静定桁架结构截面最优化设计的功定向配置法

以Kuhn-Tucker函数的极值条件为出发点,证明多节点位移与多杆内应力约束下结构重量最轻化问题可转化为单约束问题来求解,可将位移—重量分配准则和应力—重量分配准则转化为功定向分配准则。利用功能互等定理,将位移与应力约束统一为功的定向约束,以此为基础构造出功定向配置法,以各承受节点载荷的节点位移作为约束控制点,组成具有正定性质的位移约束;或用位移约束与应力约束的组合,构成具有正定性质的位移与应力约束;结合位移极射法和满应力法获取最优解。并用二杆和六杆静定桁架结构的算例验证相关理论和算法。     

基于区间可能度的区间参数桁架结构多目标拓扑优化

研究区间参数桁架结构在应力和频率约束下的多目标拓扑优化问题,即构建区间参数桁架结构的多目标拓扑优化模型,以各杆截面面积和拓扑逻辑变量为设计变量,结构总质量和结构最大位移上限最小为目标函数,满足单元区间应力可能度、区间频率可能度为约束条件.利用泰勒展开和函数的区间扩张导出应力、位移和频率响应的区间包,采用基于个体排序的Pareto 遗传算法求解其有约束多目标优化问题.两个数值算例验证文中模型及求解策略与方法的合理性和有效性.     

采用多点逼近遗传算法的屈曲约束下桁架拓扑优化

基于线弹性屈曲理论,讨论了杆单元建模及欧拉单杆失稳判据在桁架结构稳定性分析中的缺陷。为更精确地获得桁架屈曲响应,建议以梁单元进行有限元建模,并利用特征值屈曲分析来获取结构各阶失稳载荷因子及屈曲模态。分析了从基结构法出发求解特征值屈曲约束下桁架拓扑优化问题所存在的求解困难与奇异性。为有效求解该类问题,采用了多点逼近遗传算法,对离散拓扑变量和连续尺寸变量进行了联合优化。同时,通过屈曲模态识别、删除杆件屈曲模态过滤、局部约束临时删除等措施,特征值约束下的求解困难和删除杆件在优化过程中的不利影响也得到了克服。数值算例验证了本文结构建模及优化方法的有效性,同时也表明了该方法具有较高的效率,能够凭借较少的结构分析次数来获得优化解。     

含结构惯性载荷作用桁架结构的弯曲应力及其控制

结构惯性载荷所占成分较大的桁架结构,需考虑其对杆单元弯曲应力的影响及其控制。针对该问题,可用桁架结构分析方法求解杆内轴向应力,再用受横向均布载荷梁的分析方法求解杆内最大弯曲应力,将两者相加以确定杆内最大总应力。继而,采用控制细长比的方法,以控制横向惯性载荷引起的最大弯曲应力,并讨论相应的屈曲条件以确定许用轴向压应力。运用应力比法对多工况下应力约束桁架结构进行最轻化设计,以含惯性载荷作用的3杆和10杆桁架结构优化为例,验证该控制最大弯曲应力方法的必要性与有效性。     

结构拓扑优化中过滤函数对优化效率的影响

基于ICM方法,建立了以重量为目标,分别在应力、位移、应力和位移联合约束下的连续体结构拓扑优化模型,并采用约束集成化方法对其进行求解。同时,利用幂指数形式下重量过滤函数与刚度过滤函数之间的不变量,针对不同幂指数的重量过滤函数,求出刚度过滤函数。最后,通过数值算例分析研究了不同过滤函数对连续体结构拓扑优化效率的影响,结果表明,在连续体结构拓扑优化中,应用非线性过滤函数,优化结果收敛快,迭代次数少,稳定性好。     

基于应力突变率的双向进化结构优化方法

提出了一种新的基于应力突变率的双向进化结构优化方法,以进化优化过程中一次删除或添加单元后,新旧拓扑结构的应力突变率作为添加单元的准则,实现了线弹性结构的拓扑优化设计.方法易于实现并改进了传统双向进化结构优化方法中参数较多的缺点.算例表明:基于应力突变率的双向进化结构优化方法可以得到结构合理、边界清晰的拓扑优化构形,并且具有更好的全局寻优能力.     

基于非概率可靠性的连续体结构拓扑优化设计

研究区间参数的连续体结构在区间载荷作用下的拓扑优化设计问题.构建区间载荷作用下区间参数连续体结构的拓扑优化设计数学模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元区间应力非概率可靠性为约束条件.基于区间因子法,导出应力响应的均值和离差的计算表达式.采用双方向渐进结构优化(bi-directional evolutionary structural optimization, BESO)的求解策略与方法.通过两个算例验证文中模型及求解策略与方法的合理性和方法的有效性.     

节点位置不确定下桁架结构稳健拓扑优化

针对结构节点位置存在小范围不确定性,提出了一种桁架结构稳健拓扑优化方法。由于工程制造或者装配误差,桁架结构节点位置常常存在误差,且此误差尺寸相对于结构单元尺寸很小。该桁架结构稳健拓扑优化问题的设计变量为各单元截面积,优化目标是结构柔度均值和标准差的加权和。优化过程中需要计算结构刚度矩阵的逆,由于结构存在节点位置不确定性,刚度矩阵是变化的,使得计算刚度矩阵的逆变得十分困难。然而,基于纽曼展开和泰勒级数展开,可将该小不确定量问题转化为较为简单的等效不确定载荷结构优化问题。为了利用优化准则法进行求解,利用伴随法进一步推导了目标函数的灵敏度信息。通过数值算例验证了该方法的有效性,并说明桁架结构节点位置不确定对结构优化结果有很大影响。     

虚功准则法在结构优化设计中的改进

虚功准则法是理性准则法，在结构优化设计中应用非常广泛，但以前对其求解时均忽略站构的自重及惯性载荷，导致虚功准则法准则不准，站果不优，所以本文基于有限元法以桁架站构为例推导考虑自重及惯性载荷的虚功准则法方程组，并优化迭代求解公式。     

基于单元材料属性更改的结构渐进拓扑优化方法

提出了一种基于单元材料特性更改的结构渐进拓扑优化方法,通过定义设计区域内单元的存在状态为设计变量,以结构的材料用量为约束条件,实现了线弹性结构拓扑优化设计。该方法采用承载能力很弱的各向同性实体单元(弹性模量和密度均很小)代替结构实体单元,实现单元的拓扑变化,即单元的删除是将实体单元改变为弹性模量和密度很小的单元。单元删除取决于由灵敏度分析得到的每个单元对结构性能的贡献。同时结合了灵敏度再分配技术控制棋盘格式,使各单元对结构性能的贡献或影响因子实现平滑过渡。算例表明,本文的单元材料特性更改的结构渐近拓扑优化方法与灵敏度再分配棋盘格式控制技术相结合的方法,可以得到边界清晰、结构合理的拓扑优化构形。