圆弧齿廓谐波齿轮侧隙及干涉检查仿真

为保证齿廓形状数学描述的唯一性、几何不变性和连续性,提出基于弧长坐标的圆弧齿廓表示方法,用分段函数表达公切线型双圆弧齿廓.建立了不同波发生器作用下圆弧齿廓谐波齿轮的装配模型,装配模型中柔轮的轮齿能够反映装配变形后柔轮的真实工作状态.利用坐标变换,通过求解啮合齿对间的相对位置进行啮合仿真,获得装配状态下啮合齿对间的侧隙分布,并依据侧隙进行干涉检查.实例研究表明,公切线型双圆弧齿廓谐波齿轮的啮合区间大,齿间侧隙分布均匀;但柔轮的最大径向变形量的变化对侧隙分布影响很大,甚至会引起齿廓干涉.     

环形精密谐波传动柔轮的承载特性研究

为了研究谐波齿轮中环形柔轮负载状态下变形程度和应力分布,首先在波发生器和环形柔轮之间应用了更为贴合实际的过盈装配模型,解决了大变形装配的难题,并通过实验验证了该方法的有效性。在此基础上对谐波齿轮在空载和额定负载两种工作状态下的受力和变形状况进行了有限元数值计算。最后,通过数据处理对空载和额定负载下柔轮齿根和柔轮圆环中性层的变形和应力分布规律进行了研究。结果表明柔轮圆柱壳体中性层分布应力值较小,柔轮齿根处的分布应力最大且主要为切向应力。相对于空载,额定负载下柔轮的最大变形和最大应力增量分别为空载时的0.46%和93.6%,说明负载对柔轮的变形影响较小但对应力的影响较大。有限元数值仿真的结果与相关文献基本吻合,说明在模型中对柔轮应用过盈装配是成功的,这为研究实际工作条件下谐波齿轮传动性能提供了一种更准确的方法。     

谐波传动柔轮变形及共轭齿廓的研究

根据椭圆凸轮波发生器的运动规律,推导柔轮的变形函数,得出柔轮原始曲线的径向变形规律为余弦函数。进行柔轮的有限元变形分析,运用abaqus软件仿真波发生器装入柔轮的实际过程,提取柔轮中性层面的径向和切向变形量,拟合成相应的正弦因子函数,分析拟合误差,得出拟合变形函数与理论变形函数的差异。提出一种采用柔轮运动轨迹包络共轭刚轮齿廓的设计方法,根据已知的柔轮齿廓和原始曲线变形规律,求出刚轮齿廓,再进行刚柔轮的啮合仿真,分析啮合状态,验证刚轮齿廓的合理性,最后根据拟合的变形函数求解出刚轮齿廓,将其与理论变形函数的刚轮齿廓比较,分析二者差异。     

基于谐波齿轮空间侧隙均匀化的三圆弧齿廓柔轮的径向修形设计

为改善径向变位加工的柔轮空间齿廓与平面齿廓刚轮的啮合状态,建立柔轮齿廓径向修形设计方法.利用柔轮装配变形的精确算法确定椭圆凸轮波发生器作用下的轮齿位置,再利用圆弧齿廓间的周向侧隙算法获得侧隙.按照直母线假定确定出轴向多个截面内的轮齿定位,进而获得侧隙,以揭示柔轮锥度变形后的空间侧隙分布.未修形的侧隙显示:按照共轭啮合理论设计的刚轮齿廓只在设计截面实现了小而均匀的侧隙分布,前端和后端出现严重干涉.利用前端和后端向内的刀具变位可消除干涉.经迭代设计的径向修形可实现所有截面侧隙趋于零的最佳状态,获得从前到后的线啮合状态.啮合轨迹线仿真表明:合理的径向修形可实现更好地齿面啮合状态.     

