基于正交匹配追踪的周期非均匀采样研究

结合正交匹配追踪算法,提出了一种针对稀疏信号的周期非均匀采样与重构方法。根据周期非均匀采样的系统模型,基于联合子空间理论将采样与重构过程转换为矩阵向量运算;再借助正交匹配追踪算法确定采样数据矩阵中非零元素的位置,并分析了该算法在周期非均匀采样系统中的完整重构条件,通过插值器实现信号完整重构。最后,以多带正弦信号为例验证了可完整重构概率,系统实验证明:对于稀疏信号的采样与重构,该方法满足完整重构条件。     

推扫式高光谱谱间压缩感知成像与重构

提出一种推扫式谱间压缩采样的高光谱成像系统,用于实现高光谱图像的压缩感知成像,并对该系统成像的重构算法进行了研究。在图像采集阶段,采用棱镜对地面成像行的像素进行谱带分离,然后利用数字微镜器件实现谱带的线性编码,通过柱面透镜完成编码谱带的叠加。压缩采样数据重构时,不像传统的压缩感知重构方法那样直接重构高光谱数据,而是利用线性光谱库混合模型将重构高光谱数据转换成重构丰度系数矩阵,采用交替方向乘子法求解丰度的优化问题,再根据重构的丰度和高光谱库恢复原数据。与标准压缩感知重构算法的对比实验表明,该方法在压缩采样数据为总数据的20%时,重构的平均峰值信噪比比标准压缩感知提高了18dB。所设计的成像系统采样方式简单,可应用于星载或机载的高光谱压缩感知成像。     

稀疏采样傅里叶望远镜成像

为了实现傅里叶望远镜快速成像,提出了一种稀疏采样图像重构方法,并对利用稀疏傅里叶样本精确重构目标图像的问题进行了研究。首先,基于压缩感知理论,并考虑目标图像在变换域的稀疏性或可压缩性,建立稀疏采样图像重构问题的优化模型。然后,构造适当的随机稀疏采样模板,对目标图像的傅里叶分量进行采样测量。最后,利用随机稀疏测量样本,通过非线性优化精确重构目标图像。实验结果显示,对实际的卫星图像,利用20%～30%随机测量样本非线性重构图像与利用全部测量样本直接重构图像的均方误差仅为4%～6%,表明利用随机稀疏傅里叶样本能够实现精确的图像重构,而且大大减少了测量样本的数量,从而有效降低了实现快速成像对傅里叶望远镜系统的成本和复杂性要求。     

非均匀磁共振压缩成像的交替方向乘子法

为了缩短磁共振成像的扫描时间、提高成像质量,提出一种在压缩感知框架下的非均匀磁共振压缩图像交替方向乘子算法。该方法联合考虑磁共振成像(MRI)图像在变换域和梯度域下的稀疏性,并使用非均匀傅里叶变换实现插值处理,在此基础上构建出MRI图像重构模型,然后采用交替方向乘子法求解该模型。该算法引入辅助变量,将原始模型中的优化问题分解为更容易求解的子优化问题,再使用交替方向最小化方法分别求解。通过一个乐高积木和一个老鼠心脏的径向MRI压缩成像实验来验证算法的有效性。实验中利用磁共振图像从5%到30%(步进为1%)的欠采样数据进行图像重建,并采用重构图像与原始图像的结构相似度评价重构图像质量,结果显示基于该方法的压缩成像算法重构图像质量显著优于基于回溯线搜索的共轭梯度法的重构图像。同时,以峰值信噪比作为图像质量的评价指标对两种算法下的老鼠心脏重构图像进行比较,依然得到相同的结论。     

压缩感知技术研究及应用

随着信息需求的提高,在超宽带信号处理领域中,奈奎斯特(Nyquist)采样所需硬件成本昂贵、采样获取效率低,且对数据存储先提取后压缩再传输,造成大量资源浪费。压缩感知(Compressive Sensing,CS)把采样和压缩放在一起进行,若信号在某个域上是稀疏的、压缩的,就可以低于奈奎斯特采样频率进行采样。对n维的离散信号取其中少数一些值处理,在接收端采用一些算法进行恢复。本文引入了压缩感知技术以降低系统对采样速率的要求,基于CS理论,介绍了CS三个关键技术:信号稀疏表示、测量矩阵设计、压缩感知重构算法,以及CS技术在具体领域中的应用。     

