环形子孔径拼接干涉检测非球面的数学模型和仿真研究

利用环形子孔径拼接干涉技术可以不需要补偿器、CGH等辅助元件就能够高分辨、低成本、高效地实现对大口径、大相对孔径非球面的检测.介绍了该技术的基本原理,并基于最小二乘法和Zernike多项式拟合建立了合理的数学模型,同时对其进行了计算机模拟实验,拼接前后全孔径相位分布残差的PV值和RMS值分别为0.0079λ和0.0027λ,说明该拼接模型和算法是准确可行的,从而提供了除零位补偿外又一种定量测试非球面尤其是大口径非球面的途径.     

环形子孔径测试的迭代拼接算法及其实验验证

为了满足测量高精度、大口径光学元件的需要,在子孔径拼接和定位算法的基础上研究了环形子孔径迭代拼接算法。该算法可通过精确找出重叠点对和寻找最优位形两个步骤来简化。而后研究了该算法在环形子孔径拼接测量中出现的新问题,即如何确定重叠点的问题,并详细介绍了该算法的步骤。最后对160mm口径的抛物面进行了拼接测量实验, 拼接结果的PV值为0.186λ,RMS值为0.019λ,与自准直全口径测量结果基本一致。结果表明环形子孔径的迭代拼接算法能够满足非球面镜的高精度测量。     

子孔径拼接干涉法检测非球面

介绍了子孔径拼接干涉检测非球面的理论和方法,分析了其基本原理,基于齐次坐标变换、最小二乘法和Zernike多项式拟合建立了一种合理的拼接算法和数学模型。对一抛物面镜进行了五个子孔径的计算机模拟拼接实验,拼接前后全孔径面形误差分布是一致的,其PV值和RMS值的偏差分别为-0.009 2 λ和0.0013 λ;全口径相位分布的PV值和RMS值的相对误差分别为-0.39%和0.44%。实验结果表明,利用子孔径拼接技术不需要零位补偿就能实现对较大口径非球面的测量。     

子孔径检测及拼接的目标函数分析法

利用子孔径检测及拼接的方法可以完成大口径面形的干涉测量,本文提出实现子孔径拼接的目标函数分析法,并通过建立每个子孔径的相关矩阵及相关向量。每个重叠区的拟合矩阵及拟合向量,实现了子孔径的拼接。该方法简单易行且避免了误差传递和积累。     

基于环形子孔径拼接法检测非球面研究

介绍了基于点衍射干涉仪的环形子孔径拼接检测非球面的理论和方法,分析了其基本原理,相对传统非球面检测方法,这种方法可以有效避免高精度补偿器件的使用,它通过不同曲率半径的球面波前来匹配被测非球面的不同同心环带区域,然后通过拼接算法重构整个非球面表面。在对一非球面的仿真测试中,测量的PV值为λ／131,RMS值为λ／830（工作波长为632．8nm）,试验表明：该算法是切实可行的,具有较高的精度。     

子孔径拼接干涉的快速调整及测量

考虑高精度子孔径拼接干涉测量技术对自动化拼接的要求,提出了一种子孔径零条纹自动快速调节方法。分析了干涉条纹数量对拼接误差的影响,分析显示:当子孔径干涉条纹数量少于5条时,干涉仪回程误差小于λ/50(PV值)。对子孔径拼接测量装置进行了结构优化,提出了拼接位移台角位移偏差自动补偿方法,实现了各个子孔径的零条纹测量,进而控制了子孔径拼接的累积误差。对450mm×60mm长条镜进行了子孔径拼接干涉测量,结果表明:自动测量结果与手动调整零条纹测量结果在面形分布上更为一致;但前者测量速度及测量效率都有所提高,测量时间平均减少5min。提出的方法不仅能完成干涉拼接测量装置的自动定位及自动快速调整,还提高了测量重复性与检测效率。     

子孔径干涉拼接测量非球面的模型分析

针对非球面波前本身带有波前误差的特点和测量中由于装调误差而带来的新的波前误差,提出基于多阶波前误差校准实现子孔径间重叠区不匹配度最小化的方法,建立待拼接的子孔径间相位关系模型;应用逐步回归法确定拼接测量中各波前误差对拼接精度影响的权重,进一步得到优化的子孔径干涉拼接测量（SSI）非球面的测量模型,并且获得较好的波面重构结果。仿真分析表明,理论上该测量模型的拟合精度高于传统测量模型,进一步仿真测量实验表明,基于波像差校准的拼接测量模型能够满足高精密非球面测量的要求。     

子孔径检测及拼接的目标函数分析法

利用子孔径检测及拼接的方法可以完成大口径面形的干涉测量，本文提出实现子孔径拼接的目标函数分析法，并通过建立每个子孔径的相关矩阵及相关向量，每个重叠区的拟合向量，实现了子孔径的拼接。该方法简单易行且避免了误差传递的积累。     

采用立体视觉实现子孔径拼接测量的工件定位

为了实现大口径光学元件的子孔径拼接干涉测量,提出了采用立体视觉进行光学元件位姿测量的方法,建立了基于双目视觉的子孔径拼接测量系统。介绍了圆形子孔径拼接干涉测量的原理,基于齐次坐标变换分析了其对工件定位的要求;引入了立体视觉辅助测量系统,建立了通用测量模型,利用双目视觉获取不同子孔径测量时与工件刚性连接的特征点的三维全局坐标,在完成全部子孔径测量后利用四元数法求取各子孔径相对于全局坐标系的转换矩阵,然后利用优化拼接算法将各子孔径数据统一到全局坐标系下,完成大口径光学元件的全局测量。最后利用该系统实现了对口径为150mm平面和100mm球面的检测。实验结果证明,在本系统中,立体视觉系统平移定位精度优于0.1mm,转动测量精度优于0.01°,可为优化拼接算法提供一个有效的初始值,该方法能够快速给出各子孔径间的相对坐标变换且不产生误差累积方法简单且可靠。     

环形子孔径拼接检测大口径非球 面镜的规划模型及分析

环形子孔径拼接技术是一种无需辅助元件就能检测旋转对称大口径非球面镜的有效手段。根据该技术的检测原理,从几何光学的角度建立了子孔径规划模型,给出了模型数值求解的具体方法。以一口径为700 mm、中心遮拦为160 mm、顶点曲率半径为3 000 mm的抛物面镜为例进行了数值计算,且从物理光学的角度对数值计算结果进行了进一步分析和解释,并进行了初步的实验研究。结果表明,该模型具有较好的预测效果,可为实际检测方案设计提供理论依据,使得检测过程可控、量化和可重复。