谐波齿轮传动中基于柔轮装配变形的共轭精确算法

提出一种基于柔轮弹性变形的包络精确算法,精确计算切向位移引起的转角和齿廓对称线相对于径矢的转角。利用迭代法计算变形后啮合端齿廓共轭位置;根据柔轮中性层曲线不伸长条件确定输出端转角。通过算例对常见的五种波发生器作用下的轮齿的共轭区间和共轭齿廓进行比较计算,验证了算法的有效性和正确性,并给出了近似算法引起的偏差。总体来看,近似算法对共轭区间影响较大,对形成的共轭齿廓影响较小。     

谐波传动中柔轮轮齿对柔轮变形的影响分析

在传统的谐波齿轮传动研究中,用于求解谐波齿轮传动的共轭齿形的方法一般都是基于包络理论求共轭齿形的解析法。此方法在推导公式的过程中没有考虑柔轮轮齿的影响,得到的结果并不精确。利用UG三维软件建立椭圆凸轮式波发生器、杯形柔轮齿圈和简化齿圈圆环的三维模型,并以Parasolid格式导入ANSYS有限元软件中进行分析。采用面-面接触单元模拟柔轮与波发生器的相互接触状况,得到了柔轮齿圈和简化圆环的中性层上节点的位移曲线图和弹性应变曲线图,分析说明了柔轮轮齿对柔轮齿圈变形的影响,对求解谐波齿轮齿形具有参考价值。     

谐波齿轮中柔轮中性层的伸缩变形规律

在波发生器作用下,柔轮的中性层变形是谐波齿轮啮合分析的基础。柔轮变形分析基于小变形和中性层不伸长假定,但几何分析计算表明：柔轮的中性层出现伸长变形。为了真实揭示柔轮在双圆盘波发生器作用下的变形特征,提出基于强制几何约束条件和力平衡方程及连续性条件的柔轮中性层变形和内力计算方法。将波发生器作用下圆环受力分为接触区和非接触区,接触区由波发生器的强制位移条件确定柔轮中性层内力和变形;非接触区的变形和内力根据弯曲微分方程及其边界条件、连续性条件来确定。利用胡克定律,基于齿圈的周向力获得柔轮中性层周向应变和伸长变形。建立壳单元的柔轮有限元模型,实例表明理论解与有限元模型结果吻合良好,验证了柔轮中性层伸缩变形计算方法的正确性。获得的双圆盘波发生器作用下柔轮中性层变形及其周向应变分布,为后续的啮合分析、共轭齿廓设计及其侧隙计算提供了更准确的理论基础。     

基于包络精确算法的渐开线齿廓谐波齿轮侧隙计算

啮合侧隙大小是影响谐波齿轮传动工作性能的重要指标之一。为了更准确计算渐开线谐波齿轮的侧隙,应用基于柔轮装配变形的共轭精确算法确定变形后柔轮齿的位置,计算渐开线齿廓柔轮的共轭齿廓,用曲线拟合的方法获得刚轮渐开线齿廓的变位系数,并进行侧隙计算。侧隙计算结果发现:渐开线齿廓谐波齿轮的最小侧隙出现在柔轮齿顶或刚轮齿顶。在柔轮最大变形左侧,最小侧隙出现在刚轮齿顶处,而在右侧则出现在柔轮齿顶处。     

谐波齿轮的侧隙规律研究与有限元模型仿真

为更真实地反映谐波齿轮的侧隙分布,改进侧隙算法中柔轮齿根的定位方式,建立坐标变换下的齿廓方程以代替原有侧隙算法中的齿厚方程,提出基于周向位移定位和弧长定位的侧隙计算方法,建立含渐开线齿廓的平面齿圈实体有限元模型,获得空载啮合状态下侧隙分布。将理论计算的侧隙值与有限元模型计算的侧隙值比较发现,两者所得结果一致性较高。同时为了揭示侧隙偏差的来源,获取了有限元模型柔轮中性层的径向位移、周向位移和法线转角,并求解了周向位置极角。与理论算法结果比较发现,柔轮齿根周向位移偏差是引起侧隙偏差的主要因素。     