改进的基于压缩感知的单幅图非均匀校正

针对单幅图非均匀校正中小波变换不能分解红外图像中相当丰富的高频子带以及正则化正交匹配追踪(ROMP)重构算法需要已知红外图像的稀疏度等问题,提出了一种基于小波包变换结合稀疏度自适应压缩采样匹配追踪算法(Co Sa SAMP)实现对图像的重构,从而达到校正图像的目的。该方法利用小波包变换对原图像稀疏,将点样本矩阵作为测量矩阵,提取原红外图像的25%数据,利用改进的中值直方图算法校正提取的数据,然后利用Co Sa SAMP重构图像。研究结果表明:与基于小波变换压缩感知的非均匀校正相比,本算法在均方根误差、峰值信噪比方面都得到了进一步的改善,均方根误差降低了30%左右,列间均值更加接近理想校正图像效果,图像重构质量好。     

图像压缩感知理论研究综述

随着人们对图像数据需求的增大,传统的Nyquist采样理论会产生大量的采样数据,为图像数据的传输和存储带来莫大的困难,压缩感知理论为此难题的解决找到了有效途径,对于可压缩或可稀疏的信号,它能以远远低于Nyquist的采样频率,通过观测矩阵进行非自适应采样,利用重构算法准确重构原始信号。着重介绍了图像压缩感知的理论框架和一些前沿研究算法,并对其进行比较,总结了压缩感知在图像领域的研究近况与应用前景。     

高光谱图像的分布式压缩感知成像与重构

根据高光谱数据的特点,提出了一种基于像元的分布式压缩采样模型来实现高光谱图像的有效压缩采样与重构。搭建了能实现该模型的压缩采样光谱成像系统,并研究了用于该系统成像的重构算法。在图像采集阶段,将高光谱数据分为参考像元和压缩感知像元;地面像元的辐射能通过棱镜进行谱带分离,再利用数字微镜器件实现谱带的线性编码。对压缩感知像元进行低采样率的线性编码,对参考像元进行采样率为1的线性编码。压缩采样数据重构时,不再采用传统方法直接重构高光谱数据,而是利用线性混合模型将重构高光谱数据转换成端元提取和丰度估计,然后根据重构的端元和丰度恢复原数据。对比实验表明,在压缩采样数据为总数据的20%时,重构的平均信噪比提高了10dB。所设计的成像系统应用压缩感知理论减少了采集的数据量,采样方式简单,可应用于星载或机载的高光谱压缩感知成像。     

机械振动信号分块自适应压缩感知算法

为提高振动信号分块压缩感知过程中的信号重构效果,提出了机械振动信号的自适应分块压缩感知算法。首先将信号分割,构造信号矩阵,并利用K-SVD构造与信号矩阵相适应的冗余字典;然后根据不同信号块在冗余字典下匹配追踪系数的衰减速度,定义不同信号块的复杂度权值;最后以复杂度权值为依据,制定自适应的压缩感知采样策略,在保证振动信号的整体采样率不变的同时,自适应分配不同信号块的观测数目。将该算法应用于机械振动信号压缩感知,与传统压缩感知算法以及其他自适应压缩感知算法相比,信号重构的精度得到提高。     

采用K-SVD字典训练稀疏基的压缩感知叶尖间隙数据重构方法

航空发动机叶尖间隙是监控其运行状态的有效参数，现有间隙测量方法很难满足超高转速下间隙距离的奈奎斯特采样率，因此无法有效提取精确的叶尖间隙值。本文基于压缩感知原理，针对间隙距离数据特征提出一种采用K-SVD(K-singular value decomposition)字典训练稀疏基的数据重构方法，该方法首先构建出K-SVD字典稀疏基对数据进行稀疏化表示，然后使用m序列高斯随机矩阵对数据进行压缩观测，最后基于压缩欠采样观测值使用正交匹配追踪算法对数据进行重构，进而精确提取叶尖间隙值。实验结果表明，在欠采样条件下间隙距离数据可精确恢复重构，与高采样率下的间隙数据相比，重构误差不超过0.02 mm。     

