种情况下弹性波散射反演问题的模型和特点,给出反演目标函数和反演数学模型,利用黄金分割法或对分法进行寻优求解.算例结果表明方法的可行性.文中方法对研究得比较成熟的弹性波散射正演问题对应的反演问题的求解具有应用价值和理论指导意义.     

半空间内圆形反平面震源的地面响应研究

地下震源对地面是存在动力效应的,研究这种响应对于地震减灾、防震、震源反演等都是非常重要的。对地下存在圆形反平面谐和震源的动力学问题进行研究,首先利用虚源法写出满足半空间边界应力自由条件的位移波函数,再利用圆形震源边界上的应力边界条件推出含有未知系数的非线性方程,借助于格拉夫(Graf)加法公式和傅立叶级数展开得到未知系数的无穷线性方程组,通过有限项截断得到有限线性方程组,最终确定了介质内的位移场和应力场。利用一个算例具体讨论了地面位移响应和圆形震源边界处的环向应力的变化规律,说明了方法的有效性。