谐波齿轮传动中柔性轴承的力学分析

柔性轴承失效是谐波齿轮的一种常见故障形式。必须研究空载装配下柔性轴承的受力及其柔轮变形特征,为柔性轴承的设计和柔轮轮齿定位提供更准确的依据。为此建立柔性轴承模型,分析它在椭圆凸轮作用下的受力和变形;建立柔性轴承与柔轮接触模型,分析柔性轴承装入杯型柔轮的状态下,柔性轴承与柔轮内壁接触区的接触状态,柔性轴承的内外滚道的接触应力。为谐波齿轮的柔性轴承结构设计,柔轮轮齿定位和齿廓设计提供更准确的计算依据。     

双圆弧柔轮结构参数对柔轮应力的影响分析

为了优化双圆弧谐波减速器中的柔轮结构,使用SoildWorks软件建立双圆弧齿廓的柔轮三维模型,利用有限元法模拟在装配条件下波发生器对柔轮的变形并建立了接触模型。针对柔轮轮齿上倒角的角度和薄壁圆筒壁厚等结构参数进行了优化,通过ANSYS Workbench对比分析了柔轮在空载和负载情况下,柔轮轮齿上最大等效应力和薄壁圆筒最大等效应力随柔轮结构参数的变化规律。研究为优化谐波减速器中柔轮的结构设计提供了依据,为空载和负载时柔轮的受力分布情况提供了参考。     

谐波齿轮传动重合度的计算方法研究

针对谐波齿轮传动的特殊性提出谐波齿轮重合度的定义,即柔轮和刚轮轮齿的啮合区间角与刚轮单个齿距圆心角的比值。基于瞬心线运动几何学,推导出柔轮和刚轮轮齿的相对瞬心线方程,然后根据Willis定理的结论,计算出柔轮和刚轮之间的啮合区间角,最后由重合度定义计算出重合度。此计算方法适用于各种不同齿形的谐波齿轮传动重合度的计算,对于衡量新齿形谐波齿轮传动的啮合性能,具有重要的参考意义,因此该方法具有通用性。     

基于ABAQUS谐波齿轮柔轮变形与应力研究

采用ABAQUS软件建立了谐波齿轮有限元实体模型,对波发生器装配过程以及谐波齿轮动态工作过程进行了仿真,得到了两过程中柔轮的变形与应力分布状况。研究表明：柔轮初始变形函数存在误差,但误差不大,在柔轮装配应力中周向正应力是主要组成,柔轮周向正应力与周向切应力皆沿着筒长方向递减,但周向切应力有一过渡区域;柔轮动载径向变形曲线在某区域内不在遵循正（余）弦曲线规律,周向变形曲线有轻微的相位角偏移,在齿圈区域柔轮动态Mise应力曲线存在明显的四个波峰,筒体区域Mise应力曲线波动幅度不大。     

Meshing stiffness property and meshing status simulation of harmonic drive under transmission loading

The multitooth meshing state of harmonic drive (HD) is an important basic characteristic of its high transformation precision and high bearing capacity. Meshing force distribution affects the load sharing of the tooth during meshing, and theoretical research remains insufficient at present. To calculate the spatial distributed meshing forces and loading backlashes along the axial direction, an iterative algorithm and finite element model (FEM) is proposed to investigate the meshing state under varied transmission loading. The displacement formulae of meshing point under tangential force are derived according to the torsion of the flexspline cylinder and the bending of the tooth. Based on the relationship of meshing forces and circumferential displacements, meshing forces and loading backlashes in three cross-sections are calculated with the algorithm under gradually increased rotation angles of circular spline, and the results are compared with FEM. Owing to the taper deformation of the cup-shaped flexspline, the smallest initial backlash and the earliest meshing point appear in the front cross-section far from the cup bottom, and then the teeth in the middle cross-section of the tooth rim enter the meshing and carry most of the loading. Theoretical and numerical research show that the flexibility is quite different for varied meshing points and tangential force amplitude because of the change of contact status between the flexspline and the wave generator. The meshing forces and torsional stiffness of the HD are nonlinear with the torsional angle.     