基于多通道联合稀疏重建的全极化SAR成像

全极化合成孔径雷达(SAR)可对不同极化通道分别独立进行压缩感知(CS)稀疏重建来增强成像性能,但分别独立处理没有利用极化信息的冗余性与互补性,有可能破坏极化信息的完整性。依据雷达目标在全极化下的散射特性构建联合稀疏度量函数,将全极化SAR高分辨成像转化为多通道联合稀疏约束的最优化重建问题,并用改进的正交匹配追踪算法进行求解。由于有效利用全极化信息,多通道联合CS成像相比于单通道CS成像能够获得更好的成像质量,还能全面准确反映目标全极化散射特性。通过对Backhoe挖掘机电磁仿真数据的处理,验证了算法的有效性,并且在微波暗室搭建了全极化SAR半实物仿真系统,利用其获取的全极化实测数据进一步验证了该方法的工程可行性。     

Efficient Imaging and Real-Time Display of Scanning Ion Conductance Microscopy Based on Block Compressive Sensing

Scanning Ion Conductance Microscopy (SICM) is one kind of Scanning Probe Microscopies (SPMs), and it is widely used in imaging soft samples for many distinctive advantages. However, the scanning speed of SICM is much slower than other SPMs. Compressive sensing (CS) could improve scanning speed tremendously by breaking through the Shannon sampling theorem, but it still requires too much time in image reconstruction. Block compressive sensing can be applied to SICM imaging to further reduce the reconstruction time of sparse signals, and it has another unique application that it can achieve the function of image real-time display in SICM imaging. In this article, a new method of dividing blocks and a new matrix arithmetic operation were proposed to build the block compressive sensing model, and several experiments were carried out to verify the superiority of block compressive sensing in reducing imaging time and real-time display in SICM imaging.     

基于压缩感知的新型声信号采集方法

介绍了一种基于压缩感知的声音信号采集方法,特别适合于无线传感器网络的声学监控应用,能够大大降低采样过程中对硬件采样速率和能量的需求,同时减轻了无线通信的负担,从而实现无线传感器的低成本化和实用化.利用声学信号在频域中的稀疏性质,在压缩感知相关理论的指导下设计了一种新型的随机压缩采样方法,实现了信号有用信息的高效获取;同时,利用加权L1 -magic算法对信号进行重构,完成完整的信号采集过程.仿真及实验表明,该方法能够实现在1/10以下标准采样频率下的声信号采集.     

压缩感知理论测量矩阵研究

压缩感知理论突破传统的奈奎斯特采样定律对数据进行采集,其研究的核心问题是随机测量矩阵的设计和恢复重构算法。本文主要将压缩感知理论应用于数字图像处理领域,在对压缩感知进行系统研究的基础上,主要分析了常用随机高斯测量矩阵对图像还原算法的影响,结合矩阵的相关性构造了由测量矩阵和稀疏矩阵所决定的格拉姆(Gram)测量矩阵,并对其进行相关性阈值和缩放处理。使用优化改进后的测量矩阵能获取更多有信息量的测量值,进而完成对测量值的优化,最后结合不同的恢复重构算法在MATLAB环境下对改进方法进行仿真验证,仿真结果证实了改进方法的正确性,具有较高的研究和实用价值。     

基于改进高斯随机测量矩阵的切削力信号压缩感知方法

高速加工过程中，依据传统Nyquist-Shannon采样定理进行信号采集通常会面临海量数据的存储、传输和处理难题。基于压缩感知理论提出了一种切削力信号采集新方法，实现信号压缩式采集。选择高斯随机矩阵作为基础测量矩阵，并结合近似正交三角分解和最小相关系数法对高斯随机矩阵进行重新设计，提高其压缩测量性能，再借助高效的压缩采样匹配追踪算法从测量值中恢复得到原始切削力信号。实验结果表明，改进的高斯随机测量矩阵具有更高的重构精度和稳定性，所提出的压缩感知方法在保证切削力数据重构效率和精度的同时，显著减少了数据量。     

稀疏基阵水下声成像的压缩感知方法

声传感器基阵式成像是水下目标探测的主要方法之一。在保证成像质量的同时,采用稀疏基阵是降低系统复杂性的有效途径。另一方面,成像方法也是关键技术之一,其性能直接决定成像质量的优劣。在前期研究的稀疏阵基础上,提出了压缩感知成像方法用于水下成像。回波经传感器基阵接收并进行信号分离后,获得各虚拟通道信号,利用压缩感知方法进行成像。在提出的成像方法中,采用了自适应块贝叶斯算法,它能够在噪声环境下较为准确地恢复图像。此外,根据声信号特点设计字典,并按算法特性设计了数据排列规则。实验表明:通过自适应块贝叶斯算法的压缩感知成像能够可靠地对水下目标进行成像,目标的几何特征明显。