Contact state estimation based on surface-matching in virtual assembly

Contact problems are one of the most challenging fields in virtual assembly.Information of contact states could be utilized to realize compliant motion of work pieces,to analyze the contact stress,to assist positioning parts and so on.Some methods have already been proposed to estimate contact states between objects and in most of these methods contact states between objects are simplified in order to realize real-time visual reality animation.While in virtual assembly contact states between parts are required to analyze contact stress,deformation and quality.Besides the contact state estimation method for virtual assembly should be able to handle a number of complex parts in real time.There are rarely known methods which could meet this requirement till now.In this study a contact state estimation algorithm based on surface-matching for virtual assembly is proposed.Contacts between parts are categorized into six basic types according to contact region of surfaces.Based on continuous collision detection of polyhedral models a novel contact state identification algorithm which is based on surface matching is proposed.Then contact evolution algorithm,which utilizes the extern force and contact information,is implemented to handle evolution of contact state.Finally a prototype system is developed to verify the above technologies.Experiment results reveal that contact state between parts could be estimated correctly in real time virtual assembly.The proposed contact state estimation algorithm provides a complete solution to obtain the contact state between parts in virtual assembly.Information of contact state between parts could be utilized to realize contact dynamic,contact stress analysis,assembly quality analysis,and so on.     

离散齿谐波传动结构及齿形分析

针对现有谐波传动的传动刚度较差、传动比下限高以及轴向尺寸大等问题,离散齿谐波传动采用离散齿轮代替柔轮,是对现有谐波传动的改进。对离散齿谐波传动装置的传动原理以及结构进行了介绍与分析。基于传动原理与等速共轭原理推导了刚轮齿廓曲线方程,并给出了齿形形状。建立了齿形曲线参数与传动性能的关系,在齿形曲线参数的影响下,考虑了传动重合度与刚轮齿形压力角的变化趋势,以提高传动稳定性及传动效率。研究结果表明,在满足正常传动的前提下,适当调节齿形参数可改善传动性能,同时也为今后进行齿形优化设计提供了依据。     

基于ANSYS的谐波减速器杯型柔轮应力分析与参数优化

谐波齿轮的主要失效形式是柔轮的破坏,所以对柔轮的强度研究是谐波齿轮传动的重要课题。本文通过对柔轮应力的理论分析,得出柔轮厚径比和筒体长度是柔轮强度的主要影响因数。进而结合实例在Pro/E中建立包含轮齿的柔轮的精确三维实体模型,导入到ANSYS中进行应力分析,得到柔轮厚径比和筒体长度对柔轮应力的影响规律,然后在此基础上对柔轮的参数进行了改进。最后利用Matlab按最小二乘原理对得到的试验数据进行曲线拟合,证明了理论计算的正确性。     

Particle swarm optimization for minimizing assembly variation in selective assembly

Quality of a product is based on the quality of the mating parts. When the parts are assembled interchangeably, the assembly variation will be the sum of the component tolerances. If the assembly variation is to be less than the sum of the component tolerances, selective assembly is the only solution. In conventional selective assembly, the corresponding selective groups are assembled. In this paper, selective group combinations for assembling the mating parts is obtained using particle swarm optimization (PSO). The combination obtained has resulted in an appreciable reduction in assembly variation. The proposed algorithm has been demonstrated for a linear assembly, which consists of three components having equal dimensional distributions. The assembly variation obtained by interchangeable assembly is 36 μm. By implementing the proposed method, the assembly variations are reduced from 36 to 7.2 μm. However, this algorithm can be extended for assemblies with more number of components and with different dimensional distributions.